Задание (8) (1115375)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ"úÁÄÁÎÉÅ 7ëÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ7.1. ðÏÓÔÁÎÏ×ËÁ ÚÁÄÁÞÉðÕÓÔØ ËÁÖÄÙÊ ÉÚ n ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ, ÕÞÁÓÔ×ÕÀÝÉÈ × ÏÐÙÔÅ, ÔÅÓÔÉÒÕÅÔÓÑ ÐÏÄ×ÕÍ ÐÒÉÚÎÁËÁÍ X É Y . îÁÐÒÉÍÅÒ, X { ×ÅÓ, Y { ÏÂß£Í ÔÁÌÉÉ ÉÌÉ X { ÒÏÓÔ, Y { ÏÂß£Í Â£ÄÅÒ.ðÁÒÕ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y ) ÍÏÖÎÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ ËÁË ÐÁÒÕ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ, ËÏÔÏÒÙÅÁÐÒÉÏÒÉ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÌÉÂÏ H0 : ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÉ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ (ÎÅËÏÒÒÅÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÍÉ);ÌÉÂÏ H1 : ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÉ Ó×ÑÚÁÎÎÙÍÉ (ËÏÒÒÅÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÍÉ). ÷ ÓÌÕÞÁÅ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Ù H1ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÐÒÉÚÎÁËÏ× ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ (ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ), ÅÓÌÉ Ó ×ÏÚÒÁÓÔÁÎÉÅÍÐÒÉÚÎÁËÁ X ÐÒÉÚÎÁË Y ÉÍÅÅÔ ÔÅÎÄÅÎÃÉÀ ×ÏÚÒÁÓÔÁÎÉÑ (ÕÂÙ×ÁÎÉÑ).ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ xi (yi ); i = 1; 2; : : : ; n{ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÒÉÚÎÁËÁ X (Y ), ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÅ × ÏÐÙÔÅÓ i{ÙÍ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÍ. üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔØ n ÐÁÒ ÞÉÓÅÌ(x1 ; y1 ); (x2 ; y2 ); : : : (xn ; yn );(1)× ËÁÞÅÓÔ×Å ÍÏÄÅÌÉ ËÏÔÏÒÏÊ × ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ ÂÕÄÅÔ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØÓÑ ×ÙÂÏÒËÁ, ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÁÑÉÚ n ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ ÐÁÒÙ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ (X; Y ).òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÅ ÓÒÅÄÎÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ É ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÅ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÙÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑvunnX1X4 ut1xi ; Sx =(x − x)2 ;x =n i=1n i=1 i4vunnX1X4 ut1y =yi ; Sy =(y − y)2n i=1n i=1 i4É ÏÐÒÅÄÅÌÉÍ "ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ" ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ ÐÏ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÆÏÒÍÕÌÁÍ4 yi − y4 xi − x; yi0 =; i = 1; 2; : : : ; n:x0i =SxSy(2)(3)÷ÅÌÉÞÉÎÙ (3) Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÂÅÚÒÁÚÍÅÒÎÙÍÉ, Ô.Å.

ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× ÉÚÍÅÒÅÎÉÊ (1) É ÐÒÉÎÉÍÁÀÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ × "ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÍ" ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ [−2; +2]. ðÏÜÔÏÍÕ ÆÏÒÍÁ"ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ" ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ ÉÓÈÏÄÎÙÈ ÄÁÎÎÙÈ (1) ÕÄÏÂÎÁ ÄÌÑ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈÐÁÒ ÐÒÉÚÎÁËÏ× ÐÒÉ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÏÃÅÎËÅ ÉÈ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ.ëÁÖÄÕÀ ÐÁÒÕ ÞÉÓÅÌ ÉÚ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ n ÐÁÒ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ(x01 ; y10 ); (x02 ; y20 ); : : : (x0n ; yn0 );(10 )ÍÏÖÎÏ ÉÚÏÂÒÁÚÉÔØ ÔÏÞËÏÊ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ × ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (x0 ; y0 ).

