Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (1113370), страница 94

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 94)

сх прибора шахта ззпечатывалась, а прибор контролировался дистанционно из удаленной приборной будки на протяжении нескольких месяцев подряд. Сила гравитационного притяжения Земли и центробежная сила, возникающая из-за вращения Земли вокруг своего центра, в опытах Дикке принципиальной роли не играют, От этих сил можно отвлечься. Они в рассматриваемой точке земного шара постоянны и определяют лишь положение равновесия, в котором стремится установиться коромысло.

Для опытз имеют значение сила грзвитационного притяжения Солнца и поступательная сила инерции, связанная с ускоренным движением центра Земли по направлению к Солнцу 1влиянием Луны можно пренебречь). Обозначим это ускорение через а, По самому определению гравитационной массы сила гравитационного притяжения Солнца, отнесенная к единице такой массы, для всех тел одна и та же. Это есть напряженность грввитзг1ионного поля Солнца, зависящая только от самого Солнца. Обозначим ее через я. Но если бы нарушался закон эквивалентности инертной и гравитационной масс, то сила гравитационного притяжения Солнца, отнесенная к единице инертной массы, была бы разной для различных тел.

В этом случае возник бы врз- Г1 А1 гп 1 н1 2 12 А1 Ю Риа 195 щающийся момент, стремящийся закрутить нить, на которой подвешено коромысло. Если Ь, и Ьз — плечи коромысла, а последнее подвешено за центр масс С 1'рис. 195 а), то вращающий момент относительно точки С будет М = 1,тГЮИ вЂ” тЯп) Ь, + (тДйи — т1к1У) Ьм По определению центра масс (точнее, следовало бы сказать центра инертных масс) т)о61= т~ойм Поэтому, используя ранее введенные обозначения а, и ам получим М = т~1161за1 — тфйзааз = тг~гй18(а1 — аз). Плечи коромысла периодически меняются из-зз видимого движения Солнца по небесному своду.

Поэтому момент М также будет пери- 397 пгинпип эквивллвнтности 170 однческн изменяться и притом с периодом в одни сутки. В результате возникли бы вынужденные колебания коромысла с таким же периодом, которые можно было бы обнаружить с помощью чувствительной аппаратуры. На фоне неизбежных случайных толчков, которым подвержена система, такие колебания обнаружены не были, Отсюда следует, что в пределах ошибок измерений а, = ам т.

е. соблюдается закон эквивалентности, 6. Опыт Дикке был повторен в усовершенствованном виде В. Б, Брагинским и В. И. Пановым в 1971 г. Вместо одного коромысла применялся крутильный маятник, эквивалентный четырем коромыслам, соединенным вместе, как указано на рис, 195 б. Точность опыта была повышена еще примерно в 30 раз.

Сравнивались платина и алюминий. Равенство коэффициентов пропорциональности между гравитационной и инертной массами для этих веществ было подтверждено с относительной точностью 10 'з. Это то же самое, как если бы мы взвесили корабль водоизмещением в десять тысяч тонн вместе с грузом с точностью до одной сотой грамма. 7. Дорелятивистская физика не придавала существенного значения равенству инертной н гравитационной масс, рассматривая это равенство как случайное совпадение.

Основополагающее значение закона эквивалентности инертной и гравитационной масс было принято Эйнштейном. Закон эквивалентности послужил для Эйнштейна отправным пунктом при построении общей теории относительности, называемой иначе релятивистской теорией гравитации. Этот закон является главным опытным фактом, на котором основана общая теория относительности, Последняя была бы неверна и от нее следовало бы отказаться, если бы было обнаружено малейшее нарушение закона эквивалентности инертной и гравитационной масс.

Вот почему повышение и без того исключительной точности, с которой проверяется этот закон, имеет важное принципиальное значение, а не является просто спортивным увлечением с целью побития рекорда и установления нового. й 71. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ГРАВИТАЦИОННЫХ СИЛ И СИЛ ИНЕРЦИИ 1. Мы уже неоднократно отмечали, что все тела, независимо от их масс и химического состава, получают в данном гравитационном поле одинаковые ускорения. Поэтому в таком поле они движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия.

Тем же свойством обладают свободно движущиеся тела, если их движение рассматривать относительно какой-либо неинерциальной системы отсчета. Иначе говоря, указанным свойством обладают также силы инерции. Эта аналогия между силами тяготениями и силами инерции явилась отправной точкой при построе- 398 движвние Относи1ельно нкинегци»льных систем !1'л. 1х ннн обшей теории относительности, или релятивистской теории гравитации, Эйнштейна. Рассмотрим по примеру Эйнштейна, что происходит в движущемся лифте.

