Задание (4) (1115371)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ"úÁÄÁÎÉÅ 33. äÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÅ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙ3.1. äÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÅ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ×ÙÂÏÒËÉ3.1.1. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÅÌØîÏÒÍÁÌØÎÁÑ ×ÙÂÏÒËÁ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ), xi ∼ N (a; ), ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ × ×ÉÄÅ4a + i ; i ∼ N (0; 1); i = 1; 2; : : : ; n;(∗)xi =ÇÄÅ n { ÏÂß£Í ×ÙÂÏÒËÉ, x1 ; x2 ; : : : ; xn {ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙÅ (ÉÚ×ÅÓÔÎÙÅ) ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÉÚÍÅÒÅÎÉÊ, i {ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ ÎÏÒÍÁÌØÎÙÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÓÏ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ N (0; 1), Áa, 2 É > 0 { ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ (ÎÅÓÌÕÞÁÊÎÙÅ) ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ, ËÏÔÏÒÙÅ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ, ÓÏÏÔ×ÅÔ2ÓÔ×ÅÎÎÏ, ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÍ√ ÏÖÉÄÁÎÉÅÍ a = Mxi , ÄÉÓÐÅÒÓÉÅÊ = Dxi É ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÙÍ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅÍ = Dxi ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ xi É ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÀÔÓÑ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÍÉ.

éÎÏÇÄÁ ÏÄÉÎÉÚ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× a ÉÌÉ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ.3.1.2. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁðÕÓÔØ ÚÁÄÁÎ ÕÒÏ×ÅÎØ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ (×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ) ÉÌÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÄÏ×ÅÒÉÑ1 − . îÁÄÏ ÕËÁÚÁÔØ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ) ×ÅÌÉÞÉÎÙ a− ; a+ É− ; + ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈPr{a− < a < a+ } ≥ 1 − ; Pr{− < < + } ≥ 1 − :ôÏÇÄÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ (a− ; a+ ) ((− ; + )) ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÍ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏÍ (ÄÒÕÇÉÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÉÎÔÅÒ×ÁÌØÎÏÊ ÏÃÅÎËÏÊ) ÄÌÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a () Ó ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ÄÏ×ÅÒÉÑ 1 − . çÏ×ÏÒÑÔ ÔÁËÖÅ, ÞÔÏ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÎÁËÒÙ×ÁÅÔ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÊ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒÓ (ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÏÊ) ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ 1 − .

òÁÄÉÕÓÙ ÜÔÉÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×+ − −a+ − a−; = = 22ÐÏÚ×ÏÌÑÀÔ ÓÕÄÉÔØ Ï ÔÏÞÎÏÓÔÉ ÏÔÍÅÞÅÎÎÙÈ × úÁÄÁÎÉÉ 2 ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÎÙÈ ÒÁ×ÅÎÓÔ× ÍÅÖÄÕ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÍÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÁÍÉ É ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁÍÉ ×ÙÂÏÒËÉ.3.1.3. òÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ É óÔØÀÄÅÎÔÁäÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ× ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ×ÙÂÏÒËÉ Ó ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ N (a; ) ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÉÅ Ë×ÁÎÔÉÌÉ (ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ) ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ Ä×ÕÈ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ, ÐÏÌÕÞÁÅÍÙÈ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÇÏÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ N (0; 1):04 24q 2 ;2N =1 + 22 + · · · + N2 ;tN =i ∼ N (0; 1);NNÇÄÅ i ; i = 0; 1; 2; : : : ; N; { ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ, ÉÍÅÀÝÉÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ N (0; 1). òÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÊ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ 2N ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ c N ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ. òÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙtN ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ t{ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ÉÌÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ óÔØÀÄÅÎÔÁ Ó N ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ.1á.ç.

äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 3."ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ − É + ÎÉÖÎÀÀ É ×ÅÒÈÎÀÀ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÉÅ Ë×ÁÎÔÉÌÉ (ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÅÔÏÞËÉ) ÄÌÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ Ó N ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ ÐÒÉ ÕÒÏ×ÎÅ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ ,ËÏÔÏÒÙÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑÍÉPr{2N≤ − } = =2;Pr{2N≥ + } = =2;Pr{− < 2N < + } = 1 − :äÌÑ N ≤ 30 É ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÈ ÕÒÏ×ÎÅÊ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ = 0:001; 0:005; : : : ; 0:10 ÞÉÓÌÅÎÎÙÅÚÎÁÞÅÎÉÑ ÜÔÉÈ Ë×ÁÎÔÉÌÅÊ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ × ÔÁÂÌÉÃÅ Table A.5.