òÉÓÕÎÏË, ÇÄÅ ÔÏÞËÉ(10 ) ÎÁÎÅÓÅÎÙ × ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (x0 ; y0 ), ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÏÌÅÍ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÊ. åÓÌÉ ÐÏ ÐÏÌÀËÏÒÒÅÌÑÃÉÊ ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÔÏÞËÉ (10 ) ÉÍÅÀÔ "ÔÅÎÄÅÎÃÉÀ" ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÉÑ × ÐÅÒ×ÏÍ É ÔÒÅÔØÅÍ(×Ï ×ÔÏÒÏÍ É ÞÅÔ×£ÒÔÏÍ) Ë×ÁÄÒÁÎÔÁÈ, ÔÏ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÔÏÒ ÎÁ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (1)ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ × ÐÏÌØÚÕ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Ù H1 Ï ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ (ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ) ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÉÓÓÌÅÄÕÅÍÏÊ ÐÁÒÙ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y ).1á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 7."úÁÄÁÞÁ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÁÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÙÍ ÁÎÁÌÉÚÏÍ, ÆÏÒÍÕÌÉÒÕÅÔÓÑ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ.

ïÓÎÏ×Ù×ÁÑÓØ ÎÁ ÔÅÏÒÅÔÉËÏ-×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÙÈ ÍÏÄÅÌÑÈ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÐÁÒÙ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ (X; Y ), ÎÁÄÏ ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÒÅÃÅÐÔÙ (ÒÅÛÁÀÝÉÅ ÐÒÁ×ÉÌÁ), ËÏÔÏÒÙÅ ÐÏ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑÍ (1) ÐÒÏ×ÅÒÑÀÔ ÇÉÐÏÔÅÚÕ Ï ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ H0 ÐÒÏÔÉ× ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×ÙÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ÉÌÉ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ H1 .

ãÅÌØ ÔÁËÏÊ ÏÂÒÁÂÏÔËÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ {ÐÏÌÕÞÉÔØ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÕÀ ÏÃÅÎËÕ ÕÒÏ×ÎÑ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ (ÏÛÉÂËÉ) ÉÌÉ ÎÁÄ£ÖÎÏÓÔÉ 1 − ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ × ÐÏÌØÚÕ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Ù H1 .úÁÍÅÞÁÎÉÅ 1. ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ×ÙÅ ÄÁÎÎÙÅ (1), ÏÂÒÁÂÁÔÙ×ÁÅÍÙÅ ÐÏ ÒÅÃÅÐÔÁÍ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ, ÚÁÄÁÀÔÓÑ × ×ÉÄÅ n ÞÉÓÌÏ×ÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÐÁÒÙ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ, ËÏÔÏÒÙÊÐÏ ÆÏÒÍÅ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÄÁÎÎÙÍÉ ÄÌÑ ÏÂÒÁÂÏÔËÉ ÐÏ ÒÅÃÅÐÔÁÍ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÇÏÁÎÁÌÉÚÁ. ÷ÁÖÎÏ ÐÏÎÉÍÁÔØ, ÞÔÏ ×ÙÂÏÒ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊ ÉÌÉ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÊ ÍÏÄÅÌÅÊ ÐÒÉÏÂÒÁÂÏÔËÉ ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ ÉÚÍÅÒÅÎÉÊ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÈ "ÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÅÊ". äÌÑÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ ÏÄÎÁ ÉÚ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÕÅÔÓÑ ËÁË ÓÌÕÞÁÊÎÏÅ ÉÚÍÅÒÅÎÉÅ, Á ×ÔÏÒÁÑ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ, Ô.Å.

ÚÁÄÁ£ÔÓÑ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÔÏÒÏÍ. äÌÑËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ ÏÂÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÕÀÔÓÑ ËÁË ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ(×ÅÌÉÞÉÎÙ).7.2. ìÉÎÅÊÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁðÕÓÔØ ax ; ay { ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÅ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÅ ÞÉÓÌÁ, x > 0; y > 0 { ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÅÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÅ ÞÉÓÌÁ, ËÏÔÏÒÙÅ ÄÁÌÅÅ ÂÕÄÕÔ ÏÂÏÚÎÁÞÁÔØ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÓÒÅÄÎÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑÉ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÙÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÄÌÑ ×ÙÂÏÒÏË x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ) É y =(y1 ; y2 ; : : : ; yn ) × ÏÔÄÅÌØÎÏÓÔÉ, Ô.Å.ax = MX; x2 = DX;ay = MY; y2 = DY:îÏ×ÙÊ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒ, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ É ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÊ ÓÔÅÐÅÎØ Ó×ÑÚÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y ), ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑ ÓÉÍ×ÏÌÏÍ ; −1 ≤ ≤ 1; É Ñ×ÌÑÅÔÓÑÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÉÚ ÏÔÒÅÚËÁ [−1; 1].

÷×ÅÄ£Í ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ, ÏÄÉÎÁËÏ×Ï ÒÁÓÐÒÅÄÅÌ£ÎÎÙÅÉ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ1 ; 2 ; : : : ; n ; 1 ; 2 ; : : : ; n ; Mi = Mi = 0; Di = Di = 1; i = 1; 2; : : : ; n;(4)ÉÍÅÀÝÉÅ ÕËÁÚÁÎÎÙÅ ×ÙÛÅ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÖÉÄÁÎÉÑ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ.ôÁËÉÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÍÉ.ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ. ÷ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ (xi ; yi ); i =1; 2; : : : ; n, ÐÁÒÙ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y ) ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍÉ ÔÒÅÍÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑÍÉqxi = ax + x i ; yi = ay + y i0 ; i0 = i + 1 − 2 · i :(5)÷ ÞÁÓÔÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ (4) ÉÍÅÀÔ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÅ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ, Ô.Å.i ∼ i ∼ N (0; 1);(6)ÔÏ ÌÉÎÅÊÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ (5) ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌØÀÉÌÉ ÍÏÄÅÌØÀ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ.ïÔÍÅÔÉÍ ÔÅÏÒÅÔÉËÏ-×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÕÀ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÀ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ (4)-(5).2á.ç.

äØÑÞËÏ×,•"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 7."éÚ Ó×ÏÊÓÔ× ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÖÉÄÁÎÉÑ, ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ É ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÊ (4) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏMi0 = 0; Di0 = 2 Di + (1 − 2 )Di = 1; i = 1; 2; : : : ; n;Ô.Å. ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ i0 ; i = 1; 2; : : : ; n, Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÍÉ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ×ÅÌÉÞÉÎÁÍÉ. ðÏÜÔÏÍÕ, ÄÌÑ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉË ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (xi ; yi ); i =1; 2; : : : ; n, ÉÍÅÅÍMxi = MX = ax ; Dxi = DX = x2 ;Myi = MY = ay ; Dyi = DY = y2 ;Á ÄÌÑ ÍÏÄÅÌÉ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÏÖÅÍ ÔÁËÖÅ ÎÁÐÉÓÁÔØ, ÞÔÏxi ∼ X ∼ N (ax ; x ); yi ∼ Y ∼ N (ay ; y ); i = 1; 2; : : : ; n:•÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÁÑ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÑ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÏÒÍÕÌÏÊ = Mi i0 =M{(xi − ax )(yi − ay )} = M{(X − ax )(Yx yx y− ay )}; i = 1; 2; : : : ; n:•åÓÌÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ = 0, ÔÏ ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ i = 1; 2; : : : ; n ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ×ÅÌÉÞÉÎÙ i É i0 { ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙ, Á ÐÏÔÏÍÕ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ × ÐÁÒÅ (xi ; yi ); i =1; 2; : : : ; n, ÔÁËÖÅ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙ.

üÔÁ ÓÉÔÕÁÃÉÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÓÌÕÞÁÀ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y ).•óÌÕÞÁÊ 0 < < 1 (−1 < < 0) ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÎÁÌÉÞÉÅ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ (ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ)Ó×ÑÚÉ ÍÅÖÄÕ ÐÒÉÚÎÁËÁÍÉ (X; Y ). ðÏÜÔÏÍÕ, ÉÓÐÏÌØÚÕÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ , ËÏÎËÕÒÉÒÕÀÝÉÅ ÇÉÐÏÔÅÚÙ ÐÒÉ ÐÒÏ×ÅÒËÅ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× (X; Y )ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ × ×ÉÄÅ:{ ÐÒÉ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Å ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉH0 : = 0;H1 : > 0;(7){ ÐÒÉ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Å ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉH0 : = 0;H1 : < 0:(70 ){ ÐÒÉ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Å Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉH0 : = 0;•H1 : 6= 0:(700 )åÓÌÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ = ±1, ÔÏ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ i = 1; 2; : : : ; n ÄÌÑ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ù, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ, ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á i0 = ±i .

üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÕÀ ÌÉÎÅÊÎÕÀ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÐÒÉÚÎÁËÏ× X É Y :{ ÐÒÉ = 1{ ÐÒÉ = −1hiyyX+a−ay x x ,xhi= − xy X + ay + xy ax .Y =Y3á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 7."7.3. ðÒÏ×ÅÒËÁ ÇÉÐÏÔÅÚÙ Ï ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ×ÄÌÑ ÍÏÄÅÌÉ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ÷ ÜÔÏÍ ÒÁÚÄÅÌÅ ÍÙ ÐÒÉ×ÅÄ£Í ÒÅÃÅÐÔÙ (ÒÅÛÁÀÝÉÅ ÐÒÁ×ÉÌÁ) ÄÌÑ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÇÉÐÏÔÅÚÙ ÏÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÏÂÒÁÂÏÔËÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (1), ÅÓÌÉ ÁÄÅË×ÁÔÎÏÊ ÍÏÄÅÌØÀÜÔÉÈ ÄÁÎÎÙÈ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÏÄÅÌØ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ (4)-(6).7.3.1. ëÏÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ æÉÛÅÒÁó ÐÏÍÏÝØÀ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (10 ), ×ÙÞÉÓÌÑÅÍÙÈ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÁÍ (2) É (3), ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÞÉÓÌÏn4 1 X 0 0rn =xy;(8)n i=1 i iÎÁÚÙ×ÁÅÍÏÅ ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÍ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÉÌÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ æÉÛÅÒÁ.

îÅÔÒÕÄÎÏ ÐÒÏ×ÅÒÉÔØ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÌÀÂÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (1) ÞÉÓÌÏ rn ÌÅÖÉÔ ×ÏÔÒÅÚËÅ [−1; +1], Ô.Å. −1 ≤ rn ≤ 1. òÅÃÅÐÔ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÇÉÐÏÔÅÚÙ Ï ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ×H0 : = 0 ÄÌÑ ÍÏÄÅÌÉ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ (4) − (6) ÏÓÎÏ×ÁÎ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ÔÅÏÒÅÍÅ.ôÅÏÒÅÍÁ 1. åÓÌÉ ÍÏÄÅÌØ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ (4) − (6) ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔÕÅÔ ÇÉÐÏÔÅÚÅ ÏÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÒÉÚÎÁËÏ× H0 : = 0 , ÔÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ù ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ rn :• ÆÕÎËÃÉÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ Fn (t) É ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ fn (t) ×ÙÂÏÒÏÞÎÏÇÏ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ ÒÁ×ÅÎÓÔ×ÁÍÉFn (t) = Pr{rn< t} =Zt−1fn (u) du; fn (t) = Fn0 (t); −1 ≤ t ≤ 1;ÚÁ×ÉÓÑÔ ÌÉÛØ ÏÔ ÏÂߣÍÁ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ n É ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉË ÍÏÄÅÌÉ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ax , x , ay É y ;•ÐÌÏÔÎÏÓÔØ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Þ£ÔÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ [−1; +1], Ô.Å.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы