В.В. Киреев - Высокомолекулярные соединения (1113699), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Когда зона растворенного вещества покидает данный участок насадки, концентрация молекул внутри пор становится выше, чем снаружи, и молекулы вновь диффундируют в поток подвижной фазы. Если же размеры молекул больше размеров пор, то они проходят мимо гранул геля, не задерживаясь. Следовательно, большие по размерам молекулы проходят через колонку с гелем быстрее, выходят из нее раньше, при меньшем объеме протекающего растворителя. Для молекул меньших размеров, попадающих в поры и задерживающихся в них некоторое время, необходимо большее количество растворителя, чтобы они были вымыты нз колонки. Таким образом, макромолекулы полиднсперсного полимера, внесенного в колонку с пористым наполнителем, будут выходить из колонки в разное время при разном объеме вымывания У„ (объеме удерживания, объеме элюции).
Макромолекулы, полностью исключенные из геля, выходят из колонки прн объеме растворителя $~>, равном объему пространства, окружающего гранулы геля (объему подвижной фазы, т.е. Растворителя, находящегося в колонке). Для меньших молекул доступен объем, равный сумме объема подвижной фазы и части Л1~„ а еЭЭФфф ° Ф Рис. 223. Положение макромолекул до прохождения колонки (а), в норовом пространстве зерна геля (б) и на выходе нз колонки (в) Глава 2.
Фиаичвокаи киев валимвров ~ зал (гз/Ргз) 1 + (Ро/Ргз) где У„„— полный объем колонки; К вЂ” общая масса геля и растворителя; р и ро — плотности набухшего геля и растворителя. Величину ӄ— полный доступный внутренний объем, поровый объем — определяют по уравнению й г ( — о)Р д (у -1) и (2.137) Ро Ро(1+ к1) гдето„, — масса сухого геля; Я1 — доля связанного в геле растворителя. Значение Я1 вычисляют по формуле (2.136) (и — о'оро)/И Поскольку при гель-хроматографическом анализе распределение макромолекул происходит по эффективному гидродинамическому объему, то для получения информации о величинах молекулярных масс и молекулярно-массовом распределении необходимо проводить предварительную калибровку колонки по образцам с известной молекулярной массой, т.е.
получать зависимость «М — У о. Для анализа полидисперсных полимеров используют неподвижной фазы (объема пор). Тогда элюционный объем~-го компонента растворенного вещества равен 'гзл ~0+ Д~зл 10 Кя~з (2 (35) где Кв = Л$'~,/1'„— коэффициент объемного распределения пор по размерам; для больших, полностью исключенных из геля макромолекул К, = О, для молекул растворителя Кч = 1.
Для гель-хроматографического анализа характерным является ограниченное изменение элюционного объема, определяемого неравенством го < Р' < )го+ 1'„. В случае образца с одинаковым размером молекул следует ожидать их одновременного выхода из колонки. Однако вследствие неидеальности процесса (запаздывания входа и выхода молекул из пор, различия в скоростях движения молекул в порах и между гранулами, у стенок колонки и в ее центре идр.) наблюдается размывание хроматографического пика даже монодисперсных образцов. Объем подвижной фазы 1го экспериментально определяют при использовании веществ с заведомо большими размерами молекул, которые полностью исключаются из геля и вымываются из колонки при объеме растворителя, соответствующем то. Значение 1го можно также рассчитывать по формуле к Рис.
2.24. Калибровочные кривые «!яМ вЂ” »" » (пояснения см. в тексте) несколько колонок с различным набором пор, соответствующих размерам разделяемых макромолекул. Когда распределение по размерам пор в геле широкое, зависимость «М — »'„» будет крутой (прямая 1 на рис. 2.24): колонка в этом случае обеспечивает худшее разделение, но в более широком интервале молекулярных масс. Когда поры близки по размеру, зависимость будет криволинейной в области малых $'„(не происходит разделения высокомолекулярных фракций), однако в этом случае обеспечивается лучшее разделение в более узком интервале молекулярных масс от М1 до Мз (кривая 3 на рис.
2.24). Зависимость 2 на том же рисунке соответствует гелю, поры которого обеспечивают удовлетворительное разделение образца. Для получения калибровочных зависимостей обычно используют монодисперсные фракции исследуемого полимера; полученные зависимости в простейших случаях описываются прямой !8М- С, — С.,Р .
(2.138) В более общем случае зависимость «М — $~ » выражается следующим образом: !8м = с! — С2$'. + С3$/2 « „,, (2.139) где Сь Ст и Сз — константы. Полимеры различного строения на одной и той же колонке дают обычно различающиеся калибровочные зависимости «М вЂ” Р„». Аналогичный результат наблюдается и при переходе от одного растворителя к другому для одного и того же полимера. Однако было показано, что для различных полимеров и для различных растворителей можно получить единую зависимость между элюционным объемом и произведением М1ц1: !8(М(п!) -В, — В,)„. (2.140) С использованием уравнения Марка — Куна — Хаувинка (ц] = - КМ' между коэффициентами уравнений (2.138) и (2.140) можно установить следующие соотношения: В~ - !8 К„+ (1 + а)СН В1 = С1(1 + а).
(2.141) Глава 2. Фвзачеехая авгия авямзарва 149 Выполнениеуниверсальнойзависимости «$»„— М[г)!» означает, что макромолекулы с одним и тем же значением М[т)! = = Фе(»гг)'5 вымываются при одном и том же значении 1» . Это свидетельствует о том, что деление в колонке действительно происходит по величине эффективного гидродинамического объема.
Обычно колонку гель-хроматографа калибруют по доступным узким фракциям какого-либо полимера (чаще — полистирола). Если для исследуемого полимера известна зависимость !т)1 = К„М„ то легко пересчитать зависимость «!» — М[<р!» для данной системы «полимер — растворитель» в зависимость «М — !»„,»: Кч, 1+ а1 !дмг = !6 — "' + 1йМь (2.142) 1+ аг Кч, 1+ ог где К„е а, и М1 — соответствующие показатели для первого (стандартного) полимера, а К„г аг и Мг — для второго.
Чаще определение койцентрации полимера в растворе, вытекающем из колонки, производят рефрактометрически, поэтому важно различие показателей преломления раствора и растворителя. Если они окажутся одинаковыми, то полимер будет «невидим» в элюируемом растворе. Получаемые зависимости изменения разницы показателей преломления раствора и растворителя от р представляют собой гель-хроматограмму полимера, которая позволяет рассчитатьМ„,М„и молекулярно-массовоераспределение. Пример. На рис.
2.25 приведена гель-хроматограмма полиизопрена при элюировании хлороформом. Для определения молекулярной массы этого образца использована универсальная калибровочная зависимость для полистирола, имеющая вид !6(м[г) !) - 16,13 — 0,07061» . 49 45 41 37 33 29 25 1»,счет Рис. 2.25. Гель-хроматограмма 0,23»-ного раствора полнизопрена в хлороформе (одни счет соответствует 4 мл) Для перехода к уравнению, связывающему молекулярную массу с элюционным объемом для полиизопрена, используют уравнение Марка — Куна — Хаувинка для системы «полиизопрен — хлорофОРМге (и! - 3,2 10-' М"'". 22.
Методы ояределеиля рознеров а формы маяромелеяул 149 Таблица 2. 13 Данные для расчета молекулярной массы и ММР полнизопрена методом гель-проникающей хроматографии М" 10 " (Г, М,) 10-4 Р;;мм 188 184 180 176 172 168 0 2 5 8 13 19 0 27,0 46,3 51,1 56,3 56,3 0,74 1,08 1,57 2,31 3,38 0,15 0,54 1,25 3,00 6,40 120 116 112 108 104 11 6 4 2 0 320,6 468,6 684,8 1001,0 352,70 281,20 273,90 200,20 0 0,3 0,1 0,06 0,02 0 Величины М и М„вычисляют по формулам ХР;М; 3150 6. 10 ХГ; 474 М„= ХГ; 474 = 1,015 10з. ~(Е/М) 467 10з Таким образом, отношение величин М„, М будет М вЂ” = 6,4. М„ По данным табл.
2.13 можно рассчитать также дифференциальное и интегральное молекулярно-массовое распределение полиизопрена. По уравнению (2.141) можно рассчитать константы С1 и Сг для полиизопрена: 1 Вг С, = (В, — !8К ) =11,45 и Сг = 00412. ае1 ае1 Тогда калибровочная зависимость для полиизопрена имеет вид 18М = 11,45 — 0,0412 ты. (2.143) Гель-хроматограмму (см. рис. 2.25) для полиизопрена разбивают на равные участки — счеты (один счет на рис. 2.25 соответствует Ь т' = 4 мл, а М; — числовое значение молекулярной массы в точке разбивки). Для каждой реперной точки определяют злюционный объем Р, высоту Г, от базовой линии и представляют полученные данные по форме табл. 2.13.
Глава 2. Физическая химия иелимерев 160 2.2.5. Фракцнонирование полимеров Знание средней молекулярной массы и отношения М /М„часто оказывается недостаточным для полной молекулярной характеристики полимера. Для понимания механизма образования и химических превращений макромолекул бывает необходимо иметь точную картину неоднородности полимера по размерам составляющих его цепей, т.е. необходимо построить кривую молекулярно-массового распределения (ММР).
Такие кривые могут быть непосредственно получены при определении молекулярных масс методами седиментации или гель-проникающей хроматографии (см. выше, например, кривую ГПХ на рис. 2.25, представляющую собой зеркальное отображение кривой ММР). При решении задач о влиянии молекулярной массы на свойства полимеров удобнее проводить препаративное фракционирование, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
