Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 1. Механика (1111909), страница 37

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 37)

Скорость о надо рассматривать как начальную скорость, с которой начнет колебаться маятник в нижнем положении. В этом положении маятник и пуля (снаряд) обладают кинетической энергией '/,(М + Гл) и', которая при отклонении маятника переходит в потенциальную энергию (М + а) дп. Отсюда находится высота поднятия: (26.3) Измерив высоту й, можно вычислить скорость пули У. .!47 ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ й 27! Так как в случае баллистического маятника гл . М, то эта формула дает совершенно неправильное (завышенное во много раз) значение для высоты 6. Только в другом предельном случае, когда ш )~ М, обе формулы фактически совпадают, как это ясно и беч всяких вычислений.

Ошибка приведенного рассуждения состоит в том, что оно ие учитывает потери механической энергии при ударе. При практических вычислениях удобно выразить высоту Л через угол отклонения маятника из положения равновесна а, который легче поддается измерению, чем высота й. Очевидно а =- ! (! — сова) — — 21 Мпз (а)2), тле 1 — длина маятника.

Пользуясь этим выражением, формулу (2б.з) нетрудно привести к виду М+т †. а М г — . а )7 =2 — )гй! з|п — = 2 — ! и! Мп --. т 2 т 2' (26.4) й 27. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии 1. Потеря кинетической энергии без соответствующего увеличения потенциальной, о которой говорилось в предыдущем параграфе, происходит не только при неупругих ударах, но и во многих других процессах. Например, движения в замкнутой системе, где действуют силы трения, в конце концов прекращаются, так что запас кинетической энергии в системе уменьшается.

Может происходить и потеря потенциальной энергии. Так, например, если растянуть пружину, перейдя при этом предел упругости, а затем предоставить ее самой себе, то оиа не возвращается в исходное состояние, в пружине сохраняется некоторое остаточное удлинение. При этом работа, которую в состоянии совершить растянутая пружина, меньше работы, затраченной на ее растяжение. Во всех подобных случаях наблюдаются потери механической энергии.

Формальная макроскопическая механика объясняет эти потери тем, что энергия расходуется на работу против диссипативных снл, действующих в системе. Однако такое объяснение является чисто формальным и нефизическим„поскольку оно совсем не раскрывает физическую природу диссипативных снл. 2. Надо учесть, чтп всякий раз, когда ааблюдается потеря механической энергии, в системе проксходят какие-то внутренние кзменения.

Если, например, с помощью чувствительного термометра или термопары измерить температуру шаров до и после неупругого удара, то опыт покажет, что в результате удара шары немного нагрелись. То же самое происходит при трении и остаточной деформации. При продолжительном и интенсивном трении нагревание настолько сильное, что для его обнаружения ие требуется никаких специальных приборов. Дикари добывали огонь трением одного куска дерева о другой.

Если на ось мотора насадить диск из прочного картона (толщиной около ! мм) и привести его в быстрое вращение, то можно перепилить деревянную доску, поднеся ее к краю этого вращаю- Было бы грубой ошибкой рассуждать следующим образом. Б нижнем положении (до удара) энергия системы равна кинетической энергии пули 'з ш)гз. При поднятии маятника зта энергия переходит в потенциальную энергию (М + т) да. Такой способ рассуждения приводит к ошибочной формуле 1 ш Ь = — — )гз, 2п М+т Рйвотл и энеРГия щегося диска (картонная пила).

Явление объясняется тем, что в месте контакта вращающегося картона с доской выделяется много тепла из-за трения. Дерево в этом месте сильно разогревается, обугливается и разрезается вращающимся диском. Картонный диск при этом не разрушается, так как он интенсивно охлаждается из-за быстрого вращения в окружающем воздухе. Разрез доски получается гладким и хорошо отполированным. Ов имеет буроватую окраскч из-за обуглива. ния при трении. Решающую роль в этом опыте играет натяжение картона, возникающее при вращении и прида1опгее ему тнердость.

Вращением доски вокруг картонного диска ее распилить нельзя. Могут быть и более слозкные явления, сопровождающие потери механической энергии. Примером может служить следующая демонстрация. На вал небольшой динамомашины надет деревянный шкив, на кон>рый намотана длвнная прочная нить. Нить перекинута через блок, укрепленный около потолка аудитории. К ее свободному концу подвеп|ен груз в несколько килограммов. Вращая шкив, поднимают груз к потолку аудитории. Цепь динамомашины может замыкаться через ключ на небольшую электрическую лампочку. Если отпустить шкин, не замыкая цепи лампочки, то динамомашина ве вырабатывает электрического тока. В этом случае груз падает ускоренно — потенциальная энергия груза переходит в кинетическу1о энергию.

Если снова поднять груз и замкнуть цепь лампочки, когда он пройдет приблизительно половину пути до пола, то лампочка загорается, а движение груза и вращение динамомашины заметно затормозятся. После этого груз медленно опускается до пола с постоянной скоростью, а лампочка горит постоянным накалом во все время падения груза. Потенциальная энергия груза непрерывно уменьшается. Однако опа ие пропадает бесследно: динамомашина непрерывно вырабатывает электрический ток, выделяющий тепло в нити лампочки. 3. 111акроскопическая механика учитывает только кинетическую энергию макроскопического движения тел и их макроскопических частей, а также их потенциальную энергию, Но она полностью отвлекается от внутреннего атомистического строения вещества.

При ударе, трении и аналогичных процессах кинетическая энергия видимого движения тел не пропадает. Она только переходит в кине-' тическую энергию невидимого беспорядочного движения атомов и молекул вещества, а также в потенциальную энергию их взаимодействия. Эта часть энергии тела получила название внутренней энергии. Беспорядочное движение атомов и молекул воспринимается нашими органами чувств в виде тепла. Таково физическое объяснение кажущейся потери механической энергии при ударе, трении и пр.

Представление о теплоте как о беспорядочном движении атомов и молекул окончательно утвердилось во второй половине Х1Х века и составило эпоху в науке. Примерно тогда же в физике утвердился и взгляд на закон сохранения энергии как на общефизический закон, не знающий никаких исключений. Согласно этому закону энергия никогда не создается и не уничтожается, они может только переходить из одной формы в другую. Однако необходимо расширить понятие энергии, введя новые формы ее: энергию электромагнитного поля, ядерную энергию и пр.

При этом необходимо заметить, что дать окончательную классификацию различных видов энергии не представляется возможным. Это можно было бы сделать, если бы окончательна были установлены все законы при- 149 АБСОЛЮТНО УПРУГИИ УДАР 4 ВВ) роды, и развитие науки, во всяком случае в ее основах, было бы окончательно завершено. Деление энергии на кинетическую и потенциальную имеет смысл только в механике и не охватывает всех форм энергии.

Кроме того, отнесение энергии к тому или иному виду часто зависит от точки зрения. Например, в макроскопической механике упругая энергия сжатого идеального газа считается потенциальной. Но с молекулярной точки зрения упругость газа объясняется тепловым движением его молекул. Поэтому с этой точки зрения ту же энергию следует считать кинетической.

4. Принцип сохранения энергии, наряду с громадными конкретными применениями к уже известным явлениям, дает руководящие указания и в неисследованных областях. Всякое кажущееся нарушение этого принципа указывает на существование новых явлений, не укладывающихся в рамки существующих научных концепций. Так было, например, при открытии радиоактивности. Так было и с открытием нейтрино. На опыте были обнаружены кажущиеся нарушения законов сохранения энергии и импульса в явлениях ()-распада атомных ядер.

Зто обстоятельство вынудило Паули (1900 †19) ввести гипотезу, впоследствии подтвержденную экспериментально, что в 1)-распаде наряду с известными заряженными частицами (электронами и атомными ядрами) участвует еще неизвестная нейтральная частица, которая и была названа нейтрино. Зта частица и уносит недостающие энергию и импульс. Благодаря исключительно слабому взаимодействию с веществом она ускользает от наблюдения. (Позднее, когда было выяснено, что каждой частице соответствует античастица, оказалось, что в явлениях электронного ))-распада участвует не нейтрино, а антинейгприно.) Общефизический принцип сохранения энергии охватывает, таким образом, не только явления, рассматриваемые в макроскопической механике, но и такие физические явления, к которым законы такой механики не применимы.

Характеристики

Список файлов книги