И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 65

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 65)

Рис. 1!5.5. оптическую длину и являются таутохронными. В частности, таутохронны отрезки лучей между изображенными пунктиром на рис. 115.5 волновыми поверхностями ММ и 61У. Из проведенного нами рассмотрения вытекает, что отставание по фазе 6, возникающее на пути с оптической длиной Е, определяется выражением 6 =- — 2п Ас (Х, — длина волны в вакууме). (115,5) 6 116. Центрированная оптическая система Совокупность лучей образует пучок. Если лучи при своем продолжении пересекаются в одной точке, пучок называется гомоцеитрическнм. Гомоцентрическому пучку лучей соответствует сферическая волновая поверхность. На рис.

116.1,а показан сходящийся, а на рис. 1!6.1,б — расходящийся гомоцентрический пу- 1 Н6. ЦЕНТРИРОВАННАЯ ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА 337 чок. Частным случаем гомоцентрического пучка является пучок параллельных лучей; ему соответствует плоская световая волна. Всякая оптическая система осуществляет преобразование световых пучков. Если система не нарушает гомоцентричности пучков, то лучи, вышедшие из точки Р, пересекутся в одной точке Р'. Эта точка представляет собой оптическое изображение точки Р.

Если любая точка предмета изображается н виде точки, изображение называется то ч е ч н ы м или ст и г м а т и ч еск им. Изображение называется д е й с т в и т е л ь н ы м, если световые лучи в точке Р' действительно пересекаются (см. рис. 116.1,а), и м н и м ы м, если, в Р' пересекаются продолжения лучей, проведенные в направлении, обратном направлению распространения света (см. рис. 116.1,6).

Вследствие обратимости световых лу- Ьд' ~'~.=- " чей источник света Р и изображение Р' могут поменяться ролями — точечный источник, помещенный в Р, будет иметь свое изображение в Р. По атой Ф ф причине Р и Р' называются с о п р я- Рис. 116.1. ж е н н ы и н т о ч к а и и. Оптическая система, которая дает стигматическое изображение, геометрически подобное отображаемому предмету, называется н д ев л ь н о й. С помощью такай системы пространственная непрерывность точек Р отображается в виде пространсгвенной непрерывности точек Р'. Первая непрерывность точек называется п р ос т р а н с т в о м и р е д м е т о в, вторая — п р о с т р а н с твомм и з о б р а же н н й. В обоих пространствах точки, прямые и плоскости однозначно соответствуют друг другу. Такое соотношение двух пространств называется в геометрии ко л л и н е а рнымм соответствием.

Оптическая система представляет собой совокупность отражающих и преломляющих поверхностей, отделяющих друг от друга оптически однородные среды. Обычно зтп поверхности бывают сферическими или плоскими (плоскость можно рассматривать как сферу бесконечного радиуса). Реже применяются более сложные поверхности (эллипсоид, гиперболоид, параболоид вращения и др.). Оптическая система, образованная сферическими (в частности, плоскимн) поверхностями, называется ц е н т р и р о в а н н о й, если центры всех поверхностей лежат на одной прямой. Эту прямую называют о п т и ч е с ко й ось ю системы.

Каждой точке Р или плоскости Я в пространстве предметов соответствует сопряженная с ней точка Р' нли плоскость 5' в пространстве изображений. Среди бесконечного множества сопряженных точек и сопряженных плоскостей имеются точки и плоскости, ззз Гл. Хч!. пРедВАРительные сведения обладающие особыми свойствами.

Такие точки и плоскости называются кардинальными. К их числу относятся фокальные, главные и узловые точки и плоскости. Задание кардинальных точек нли плоскостей полностью определяет свойства идеальной центрированной оптической системы. Фокальные плоскости и фокусы оптической системы. На рис. 116.2 показаны внешние преломляющие поверхности и оптическая ось некоторой идеальной центрированной оптической системы. Возьмем в пространстве предметов этой системы плоскость 5, перпендикулярную к оптической оси.

Из соображений симметрии следует, что сопряженная с 5 плоскость 5' также перпендикулярна к оптической оси. Перемешение плоскости 5 относительно системь! вызовет соответствующее перемеще=д- ние плоскости 5'. Когда плоскость 5 окажется очень й' '~ далеко, дальнейшее увеличение ее расстояния от системы практически не вызыРис. 1!6.2. вает изменения положения плоскости 5'. Это означает, что в результате удаления плоскости 5 на бесконечность плоскость 5' оказывается в определенном предельном положении Е'. Плоскость Е', совпадающая с предельным положением плоскости 5', называется з а д и е й ф о к а л ь и о й п л о с к о с т ь ю оптической системы.

Кратко можно сказать, что задней фокальной плоскостью Е' называется плоскость, сопряженная с. находящейся на бесконечности в пространстве предметов плоскостью 5„, перпендикулярной к оси системы. Точка пересечения задней фокальной плоскости с оптической осью называется з ад'н и и фо к усом системы. Обозначают ее также буквой Е'.

Эта точка сопряжена с удаленной на бесконечность точкой Р„, лежащей на оси системы. Лучи, выходящие из Р, образуют параллельный осп пучок (см. рис. 116.2). По выходе из системы эти лучи образуют пучок, сходящийся в фокусе Р'. Упавший на систему параллельный пучок может выйти из системы не в виде сходящегося (как на рис.

116.2), а в виде расходящегося пучка, Тогда в точке Р' будут пересекаться не сами вышедшие лучи, а их продолжения в обратном направлении. Соответственно задняя фокальная плоскость окажется перед (по ходу лучей) системой или внутри системы. Лучи, вышедшие из бесконечно удаленной точки Я„, не лежащей на оси системы, образуют параллельный пучок, направленный под углом к оси системы.

По выходе из системы эти лучи образуют пучок, сходящийся в точке Я', принадлежащей задней фокальной плоскости, ио не совпадающей с фокусом Р' (см. точку Я' иа рнс. 11!6. ЦЕНТРИРОВАННАЯ ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА 339 116.2). Из сказанного следует, что изображение бесконечно удаленного предмета будет лежать в фокальной плоскости. Если удалить на бесконечность перпендикулярную к осн плоскость 5' (рис. 116.3), сопряженная с ней плоскость 5 придет в предельное положение Р, которое называется п е р е д н е й ф он а л ь н о й и л о с к о с т ь ю системы. Кратко можно сказать, что передней фокальной плоскостью Р является плоскость, сопряженная с находящейся на бесконечности в пространстве изображений плоскостью 5„', перпендикулярной к оси сис- а темы.

г .с Точка пересечения передней фокальной плоскости Р с Я оптической осью называется передним фокусом системы. Обозначают этот фо- Рис. 116.3. кус также буквой Р. Лучи, вышедшие из фокуса Р, образуют после выхода пэ системы пучок параллельных оси лучей. Лучи, вышедшие иэ точки Я, принадлежащей фокальной плоскости Р (см.

рис. ! 16.3), образуют после прохождения через систему параллельный пучок, направленный под углом к оси системы. Может случиться, что параллельный по выходе иэ системы пучок получается при падении на систему не расходящегося (как на рнс. 116.3), а сходящегося пучка лучей. В этом случае передний фокус оказывается эа системой или внутри системы. Главные, плосности и точки. Рассмотрим две сопряженные плоскости, перпендикулярные к оптической оси системы. Отрезок прямой у (рис. 116,4), лежащий в одной иэ этих плоскостей, будет а) ф Рис. 116.4. иметь своим изображением отрезок прямой у', лежащий в другой плоскости. Из осевой симметрии системы вытекает, что отрезки р и у' должны лежать в одной, проходящей через оптическую ось, плоскости (в плоскости рисунка).

При этом изображение у' может быть обращено либо в ту же сторону, что и предмет у (см. рис. 116.4, а), либо в противоположную сторону (см. рис. 116.4, б). В первом случае изображение называется п р я м ы м, во втором— о б р а т н ы м. Отрезки, откладываемые от оптической оси вверх, гл. хть пгедвхгитвлы ые сведения з!о принято считать положительными, откладываемые вниз — отрицательными. На рисунках указываются действительные длины отрезков, т. е. для отрицательных отрезков — положительные величины ( — у) и ( — у ).

Отношение линейных размеров изображения и предмета называется л и н е й н ы м или и о п е р е ч н ы м у в е л и ч е н и е м. Обозначив его буквой (), можно написать Д Д Линейное увеличение — алгебраическая величина. Оно положительно, если изображение прямое (знаки у и у' одинаковы), и отрицательно, если изображение обратное (знак у' противоположен знаку у).

Можно доказать, что существуют две такие сопряженные плоскости, которые отображают друг друга с линейным увеличением )1=+1. Эти плоскости называются г л а в н ы и н. Плоскость, принадлежащая пространству предметов, именуется п е р е д н е й гл а в но й п л о с к ость ю системы. Ее обозначают буквой Н. Плоскость, принадлежащую пространству изображений, именуют задней главной плоскостью. Ее, обозначают символом Н'.

Точки пересечения главных плоскостей с оптической осью называются г л а в н ы м и т о ч к а м и системы (соответственно передней и задней). Их обозначают теми же символами Н и Н'. В зависймости от устройства системы главные плоскости и точки могут находиться как вне, так и внутри системы. Может случиться, что одна из плоскостей проходит вне, а другая — внутри системы. Возможно, наконец, что обе плоскости будут лежать вне системы по одну и ту же сторону от нее. Из определения главных плоскостей вьпекает, что луч 1, пересекающий (в действительности — рнс. 116.5, а, нлн при вообрал и' н я' а1 Рис. !1б и жаемом продолжении внутри системы — рис.

Характеристики

Список файлов книги