С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Заряд есть произведение силы тока на время; о = Ы. Поэтому соотношение зарядов в обеих системах такое же, как и токов. Если ом — заряд, измеренный в системе СГСМ, а Те — тот же заряд, измеренный в системс СГСЭ, то 1 Чм = — Яэ. с Если заряд какого-либо тела равен 1 СГСМе, а заряд другого тела есть 1 СГСЭе, то, сравнивая оба заряда, мы найдем, что заряд у первого тела в 3 . 10ш рвз больше, чел~ у второго тела.
170 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКОВ В ВАКУУМЕ Гл чи! Произведение силы тока на напряжение есть моп!ность: РП = Р, которая измеряется в одних н тех же единицах в обеих системах (в эрг/с). Поэтому эиэ = 'мим, н, следовательно, Мэ Пм = Пэ —.' = Пэс. !м Напряжение, равное единице в системе СГСМ, в 3 1О раз меныпе, чем 1е напряжение, равное единице в системе СГСЭ Поступая подобным образом, можно выразить все электрические величины в системе СГСМ. Однако в физической литературе системы СГСЭ и СГСМ обычно не применяют, а широко используют так называемую абсолютную симметричную систему электрических и магнитных единиц, или, иначе, систему единиц Гаусса. Она построена на трех основных единицах: сантиметре, грамме и секунде, но представляет собой сочетание обеих систем СГСЭ и СГСМ.
Система единиц Гаусса рассмотрена в Добавлении 13. 8 78. Магнитная постоянная В Международной системе СИ единица силы тока является одной нз основных единиц, а следовательно, уже установлена. Поэтому коэффициент пропорциональности в ней нельзя сделать безразмерным. Далее выражение для магнитной индукции записывают в рационализованной форме, т.е.
добавляют в знаменателе множитель 4л, чтобы этот множитель не входил впоследствии в другие, часто встречающиеся формулы. Поэтому магнитная индукция, создаваемая элементом тока, в системе единиц СИ, выражается формулой йВ Ле зо1э!по (78.1) 4л тэ Здесь !зо — ноная размерная постоянная, которая называется магнитной постоянной.
Если в формуле (78.1) все величины измерять в единицах системы СИ, т.е. длину — в метрах, силу тока — в амперах, механическую силу — в ньютонах, то !зо = 4л. 10 ~ СИ„,. Это значение !зо непосредственно следует из определения ампера, которое будет дано в 3 83. Сама же единица для измерения до в системе СИ получила название генри на метр 1ГВ!!м). Смысл этого наименования будет разъяснен в 3 94. Вычисляя магнитную индукцию по формуле (78.1), мы получим ее выраженной в системе СИ; в этой системе единица 171 нАпгяжвнность мАГнитнОГО пОля 1 79 магнитной индукции называется тесла (Тл).
В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл на 1 м длины перпендикулярного к вектору В прямого проводника, по которому течет ток 1 А, действует сила 1 Н: 1 Н = 1 А 1 м 1 Тл, отсюда 1Тл=1Н/(1А 1М)=1П/(А и). 9 79. Напряженность магнитного поля Для описания магнитного поля наряду с магнитной индукцией широко используют еще другую физическую величину— напряженность магнитного поля. Если  — магнитная индукция в какой-либо точке поля в вакууме, то напряженностью магнитного поля в той же точке поля называется Н = В/дв. (79.1) Так как до есть скаляр,то Н,как и В, есть вектор. В абсолютной системе единиц СГСМ де — безразмерная величина, равная единице.
Поэтому Н и В в вакууме в этой системе совпадают друг с другом. В системе единиц СИ В и Н даже в вакууме имеют различную размерность и отлича|отся друг от друга. Из формул (78.1) и (79.1) следует, что напряженность магнитного поля, создаваемого элементом тока г в1 есть 1 тсЫг1вд (79.2) гг или в векторной форме 1 (~) (79.2а) Пока мы рассматриваем магнитные поля в вакууме, нам достаточно знать лишь один из векторов В или Н, безразлично какой, так как, зная В, можно по формуле (79.1) найти Н, и обратно.
Однако внутри намагиичивающихся сред это уже не так (гл. Х1). Найдем напряженность магнитного поля в вакууме для некоторых простых контуров с током. П р и м е р 1. Магнитное поле в центре кругового проводника (рис. 115). В этом случае все элементы проводника перпендикулярны к радиус-вектору и в1пд = 1.
Расстояние всех элементов провода до центра круга одинаково и равно радиусу круга тг. Поэтому (79.2) дает 172 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКОВ В ВАКУУМЕ Гл уп! Рис. 11б. К вычислению магнит ного поля прямого тока Это поле направлено перпендикулярно к плоскости, содержащей провод и отрезок Н. Если в формулах (79.3) и (79.4) выражать силу тока в амперах, а длину — в метрах, то напряженность Все элементы тока создают магнитное поле одинакового направления, перпендикулярное к плоскости витка, и поэтому полная напряженность поля в центре кругового витка д! равна Направление магнитного поля находим по правилу правого буравчика, который нужно расположить параллельно касательной к кругу Рис. Пб Магиит (в напРавлении тока). Если ток обтекает виток иое попе в центре против часовой стрелки, то правило правого кругового тока буравчика дает, что магнитное поле направ- лено от витка к наблюдателю (рис.
115). П р и м е р 2. Магнитное поле прямого тока. Найдем напряженность поля, создаваемого прямым проводом в точке а (рис. 116), удаленной на расстояние Я от осн провода. Длину провода будем считать весьма большой по сравнению с Я. И в этом случае направление магнитного поля всех элементов провода одинаково (перпендикулярно к плоскости чертежа рис. 116), и поэтому можно складывать мо- 1! „- дули напряженностей. Напряжен- ность поля какого-либо элемента н проводника Ж выражается формулой (79.2).
Из рис. 116 видно, что Йе1вд с11сово сЬ псе р г г й с=в сов а Подставляя эти выражения в (79.2), мы находим, что напряженность, создаваемая одним элементом провода, равна 1 !с1!е1вд пИ = — = — созайт. 4в. ге 4яй Поэтому для полной напряженности поля получаем +я/2 Н = — 1 совас1сг =— 4яй о 2ярс (79.4) -л/2 173 ЛИНИИ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 1 ев магнитного поля будет выражена в единицах системы СИ. Эта единица называется ампер на метр (А,1м). й 80. Линии индукции магнитного поля Магнитные поля, так же как и электрические, можно изображать графически прн помощи линий индукции.
Линиями индукции (или линиями вектора В) называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор В в данной точке поля. Очевидно, что через каждую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Так как индукция поля в любой точке имеет определенное направление, то и направление линии индукции в каждой точке данного поля может быть только единственным, а значит, линии магнитного поля, "юк же как и электрического, нигде не пересекаются.
Подобно линиям напряженности электрического поля, линии индукции магнитного поля прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить„ как меняется в пространстве индукция, а следовательно, и напряженность магнитного поля по модулго и направлению. Рассмотрим линии индукции поля прямого тока. В з 79 мы видели, что напряженность Н (а следовательно, и В) всегда перпендикулярна к плоскости, Рнс.
117. Линии индукции магнит- содержащей проводник и рас- ного поля прямого тока сматриваемую точку поля. Поэтому линии индукции в данном случае суть концентрические окружности, центр которых расположен на оси тока (рис. 117). Представление о виде линий индукции можно получить на опыте. Для этого пользуются тем обстоятельством, что подвижная магнитная стрелка всегда устанавливается своей осью в наПравлении линий магнитного поля, т.е.
линий индукции. Еще удобнее пользоваться железными опилками. Крупинки железа в магнитном поле намагничиваются и становятся подобными магнитным стрелкам. При практическом осуществлении этих опытов исследуемый провод г током пропускают сквозь гл, гп1 174 МЛГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКОВ В ВЛКУУМЕ горизонтальную стеклянную пластину (или листок картона), которую насыпают небольшое количество железных опилок.
нак тру ) ы При легком встряхивании пластинки (постукивании) частиц опилок образуют цепочки, форма которых близко соответствует линиям исследуемого магнитного поля Т к' ,у6 Рнс. 118, Линии индукции магнитных волей кругового тока (а) н соленонда (о) На рис. 118 приведены полученные таким способом картины линий индукции магнитного поля кругового тока и поля соленоида. Из рисунка видно, что в средней части соленоида линии индукции суть прямые параллельные линии.
Это показывает, что здесь индукция одинакова во всех точках, т.е. что в средней части соленоида ноле однородно. У концов соленоида линии искривляются и расходятся, а значит, поле становится неоднородным. й 81, Вихревой характер магнитного поля На рис. 118 видно, что линии индукции магнитного поля непрерь~внкс они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно конт. ами с током. Векторные пшгя, обладающие непрерывными турами к линиями получили название вихревых пелен. Мы видим, магнитное поле есть вихревое поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
