И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 71

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 71)

Аналогично, лучи, падающие под другим углом б"„создадут на экране совокупность одинаково (но ина(е, поскольку А иная) освещенных точек, расположенных по окружности другого радиуса. В результате на экране возникнет система чередующихся светлых и темных круговых полос с общим центром в точке О. Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом 81. Поэтому получающиеся в описанных условиях интерференционные полосы носят название п о л о с р а в ног о н а к л о н а. При ином расположении линзы относительно пластинки (экран во всех случаях должен совпадать с фокальной плоскостью линзы) форма полос равного наклона будет другой.

Каждая точка интерференционной картины обусловлена лучами, образующими до прохождения через линзу параллельный пучок. Поэтому при наблюдении полос равного наклона экран должен располагаться в фокальной плоскости линзы, т. е.

так, как его располагают для получения на нем изображения бесконечно удаленных предметов. В соответствии с этим говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Роль линзы может играть хрусталик, а экрана — сетчатка глаза. В этом случае для наблюдения полос равного наклона глаз должен быть аккомодирован так, как при рассматривании очень удаленных предметов, Согласно формуле (122.8) положение максимумов зависит от длины волны ХФ Поэтому в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных цветов, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Возможность наблюдения интерференционной картины в белом свете определяется способностью глаза различать оттенки света близких, длин волн. Лучи, отличающиеся по длине волны менее чем на 20 А, средний глаз воспринимает как имеющие одинаковый цвет.

Поэтому для оценки условий, при которых может наблюдаться интерференция от пластинок в белом свете, Ю, следует положить равным 20 А. Именно такое значение было нами взято при оценке толщины пластинки (см. (122.5)). 2. Пластинка переменной толщины.

Возьмем пластинку в виде клина о углом при вершипе Тр (рис, 122.4). Пусть иа нее падает па- $!22. ОтРАжение От тОнких плАстинок збт раллельный пучок лучей. Теперь лучи, отразившиеся от разных поверхностей пластинки, не будут параллельными. Два до падения на пластинку практически сливающихся луча (на рис. 122.4 они изображены в виде одной прямой линии, обозначенной цифрой Р) пересекаются после отражения в точке Я'. Два практически сливающихся луча 1" пересекаются в точке Я". Можно показать, что точки Щ Я н другие аналогичные им точки лежат в одной плоскости, проходящей через вершину клина О. Отразившийся от нижней поверхности клина луч !' и отразившийся от верхней поверхности луч 2' пересекутся в точке Я', расположенной ближе к клину, чем Я'.

Аналогичные лучи 1' и 3' пересекутся в точке Р', отстоящей от поверхности клина дальше, чем Я'. Рис. 122.4. Направления распространения волн, Отраженных от верхней и нижней поверхностей клина, не совпадают. Временная когерентность будет соблюдаться только для частей волн, отразившихся от мест клина, для которых толщина удовлетворяет условию (!22.4). Допустим, что это условие выполняется для всего клина. Кроме того, предположим, что радиус когерентности намного превышает длину клина. Тогда отраженные волны будут когерентными во всем пространстве над клином, и при любом расстоянии экрана от клина на нем будет наблюдаться интерференционная картина в виде полос, параллельных вершине клина О (см. три последних абзаца 5 119).

Так, в частности, обстоит дело при освещении клина светом, испускаемым лазером. При ограниченной пространственной когерентности область локализации интерференционной картины (т. е. область пространства, располагая в которой экран можно наблюдать на нем интерференционную картину) также оказывается ограниченной. Если расположить экран так, чтобы он проходил через точки Я', Я", ... (См. экран Э на рпс. 122 4), на экране возникнет интерференцнонная картина даже в том случае, если пространственная когерентность гл. хчп, интвньегвнция светл Р Рис. !22.5.

падающей волны крайне мала (в точках экрана пересекаются лучи, которые до падения на клин совпадали). При малом угле клина у разность хода лучей можно с достаточной степенью точности вычислять по формуле (122.3), беря в качестве Ь толщину пластинки в.месте падения на нее лучей. Поскольку разность хода для лучей, ' отразившихся от различных участков клина, теперь неодинакова, освещенность экрана будет неравномерной — на экране появятся светлые и темные полосы (см.

на рис. 122.4 пунктирную кривую, показывающую освещенность экрана Э). Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют п о л о с а м и р а в н о й ТОЛЩИНЫ. При смещении экрана из положения Э в направлении от клина нлн к клину начинает сказываться степень пространственной когерентности падающей волны. Если в положении экрана, обозначенном на рис. 122.4 через Э', расстояние р' между падающими лучами 1' и 2' станет порядка радиуса когерентности, интерфереиционная картина на экране Э' наблюдаться не будет. Аналогично картина исчезает в положении экрана, обозначенном через Э". Таким образом, интерференционная картина, получающаяся при отражении от клина плоской волны, оказывается локализованной в некоторой области вблизи поверхности клина, причем эта область тем уже, чем меньше степень пространственной когерентности падающей волны.

Из рис. 122.4 видно, что по мере приближення к вершине клина становятся более благоприятнымн условия как временной, так и пространственной когерентности. Поэтому отчетливость интерференционной картины уменьшается при перемещении от вершины клина к его основанию. Может случиться, что картина наблюдается только для более тонкой части клина. Для остальной части на экране вознинает равномерная освещенность. Практически полосы равной толщины наблюдают, поместив вблизи клина линзу и за ней экран (рис. 122.5).

Роль линзы может играть хрусталик, а роль экрана — сетчатка глаза. Если экран за линзой расположен в плоскости, сопряженной с плоскостью, обозначенной на рис. 122.4 через Э (соответственно глаз аккомодирован на эту плоскость), картина будет наиболее четкой.

При перемещении экрана, на который проектируется изображение (либо при перемещении линзы), картина будет ухудшаться и исчезнет совсем, когда $ 222. ОТРАЖЕНИЕ ОТ ТОНКИХ ПЛАСТИНОК збз плоскость, сопряженная с экраном, выйдет эа пределы области локализации интерференционной картины, наблюдаемой без линзы. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашенными, так что поверхность яластинкн или пленки представляется имеющей радужную окраску. Такую окраску имеют, например, расплывшиеся на поверхности воды тонкие пленки нефти или масла, а также мыльные пленки. Цвета побежалости, возникающие иа поверхности стальных изделий при их закалке, тоже обусловлены интерференцией от пленки прозрачных окислов.

Сопоставим два рассмотренных нами случая интерференции при Отражении от тонких пленок. Полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины (Ь=сопз() рассеянным светом, в котором содержатся лучи различных направлений (6„ варьирует в более или менее широких пределах). Локализованы полосы равного наклона в бесконечности. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки непостоянной толщины (Ь изменяется) параллельным пучком света (б,=сопз1). Локализованы полосы равной толщины вблизи пластинки.

В реальных условиях, например при наблюдении радужных цветов на мыльной или масляной пленке, изменяется как угол падения лучей, так н толщина пленки. В этом случае наблюдаются полосы смешанного типа. Заметим, что интерференция от тонких пленок может наблюдаться не только в отраженном, ио и в проходящем свете. Кольца Ньютона. Классическим примером полос равной толщины являются кол ь ца Н ь ю то на. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельиой толстой стеклянной пластинки н плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рис. 122.6).

Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные вол- 2!. ны„играет воздушный зазор между пластинкой и линзой. (вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы ие возника2от). При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, рис !за в. при наклонном падении — эллипсов. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае з)п 62=0 и оптическая разность хода равна удвоенной толщине зазора (см.

Характеристики

Список файлов книги