ïÔÍÅÔÉÍ ÆÏÒÍÕÌÙ ÄÌÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÖÉÄÁÎÉÑ M2N É ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ D2N ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ Ó N ÓÔÅÐÅÎÑÍÉÓ×ÏÂÏÄÙ, Á ÔÁËÖÅ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Á ÄÌÑ ÞÉÓÌÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÈ Ë×ÁÎÔÉÌÅÊ:M2N = N;D2N = 2N;− < N < + :ðÏÓËÏÌØËÕ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ N (0; 1) ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÕÌÑ, ÔÏ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÑ ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ É ÄÌÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ óÔØÀÄÅÎÔÁ. ÷ ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÖÉÄÁÎÉÅ MtN = 0. ðÕÓÔØ t ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ ×ÅÒÈÎÀÀ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÀÀ Ë×ÁÎÔÉÌØÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ óÔØÀÄÅÎÔÁ Ó N ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ, ËÏÔÏÒÁÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑÍÉPr{tN≤ −t } = =2;Pr{tN≥ t } = =2;Pr{−t < tN < t } = 1 − :äÌÑ N ≤ 30 É ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÈ ÕÒÏ×ÎÅÊ ÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ = 0:001; 0:005; : : : ; 0:10 ÞÉÓÌÅÎÎÙÅÚÎÁÞÅÎÉÑ ÜÔÏÊ Ë×ÁÎÔÉÌÉ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ × ÔÁÂÌÉÃÅ Table A.4.ðÕÓÔØ x0 { Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÑÑ Ë×ÁÎÔÉÌØ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ N (0; 1). ôÁÂÌÉÃÁ ÞÉÓÌÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊx0 ÐÒÉ = 0:001; 0:005; : : : ; 0:10 ÂÙÌÁ ×ÙÞÉÓÌÅÎÁ × úÁÄÁÎÉÉ 2.

íÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÄÌÑÌÀÂÏÇÏ N ≥ 2 Ë×ÁÎÔÉÌØ t > x0 . ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÅÓÌÉ N → ∞, ÔÏ:•ÄÌÑ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÉÈ Ë×ÁÎÔÉÌÅÊ ± ÐÒÉÍÅÎÉÍÁ ÏÓÎÏ×ÁÎÎÁÑ ÎÁ ÃÅÎÔÒÁÌØÎÏÊÐÒÅÄÅÌØÎÏÊ ÔÅÏÒÅÍÅ ÐÒÉÂÌÉÖ£ÎÎÁÑ ÆÏÒÍÕÌÁ (ÓÍ. úÁÄÁÎÉÅ 2, ÒÁÚÄÅÌ 2.3), ËÏÔÏÒÁÑ ÄÌÑÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ Ó N ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄq√± ≈ M2N ± x0 · D2N = N ± x0 · 2N;•× ÓÉÌÕ ÚÁËÏÎÁ ÂÏÌØÛÉÈ ÞÉÓÅÌ, ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ tNÄ×ÕÓÔÏÒÏÎÎÑÑ Ë×ÁÎÔÉÌØ t ≈ x0 .→ 0 ∼ N (0; 1)É ÐÏÜÔÏÍÕ3.1.4.

ôÏÞÅÞÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×ðÏ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑÍ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ) ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ×ÙÂÏÒÏÞÎÏÅ ÓÒÅÄÎÅÅ x É ×ÙÂÏÒÏÞÎÏÅÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ s:x =Pni=1 xi ;nss=S2n−14; ÇÄÅ S 2 =nXi=1(xi − x)2 :äÁÎÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ (ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ), ËÏÔÏÒÙÅ ÂÙÌÉ ××ÅÄÅÎÙ × úÁÄÁÎÉÉ 2, ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÔÏÞÅÞÎÙÍÉ ÏÃÅÎËÁÍÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔÕÀÝÉÈ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× a É . ÷ ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÒÁÚÄÅÌÅÐÒÉ×ÏÄÑÔÓÑ ÒÅÃÅÐÔÙ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×, Ô.Å. ÉÎÔÅÒ×ÁÌØÎÙÈ ÏÃÅÎÏË,ÄÌÑ a É .

