Антидемидович 1 - 1 курс (1113362), страница 8
Текст из файла (страница 8)
/- =*.. о ° 2 '-1;.:-; —:-.) =1:А "1.11' / 121 111' / 1-Р 1б1' "/ 1-11' и 1 р р бр р 1' вар 1 1'21 рбр 292 122 б 2 1 — 1 221 о*бр,2 бр 1 — ° 12 — Р а, ° 1бо ббр 9 — оргбр 222 2 22 )' ).—.)').-8.— ° 2 Пр Фррр / — '"' = -" "* 2*= 9.,)*)ббЛ 1 — *, 889.
~ ',* Н / *"* =- *" . ° ** =-)8*"28*ба)о))бр -**ро ) 1 б 2* — Ф *,'„, (* 1). 1з.и Ре 6 РР е Фз не 236 "ФФ1 а 2 Р б Ф (ЯЛ*Ф В((1 Ф * — О(4.(Л* +В*ОС((1-*(41, *' 1=-ЗА О.=ЗА-2В, 6=2А.З Зв — С, 6 = В .1- С 4 3, 1 3 19 Л --, В= —, С= —, 1=4 з' е' з ' й142.. —— — О'З 49* — .64 * .З.с ° (2 ЗО1. /. РЛ.:об* ев * = (л*'4-в*'4 со е о; „В*4 Рви'в:-*б «/ о-Р* * — (ЗА 64В РЗС* 41О 1В1( — * ( *(А* .РВ* ОС* 4 в* 1 Е* 214 3 Р ЕФ1 Р ' — 1 — бА, О =Зс ' — 2В, *=6'А — Фб *' О и«'ФЗ 6 = бе ' -ЗО, 1 В=в, С= — ', О=:ю, В.— — ', Р=п, 6 ' 24' ' 16' ' 16 е *.
о*( (б 2 164 16 102. / 1'4(4( ( .РФ „вбз (,'1-бв ( — /5== " '' -' /- — (Л2Р .б В(4(' 4 (1 ( Ф О( Оз — 4' Ф 3 / / о(- бл(б(' Зв(, 'г(Р-(Ф ( — ИФли21ви('4 СЕ(ео(41 зэ Е(' — 1=-4Л, И, (О З — О. 6=-1В (4(')6 641 О = ЗЛ вЂ” ЗС, Л= —, В=б, С= — О=а 1, 4 3 3 6 Гяд рддр Ц «(. р 2( / Т' (* Р зр в ' Я" (* + 2( *рз ли Тзз ';-2 2 2 / " („( г722 ** 2 ( р2(рТ2+з 77рг "(* лз( Тз+з' ! р.=*+2 Лз у: рз +2 104.
"'1'- '. ё'., ли *' ' 22 — Тя рррр**« Ля, (3+ *(рз-*л (р д я д р'Г:72 (2 р' Е ° р 2 и*, яз"а 2 Гзл. (2+2*-*2 /в г / лз,з р'2 Я(*-й (.= — 2, — зв М= — М з/22*+2 з рз з 233 Г »Н рд В „,р ° 1 — 1 О, У Л, РУ ° В) !'3 *1-2 р2„ !»(»ЦУ Р .»2 12 ! В О »(1.1-2 О (УУ2 ) 1»2» ) ЦВ2 )' ) 11-2. ) ° (!' 2.) 1 )13-О(* =*»,УОТ-* У,*В .1 -!'АО»1 ~1.— * —.( 3(3 — ЦО*-Ц"' -Врр!А» А в О»АО !(3-3)О'р1) 1 1-1 1'.1-1 Пр« -1' Р О» 1 =,Ц ' — !' р 1 — Ц» В( ' УУ)» (СУ Р О)(3* — Ц »=А»В Г, -1 —.-А — СЗ-О, 2=3 !  — О, 1 -А О А= — 1,В 11 Р О=2 с; -., „, Г 31 Г а ) О )1 - 1 ! /1-»1= ! .» ОУ: 2 -' *2» ° 33 * АЗ .!.2=(,.»ц( .»2) У * р*ррр*р2=1( А.ц Р 3 3 р ВОУ -21 -41 А В С О У ( — 2)(3 Ц(1! Ц (!»Т)У О.А.Ц )Р1 1 — 1 1-2' -У — е = АΠ— г)(3 - ц р В(1 — 2)(1* — ц .» ОО* -31 р 2)(1' р 21 р ц р АОΠ— 2)(!'.»31*У!1 ц.»ВΠ— ц(О»УВАО-ц зз.ь ьтг о» гт аа Фго об тт б тоо' зо =-ф.
Л сосбо,б= Т бг 1 б зт 3 тб т .. —, — — --.— ацтбцо-ьц — ц- — ьр-г~Фс ° Итбзц бороз> зоб' б' зт о ФФг * ( бз )т 1*- Фт " ° г *т ° М Ф обб д'..*о г тгг т Ф г т т От т. = ~ ~т ь т т'бт т.т з -з и .тгт.(г — ц,-г" о~т'-ттз о ") з~' — ц' з ' з зц.— ц' ззттгтцзтт б 'т =з(т* — ц' зцт'-зр б ззтт' — ц Ф 'т — — гс зттг- тг тат' — зт' з(т* — ц зб т гз а, 3~ 1=-~' — а'+и+ — „— л д ~ с', ~=.*' ° =$ 1 -'.-Ф /! + /*' ° ~= Б+~*. ° и . у ( .
р~ р тз) / — =-"' г~ ~, р+ц' „ь, гь — ~ е.~! а'~'-~ ~~ "Я % ' з~ ~ и + ~У* ,Гз г~ — ~ с- --ь,— '' — —;~» — — ~с, 2~1 .~ 1) 4 Р— 1.~-1 2 % ~ — ЪЯ вЂ” ",а %, <-Гз.~ Э'р д. Й$ б нз ~ 4. Интегрирование тригоиемкерическик функций а з* з* — ', / '„з( ', ) — ' (."'рт''-ез ~ — *з,) = зз з' * з ~ зе ЗЗ4. / — ', =-з зз-*~ — —,* — о, *аз ° з" з~, ззк ~ —.,'.*..— за 1„е,"„, =!' — = з Е з з' З'-,— * — — з-,.з~ (ззиз-зз'*з-зз'*вез, ° о-, 1'" - "''' '"' "' '', .н — *- — *-ь~ ~зе з ' з ~з'* зз** = — * — — *-~ ) .~з-е з з зз'* ен б ЗН рз 3 3 32В. ~ 11- ' Хб' 1 11 — Ц' ° 3 П41 3 ОбЦ' 12 23 — 1 1 1 б11 1 .
'бз 4 — 14-) 2 бз 1 ~~4-1) 1-бб Ц 3 ~о)) а 4 11 -1-1ЦП вЂ” Ц 3 1 1"- З.--)-4- В)- -).бб)П 2 П " Р= — 4 4" — 3) 1 бдИ 1 2 П)*,, 3=4( 4 -3)бб ) бб)) 1 2 3 ° П * * )1 *,*) 3 * З 3 3 1* 3 и* 2 б 14 б 14 б 32 б — — — -1 — б П ° ° и 3*4 3 343)п, 1*-'-'" -~' г * '2 Ыз*б* -1)з з*- в*)П4- 4*)4 = =-142 г* — — ' б*б- в*- в*-- 1г*)4*= )о.и р р р рр~~ ща мз з з з ! ! — з*р- з — — з + — з*+ — и +а ° !з зо ззз зо ззз и """о з )р ) — р)= ))*и ) — (оор)), з р ' )* -; ! ' )* з з)' о и — !)ро з )иа.
/ ро, *Ф .о )рр. ~ о* з)*,.)з.. о и )- - "-П='"оИИ)зр "' ')"- и о, , и о !* ! ) и о ° /'л! *, -.*)з*, Я вЂ” ! о о ! и! *, — *)р-з) ьии «ь *у и у, е ииююа гьь .=!. ': '... ': = '." "у '(! ьги. д.«--.. ° ° "! -'" ' ьи * ь,.у=.у... ь ---'-""', и(.' ь )(.— ьц.— г.(' — цу., +( -цу„., ( .ьь *)'' (..-ц( -ь)' ( — ц(. -ь)' ( — ц(. -ь) ° и.. „,у=ць, р -г) <* р иц, ьа т ь ь* 2 )' и г,а=*угу г уа* рз . а р ' ° И-.
у р 1 124 р ру ° У 1 Р (» ) у ( 4 4 4 ~ ) 4 З и У вЂ” УИ ° И а 114 ~(, 2)ан /(, 4 4) .„, „. 4, .( 4) ра ° рар а * бра Й 6. Разные примеры на интегрирование функции р л р у еу р р е б И рру У 1"' '--1(,"('.,")-.-й'~::-':й'~ иуи, а р р ( -- р а(зуб~У (р~е,.) бс, «. о, а ° 4 и~~ (2 .1. 29.2 р р о р ) ° вмфу о й 299 111 з' згвз-г 1)*) — 1 — — гв — г — + с 12+ о* лб рз 2.„.„,11 +2 -9)-1) +з +9), „„, „„, о з ) 9ЫРа ,з 1 Ор. 1 )г+ *)' зг+ ' ' зоз з згз') 2 1)г., 4.) 2 И*). ° 139. о Пр» . в* = -'. + с,, у..=-" г' ./ )*)1*= — в *ос= —,.с ° 1( г.,' — о) 1( 9 -,), з(* г* '1)1' (*+я))+1(*ог'г ' 141.
П у 1" * [(: — ( — ррс;] =[(:--'у — ( ~( - *ус„„Й ((-Орв П * (Пп *(а = — ((4 — (-ц* **(рс, ((, р!„ 1 '( Уа*= 1 '(*( — Г(1 '(*У(ра ° в уу * р, р а р *=1(1 '(*В=У'(1 '(*В ~*а(1-'(*и = Р(1-'(*П у(а . а(1-'(.УУ =.1-. ( 1 — ~1-'(*(а* = Р(1-'(*У( р с ° ур а в йра П ау р* ав, а уу ш р р Ура. (ПУ((ав — '„",а*. Уаа. Я*В(( — И вЂ” *((а ааа. 1" У*((-*УПП*а* 14.И вее е 1 Ет ~Ы 1 7. Интегрирование вектор — функций и функциональных матриц 14з, ~( ' —.',, ',, — ',)о Р' ". 1о~= (/ '* +о,, ~ 4* +а. ~,4', +о., ~, *,ео,) = 3 144. ~ (-' —., —, — ) о 1~с=моти ~,6~+. Л ~Г~,е, с < Н л ) Л «„ **-'' )1) ( — л )в+ 1 )" )= — ))в ~ л ) л 1 )врл )" вв л )1 .»л)ь+ 1 )» ( — л ')» л*)""') —..— ~) +1))Ель*в=)брл )" ° * '1 1«1 Р ° »Р б 1«О.
--. - "'-'...-"» ). 1 .Р 1«Р /( )( . )Л 1бр, ~(О * О) 1«1 ~(В+Л(О * О ))Л »ОЗ. П» *» «Р Р» ОФ» Ь Р« * Л)*) ) ))Л) )Р) )+Л') )Л)*))Л Л') )*ир «) ))Л') )Л)*)РЛ)*)Л)*)Л)*)р 1) )Л*) ))Л»-Л')*),-С 1«З. Д ))Л)р)ЛВ)*)+)ВЛ) )) В) ))Л, =. Л) )В)*)+О, .. л в — цр»р» ° *' р " *.р"ч Р ' "РР ОИ )ВВ-„ЛР) Л Оз Глава 4 Определенный нНтеграл ((1. Интеграл Римана аааб б ба г «б б а баб еббе б,(и=~а,а*., б,(У( ~",ащ, — / .=.. (б — <(б (На (б* — Ммил, ((б* (Уб*, б б у щ бр. /ба( н б бб а1'ббб (л б (у(=~ б б ну(=~щ((еащ уув ГУОРвв в ~ у(*) в* - — Е у ( в в ) = 0 '()-у уд(у)ц/у(*)У*ФЗ (у), в.(у)цу.(у)ФД (у) Д„(Д-в (У)= ..— — )У(В ..
У( ))= Ф(-) о(„)...)У)лу 7. Ду * У,ццс(Ф в) й» (Ув) = д У(()в(В.)Ф*„*. ФФ, В. Ц*. л И" " )ВВ(Уц) (Уц)) Ц у ВДФД)ц(ВВ в(( )) У*ц Р Фу У у * ° ця(,Ч а )в(в,)-ц((,дц, ц — в ц Фу ц ц * С„цю„„„,ц В ,(Ув) = В В,(уц) = ~ У(,)в(,)В, ц В.Д *, Фу ццДР х.(цв) д, ц цлг 1~".) ув«(Н. 11. И вюю Р в. д , фт й и у:(,ь! в, а мъ.<т-~с =-~я*> *- . у р 3о, Ц У(*), * * Е ~0, 1$~(Х О (ОЯ, ~Л.~~.-О 4оср е Ф> Г 1,ь|-И, * ~у~*~ь.=п ь ~'~) = ~: ~(а)(*, °, — ..) ')1. ИЫ 1) бр))бб 1Е. Пу уб А),1), ЕЕ А),б). ~, е /ЕЕ А),1). б б бу ""у ~Л*)б.- / )*)ф.
б* руб, урбб),1) Е б уу), 1б,фу Е =У-р .У.)РЕ)=б, р)бе)У))=)) )у*=в, )) (*))Е* У! )Е*-б И- ( 1 )1*~ Е)) )*Ау* ) )*)Е*=))у)*) — р(*))б* ~У[*)б* — ) )*)Е*=б т. Ер* ~У) )Е* .) Р(')Е* б и б „у) ь) ~у).)Е, = ~ У )*)Е*Р ~ У'(*)Е* - ~ У )*)у* Р ~ )*)*)" =' ~**— У*)*) Е* — б )2.0 еь а р еч у 262 рщ ааааааьа аь арма и и. * -)У/-„16*662,1>ь 12, * ) '),зсасн, ы. пу /ая,',1) /)*)>а оь» / /) .Уы ),ь„=: д ь— за пу /2611)1,1 ) /) )>6 /)) з /))ьза*ара ) д« Г'/)1) = ПЕ з//) )а* а о о) !з.пу* /ас 11,П 1 — /П*)6* — '=„' З./1 1 О1 1) — ',„) з 2. Основные теоремы и формулы интегрального исчисления 121 * 2.1.0ра ' * Р Ф.
'1 Р Ра"" т у 1.п /ья) Е Рь а"" а * ~/)ь)е 6.*-~/) ) ° С*аь. 27. ) /(*)о ( )о*=» ° +с, с ой, с (.*) О. - (., И. + с„„Со» = с,.„-с,.-»(«о!), 2» 1 * — 1, 2, . с„=с — ! .', с Р«оо.,»2 о«г * 1*) — »((г)'),Ос*<+, Р о« о и ° 2(")=1, 1 г(2) — г(о) ((2* — »2 )))),'=!1-»«.« 22.
1= ~*2 ( ( *))О*,Ь=)О,!) ° »2 г (о,!)-,«,„ г()-2 о *. -о, 1*" *, ( (Ь*))О*= ) Е(*)2*. — 2 —,- ° Г(!) = -1 1-22 ! — г!ц — го)=-!+г ' „.', .22-'. Р !+* " '.!.! 2 22. 22 ВВВВВВ' Вбвббб 299' ° 29992 229 Р 1 ФУ ,94*Р1, В «.-~,~ =ВДР*)~ =2 2, Р ~22- 19„=-„'222'бр-„' 2221ца „вб 22*2=9Т+,9~*~1,2,=*,=„-', 1+*2*= -(1Р*2 = — ~2/2 — 1). ° р а~ ° ° Бр в р, 35, 72 Г. 4. О РЮФ а й Ю Р а, 41. 1= /(~+* — — ) *+ 3* Ф» О~ ~2, .
Т У У< ~ ой+ ~У( — ~)а~~у[ — .~~а+~ур + ~~а= = /~лз + ~~-п~ — май~ /щ ' о — л — ~~а ~ ти а«дуцр го 212о рг 2 и С. =(-1)" (-1.+-~ ), 1 1 1) 22 2 1, ))22121=)'Е'-,")=1 2)2=1 2. р 42. 1(2 . 2») 2» — 1 )Е, г ) = — "1(2 р 1, ъ — 2). г (2. =2)а.— ) (г г 1)(2 г 2) .. (г г г — 1) Ег Р 1Е2. г 2) (2 г 2 — 1))(2 г г ) 2 2(2 г 2 )" гв. 1 = ( (ь )" 2, е )а, 1) ).
= ~ Е( )2*, (1 *)", *ЕЕ, Ъ ~~ ... „,,р,. 1„„1„...1... гр 1 =(-1)" — „), ( )П" 1 (-1)" ( — )Дг ° ! й 0 ЬаЮН й ММ й ф й Р й»й ПР Р М вЂ” М Р, М» М Р« *" Р Р Р Р»» 49.Л *, * а чв РФ» и /:Ь-Ь,П 9~/9>ь = ~/ВЬФ, .Ф»- 9~/9/Ь -й, Ф» / йй» й йй Р Ьр Р //ЬС *=~/ВЬЬ* ~/9»г*. ~/С/ь, —.. ~Щ,ЬР/Фм9ь*. '-/ -- Р» °, /ФЬ+Д-*Ь=»/9/йй-й»,--.- И.й-./--* РП» /йй~-! 4 йФ» м*й.й б Ф» « г, ~/Ь»Ььь;.а, с- Ф» ц / пр» ГЬ-С = - //ФЬ Ь*рс Ъ., ° °, .»Ь-С = -ГЬ*В»С = РФ ...Ф»„мМ.. //9ЬФ, » й, й Ь, РФЬ= //Ь»Ьь»йс„ ЛВ г.ао да 4ю и 2~ 3 ° -*=~, «у ап у/=/2~) *!ю* ф~ * ~ *~, аи, р»д р д юо г/ *а* авиа ° ьв.
с=~,* *, г* ьт. ~= * г*,«~к. 1+2 *.> -/ * * 113 33.0ВВВЗВВ В(33В3, 33 В Р Пр 132 р 1 В, 1 „',(Ь-Ь), = —,, ()<1 1+ вв и 31,=~~33 св(ДЯ333)вф33(гвг))( =у;( . в 323) 1= — —., (1-уг-в) — (1+« -)1- О *(1+ ') 1 * ()р в 1=-; в 1, 3 (-:. *: * ((р1, — ) (>1. 2 *' 38. 1 = (2+ *)(2+ ° Н* 3 1 В (3.1 *) (2+ *1 ВРВ 3 ( 2 ~/~~2 — ) 2 (*Р ))/ в 1= 2 (фг)3 - —,'3(р) - (~ — ~) В ~'— '","'3*=~1(*)3. - * =(""-:..:.:=. р *ЕЕ, *-:"' 2( ( — 2)*Р ( — 2) + В ), * " *"" ~жбйайеацмщ9 ~ ~~ зв> < ПР В У Ю ~ф-ЬФ.'Я)у ~ ~ у ю д "-,у '~ ~ м~афьач фу а "аы мы~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
