Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Интеграл зависит только от числа витков нашей катушки, охватываемых этим путем, а не от намагниченности железа. Определение Я и В в этой системе может оказаться довольно сложным. Поэтому полезно выделить величину, которую легко определить непосредственно. Рис. 10.24 иллюстрирует это свойство Н и напоминает о единицах, которыми мы можем пользоваться на практике.
Размерность Н и В одинакова; в гауссовской системе единиц СГС они одинаково связаны с током, выраженным в ед. СГСЭ,/сел. Как известно, единица магнитного поля В в такой системе называется гауссом. ЗВ4 Нет никакой необходимости в другом названии единицы для Н. Темпе менее люди, которые любят давать названия вещам, дали единице специальное название — эрстед в). Возможно, вам придется встретиться с этим названием. Поэтому мы ввели его в рис. 10.24. Мы считаем магнитное поле В фундаментальной величиной, так как отсутствие магнитного заряда, которое обсуждалось нами в разделе 10.2, означает, что 01у В=О всюду, даже внутри атомов и молекул.
Из условия д(у В=О следует, как мы показали в разделе 10.8, что среднее макроскопическое поле внутри вещества равно В а не Н. Прежде это не всегда понимали; более того, поле Н пользовалось практическим преимуществом, причину которого мы уже / в 1':7) / / / / /О Пуп (П охватывает !, путь (я охватывает 77, путь Гв охватывает ук 1=5а=з.а 16'ед. СГСЭ«!гзх, Ф= =Н ж= — "=, =6,26 зсм, 4.! (пза З 16 ° (1) Ф= =Н А=45,66 з см. (2) з= =Н б!м!2,56 з см, (з) По пути (!) В=Н. таки» образом, В б)=6,26 зс см.
(1) По путам (2) и (31 В„-ьН в железе. ,1'г/ 1 рис. 16.24. Нллюстрапвн соотношения между свободным током и линейным интегралом от и объяснили. В некоторых старых книгах Н трактуется как первичное магнитное поле, а В определяют выражением Н+4ПМ и называют магнитной индук»(ней. Даже некоторые современные авторы, считающие В первичным полем, чувствуют себя обязанными называть его магнитной индукцией, так как название магнитного поля исторически принадлежало Н. Это выглядит неуклюже и педантично. Если вы войдете в лабораторию и спросите физика, что вызывает искривление траекторий пионов в его пузырьковой камере, то он, вероятно, ответит «магнитное поле», а не «магнитная индукция». Вы редко услышите от геофизика о магнитной индукции Земли или 13 э, Пареелл ') Измерение В в гауссах и Н в эрстедах подобно выражению радиуса круга з сантиметрах и применению спепиального названия «дуговой сантиметр» для единицы расстояния, измеряемого по окружности) от астронома о магнитной индукции в Галактике.
Мы предлагаем сохранить для В название магнитного поля. Что касается Н, то несмотря на то, что для него были придуманы другие названия, мы будем называть его «полем Н», или «магнитным полем Нм Огорчения доставляют только названия, а не обозначения. Каждый согласится с тем, что в гауссовской системе единиц СГС соотношение, связывающее В, М и Н, дается уравнением (52). В вакууме между В и Н существенного различия нет, так как намагниченность М при отсутствии вещества должна быть равна нулю. Вы часто встретите уравнения Максвелла, написанные для полей в вакууме Е и Н, а не для Е и В.
Эти замечания относительно названий и единиц ие относятся к системе электрических единиц СИ. В этой системе величины, соответствующие нашим В и Н и обозначенные теми же буквамн, имеют / различную размерность и их численные значения отличаются друг от друга даже в вакууме (см. Приложение). Здесь следует также отметить, что принятое определение объемной магнитной восприимчивости Х„ не сова) падает с логически строгим опреде- лением, данным в уравнении (39), а -Фпй имеет вид М-Х. Н, (55) УГ=м"- 17271Г Постоянный магнит на рис. 10.22, б ф является поучительным примером Рис 10.26.
а1 состношекие между с;7огтЮШЕН1Ш МЕ7иду Н, В И М. ДЛя В, Н н М а точке, расяолажеинои внутри яамагяичеиного ннлиндра ПОЛ) '1СНИЯ Н В ПЕКОТОРОЙ ' ТОЧ!РЕ РИС. 10.22, б, б) СаетИОШЕНИЕ МсжДУ Впуиатн На!1 янрЧСПШО1-О ВЕН7ЕСТВП К векторами а точке Р магнитному пОлю В В этОЙ тэчке следует прибавить вектор — 4ПМ. На рис. 10.25 эта векторная сумма показана для некоторой точки Р. Оказывается, что силовые линии поля Н внутри магнита имеют точно такой жс вид, как линии поля Е внутри поляризованного цилиндра, изображенного на рис.
!0.22, а. '1 ак и должно быть: если бы источником намагниченности действительно были магнитные полюса, а не электрические токи, то макроскопическое магнитное поле внутри вещества было бы Н, а нс В и аналогия между магнитной и электрической поляризациями была бы полной. В постоянном магните вообще нет свободных токов. Соответственно линейный интеграл от Н, согласно уравнению (54), должен быть равен нулю по любому замкнутому пути. Это действительно так, если силовые линии поля Н подобны линиям поля Е (см.
рис. 10.22, а). Мы знаем, что линейный интеграл от электростатического поля равен нулю по любому замкнутому пути. зав 10.11, Ферромагнетизм гмерромагнетизм в течение долгого времени удивляет человека и служит ему. Магнитный железняк (магнетит) был известен в древности, и влияние на историю железа в форме стрелок компаса было, веро. ятно, вторым по значению, после железа в форме мечей. В течение примерно столетия наша электрическая технология сильно зависит от того обстоятельства, что один из наиболее часто встречающихся металлов обладает этим специфическим свойством. Тем не менее только в последние годы было достигнуго нечто вроде понимания фундаментальных законов ферромагнетнзма. Мы познакомились с некоторыми свойствами ферромагнитов. В очень сильном магнитном поле сила, действующая на ферроэшгнитпое вещество, направлена таким образом, что втягивает его в это поле, как и парамггнитные вещества, Однако вместо пропорциональности произведению поля В на его градиент сила пропорциональна только самому градиенту.
Как мы отмечали в конце раздела 10.4, отсюда следует, что при достаточно сильном поле магнитный момент, приобретенный ферромагнитом, достигает некоторой предельной величины. При этом направление вектора магнитного момента должно определяться полем, так как в противном случае сила не будет всегда действовать в направлении увеличивающейся интенсивности поля. В кпостоянных» магнитах мы наблюдаем магнитный момент даже в отсутствие внешнего поля, причем он сохраняет свою величину и направление и при наложении внешних полеи, если они не слишком сильные. Поле самого постоянного магнита, конечно, существуе~ всегда, и удивительно, что оно не обеспечивает ориентации своих собственных источников. Действительно, вернувшись к рис.
10.22, б или 10.25 (допустим, что на них изображен реальный магнит), вы заметите, что вектор М вообще не параллелен ни В, ни Н. Это наводит на мысль, что направление магнитных днполей обеспечивается не чисто магнитными силами, а чем-то другим. Намагниченность, наблюдаемая в ферромагнитных материалах, гораздо больше, чем в парамагнитных. Постоянные магниты обычно имеют поля порядка нескольких тысяч гаусс. Более характерной величиной является предельное значение намагниченности, т.
е. магнитный момент, приходящийся на единицу объема, приобретаемый веществом в очень сильном поле. Эта величина называется намагниченностью насыщения.Мы можем вывести намагниченность насыщения железа из табличных данных (раздел 10.1). В поле с градиентом в 1700 гс'см сила, действующая на 1 г железа, равна 4 10' дин. Из уравнения (18), которое связывает силу, действующую на диполь, с градиентом, мы находим звт Для получения момента, приходящегося иа кубический сантиметр, следует помножить т на плотность железа, 7,8 гIсм». Намагниченность М равна тогда М = 235 7,8= 1830 эра(гс см'. (57) Мы должны сравнивать со значением поля в гауссах величину 4пМ, а не М. Теперь, если у нас имеется длинный железный стержень, обладающий такой же намагниченностью, как постоянный магнит, то поле О внутри стержня будет совсем слабым (представьте себе, что цилиндр на рис.
10.22, б растянут вдоль оси), так что поле В в железе будет приблизительно равно 4лМ, или около 23 000 гс. Интересно узнать, какому количеству спиновых электронных моментов соответствует эта намагниченность. Разделив М на момент электрона, равный, согласно рис. 10.14, 0,93 10-" эра'гс, мы получим около 2 1О»» спиновых моментов на кубический сантиметр. 1 ги» железа содержит около 1О" атомов. Предельная намагниченность, по-видимому, соответствует примерно двум ориентированным спинам на атом. Поскольку большинство электронов в атоме спарено и не оказывает вообще никакого магнитного действия, то мы имеем дело, по существу, с полной ориентацией тех электронных спииов в структуре атома, которые обладают возможностью свободно располагаться в одном и том же направлении.
Один из очень интересных фактов, касающихся ферромагнитов, состоит в следующем: данное ферромагнитное вещество, например чистое железо, совершенно внезапно теряет свои ферромагнитные свойства при нагревании до определенной температуры. При температуре выше 770'Счистое железо ведет себя как парамагннтное вещество.
При охлаждении же до температуры ниже 770' С его ферромагнитные свойства немедленно восстанавливаются. Переходная температура, называемая точкой Кюри (в честь Пьера Кюри, одним из первых исследовавших это явление), различна для разных веществ. Для чистого никеля она равна 358' С. Что представляет аобой «ферромагнитное свойство», которое так резко отличает железо при температуре ниже 770' С от железа при температуре выше 770' С и от меди прн любой температуре? Это свойство заключается в спонтанной ориен,палки атомных магнитных люментов в одном направлении, которая сводится к выстраиванию осей спинов определенных электронов в каждом атоме железа.
Понятие спонтанная подразумевает, что здесь не требуется наложения внешнего магнитного поля. В достаточно большом объеме железа, который содержит миллионы атомов, спины и магнитные моменты почти всех атомов направлены одинаково. Например, в железе при комнатной температуре„т. е. значительно ниже точки Кюри, выстраивание почти совершенно. Если можно было бы заглянуть внутрь кристалла металлического железа и увидеть векторы элементарных магнитных моментов со стрелками, то картина была бы подобна рис. 10.26.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