Допустим сначала, что лифт неподвижно висит на тросе или движется равномерно относительно Земли. Все тела в лифте подвергаются действию земного поля тяготения. Пассажир в лифте ощущает вес собственного тела, оказывает давление на пол лифта, подвергается со стороны поля равному и противоположно направленному противодавлению.

Груз, подвешенный на пружине, растягивает ее силою своего веса, Все тела, предоставленные самим себе, свободно падают относительно лифта с одним и тем же ускорением я и т. д. Вообразим теперь, что лифт настолько удален от Земли и прочих небесных тел, что он практически не подвергается с их стороны никпким гравитационным воздействиям. Пусть кто-то тянет за трос лифта, сообщая последнему постоянное ускорение а = — я.

Гравитационного поля в лифте нет, зато есть сила инерции — та = тя. Под действием таких сил все тела в лифте, если их ничем не удерживать, начнут «падать» с прежним ускорением я. Груз, подвешенный на пружине, растянет ее, как если бы она обладала весом тя. Пассажир в лифте будет оказывать на пол такое же давление, как и в предыдущем случае. Короче говоря, все механические явления и движения в лифте буду!и в точности такими же, что и в неподвижном лифте, висящем в поле тяжести. Эйнштейн распространил зто утверждение не только на механические, но и на любые физические явления, как зто он сделал также с галилеевским принципом относительности. Для такой гипотезы имеются веские основания.

В природе нет чисто механических явлений. В основе каждого «механического» явления лежит громадное множество разнообразных других явлений, относящихся к различным разделам физики. Так, столкновение бильярдных шаров обычно рассматривают как типично механическое явление. Но существование самих шаров и их внутренняя структура определяются квантовыми законами, а упругие силы, развивающиеся во время столкновения, сводятся к силам электростатического взиимодействия заряженных частиц, из которых построены тела.

Итак, все физические явления в равномерно ускоренном лифте будут происходить в точности так же, как и в неподвижном лифте, висли!ем в однородном поле тяжести. Между тем дорелятивистская физика рассматривала оба случая кзк существенно разные. В первом случае явления объяснялись действием гравитационного поля, во втором — действием сил инерции. В первом случае лифт является инерциальной системой отсчета, в которой есть однородное поле тяготения. Во втором случае поля тяготения нет, зато есть силы инерции, так кзк лифт является инерциальной системой отсчета.

Если лифт в однородном поле тяжести движется вверх или вниз с ускорением а, то на тело в лифте действует сила тяжести тя и 399 пгинцип эквивхлвнтности 97Ц сила инерции — та. Результирующая сила т(й — а) состоит из двух слагаемых, совершенно различных по своей физической природе. Между тем все явления внутри лифта будут происходить так, как если бы в нем действовало однородное гравитационное поле с напряженностью я' = я — а. В частности, когда лифт падает свободно, я = О, т. е.

наступает «состояние невесомостиж Допустим, что пассажир в лифте имеет возможность производить опыты только над телами внутри лифта и лишен возможности наблюдать внешний мир. Замечая, что все тела падают в лифте с одним и тем же ускорением, он не может на основании одного только этого факта решить, чем вызвано это ускорение: однородным гравитационным полем, ускоренным поступательным движением самого лифта, или, наконец, и тем и другим, Никакие опыты по свободному падению тел в лифте не могут отделить однородное гравитационное поле от однородного поля сил инерции.

По предположению Эйнштейна, это невозможно сделать и с помощь|о л|обых физических опгятов. Это предположение Эйнштейн возвел в постулат и выдвинул принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции. Согласно этому принципу все Физические явления в гравитационном поле происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответствующих точках пространства совпадают, а начальные условил одинаковы для всех тел замкнутой системы.

2. Принцип эквивалентности вовсе не утверждает, что всякое гравитационное поле может бьипь имитировано силами инерции, т. е. создано надлежащим ускоренным движением системы отсчета. Он не утверждает также, что любые силы инериии во всем простриистве можно заменить гравитационными. Оба зти утверждения верны, вообще говоря, только для однородны к полей, т. е. таких полей, напряженность которых одна и та же во всех точках пространстви. Для пояснения этого вернемся к прежнему примеру с лифтом. Пусть лифт неподвижно висит в поле тяжести Земли. Располагая точным гравитометром, пассажир в лифте заметит, что направления отвеса в различных точках кабины лифта не совсем параллельны, их продолжения пересекаются приблизительно в центре Земли. Далее, он найдет, что земное гравитационное поле возрастает в направлении к центру Земли.

Характеристики

Список файлов книги