И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Если поворот катушки осуществить достаточно быстро, в контуре возникает импульс тока, при котором протекает заряд д = — 2МВЯ (62.2) (см. формулу (62.1)). Заряд, протекающий по цепи при кратковременном импульсе тока, можно измерить с помощью так называемого баллистического 963. ТОКИ ФУКО 1вт гальванометра, который представляет собой гальванометр с большим периодом собственных колебаний. Измерив д и зная )т, й( и о, можно по формуле (62.2) найти В.
Под тт в этом случае подразумевается полное сопротивление пепи, включающее сопротивление катушки, соединительных проводов и гальванометра. Вместо того, чтобы поворачивать катушку, можно включать (либо выключать) исследуемое магнитное поле, или изменять его направление на обратное. Для измерения В используют так- ([~~~~ф)1~~~~~~ же то обстоятельство, что элсктричес- Ь кое сопротивление висмута сильно возрастает под действием магнитного поля— примерно на 5'Ь иа каждую десятую до- Рис. 62.2. лю тесла (на каждую 1000 Гс).
Поэтому, помещая предварительно проградуированиую внсмутовую спираль (рнс. 62.2) в магнитное поле и измеряя относительное изменение ее сопротивления, можно определить магнитную индукцию поля. Отметим, что у других металлов электрическое сопротивление также возрастает в магнитном поле, но в гораздо меньшей степени. У меди, например, увеличение сопротивления примерно в 10' раз меньше, чем у висмута. 663. Токи Фуко Индукционные токи могут возбуждаться и в сплошных массивных проводниках.
В этом случае их называют т о к а м и Ф у к о или в и х р е в ы м и т о к а м и. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко могут достигать очень большой силы. В соответствии с правилом Ленца токи Фуко выбирают внутри проводника такие пути и направления, чтобы своим действием возможно сильнее противиться причине, которая их вызывает. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Этим пользу1отся для демпфирования (успокоения) подвижных частей гальванометров, сейсмографов и других приборов.
На подвижной части прибора укрепляется проводящая (например, алюминиевая) пластинка в виде сектора (рис. 63.1), которая вводится в зазор между полюсами сильного постоянного магнита. При движении пластинки в ней возникают токи Фуко, вызывающие торможение системы. Преимущество такого устройства состоит в том, что торможение возникает лишь при движении пластинки и исчезает, когда пластинка неподвижна. гл. чш. элнктгомлгнитихя индэкция 188 Поэтому электромагнитный успокоитель совершенно не препятствует точному приходу системы в положение равновесия.
Тепловое дейстиие токов Фуко используется в индукционных печах. Такая печь представляет собой катушку, питаемую высокочастотным током большой силы. Если поместить внутрь катушки проводящее тело, в ием возникнут интенсивные вихревые токи, которые могут разогреть тело до плавления. Таким способом осущест- вляют плавление металлов в вакууме, что Аъ позволяет получать материалы исключилзэУора тельно высокой чистоты. С помощью токов Фуко осуществляется также прогрев внутренних металлических частей вакуумных установок для их обезгаживания.
Во многих случаях токи Фуко бывают нежелательными, и приходится принимать для борьбы с ними специальные меры. Так, например, чтобы предотвратить потери энергии иа нагревание тоРис. 63.1. ками Фуко сердечников трансформато- ров, эти сердечники набирают из тонких пластин, разделенных изолирующими прослойками. Пластины располагаются так, чтобы возможные направления токов Фуко были к ним перпендикулярными. Появление ферритов (полупроводниковых магнитных материалов с болыпим электрическим сопротивлением) сделало возможным изготовление сердечников сплошными.
Токи Фуко, возникающие в проводах, по которым текут переменные токи, направлены так, что ослабляют ток внутри провода и усиливают вблизи поверхности. В результате быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно — он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление называется с к и и - э ф ф е кто м (от английского зй(ив кожа) или поверхностным эффектом.
Из-за скин- эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных цепях оказывается бесполезной. Поэтому в высокочастотных цепих применяют проводники в виде трубок. й 64. Явление самоиндукции Электрический ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток Ч'. Прн изменениях 7 изменяется также и Ч, вследствие чего в контуре индуцируется э. д. с. Это явление называется с а м о и иду к ци е й. В соответствии с законом Бно — Савара магнитная индукции В пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, за!.
ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ )аз что ток ! в контуре н создаваемый им полный магнитный поток Ч" через контур пропорциональны друг другу: Ч'=-!.!. (64.1) Коз!фициеит пропорциональности Ь между силой тока и полным магнитным потоком называется и н д у к т и в н о с т ь ю контура. Линейная зависимость Ч' от ! наблюдается только в том случае, если магнитная проницаемость и среды, которой окружен контур, не зависит от напряженности поля Н, т. е.
в отсутствие ферромагнетиков. В противном случае р является сложной функцией от ! (через Н; см. рис. 59.3,б), и, поскольку В=и,рН, зависимость Ч' от ! также будет довольно сложной. Однако соотношение (64.1) распространяют и на этот случай, считая индуктивность В функцией от !. При неизменной силе тока ! полный поток Ч' может изменяться за счет изменений формы и размеров контура, Из сказанного следует, что индуктивность !. зависит от геометрии контура (т. е. его формы и размеров), а также от магкитных свойств (от р) окружающей контур среды. Если контур жесткий н поблизости от него нет ферромагнетиков, индуктивность !. является постоянной величиной. За единицу индуктнвности в СИ принимается индуктивность такого проводника, у которого при силе тока в нем в 1 А возникает сцепленный с иим полный поток Ч", равный 1 Вб. Эту единицу называют г е н р и (Гп).
В гауссовой системе иидуктивиасть имеет размерпость длины. В соответствии с этим едииипу иидуктивпости в этой системе называют с а и т и и е т р о м. Иидуктивиостью в ! см обладает такой контур, с которым при силе тока в ! СГСМ. едипипу (т. е.
!О А) спеплен поток, равный ! Мкс ()О-а Во). Вычислим индуктивность соленоида. Возьмем соленоид такой длины, чтобы его можно было практически считать бесконечным. Прн протекании по нему тока ! внутри соленоида возбуждается однородное поле, пндукция которого равна В=.=р„ра!(см. формулы (50.4) н (53.5)). Поток через каждый из витков равен с1)=-В5, а полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом, Ч"=й/Э=а(В5 = р,р!!ай!, (64.2) где ! — длина соленоида (которая предполагается очень большой), 5 — площадь поперечного сечения, и — число витков на единицу длины (произведение а1 дает полное число витков )у'). Сопоставление формул (64.1) и (64.2) дает для индуктнвностп очень длинного соленоида выражение !.
=Раппами=йа)т!гт(У, (64. 3) где 1У= !.з — объем соленоида. !эо гл.юп, электяомлгнитнля индэкция Из (64.3) следует, что размерность р, равна размерности индуктивности, деленной на размерность длины. В соответствии с этим р, измеряется в генри иа метр (см. (39.3)). При изменениях силы тока в контуре возникает э. д. с. самоин. дукции 8„равная яч' к(е1) / и ж т 8, = — — = — — = — ( Š— + / — ) . (64.4) а гц ~ и и)' Если при изменениях силы тока индуктивность остается постоянной (что возможно лишь при отсутствии ферромагнетиков), выражение дчя э. д. с.
самоиндукции имеет вид 8 = — Š—. а/ (64.5) Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца, согласно которому индукционный ток бывает направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. В рассматриваемом случае причиной, вызывающей 8„ является изменение силы тока в цепи. Примем в качестве положительного направление обхода по часовой стрелке. Прн этом условии сила тока будет положительной, если ток течет в цепи по часовой стрелке, и отрицательной, если ток течет против часовой стрелки. Аналогично в', будет положительной, если она действует в направлении по часовой стрелке, и отрицательной, если она действует в направлении против часовой стрелки.
Производная г(!/г(( положительна в двух случаях: либо при воз. растанин положительного тока, либо при убывании по модулю отрицательного тока. Из (64.5) следует, что в этих случаях Ю,(0. Это означает, что э. д. с. самоиндукции направлена против часовой стрелки и, следовательно, противится указанным изменениям тока (нарастанию положительного либо убыванию отрицательного тока). Производная б//Ж отрицательна также в двух случаях: либо при убывании положительного тока, либо при увеличении по модулю отрицательного тока. В этих случаях 8 0 н, следовательно, противится изменениям тока (убыванию положительного либо возрастанию по модулю отрицательного тока).
Соотношение (64.5) дает возможность определить индуктивность как коэффициент пропорциональности между скоростью изменения силы тока в контуре и возникающей вследствие этого э. д. с. само- индукции. Однако такое определение правомерно лишь в случае, когда Е=сопзй В присутствии ферромагнетиков Е недеформируемого контура будет функцией от ! (через Н) следовательно, бЕ/М можно записать как (бЕЯ/)(г(//й). Произведя такую подстановку в формуле (64.4), получим ~ =-(Е+/"„/) ж (64.6) Отсюда видно, что при наличии ферромагнетиков коэффициент пропорциональности между и//й и 8, отнюдь не равен Е. Фаб. ток пРи зАмыкАнии и РАзмыкАнии цепи 191 265.
Ток при замыкании и размыкании цепи По правилу Ленца дополнительные токи, возникающие нследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы противодействовать изменениям тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.
Найдем сначала характер изменения тока при размыкании цепи. Пусть в цепь с не зависящей от 1 индуктивностью Ь и сопротивлением Я включен источник тока э. д. с. 8 (рнс. 65.1), В цепи будет течь постоянный ток (65.1) (сопротивление источника тока считаем пренебрежимо малым). В момент времени 1=0 отклю- д чим источник тока, замкнув одновременно цепь на- э" коротко переключателем П.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
