И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 72
Текст из файла (страница 72)
формулу (122.2); предполагается, что в зазоре и=1). Из рис. 122.6 следует, что И=Я вЂ” Ь)2+г2жК' — 2И+г2, (122.9) Гл. хуп. интеРФеаенция сВетА 370 хо о 2 (122. 10) В точках, для которых Ь=т'Х,=2т'(Х,/2), возникнут максимумы, в точках, для которых Л=(т'+17,)Х,=(2т'+1)(Х,/2),— минимумы интенсивности. Оба условия можно объединить в одное Л=т— Х 2 причем четным значениям т будут соответствовать максимумы, а нечетным — минимумы интенсивности. Подставив сюда выраже- ние (122.10) для Л и разрешив получившееся уравнение относи- тельно г, найдем радиусы светлых и темных колец Ньютона: г=)/Ю.,(т — 1)/2 (гп=1, 2, 3, ...). (122.11) Четным и соответствуют радиусы светлых колец, нечетным т— радиусы темных колец. Значению гл=1 соответствует г=О, т. е.
точка в месте касания пластинки и линзы. В этой точке наблюдается минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы на и при отражении световой волны от пластинки. Просветление оптики. Интерференция при отражении от тонких пленок лежит в основе просветления оптики. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением примерно 4% падающего света. В сложных объективах такие отражения совершаются многократно и суммарная потеря светового потока достигает заметной величины, Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов.В просветленной оптике для устранения отражения света на каждую свободную поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления иным„чем у линзы.'Толщина пленки подбирается так, чтобы волны, отраженные ат обеих ее поверхностей, погашали друг друга.
Особенно хороший результат достигается в том случае, если показатель преломления пленки равен корню квадратному из показателя преломления линзы. При этом условин интенсивность обеих отраженных от поверхностей пленки волн одинакова.
где Й вЂ” радиус крнвнзны линзы, г — радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор Ь. Ввиду малости Ь мы пренебрегли величиной Ьз по сравнению с 2ЯЬ. В соответствии с (122.9) Ь=тз2Р. Чтобы учесть возникающее при отражении от пластинки изменение фазы на и, нужно к 2Ь=гЧ)с прибавить Х,!2. В результате получится $ мэ. ИнтеРФеРометР мАйкельсонА 37! 3 123, Интерферометр 31айкельсона Имеется много разновидностей интерференционных приборов, называемых и н т е р' ф е р о м е т р а м и. На рис. 123.1 изображена схема интерферометра Майкельсона.
Пучок света от источника 5 падает на полупрозрачную пластинку Р;, покрытую тонким слоем серебра (этот слой показан на рисунке точками). Половина упавшего светового потока отражается пластинкой Р, в направлении луча 1, половина проходит сквозь пластинку и распространяется в направлении луча 2. Пучок 1 отражается от зеркала М, н возвращается к Р,, где он делится на два равных по интенсивности пучка.
Один из иих проходит сквозь пластинку ц л) и образует пучок 1', второй от- ° Е ражается в направлении к Я; этот 4 пучок нас интересовать больше Л не будет. Пучок 2, отразившись от зеркала М„тоже возвращает- Р1 ся к пластинке Рп где он делит- 1 л,ф ся на две части: отразившийся от ~их полупрозрачного слоя пучок 2' и прошедший сквозь слой пу- сг чок, которым мы также интересоваться больше не будем. Пуч- у ки света 1' и 2' имеют одинаковую интенсивность. При соблюдении условий нре- 421 меиибйи пространственной когерентности пучки 1' и2' будут интерферировать. Результат интерференции зависит от оптической разности хода от пластинки Р1 до зеркал М, и М, и обратно.
Луч 2 проходит толщу пластинки трижды, луч 1 — только один раз. Чтобы скомпенсировать возникающую за счет этого разную (вследствие дисперсии) для различных длин волн оптическую разность хода, на пути луча 1 ставится точно такая, как Р,, ио не посеребренная пластинка Р,. Тем самым уравниваются пути лучей 1 и 2 в стекле. Интерфереиционная картина наблюдается с помощью зрительной трубы Т. Заменим мысленно зеркало М, его мнимым изображением М; в полупрозрачной пластинке Р1. Тогда лучи 1' и 2' можно рассматривать как возникшие за счет отражения от прозрачной пластинки, ограниченной плоскостями М1 и М;.
С помощью юстировочных винтов 1Р'1 можно изменять угол между этими плоскостями, в частности их можно устанавливать строго параллельно друг другу. ВРащаЯ микРометРический винт 1Р"м можно плавно пеРемещать зеркало Мм не изменяя его наклона. Тем самым можно изменять 372 ГЛ. ХЩЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТЛ т олщину «пластинки», в частности можно заставить плоскости М, и М; пересечься друг с другом (рис. 123.1, б).
Характер интерференционной картины зависит от юстировки зеркал и от расходимости пучка света, падающего на прибор. Если пучок параллелен, а плоскости М, и М; образуют угол, не равный нулю, то в поле зрения трубы наблюдаются прямолинейные полосы равной толщины, расположенные параллельно линии пересечения плоскостей М, и М:. В белом свете все полосы, кроме совпадающей с линней пересечения полосы нулевого порядка, будут окрашенными. Нулевая полоса оказывается черной, так как луч 1 отражается от пластинки Р; снаружи, а луч 2 — изнутри, вследствие чего между ними возникает разность фаз, равная и.
В белом свете полосы наблюдаются лишь при малой толщине «пластинки» М,М; (см. (!22.5)). В монохроматическом свете, соответствующем красной линии кадмия, Майкельсс!н наблюдал отчетливую интерференционную картину при разности хода порядка 500 000 длин волн (расстояние между М; и М; составляет в этом случае приблизительно 150 мм). При слегка расходящемся пучке света и строго параллельном расположении плоскостей М, и М,; получаются полосы равного наклона, имеющие вид концентрических колец. При вращении микрометрического винта (Р', кольца увеличиваются или уменьшаются в диаметре. При этом в центре картины либо возникают новые »»» кольца, либо уменьшаю!и» щиеся кольца стягиваются ! в точку и затем исчезают. Смещение картины на одну полосу соответствует перемещению зеркала М, на ~е половину длины волны. Рис.
!23.2. С помощью описанного выше прибора Майкельсон осуществил несколько вошедших в историю физики экспериментов. Самый знаменитый из нпх, выполненный совместно с Морли в 1887 г., преследовал цель обнаружитьдвпжениеЗемлиотносительногппотетического эфира (об этом опыте л(ы расскажем в 2 150). В !890 — !895 гг. с помогцью изобретенного им интерферометра Майкельсои произвел первое сравнение длины волны красной линии кадмия с длиной нормального метра. В 1920 г. Майкельсоп построил звездный и н т е р ф е р оп е т р, с помощью которого он измерил угловые размеры некоторых звезд.
Эгот прибор моптировался на телескопе. !!еред объективом телескопа устанавливался экран с двумя щелями (рпс. 123.2). Свет 3 1зв многолгчивля интвзэнзинция 373 от звезды отражался от симметричной системы зеркал Мь М„ М, и М„установленных на жесткой раме, укрепленной на тележке. Внутренйие зеркала Мь и М, были неподвижны, а внешние Мт и М, могли симметрично смещаться, удаляясь от зеркал М, и Ме либо приближаясь к ним. Ход лучей ясен из рисунка. В фокальной плоскости объектива телескопа возникали интерфереиционные полосы, видность ') которых зависела от расстояния между внешними зеркалами. Перемещая зти зеркала, Майкельсон определял расстояние между ними 1, при котором видиость полос обращалась в нуль.
Это расстояние должно быть порядка радиуса когереитности световой полны, пришедшей от звезды. Согласно (120.14) радиус когереитности равен М<р. Из условия 1=Ыр получается углов вой диаметр звезды х 'Р = Точный расчет приводит к формуле ь <р=А-, г где А=1,22 для источника в виде равномерно освещенного круглого диска.
Если у краев диск темнее, чем в центре, коэффициент превышает 1,22, причем его значение зависит от скорости убывания освещенности в направлении от центра к краю. Кроме того, точный расчет дает, что, обратившись в нуль при некотором значении 1, видносп при дальнейшем увеличении 1 снова становится отличной от нуля; однако достигаемые ею при атом значения невелики.
з(аксимальное расстояние между внешними зеркалами в построенном Майкельсоном звездном интерферометре составляло 6,1 м (диаметр телескопа был равен 2,5 м). Этому расстоянию соответст.вовал наименьший измеримый угловой диаметр около 0,02". Первой звездой, у которой был измерен угловой диаметр, была Бетельгейзе (а Ориона).
Полученное значение ~р равнялось 0,047 . й 124, Многолученаи интерференция До сих пор мы рассматривали днухлучевую интерференцию. Теперь исследуем случай, когда интерферирует много световых лучей. Допустим„что в данную точку зкрана приходит У лучей одинаковой интенсивности, причем фаза каждого следующего луча сдви- ь) Внднеетью иеюеем навмваетеи величине ге 7 ~~е Фв = ° Гтвь+ Гю!в где 7„е и гвяд — соответственно максимальная и мннимвньнаи иягенеиннеегн света в райеае дениев неиаен.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