÷ ÜÔÉÈ ÒÅÃÅÐÔÁÈ ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ××ÅÄÅÎÎÙÅ ×ÙÛÅ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ ± , ±t Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÉÈ Ë×ÁÎÔÉÌÅÊ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÊ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ É óÔØÀÄÅÎÔÁ Ó N = n − 1 ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ.2á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 3."3.1.5. äÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÄÌÑ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÇÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ íÏÖÎÏ ÄÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ïs(s)S2S2Pr<<= 1 − :(1)−+ðÏÜÔÏÍÕ ÐÒÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÅ ÄÏ×ÅÒÉÑ 1 − ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÒÅÃÅÐÔ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÇÒÁÎÉà ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÄÌÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ :ssnS2S24 X−+2= =;=;S(xi − x)2 = s2 · (n − 1):(2)−+i=1úÁÍÅÞÁÎÉÅ 1.

åÓÌÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒ a ÉÚ×ÅÓÔÅÎ, ÔÏ ÄÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÄÌÑ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÏÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ × ÆÏÒÍÕÌÁÈ (1) É (2) ÎÁÄÏ ÓÄÅÌÁÔØ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ:P• ×ÅÌÉÞÉÎÕ S 2 ÚÁÍÅÎÉÔØ ÎÁ ni=1 (xi − a)2 ;•Ë×ÁÎÔÉÌÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ Ó n − 1 ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ ÚÁÍÅÎÉÔØ ÎÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ Ë×ÁÎÔÉÌÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÈÉ-Ë×ÁÄÒÁÔ Ó n ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ.3.1.6. äÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÄÌÑ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ aíÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔؽPr |x − a| <¾s · t√= 1 − :nüÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ͻ¾s·ts·tPr x − √ < a < x + √ = 1 − ;(3)nnÉÚ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÒÅÃÅÐÔ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÇÒÁÎÉà ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ (a− ; a+ ) ÄÌÑÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a Ó ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ÄÏ×ÅÒÉÑ 1 − :444 s · t√ :(4)a− =x − ; a+ =x + ; =nþÉÓÌÏ ÉÚ (4) ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÒÁÄÉÕÓÏÍ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ Ó ÃÅÎÔÒÏÍ x.úÁÍÅÞÁÎÉÅ 2. åÓÌÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒ ÉÚ×ÅÓÔÅÎ, ÔÏ ÄÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÄÌÑ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÏÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a × ÆÏÒÍÕÌÁÈ (3)-(4) ÎÁÄÏ ÓÄÅÌÁÔØ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ:• ×ÅÌÉÞÉÎÕ s ÚÁÍÅÎÉÔØ ÎÁ ,Ë×ÁÎÔÉÌØ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ óÔØÀÄÅÎÔÁ Ó n − 1 ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ t ÚÁÍÅÎÉÔØ ÎÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÕÀ Ä×ÕÓÔÏÒÏÎÎÀÀ Ë×ÁÎÔÉÌØ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÇÏ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ x0 .îÁÐÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ x0 < t ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ n ≥ 2.ðÒÉ ÜÔÏÍ ÃÅÎÔÒ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ x ÎÅ ÉÚÍÅÎÉÔÓÑ, Á ÉÚÍÅΣÎÎÙÊ ÒÁÄÉÕÓ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁÎÁÄÏ ×ÙÞÉÓÌÑÔØ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ · x0 = √ :n•3á.ç.

äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 3."3.2. äÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÄÌÑ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ a ×ÎÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌÉ3.2.1. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÅÌØîÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÅÌØ n ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ) Ó ÏÂÝÉÍÔÅÏÒÅÔÉÞÅcËÉÍ (ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ) ÓÒÅÄÎÉÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ a = Mxi , i = 1; 2; : : : ; n, ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ××ÉÄÅxi = a + ei ; Mei = 0; i = 1; 2; : : : ; n:(∗∗)îÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ e = (e1 ; e2 ; : : : ; en ) ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÏÛÉÂËÁÍÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x.óÌÕÞÁÊÎÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ei , i = 1; 2; : : : ; n, ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÏÛÉÂËÏÊ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ xi , i = 1; 2; : : : ; n.òÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ Fi (t) = Pr{ei < t} (ÎÅ ÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÏ ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÅ) ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÏÛÉÂÏË ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÀÔÓÑ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÍÉ É ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÍÉ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÕÌÑ, Ô.Å. ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ÜÔÉÈ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÊ pi (t) = Fi0 (t) Ñ×ÌÑÀÔÓÑ Þ£ÔÎÙÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ. ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ(ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÏÅ) ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ Fi (t) ÎÅ ÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÏÒÍÁÌØÎÙÍ, Ô.Å.ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÍ, ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ N (0; i ), ÚÁ×ÉÓÑÝÉÍ ÌÉÛØ ÏÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ i .3.2.2.

ôÏÞÅÞÎÁÑ ÏÃÅÎËÁ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ aðÕÓÔØ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ) { ÉÓÈÏÄÎÙÅ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ ÎÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌÉ (∗∗). äÌÑËÁÖÄÏÊ ÐÁÒÙ ÃÅÌÙÈ ÞÉÓÅÌ (i; j ), 1 ≤ i ≤ j ≤ n, ÏÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚe +e4 xi + xj= a + i j; 1 ≤ i ≤ j ≤ nij =22ÐÏÌÕÓÕÍÍÕ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ. üÔÉ ÐÏÌÕÓÕÍÍÙ ÕÄÏÂÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ × ÆÏÒÍÅÔÒÅÕÇÏÌØÎÏÊ n × n{ÔÁÂÌÉÃÙ (ÍÁÔÒÉÃÙ) kij k, ÎÁ ÄÉÁÇÏÎÁÌÉ ËÏÔÏÒÏÊ ×ÙÐÉÓÁÎÙ ÓÁÍÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ ii = xi , i = 1; 2; : : : n, Á ×ÙÛÅ ÄÉÁÇÏÎÁÌÉ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ËÌÅÔËÁÈ ÒÁÓÐÏÌÁÇÁÀÔÓÑÐÏÌÕÓÕÍÍÙ ij , i < j . îÁÐÒÉÍÅÒ, ÄÌÑ ÓÌÕÞÁÑ n = 5 ÔÒÅÕÇÏÌØÎÁÑ ÔÁÂÌÉÃÁ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ:x1x2x3x4x5x1x211 = x1 12 = x1 +2 x2−22 = x2−−−−−−x313 = x1 +2 x323 = x2 +2 x333 = x3−−x414 = x1 +2 x424 = x2 +2 x434 = x3 +2 x444 = x4−x515 = x1 +2 x525 = x2 +2 x5.35 = x3 +2 x545 = x4 +2 x555 = x5úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ ÐÏÌÕÓÕÍÍ × ÔÒÅÕÇÏÌØÎÏÊ n × n - ÔÁÂÌÉÃÅ, ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÍÏÅ × ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍÓÉÍ×ÏÌÏÍ N , ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ N = 1 + 2 + 3 + · · · + n = n(n2+1) .úÁÐÉÛÅÍ ÐÏÌÕÞÉ×ÛÉÅÓÑ N ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÔÒÅÕÇÏÌØÎÏÊ ÔÁÂÌÉÃÙ, ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ ÍÏÖÎÏÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ ËÁË ÏÃÅÎËÕ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÏÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a, × ÎÅÕÂÙ×ÁÀÝÅÍ ÐÏÒÑÄËÅn(n + 1)1 ≤ 2 ≤ · · · ≤ N ;N=;2Ô.Å.

ÏÂÒÁÚÕÅÍ ÉÚ ÎÉÈ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÙÊ ÒÑÄ. îÁÉÂÏÌÅÅ ÐÒÏÓÔÏÊ ÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÊ ÓÐÏÓÏ ÐÏÌÕÞÅÎÉÑ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ ÓÏÓÔÏÉÔ × ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÉ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÈ ÐÏÌÕÓÕÍÍ ÎÁ ÐÏÄÈÏÄÑÝÉÍÏÂÒÁÚÏÍ ×ÙÂÒÁÎÎÏÊ ÞÉÓÌÏ×ÏÊ ÏÓÉ.4á.ç. äØÑÞËÏ×,"úÁÄÁÎÉÑ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ. úÁÄÁÎÉÅ 3."÷ ËÁÞÅÓÔ×Å ÎÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÏÃÅÎËÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÔÓÑ ÍÅÄÉÁÎÁ a^ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ ÐÏÌÕÓÕÍÍ, ËÏÔÏÒÁÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ËÁË ÞÉÓÌÏ, ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÂÌÉÚËÏÅ ËÃÅÎÔÒÕ ÄÁÎÎÏÇÏ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ. âÏÌÅÅ ÔÏÞÎÏ,(4a^ = med {1 ≤ 2 ≤ · · · ≤ N } =(N +1)=2 ;N=2 +N=2+1 ;2ÅÓÌÉ N {ÎÅÞ£ÔÎÏ,ÅÓÌÉ N {Þ£ÔÎÏ.nPðÒÅÉÍÕÝÅÓÔ×Ï ÍÅÄÉÁÎÙ a^ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÍ ÓÒÅÄÎÉÍ x = n1xi ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ,i=1ÞÔÏ ÍÅÄÉÁÎÁ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ x, ÍÏÖÅÔ ÚÁ×ÉÓÅÔØ ÏÔ ×ÙÂÒÏÓÏ× (ÇÒÕÂÙÈ ÏÛÉÂÏË) ×ÉÚÍÅÒÅÎÉÑÈ, Ô.Å. ÏÔ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÏÞÅÎØ ÂÏÌØÛÉÈ (ÉÌÉ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÏÞÅÎØ ÍÁÌÙÈ) ÞÉÓÅÌÓÒÅÄÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x1 ; x2 ; : : : ; xn .ðÒÉ ÒÅÛÅÎÉÉ ÚÁÄÁÞÉ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÇÉÐÏÔÅÚ É ÚÁÄÁÞÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÄÏ×ÅÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁÄÌÑ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÏÇÏ a ÐÏ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑÍ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ) × ÎÅÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÄÅÌÉ (∗∗)ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÙÅ × ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÒÁÚÄÅÌÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÅ ÒÁÎÇÏ×ÙÍÉ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁÍÉ.3.2.3.

òÁÎÇÏ×ÙÅ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉðÕÓÔØ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ) { ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÅ n ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ.• úÁÐÉÛÅÍ x × ÐÏÒÑÄËÅ ÎÅÕÂÙ×ÁÎÉÑ: x1 ≤ x2 ≤ · · · ≤ xn , Ô.Å. ÏÂÒÁÚÕÅÍ ÉÚ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ×ÉÚÍÅÒÅÎÉÊ x1 ; x2 ; : : : ; xn ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÙÊ ÒÑÄ. éÚÍÅÒÅÎÉÀ xi , i = 1; 2; : : : ; n, ÐÏÓÔÁ×ÉÍ ×ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ÞÉÓÌÏ Ri (x), 1 ≤ Ri (x) ≤ n, ËÏÔÏÒÏÅ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÒÁÎÇÏÍ xi É ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÐÏ ÓÌÅÄÕÀÝÅÍÕ ÐÒÁ×ÉÌÕ:{ ÅÓÌÉ ÚÎÁÞÅÎÉÅ xi ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÓÑ ÓÒÅÄÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x ÒÏ×ÎÏ ÏÄÉÎ ÒÁÚ, ÔÏ ÅÇÏ ÒÁÎÇÏÍRi (x) ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÏÒÑÄËÏ×ÙÊ ÎÏÍÅÒ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ xi × ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÍ ÒÑÄÕ;{ ÅÓÌÉ ÞÉÓÌÏ xi ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÓÑ ÓÒÅÄÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x Ä×Á ÒÁÚÁ ÉÌÉ ÂÏÌÅÅ, ÔÏ ÅÇÏ ÒÁÎÇÏÍ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÓÒÅÄÎÅÅ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÏÒÑÄËÏ×ÙÈ ÎÏÍÅÒÏ× ÞÌÅÎÏ××ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÒÑÄÁ, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÏ×ÐÁÄÁÀÔ Ó xi ;nP{ ÏÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÓÕÍÍÁ ×ÓÅÈ ÒÁÎÇÏ× Ri (x) = 1 + 2 + · · · + n = n(n2+1) :i=1••4äÌÑ ÁÂÓÏÌÀÔÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ |x| =(|x1 |; |x2 |; : : : ; |xn |) ÓÉÍ×ÏÌÏÍ Ri (|x|) ÏÂÏÚÎÁÞÉÍ ÒÁÎÇ |xi | × ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÍ ÒÑÄÕ, ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÏÍ ÉÚ |x1 |; |x2 |; : : : ; |xn |.ëÁÖÄÏÍÕ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÀ xi , i = 1; 2; : : : ; n, ÓÏÐÏÓÔÁ×ÉÍ ÐÁÒÕ ÎÅÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÈ ÃÅÌÙÈÞÉÓÅÌ (x+i ; x−i ), ÇÄŽ½0;ÅÓÌÉ x > 0,0;ÅÓÌÉ xi ≤ 0,4− 4+xi = R (|x|); ÅÓÌÉ xi ≤ 0,xi = R (|x|); ÅÓÌÉ x > 0,iiiiÉ ××ÅÄ£Í ÆÕÎËÃÉÉ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÊ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xn ):4W + (x) =nXi=14x+i É W − (x) =nXi=1x−i ;ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÅ ÚÎÁËÏ×Ï-ÒÁÎÇÏ×ÙÍÉ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁÍÉ ÷ÉÌËÏËÓÏÎÁ.5á.ç.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы