Задание (7) (1115374)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ"úÁÄÁÎÉÅ 6ìÉÎÅÊÎÙÊ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ6.1. ðÏÓÔÒÏÅÎÉÅ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÊðÕÓÔØ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÔÏÒ, ÚÁÄÁ×ÁÑ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÎÅÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ t, × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ÏÐÙÔÁ ÎÁÂÌÀÄÁÅÔ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ x.

ðÕÓÔØ ÐÒÏ×ÅÄÅÎÏ n ÏÐÙÔÏ×.ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ ti ; i = 1; 2; : : : ; n; ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ t, ËÏÔÏÒÏÅ ÂÙÌÏ ÚÁÄÁÎÏ × i-ÏÍÏÐÙÔÅ, Á ÞÅÒÅÚ xi ; i = 1; 2; : : : ; n; ÏÂÏÚÎÁÞÉÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ x, ËÏÔÏÒÏÅ ÂÙÌÏ ÐÏÌÕÞÅÎÏ × i-ÏÍ ÏÐÙÔÅ. üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔØ n ÐÁÒ ÞÉÓÅÌ(t1 ; x1 ); (t2 ; x2 ); : : : (tn ; xn ):(∗)äÌÑ ÕÄÏÂÓÔ×Á, ÎÅ ÎÁÒÕÛÁÑ ÏÂÝÎÏÓÔÉ, ÂÕÄÅÍ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÔØ, ÞÔÏ ×ÙÂÒÁÎÎÙÅ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÔÏÒÏÍ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ t ÚÁÎÕÍÅÒÏ×ÁÎÙ × ÐÏÒÑÄËÅ ×ÏÚÒÁÓÔÁÎÉÑ, Ô.Å.

t1 < t2 < · · · < tn .òÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÊ ÄÁÌÅÅ × Ð. 6.4 ÐÒÉÍÅÒ n = 7 ÐÁÒ ÞÉÓÅÌ ×ÚÑÔ ÉÚ Ð. 6) óÐÉÓËÁ ÚÁÄÁÎÉÊ.ëÁÖÄÕÀ ÐÁÒÕ ÞÉÓÅÌ ÉÚ (∗) ÍÏÖÎÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ ËÁË ÔÏÞËÕ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ × ÓÉÓÔÅÍÅËÏÏÒÄÉÎÁÔ (t; x). åÓÌÉ ÉÚ ÒÉÓÕÎËÁ, ÇÄÅ ÔÏÞËÉ (∗) ÎÁÎÅÓÅÎÙ × ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (t; x),×ÉÄÎÁ ÉÈ "ÈÏÒÏÛÁÑ ÕËÌÁÄËÁ" ÎÁ ÐÒÑÍÕÀ ×ÉÄÁ x = c0 + c1 t, ÔÏ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÚÁÄÁÞÁ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ ÐÏ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÀ ÐÒÑÍÏÊ x = c^0 + c^1 t, ÎÁÉÌÕÞÛÉÍ (ÐÏ ËÁËÏÍÕ-ÌÉÂÏËÒÉÔÅÒÉÀ) ÏÂÒÁÚÏÍ ÁÐÐÒÏËÓÉÍÉÒÕÀÝÅÊ ÔÏÞËÉ (∗).

ôÁËÁÑ ÐÒÑÍÁÑ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊÐÒÑÍÏÊ. å£ ÕÇÌÏ×ÏÊ ÎÁËÌÏÎ c^1 É ÓÄ×ÉÇ c^0 ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ËÁË ÆÕÎËÃÉÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (∗), Ô.Å.Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁÍÉ.óÎÁÞÁÌÁ ÍÙ ÏÐÉÛÅÍ Ä×Á ÍÅÔÏÄÁ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÒÁÚÎÙÍ ËÒÉÔÅÒÉÑÍ, ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑÕÇÌÏ×ÏÇÏ ÎÁËÌÏÎÁ c^1 É ÓÄ×ÉÇÁ c^0 ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÊ. úÁÔÅÍ ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÏÐÒÏÓ Ï ÔÏÞÎÏÓÔÉ ÜÔÉÈ ÍÅÔÏÄÏ×, Ô.Å.

ÉÓÐÏÌØÚÕÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÓÏÓÌÕÞÁÊÎÙÍÉ ÏÛÉÂËÁÍÉ, ÐÏÓÔÒÏÉÍ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÅ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÄÌÑ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÇÌÏ×ÏÇÏÎÁËÌÏÎÁ c1 É ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÓÄ×ÉÇÁ c0 .6.1.1. íÅÔÏÄ ÎÁÉÍÅÎØÛÉÈ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× çÁÕÓÓÁ÷ ÍÅÔÏÄÅ ÎÁÉÍÅÎØÛÉÈ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× (íîë) ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÁÑ ÐÒÑÍÁÑ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÊ ÓÕÍÍÁ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ ÐÏ ÏÓÉ ÏÒÄÉÎÁÔ ÏÔ ÔÏÞÅË (∗) ÄÏ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÊÍÉÎÉÍÁÌØÎÁ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÕÇÌÏ×ÏÊ ÎÁËÌÏÎ c^1 É ÓÄ×ÉÇ c^0 , ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÅ ÏÃÅÎËÁÍÉ íîë,ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ËÁË ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× c1 É c0 , ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑmin( nX(c0 ;c1 ) i=1)(xi − c0 − c1 ti)2=nXi=1(xi − c^0 − c^1 ti )2 = 2 :íÉÎÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, ËÏÔÏÒÏÅ ÍÙ ÏÂÏÚÎÁÞÉÌÉ ÓÉÍ×ÏÌÏÍ 2 , ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ËÁÖÕÝÅÊÓÑÏÛÉÂËÏÊ íîë. ÷×ÅÄ£Í ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÅ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑn1Xt;t =n i=1 ix =1n1Xx:n i=1 iá.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ.

úÁÄÁÎÉÅ 6."íÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÏÃÅÎËÉ íîë ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÁÍR(1)c^0 = x − c^1 t;c^1 = tx2 ;StÇÄÅnn1X1X22St =(t − t) ;Rtx =(t − t) · xi :(2)n i=1 in i=1 iïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÆÏÒÍÕÌÁ ÄÌÑ Rtx ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÔÁËÖÅ ÚÁÐÉÓÁÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍÉ Ä×ÕÍÑ ÓÐÏÓÏÂÁÍÉnn1X1XRtx =(ti − t) · (xi − x) =t · x − tx:n i=1n i=1 i i6.1.2.

íÅÔÏÄ ÕÇÌÏ×ÙÈ ÎÁËÌÏÎÏ× ôÅÊÌÁ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÏÃÅÎÏË c^1 É c^0 ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÊ c1 É c0 ÐÏ ÍÅÔÏÄÕ ÕÇÌÏ×ÙÈÎÁËÌÏÎÏ× ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÜÔÁÐÏ×.• äÌÑ ÐÁÒ (i; j ), 1 ≤ i < j ≤ n, ÏÂÝÅÅ ÞÉÓÌÏ ËÏÔÏÒÙÈ ÒÁ×ÎÏ N = n(n − 1)=2, ×ÙÞÉÓÌÉÍÕÇÌÏ×ÙÅ ÎÁËÌÏÎÙ4 xj − xi; 1 ≤ i < j ≤ n;(3a)Tij =tj − tiËÏÔÏÒÙÅ ÄÌÑ ÚÁÐÏÍÉÎÁÎÉÑ ÕÄÏÂÎÏ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÔØ × ËÌÅÔËÉ ÔÒÅÕÇÏÌØÎÏÊ n × n{ÔÁÂÌÉÃÙ(ÍÁÔÒÉÃÙ) kTij k. äÉÁÇÏÎÁÌØ É ÎÉÖÎÑÑ ÞÁÓÔØ ÔÁÂÌÉÃÙ ÓÏÓÔÏÑÔ ÉÚ ÐÕÓÔÙÈ ËÌÅÔÏË, Á×ÙÛÅ ÄÉÁÇÏÎÁÌÉ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ËÌÅÔËÁÈ ÎÁÐÉÓÁÎÙ ÞÉÓÌÁ Tij ; i < j .•óÏÓÔÁ×ÉÍ ÉÚ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÈ N = n(n − 1)=2 ÕÇÌÏ×ÙÈ ÎÁËÌÏÎÏ× ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÙÊ ÒÑÄ T 1 ≤T 2 ≤ · · · ≤ T N ; ÄÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÞÉÓÌÁ, ÚÁÐÉÓÁÎÎÙÅ × ËÌÅÔËÁÈ ÔÒÅÕÇÏÌØÎÏÊÔÁÂÌÉÃÙ ÎÁÎÏÓÑÔÓÑ ÎÁ ÞÉÓÌÏ×ÕÀ ÏÓØ.•÷ ÍÅÔÏÄÅ ÕÇÌÏ×ÙÈ ÎÁËÌÏÎÏ× ÏÃÅÎËÁ ÕÇÌÏ×ÏÇÏ ÎÁËÌÏÎÁ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÊ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ËÁË ÍÅÄÉÁÎÁ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ ÕÇÌÏ×ÙÈ ÎÁËÌÏÎÏ×:(c^1 = med{T 1 ≤ T 2 ≤ · · · ≤ T N } =4••T (N +1)=2 ;T N=2 +T N=2+1 ;2ÅÓÌÉ N {ÎÅÞ£ÔÎÏ,ÅÓÌÉ N {Þ£ÔÎÏ.(3b)éÓÐÏÌØÚÕÑ ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÏÃÅÎËÉ c^1 , ÄÌÑ ËÁÖÄÏÊ ÐÁÒÙ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (ti ; xi )4ÏÐÒÅÄÅÌÉÍ ×ÅÌÉÞÉÎÕ yi =xi − c^1 ti ; i = 1; 2; : : : ; n É, ÐÏ ÁÎÁÌÏÇÉÉ Ó ÍÅÔÏÄÏÍ ÒÁÓÞ£ÔÏ× úÁÄÁÎÉÑ 3, ÓÏÓÔÁ×ÉÍ ÔÒÅÕÇÏÌØÎÕÀ n × n{ÔÁÂÌÉÃÕ ÉÚ N = n(n + 1)=2 ÐÏÌÕÓÕÍÍÜÔÉÈ ×ÅÌÉÞÉÎ:4 yi + yj; 1 ≤ i ≤ j ≤ n:(4a)ij =2÷ ÍÅÔÏÄÅ ÕÇÌÏ×ÙÈ ÎÁËÌÏÎÏ× ÏÃÅÎËÁ ÓÄ×ÉÇÁ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÊ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ËÁËÍÅÄÉÁÎÁ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ ÐÏÌÕÓÕÍÍ:(c^0 = med{1 ≤ 2 ≤ · · · ≤ N } =42(N +1)=2 ;N=2 +N=2+1 ;2ÅÓÌÉ N {ÎÅÞ£ÔÎÏ,ÅÓÌÉ N {Þ£ÔÎÏ.(4b)á.ç.

äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 6."6.2. ìÉÎÅÊÎÁÑ ÒÅÇÒÅÓÓÉÑ Ó ÎÏÒÍÁÌØÎÙÍÉ ÏÛÉÂËÁÍÉ6.2.1. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÅÌØ÷ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÍ ÌÉÎÅÊÎÏÍ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÍ ÁÎÁÌÉÚÅ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÐÁÒÙ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ (t; x) ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÔÓÑ ÌÉÎÅÊÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ x =c0 + c1 t ÓÏ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÏÛÉÂËÏÊ, Á ÉÍÅÎÎÏ:xi = c0 + c1 ti + i ; i ∼ N (0; 1); i = 1; 2; : : : ; n;(5)ÇÄÅ c0 ; c1 É > 0 { ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ, xi { ÉÚ×ÅÓÔÎÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ i-ÏÇÏÉÚÍÅÒÅÎÉÑ, ÐÒÉ ÐÒÏ×ÅÄÅÎÉÉ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÔÏÒ ×ÙÂÒÁÌ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ t = ti ,Á ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ (ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÅ) ×ÅÌÉÞÉÎÙ i ; i = 1; 2; : : : ; n ÉÍÅÀÔ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÅ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÅÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ É ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙ.ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ × ÞÁÓÔÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÎÕÌÅ×ÏÇÏ ÕÇÌÏ×ÏÇÏ ÎÁËÌÏÎÁ c1 = 0 ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÁÑÍÏÄÅÌØ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÒÅÇÒÅÓÓÉÉ (5) ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÍÏÄÅÌØÀ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ×ÙÂÏÒËÉ ÉÚ úÁÄÁÎÉÑ 3.6.2.2. ôÏÞÅÞÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ É ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÅ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× c0 ; c1 É > 0÷ ËÁÞÅÓÔ×Å ÔÏÞÅÞÎÙÈ (^c0 ; c^1 ) ÏÃÅÎÏË ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× (c0 ; c1 ) ×ÙÂÉÒÁÀÔÓÑ ÏÃÅÎËÉ íîë, ×ÙÞÉÓÌÑÅÍÙÅ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÁÍ (1)-(2).

ôÏÞÅÞÎÁÑ ÏÃÅÎËÁ ^ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÇÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ËÁÖÕÝÅÊÓÑ ÏÛÉÂËÉ 2 :s^ =nX2; ÇÄÅ 2 = (xi − c^0 − c^1 ti )2 :n−2i=1(20 )íÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÉÚ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÒÅÇÒÅÓÓÉÉ (5) ×ÙÔÅËÁÀÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÑ, ÚÁÄÁÀÝÉÅ ÐÒÁ×ÉÌÁ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×.•ðÕÓÔØ + É − { ×ÅÒÈÎÑÑ É ÎÉÖÎÑÑ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÉÅË×ÁÎÔÉÌÉÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ© −ª+Ó n − 2 ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ.

ôÏÇÄÁ Pr < < = 1 − ; ÇÄÅ ÌÅ×ÙÊ − É ÐÒÁ×ÙÊ+ ËÏÎÃÙ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÄÌÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÁÍs =−•2; + =+s2:−ðÕÓÔØ t > 0 ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ×ÅÒÈÎÀÀ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÀÀ Ë×ÁÎÔÉÌØ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ óÔØÀÄÅÎÔÁÓ n − 2 ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ ÄÌÑ ÕÒÏ×ÎÑ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ . ôÏÇÄÁnoPr |c0 − c^0 | < 0 = 1 − ;noPr |c1 − c^1 | < 1 = 1 − ;ÇÄÅ ÒÁÄÉÕÓÙ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×s0^ · tt2= √ · 1 + 2;nnSt31 =^ · t:nSt2q(6)á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 6."óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÒÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÅ ÄÏ×ÅÒÉÑ 1 − ËÏÎÃÙ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ(c−i ; c+i ); i = 0; 1; ÄÌÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ ci ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÁÍc−i = c^i − i ;c+i = c^i + i ;i = 0 ; 1:6.3.

îÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÁÑ ÌÉÎÅÊÎÁÑ ÒÅÇÒÅÓÓÉÑ6.3.1. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÅÌØîÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ (∗) × ÌÉÎÅÊÎÏÍ ÒÅÇÒÅÓÓÉÏÎÎÏÍ ÁÎÁÌÉÚÅ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ × ×ÉÄÅ:xi = c0 + c1 ti + i ; Mi = 0; i = 1; 2; : : : ; n;(7)ÇÄÅ c0 É c1 ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ, Á ÏÛÉÂËÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ i ; i = 1; 2; : : : ; n Ñ×ÌÑÀÔÓÑÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ ÏÄÉÎÁËÏ×Ï ÒÁÓÐÒÅÄÅÌ£ÎÎÙÍÉ ÓÌÕÞÁÊÎÙÍÉ ×ÅÌÉÞÉÎÁÍÉ Ó ÎÕÌÅ×ÙÍÉ ÓÒÅÄÎÉÍÉÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ. îÅÉÚ×ÅÓÔÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÏÛÉÂÏË ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ F (t) = Pr{i < t},i = 1; 2; : : : ; n, ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÊ.

äÁÎÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÏÂÏÂÝÁÅÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÕÀÍÏÄÅÌØ ÉÚ Ð. 6.2, ÇÄÅ ÏÛÉÂËÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ ÉÍÅÌÉ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊF (t) = N (0; ), × ËÏÔÏÒÏÍ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ ÂÙÌ ÌÉÛØ ÐÁÒÁÍÅÔÒ . ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ × ÞÁÓÔÎÏÍÓÌÕÞÁÅ ÎÕÌÅ×ÏÇÏ ÕÇÌÏ×ÏÇÏ ÎÁËÌÏÎÁ c1 = 0 ÎÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÒÅÇÒÅÓÓÉÉ(7) ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÎÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌØÀ ×ÙÂÏÒËÉ ÉÚ úÁÄÁÎÉÑ 3. äÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÕÇÌÏ×ÏÇÏ ÎÁËÌÏÎÁ c1 ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÉÅ Ë×ÁÎÔÉÌÉ ÄÉÓËÒÅÔÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ, ËÏÔÏÒÏÅ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ëÅÎÄÜÌÁ É ××ÏÄÉÔÓÑ× ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÒÁÚÄÅÌÅ.6.3.2.

òÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ëÅÎÄÜÌÁéÓÐÏÌØÚÕÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ ÉÚ Ð. 6.3.1, ××ÅÄ£Í ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ4Kn+ =ÞÉÓÌÏ ÐÁÒ (i; j ) ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ: 1 ≤ i < j ≤ n; i < j ,4Kn− =ÞÉÓÌÏ ÐÁÒ (i; j ) ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ: 1 ≤ i < j ≤ n; i > j .ïÞÅ×ÉÄÎÏ, Kn+ + Kn− = n(n − 1)=2 É ÍÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ Kn+ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ Kn− É ÉÈ ÏÂÝÅÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ, ÎÁÚÙ×ÅÍÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ëÅÎÄÜÌÁ, ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÏÊÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÏÛÉÂÏË F (t), Á ÚÁ×ÉÓÉÔ ÌÉÛØ ÏÔ ÞÉÓÌÁ n.ðÅÒÅÞÉÓÌÉÍ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ëÅÎÄÜÌÁ:•òÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ ëÅÎÄÜÌÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊóÌÕÞÁÊÎÙÊ ÏÐÙÔ. ÷ ÕÒÎÅ ÉÍÅÅÔÓÑ n ÖÅÔÏÎÏ×, ÚÁÎÕÍÅÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÞÉÓÌÁÍÉ ÏÔ 1 ÄÏ n.÷ÓÅ n ÖÅÔÏÎÏ× ÐÏÏÞÅÒ£ÄÎÏ ÉÚ×ÌÅËÁÀÔÓÑ ÉÚ ÕÒÎÙ É ÐÕÓÔØ4á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ.

úÁÄÁÎÉÅ 6."(k1 ; k2 ; : : : ; kn ); ÇÄÅ ki = 1; 2; : : : ; n; ki 6= kj ; i 6= j;ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ (ÓÌÕÞÁÊÎÕÀ ÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÕ) ÎÏÍÅÒÏ× ÉÚ×ÌÅÞ£ÎÎÙÈ ÖÅÔÏÎÏ×. ôÏÇÄÁ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ4Kn =ÞÉÓÌÏ ÐÁÒ (i; j ), ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ: 1 ≤ i < j ≤ n; ki < kj ,ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ëÅÎÄÜÌÁ.

äÁÎÎÕÀ ÓÌÕÞÁÊÎÕÀ ×ÅÌÉÞÉÎÕ ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ ëÅÎÄÜÌÁ.•äÉÁÐÁÚÏÎ ÃÅÌÏÞÉÓÌÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ Kn Å£ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ É ÄÉÓÐÅÒÓÉÑ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑ × ×ÉÄÅ0 ≤ Kn ≤n(n − 1)n(n − 1)n(n − 1)(2n + 5); MKn =; DKn =:2472•áÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑÍ ÷ÉÌËÏËÓÏÎÁ É íÁÎÎÁ-õÉÔÎÉ, ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ëÅÎÄÜÌÁ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ MKn = n(n4−1) . îÉÖÎÉÅ É ×ÅÒÈÎÉÅ Ë×ÁÎÔÉÌÉ ÜÔÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÂÕÄÅÍ ÏÂÏÚÎÁÞÁÔØ ÓÉÍ×ÏÌÁÍÉ k− É k+ , ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ.îÁÐÒÉÍÅÒ, ÎÉÖÎÑÑ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÑÑ Ë×ÁÎÔÉÌØ k− ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×ÁÍÉ:Pr{Kn ≤ k− } ≤ ; Pr{Kn ≤ k− + 1} > :22å£ ÞÉÓÌÏ×ÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ, ËÏÔÏÒÙÅ ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ÐÒÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÉ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÕÇÌÏ×ÏÇÏ ÎÁËÌÏÎÁ c1 , ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ × Table K.•÷ ÓÉÌÕ ÕËÁÚÁÎÎÏÊ ×ÙÛÅ ÓÉÍÍÅÔÒÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÎÉÑ ëÅÎÄÜÌÁ, ÅÇÏ ÎÉÖÎÑÑ k− É ×ÅÒÈÎÑÑk+ Ë×ÁÎÔÉÌÉ Ó×ÑÚÁÎÙ ÒÁ×ÅÎÓÔ×ÏÍ k− + k+ = n(n2−1) :6.3.3.

îÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÊ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÄÌÑ ÕÇÌÏ×ÏÇÏ ÎÁËÌÏÎÁ c1òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÙÊ ÒÑÄ T 1 ≤ T 2 ≤ · · · ≤ T N , N = n(n − 1)=2, ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÙÊÉÚ ÕÇÌÏ×ÙÈ ÎÁËÌÏÎÏ× (3a) ÄÌÑ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÏÃÅÎËÉ (3b) ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÇÌÏ×ÏÇÏÎÁËÌÏÎÁ c1 × Ð. 6.1.2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы