И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 72
Текст из файла (страница 72)
е=ав УЗ/7. 6.251. 5)г=)гТ/глсе 0,70 нм, где гл — масса атома. 5.252. а) а=ее/У 1 — (с/с)в 5,0 10ге с-х; б) а=ее У"):(р/с)3=1,8 10г' с-'. 6.263. Заряд электрона вместе с положительным индуцированпма в металле 'ззридом образует диполь. В системе отсчета, свизапвсй с электроном, электрический момент диполи меняется с периода Т' = г('/о, где г(' = и )' 1 — (р/с)в. Соответствующая »собственнике чзсщ. тз ч' = а/в('. Вследствие эффекта Доплера наблюдаемая частота Ей отвечает длина волны а=с/и=в((с/о — сов О).
При 0=45' и эм а с длина волны Х ж 0,6 мкм. 6.264. а) Пусть о„— проекции вектора скорости излучающего атома на направление линии наблюдении. Число атомов с проеицнаа р, о„+г(р„ л (о„) Ло„са ехр ( — гло~/2ЙТ) ио . Частота света„излучаемого атомами, скорость которых о, есть е * ае (!+с„/с). С помощью этого выражения найдем распределение итонов по частотам: л (а) г(а= и (о„) до„.
И наконец, надо учесть, чш "г >' Ег г =гггв гг*~г ~. 6.265. и=(с/и+У)/(1+у(сл). Если У < с, то и ю с/л )' + У (1 — 1/лв). 6.266. о (с/2)50=30 км/с. 6.258. О'=3 . 5.269. движущаяся со скоростью у заряженная частица своим полем возбуждает атомы среды, и они становится нсточникамн свете 338 олк. Возьмем лав произвольные точкк А н В на путв, движения аых з естицы. ы. Световые волны, испускаемые нз зтнв точек при прокож.
кении и„и через иих частицы, жютигиут кк Р (Рис 45) за одинаковое Р врем н усилят друг друга, если ми распространении световой вол- Ю врем кы аз аз точки А в точку С будет рав. ао времени пролета ° частицей пути АЗ. Стсюда получим соа О о/У, где А 3 )г с/л фазозая скорость свет», Вид- Риа 45 что излучение возможно лишь нрн У > о т.е. когда скорость частицы больше фазовой скорости света в среде. 6.280.
7'„вв — — (л(У л~ — ! — !) лма; соответственно 0,14 8(эВ н О 25 ГэВ, Длз р-мезоиоз. 5.261, Т=(л сов О/у лв созе о — ! — !) шсз 0,23 ЫэВ. 6,283, Тв —— ЬТг/(Ь+ Тгб/) вв П50 К. 5.284. 2 =3,4 мкм. 5.2ь5. 5 !Ов кг/с; около !О'г лет. 6,288. Т У' Зс(ггр/оМ =2 10т К, где (7 — универсальиаи 'гззоваи постоянная, М вЂ” молкрнак масса водорода, На 5.267. /=(гу' — 1) срг(/13оТ 3 ч, где а — удельная теплоемкооть меди, р — ее плотность. 6,288.
Т вв Те ГГИ/2Г 285 К, где (7 — РадиУс Солнца, ! — Расстопнне между Солнцем н ~емлен. 6,288, Те —— Тв Ргй/2/ вв 400 К. 6.27О. в) С! =(д(//дТ) РаюТ'У/с 3 нДж/К, где (/=4аТеУ/с) б) Я=-)боТвУ(За=1,0 иДж/К, 6.271, !/Тз=сопзЕ 5.272. а) »гаер — — 2Т/а=5,24 !Оге с б) )в 2лса/ОТ=1,44 мкм. 6.273. а) иге=(йТ(леса)ев! 6) ии — — (Й/лвеа)аге ехр( йе/8Т). 15лвб еа !Олвсйд в св ехР (2лбч(йТ) — ! еЯР (2лувс(8Т)г) 1 6.275.
5Р 4лвсв увТебь/Ье [ехр (2лбс/ЬЬ) !] 0,31 Вт/сме, где 8-постоиннак в законе смещеаия Вина. 6.278. а) 1,! мкм; б) 9,37; в) Рг/Р, =(Т (Т )в(! дв)/(! Р,) 49 6273 а) </>=Р)г/Злвсигв=б 10!в см-а.с-х! б) г=У~Р)в/25л/2лс=9 м, 6.278. Ир/г(/ Фе/с 6.280. Оал 4(1+р)Е/локка т 5,0 МПа (50 атм). (ак угка аь та м к.. 6.282. р=((/с) (1+р) созе 0=0,6 нН/смк. 5.283. Р л(7а(/с=0,18 мкН. 5,284. Р Р(2с (1+Ча). 5.285.
а) Ар=(2/ам/с) р ! — РР/(1 ())~ б) бр=2Таеа/с(1 — 3). Здесь р (9с. Видно, что в системе отсчете, связанной с зеркалом, последнему передается меньший импульс. 5.286. зШ (О/2) т Е(тс )/ 3(, О О,бц 5.287. Ам(ык= — !! — ехр( — 7МФск)) С О, т. е, частота фотоне умеиьшаегся. б 288. (( = 2ллс (1 — 1/Ч)/е бк 16 кВ. 5.289. и= йс/ебз! =31 В. 5.290. Хыкк = 2лл/тс (7 — !) = 2,8 пм, где 7 !/г~Т вЂ” (е/с)э. 5.
291. У = Злсб/еА„= 35 кВ. 5.292. 332 нм; 6,6 !Оа м/с. 5 293. А = 2лсб (Чк — Зэ/Ха)/Хк (Чэ-1) = 1 9 эВ. 5.294. Фмакс 4,4 В. 6 295 Тмакк= 5 (мк+м) — Акме=0,38 эВ. 6.298. ы=2лсла/ед=0,020. 5297 смака=б 4 !Оа аа/с. 5.298. 0,5 В; ее полярность противоположна полярности внешнего напряжения. 6.299. л/тс — комптоновская ллииа волны данной частицы (2 ) 5.300. Запишем в системе отсчета. связанной с электроном, законы сохранения энергии и импульса до соударении с фотоном: йке+ тек = т,ак.
Там/с т„о, где т, = т /)/ Т вЂ” (о/с)3а Отсюда следует, что о=О или с. Обз результата физического смыснэ не имеют. 3,301, а) Рассеяние происходит на свободных электронах! б) увеличивается число электронов, которые становятся свобод ными (под свободиымн понимаются электроны, внергвя связи которых значительно меньше энергии, передаваемой им фотонами); в) наличае несмещенной компоненты объясняется рассеянием на сильно связан. ных электронах н на ядрах.
6.302. )а 22с(а1п'(О~/2(-Чз!п'(О,/2))/(Ч вЂ” 1) 1,2 пм. 6.393. Т=йыЧ/(1+Ч)=0 20 МэВ. 5,304. а) ы'= 2ис 2,2 1Оке с- х; Х+2лл/тс б Т= =60 В 1+ )лас/2лл аз~а. а '-Йкйаас ~ а.~~акт-азЛкка. б ЗОВ СаЯ У К раааа а а МК 388 кка, $11+~ гсаю7хы~2)(ак ам к к а«а а а Ф ((Т «Уа ГКК2 )) аг 5309 166=ф/4 3( ыдк-1/(1-(-й / а) З(а 5 310. Р = (тк/еВ) 2Ч (!+а!)К!+ 2т1) = 3 4 сМ. 5.311, )а — Х = — )кс(1 — соэб):1.2 пм. ВЛ "). У~ЗЬек/2Е=О,!5 им, 1,=(2лс/е) )Гтга/в=0 24 мнаь 6.2. Ь 0,73 пм. 6.3 «). а) гм„к = 0,50 пм; б) Ум«к =(2гаеэ/Т) (!+т„/тш) =0,034 пм.
6.4«). а) рмкк=(гйеэ/Т) с!2к(6/2) =О 23 пм! б) г...=(1+с (6/2))гбе/Т=О,55 6.5 . рт Ф2тт/(1~-(2ЬТ/гйеа!. 6.6«). Тк=т Ьаеа(тазкТ 4 эВ, В 7. Ь = ((л вШ (О/2)/)/ 1+лк — 2л соэ (0(2), где им« )/1+(/е/Т. 68. а) сов(6/2) =Ы(Е+г); б) а(Р=(1(х) в!и 640! в) Р=1/2. 8.9. 3,3 10-а. 6.10 к). Ф = (4ягэТэ/л/гэйтса) е!па (О(2) = 1,5 мкм; л — концеятра. пвв ядер. ВЛ1, гш гье г' т)А«ч/Алем«78. ВЛВ ). а) 1,6.!Оа! б) АЫ (этила((гйеч/Т)кс12к(ба(2)=2,0 10т, где л концентра- ция ядер золота в фольге. ВЛЗ «).
Р = ила( (гйеа/ток)а 0005, где л-коицентрациа ядер серебра в фольге. 6.14 «). АА(/(У = 1- плгайаса(Тэ 16' (О/2) = 0,6. а!5 ). б///и Оайа /4тк) (О,уг (и!+О.ЗЯМэ) рб/(асгйа(6/2) 1,4.!О-э, где г! н гэ-порядковые номера меди и цннна, М! в Мэ-нх малярные массы, А(а-состояннае Авогадро, ВЛВ к). ба л (гэек/Т)а с!2е (Ое/2) 0,73 кб.
ВЛ7. а) 0,9 МэВ; б) а(о/бй =Ел/4л э(п' (О/2) 0,54 кб/ср. 8.18"). ! =(Зтск/2Ьекык) 1пЧ=15 ис. 6.19"). ! т тесака/4йаеа 13 пс. 6,20. 1,88, 0,657 и 0,485 мкм. 8 22. г„=)/лб/теь Ем=лбы, где л=1, 2, ..., м=)а и/т, 6.23*). Ук (лэ/тйеэ) л'/г; 0,520 10 к см (Н) и 0,255а10-э см (Не+)1 ик=(йеэ/л) г(л; 2,18.10а и/о (Н) н 4,30 10а и/о (Нс+) 8.24 к).
ы таке«2'/бала=2,07 10"' о"Ч 625. Еак — — й((га, аг(=Еак(е, Ч(=3/айга(ее, ! «абис(Зйгз. «) Здесь Ь Ы4пеэ (СИ), Ь 1 (СГС) 6.26. Е„„„=.(З/9) й/72 =43,5.В. 6.27. Х=-ХсХт/(Х,— Хс) =2,53 мкн. Серии Брэкета, нбо пря пют ветствуюшем. переходе квантовое число нижнего уровня и.
с» 2/Р 1 — Зпс/ИХ!=4. 8.28. а) 657, 437 и 434 нм; б) Х/6Х ш (д/+3)з/8=1,5.!Оз. 6.29. При л > ! значение иШ 6 ю лспо/!/7, откуда 0 ж 60'. 6.30. Не+. 6.3!. Д/ = и ( — !)/2. 8.32. 97,3; !02.6 н 121.6 нм. — ! ст:нп с с;РРСсс 6.34. Е=176 /152 ЬХ=2,07.!О 635. 2=)с' (175/!5) лг//7ЬХ=З; Х1++. 636.
Х=(2 /Ьм) (2 УЕ/Ь вЂ” !)/(22)Т'/4/Ь вЂ” !)=047 кш 6 37 Есз 54 4 эВ (Не+). 633 Е=Е»+45/7=79 эВ. 6 39. о=)с 2 (Йю — 45/7)/ш=2 3 10с м/с, где ы — упс/Х. 6.40. Т„„„=(З/2) й/7=20,5 эВ. ВА!. и=ЗА/7/4т»=3,25 и/с, где и — масса атома. ВА2, (е — е')/е = Зйй/Зтст=0,55 10-" 76, где ш — масса атшиа, 6.43. о=21' 5/7/т=З,! ° 1Ос н/с, где гл — масса электрона. ВА4. о = Э/7 ЬХ/Вн соз 0 = О 7 10с м/с.
ВА5. а) Е„=лслтйт/ут/з; б) Е» лсдз/2тгз; з) Е„=ой г' и/ш; г) Е„=- — лссхз/25зла. 6 46 Ес»5 рй е /25а й5 Мй ес/25з, где р — приведенная масса системы. Без учета двилсенни ядра эти величины для атома водорода больше на ж/М ю 0,055 с4, где т и М вЂ” массы электрона и просини. Здесь й=!/4нес (СИ), й= ! (СГС). ВА7. Ео — Ен 3,7 мэВ, Х; — Хо ЗЗ пм. 6АЗ. а) 0,235 пм, 2,53 кэВ, 0,85 нч; б) 106 пм, 6,3 эВ, 0,243 мкм.
6АЗ. !21, 2,55 и О,!Зб пм. 6.50. Увеличится в Г' Т/~Т вЂ” !/) =2,0 раза. 6.51. 0,45 кэВ. 6.52. Для обеих частиц Х=2пй (!+лс»/ти)/)с 2сч»Т=З,О пм 6,53. Х=ЗХ,Х,В~~',",+Х'-'. 6.54. Х=2 //)/Ъ йт=)28 и. 390 6.55. Найдем сначала функцию распределения молекул по деброл ой- девскнм длинам волн. Из соотношении Е (о) с(о = — ср (Х) с!Х, где р (е)— ~ максвеллоаская функция распределения по скоростям, получим ср (Х) -.
АХ-а екр.( — о/Хе), где а = 2пс/сз/тйТ, Условие йр/с(Х =0 дает ° .И С С С(УС Се+С»~) СЧС ССЧК а 6 В электрона и 37,5 МэВ для 'протоне. Всс с=(ф с О с 02 м В. в.и. с-ьсс' с- .ььс=зз $,59. о=4нй!/лсзЬ»=20 1О' м/с. 8.88. Ьхр 2п/сЦб У2яеУ = 4,9 мкм. 66!. У,= сйз/2;(Уц-1)тбззш 0=0,15 .В, 6 82. с(=кйй/г' 2тТ сов (О/2) =О 26 нм, где 8=4. 663. с(=жйй/)/2тТзш 0=0 23 ш 0 04 нм. где й=З и угол 0 определяется формулой !6 20=()/2/. 8 84.
а) л = г' 11-+)- Уг/У = 1,05; б) У/У / ~ 1/т) (2-)-т)) =-50. 8.65. Е„=льлзЮулсР, где в=1, 2, ... 6.87. 1. 10с, 1*10 и 1 10-зс см/с. $.88. Ьо ги 5/ос( 1-10с м/с, ос=2,2 1Ос м/с. 8.70. Ьх ш (Й/жЬ»е) ! ш !Оз км! 6 71 Твин 5з/2жР = 1 эВ. Здесь аз я го р гл Ьр и Ьх = 1. 8.72. Ьо/о 5/! )ГЫТ=!.10-». 6,73. Е и йз/тР. 6.74, Ьх см 5!/с( ЗГ2шеУ 10-' см. 6 75 .Им я в виду, что при Е„ии Р Ьр Тс/Ьх 5/и, получим Е= =Т+Уш Бз/2шхз-(-ххт/2, Из условна с(Е/с!» =О находим хе и затем Бнин се и )/ х/т = )зм, где м-нруговаи частота осциллятора. Точный рас мт дает йю/2.
$,76. Имея в виду, что р Ьр 5/Ьг и Ьг «г, получим Е= '/2т-йез/г ш йз/2шгт — йет/г, где й=1/4нве (СИ), 6= 1 (СГС), Иэ условия бЕ/с)г=О находим г 66 ш усз/гойет 53 пм, Е„„„ш — шйзес/25з= — 13,6 зВ. $.77. Ширина изображения Ь ж 5+Ь' нс + 5!/рй, где Ь' — допол. интельное УшиРенне, свазанное с неопРеделенностью импУльса Ьрк (при прохождении через щель), р-импульс падзннцнх атомов водо. рода. Функции Ь (5) имеет минимум при 5 ш !' й!/шо=0,01 мм, 8.78. а) д/з=т)тд/с=900; б) /у=(1+т))з/у!= 1800; ) 5/=(1-„)~/7,=400.
6.79, Решение уравнения Шредингера ищем в виде су=9(х) /У). Подстановка этой функции в исходное уравнение и разделение пере- менных х я ! приводит к двум уравнениям. Их решения: ф(х) ~ еы». 39! где й УйшЕФ, Š— энергия частицы, и /(1) "!аг результате Ч' ае' 'ах-ао, где а — некоторая посто рая постояннаи. 6.80. 1 нд Р (лз — л/)/2шбЕ=2 б нм. 6.81. Р=1/3+У 3/2и=0,61. Асов (илх/1), если я=1, 3, б, ..., Аз!п(илх/1), 'если п=2, 4, 6, ... Здесь А= у"р 6.88. См.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
