И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Направление вектора р образует с направлением тока правовинтовую, а с направлением движения электрона левовннтовую систему (см. рис. 56.!). Зэб.МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ !67 р,„е Л1 2м (56.3) (гп — масса электрона; знак минус указывает на то, что направления моментов противоположны). Вследствие вращения вокруг ядра электрон оказывается подобным волчку. Это обстоятельство лежит в основе так называемых м а г н и т о м е х а н и ч е с к и х я в л е н и й, заключающихся в том, что намагничение магнетика приводит к его вращению и, наоборот, вращение магнетика вызывает его намагничение.
Существование первого явления было доказано экспериментально Эйнштейном и де Хаасом, второго — Барнеттом. В основе опыта Эйнштейна и де Хааса лежат следующие соображения. Если намагнитить стержень из магнетика, то магнитные моменты электронов установятся по направлению поля, а механические моменты — против поля. В результате суммарный механический момент электронов ~М7 станет отличным от нуля (первоначально вследствие хаотической ориентации отдельных моментов он был равен нулю). Момент импульса системы стержень+электроны должен остаться без изменений. Поэтому стержень приобретает момент импульса, равный — ~ч~ Мн и, следовательно, приходит во вращение.
Изменение направления намагниченности приведет к изменению направления вращения стержня. Механическую модель этого опыта можно осуществить, посадив человека иа вращающийся стул и дав ему в руки вращающееся массивное колесо. Повернув колесо осью вверх, человек приходит во вращение в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Повернув колесо осью вниз, человек начинает вращаться в другую сторону. Опыт Эйнштейна и де Хааса осуществлялся следующим образом (рис. 56.2).
Тонкий железный стержень подвешивался на упругой нити и помещался внутрь соленоида. Закручивание нити при намагничивании стержня постоянным магнитным полем получалось весьма малым. Для усиления эффекта был применен метод резонанса — соленоид питался переменным током, частота которого Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса лч =тпг (55.2) (т — масса электрона). Вектор М называют о р б и та л ь н ым механическим моментом электрона. Он образует с направлением движения электрона правовинтовую систему. Следовательно, направления векторов р и М противоположны. Отношение магнитного момента элементарной частицы к ее механическому моменту называется м а г н и т о м е х а н и ч ес к и м (или г и р о м а г н и т н ы м) отношением.
Для электрона оно равно ГЛ. Тп, МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ Рта ~л (56.4) т. е. совпадает со значением, полученным в -опытах Эйнштейна и де Хааса и Барнетта. Отсюда следует, что магнитные свойства железа обусловлены Ве орбитальным, а собственным магнитным моментом электронов. Существование собственных моментов электрона первоначально пытались объяснить, рассматривая электрон как заряженный шарик, вращающийся вокруг своей оси. В соответствии с этим собственный механический момент электрона получил название с п и н (от английского 1о зр1п — вращаться). Однако вскоре обнаружилось, что такое представление приводит к ряду противоречий, н подбиралась равной собственной частоте механических колебаний системы.
При этих условиях амплитуда колебаний достигала значений, которые можно было измерить, наблюдая смещения светового зайчика, отраженного от зеркальца, укрепленного на нити. Из данных опыта было вычислено магнитомеханическое отношение, которое оказалось равным — (е/и). Таким образом, знак заряда носителей, создающих молекулярные токи, совпал со знаком заряда электрона. Однако полученный результат превысил ожидаемое значение магнитомеханического отношения (56.3) в два раза. Чтобы понять опыт Барнетта, вспомним, что при попытках вовлечь гироскоп во вращение вокруг некоторого направления ось гироскопа поворачивается так, чтобы направления собственного и принудительного вращений гироскопа совпали (см.
З 44 1-го тома). Если установить гироскоп, закрепленный в карданном подвесе, на диск центробежной машины и привести ее во вращение, то ось гироскопа установится по вертикали, причем так, что направление вращения ги. раскопа совпадет с направлением вращения диска. При изменении направления вращения центробежной машины ось гироскопа поворачивается на 180', т. е.
так, чтобы направления обоих вращений снова совпали. Барнетт приводил железный стержень в очень Ряс ззль быстрое вращение вокруг его оси и измерял возни- кающее при этом намагничение. Из результатов этого опыта Барнетт также получил для магнитомеханического отношения величину, в два раза превышающую значение (56.3). В дальнейшем выяснилось, что, кроме орбитальных моментов (56.1) и (56.2), электрон обладает собственными механическим М, и магнитным р„, моментами, для которых магнптомеханическое отношение равно з зв.
млгнитомехлнические явления от гипотезы о «вращающемся» электроне пришлось отказаться. В настоящее время принимается, что собственный механичесиий момент (спин) и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются такими же неотьемлемыми свойствами электрона, как его масса и заряд.
Спипом обладают не только электроны, но и другие э.чементарные частицы. Спин ') элементарных частиц оказывается целым или полуцелым кратным величины А, которая равна постоянной Планка й, деленной на 2л: та= в = 1,05 10 " Дж с = 1,05 !0 *' эрг с. (56,5) В частности, для электрона /И,=з/тгТ, в связи с чем говорят, что спин электрона равен '/,. Таким образом, уь представляет сабои естественную единицу момента импульса, подобно тому как элементарный заряд е является естественной единицей заряда. В соответствии с (56.4) собственный магнитный момент электрона равен е е Й ех р == — — /И =- — — — = — —, (56.6) я Величину рв — — е — — 0,927 10 " Дж/Тл = 0,927 1О " эрг/Гс *) (56.7) называют м а г н е т о н о м Б о р а.
Следовательно, собственный магнитный момент электрона равен одному магнетойу Бора. Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собствен-' ных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра (которыя обусловлен магнитными моментами входящих в состав ядра элементарных частиц — протонов н нейтронов).
Магнитный момент ядра значительно меньше моментов электронов; поэтому прн рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов. Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных моментов входящих в ее состав электронов. Экспериментальное определение магнитных моментов атомов было осуществлено Штерном и Герлахом.
В их опытах пучок атомов пропускался через сильно неоднородное магнитное поле. Неоднородность поля достигалась за счет специальной формы полюсных наконечников электромагнита (рис. 56.3). Согласно формуле(46.11) ') Точнее, макснмалм<ое значение нроеккнн спина на выделенное в пространстве яаправление, например на направление внешнего поля. з) Согласно формуле )р= — рмв размерность магнитного момента равна размерности энергии (джоуль нли зрг), деленной на размерность магнитной индукции [тесла или гаусс).
ГЛ. ЩЬ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ 170 на атомы пучка должна действовать сила дар Е= р — дсоза, величина и знак которой зависят от угла а, образуемого вектором р„с направлением поля. Прн хаотическом распределении моментов атомов по направлениям в пучке имеются частицы, для которых значения а изменяются в пределах от О до п. В соответствии с этим предполагалось, что узкий пучок атомов после прохождения между полюсами образует на экране сплошной растянутый след, края которого соответствуют атомам с ориентациями под углами а=() и а=п (рис.
55.4). Опыт дал неожиданные результаты. Вместо сплошного растянутого следа по- р„„,„,„„„, р.. р. - 1 положенные симметрично отпо- р р сительно следа пучка, получен- Р'Р ного в отсутствие поля. нй нй аср 1,1 йй,йа,к Слааа77 1 1,'1 1 у ! 1 1',1 1 1 )(и ! 1111111! ее Рис. 56.3. Рис. 56НП Опыт Штерна и Герлаха показал, что углы, под которыми ориентируются магнитные моменты атомов по отношению к магнитному полю, могут иметь только дискретные значения, т. е.
что проекция магнитного момента на направление поля квантуется. Число возможных значений проекции магнитного момента на направление магнитного поля для разных атомов различно. Для атомов серебра, алюминия, меди и щелочных металлов оно равно двум, для ванадия, азота и галогенов — четырем, для кислорода— пяти, марганца — шести, железа — девяти, кобальта — десяти и т. д. Для магнитных моментов атомов измерения дали значения порядка нескольких магнетонов Бора. Некоторые атомы не обнаружили отклонения (см., например, след атомов ртути и магния на рис. 55.4), что указывает на отсутствие у них магнитного момента.
ф 57. Диамагнетизм Электрон, движущийся по орбите, подобен волчку. Поэтому ему должны быть свойственны все особенности поведения гироскопов под действием внешних сил; в частности, прн соответствующих условиях должна возникать прецессия электронной орбиты. Условия, 171 15х диАМАГнетизм Вектор с(М, как и вектор Х, перпендикулярен к плоскости, проходящей через векторы В и М; его модуль равен ИМ1=лжВ гйп а Л, где а — угол между р и В. За время Й плоскость, в которой лежит вектор М, повернется вокруг направления В на угол с(5= — = '" .
= — "-ВЯ. ! им! Р„,В 51п я ж Ли Ммпи Мыпсс М Разделив этот угол на время г(1, найдем угловую скорость прецессии: ив Р» ы= — =мВ. Н М Подставив значение (56.3) отношения магнитного и механического моментов электрона, получим гэг — —, сВ (57,!) Рис. 57.1. Частоту (57.!) называют частотой ларморовой прецессии ичи просто ларморовой частотой. Она не зависит ни от угла наклона орбиты по отношению к направлению магнитного поля, ни от радиуса орбиты или скорости электрона и, следовательно, для всех электронов, входящих в состав атома, одинакова.
Прецессия орбиты обусловливает дополнительное движение электрона вокруг направления поля. Если бы расстояние г' электрона от параллельной В оси, проходящей через центр орбиты, не изменялось, дополнительное движение электрона происходило Сы необходимые для прецессии, осуществляются, если атом находится во внешнем магнитном поле В (рис. 57.1). В этом случае на орбиту действует вращательный момент 5)=(р В), стремящийся установить орбитальный магнитный момент электрона р по направленшо поля (при этом механический момент М установится против поля).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
