И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 71
Текст из файла (страница 71)
6.169. Пусть бф и бф'-мннимальные угловые расстояния, рээ. решаемые со мые соответственно объективом трубы и глазом (бф 1,22Л/(7, л бф' = ° е ° '=1,22Л/с«). Тогда искомое увеличение трубы Г„а„бф /бф — О/с/В = 13. 5160 с«мни=О б!Л/з!п сс= 1,4 мкм. 6.!61. Пусть с«„эн — наименьшее разрешаемое расстояние для объектива микросиопа, бф — угол, под которым виден объект с расстояния наилучшего видения !В(25 см), и бф' — мниимсльвое угло. вое расстояние, разрешаемое глазом (Вф' = 1,22Л/с«В).
Тогда искомое увелн- 1 чеиие микроскопа Г„ю,— — бф'/бф= 2 (1В/с«в) з!п сс = 30. 6.!62. 26, 60, 84, !07 и 134'. 5.183. а=0,28 нм, Ь=0,4! нм. 6,184. Пусть а, б и 7 — углы между напранлением на дифракциониый максимум и направлениями ре- О шетки вдоль. периодов а, Ь и с соответственно. Тогда значения этих уг- Рис. 42 лов определятся иа условий: а (! - сова) =- йлЛ, Ь сов[) = йВЛ и с соэ 7= ЬВЛ Имея в виду, что созе»с +спал Р+созэу= 1, получим Л = (2йл/а)/[(йл/а)В+ (йэ/Ь)В+(йэ/с)В[.
6.165. Л=(2/й) Рэ~ш/2рз!па=244 пм, где 8=2, ш-масса мо. леиулы ХаС1. 5.166. В(=Л йлл+йэз-2йлйзсоэ(сс/2)/2з!п(а/2)=028 вм, где й» н йэ-порядка отражения. 6.167, г=!«82сх 3,5 см, где сх — угол скольжения, опредсэись мый условием 2с(з«па=йЛ. 6.168 См, рис. 42; /е/4.
б. 169. а) /В' 6) 2/В. '5,170. В=пФВ/со 0,6 мДж. 6.171. ср — атосов (УВ)В/т[л у и) Зу! 6.172, В( = В/з (соэ ср)э слс-В! =0,12. 6, 173. /э// = 2/(хз соэл ф) 50. '!74 / -//-=Р/« — Р)=0,3. 5.175. Р=-э!па О/«+созе б). 6.178. Р=(т! — Ц/« — т! соэ 2~р) =0,8. 6.177. а) Представим естественный свет в виде дв пе пен р днкулярных составляющих с интенсивност / . П вн е двух ваанм ды поляризатор пропускает в своей плоскости й янн е. усть ка . Ж ости долю ах света с пл скостью колебаний, параллельной плоскос тн поляризатора, н долю ло.
в перпендикулярной ялоскостн. Тогда при параллельных и пе к ля ных пл к у р ос остяк поляризаторов интенсивность пране ых и перпендя. дшего свеса /3 =«г~ /е+4Й /а, /д=мтме/э+массе/е причем по условию /1//ь— - ц. С другой стороны. степень поляриэа.
ции, создаваемая каждым полнрнэатором в отдельности, Ре =(пт — аз)/(м!+ма). Исключив <гг и из из этих фоРмУл, полУчим Р, = ~'(Π— 1)/(Ч+!) = 0.905, б) / =Е ! — !/не=0,995. ВЛ78. Л78. Относительные изменения интенсивностей обоих пучков; (Д///)л = 4 с!2 (ф/2) 69, (Д///)и = 4 !6 (~Р/2).бм. Отсюда з) =(Д///)А/(Д///)в= с!аз(ф/2), ф= П„б, 6.179.
90'. ВЛВВ. а) р=(на — !)з/2(аз+!)э=0 074; б) Р=р/(1- )=('+") — -р) = «+„, з+4„,=0080. Здесь п — показатель пре- ломления стекла. 6.181. /=/ «вЂ” иоды. = е ( — р)/я =0,72/е, где в — показатель преломле преломления 6,182. р= [(яз — 1)/(лз+1)[ зюзю=0038. ВЛВВ. Ь-Ьш ~, И,=~=еят, Г - На:и- — 1 э= ! р=,, а=( ! — О,!7. ) ффициент отражения от каждой поверхности пластинки р=(пэ — 1)з/(аз+1)з„поэтому /е=/а(1-р)з 16/еяе/(!+лз)э= ~™е ! -(1 — ')э «+лз)е-16яе — + — +„,,+ „, и 0,16, где р' — коэффнци.
ент огражения той составляющей света, световой !гектор которой колеблется перпендикулярно к плоскости падения. 6.185. а) Р=«-аем)/«+кем), где а=2п/(!+па), и-показа" тель преломления стекла; б) соответственно О,!5; 0,31; 0,67 н 0,92. 5.186. а) р=(п — !)э/(л+1)з=-0,040; б) ДФ/Ф = 1 — (! - Р) ем = 0,34. 362 5186 а) 063 б) О 044 6.189. См. рис. 43, где о и е — обыкновенный я необыкновенный дучи, 5.190. а га 11' 5,191.
Для правой системы ксюрдииат: а) ируговая поляризация, против часовой стрелки, если смотреть навстречу волне; б) эллиптическая, по часовой стрелке, есля смотреть навстречу родне; большая ось эллипса совпадает с прямой В=х; в) плоская поляризация, вдоль прямой В= — х. Рис. 43 5.!92. Р=(т) — !)/т)=0,5. 5,193.
а) 0,490 мм; б) 0,475 мм.' 5.194. Х=44Дл/(26+1); 058, 0,55 н 0,51 мкм при й= 15, !6 и 17. 6,195. Четыре. 5ЛВВ. 0,69, 0,60, 0,47 м 0,43 мкм. 5.197. 4=(й — 1/2) йа/Да=0,25 мм, где 1=4. 5.196. Дв=й/ОДх=0,009. 6.199. а) /' =/соээ(б/2); 1 б)/ /э!п*(5/2). Указание, В случае Р'[ Р и равности фаэ 6 следует добавить и, поскольку проекции векторов Еа и Е на направление Р' противоположны но знакам. 5.201, а) Если свет правополяриэовзнный по кругу (для наблюдателя), то за пластинкой в четверть волны ои становится линейно поляризованным, причем направление колебаний светового вектора составляет угол 0=+45' с осью кристалла 00'(рис. 44,о); для левонолярнэованиого света этот угол будет равен — 45' (рис.
44, 5). б) Если при вращении полароида (расположенного эа пластинкой) нрн юобом положении пластинки интенсивность прошедшего света не ! меняется — свет естественный, если меняется и падает до нуля, то свес поляриаован по кругу; если меняется, но не падает до нуля, то свет †сме естественного и поляризованного по кругу. 5.202. а) Дх= 2/2(я,— яр) О; б) 4 (ло пе) 2 (яе я ) 6 бх ( О 5 203 /= 3/е.
6.294. Дл=аХ/п=0,7!. 10-', где а-постоянная вращения. 383 . и=и/Ах!60=22 угл. град/мм, /(х)сгзсозз( /Зх) л †расстоян от максимума. х га, 6.206. дна„- — (1/сз) агсз!и У 2г! = 2,9 мм, а — постоянн 5.207. 8,7 мм. — постоянная вращеня„ 6.М8. [и[ =72 угл. град/(дм.г/см'). 01 5.220. Запишем УРавненке волны в фоРме А= Аз екР [1(ы/ — Ьх)[, е 8=2п/)ь Если л'=а+ми то й=(2л/)е) л' и А = Аг ехр (2лхк/йг) ехр [! (м/ — 2илх/йе)), яля в вещественной форме А = Аг ехр (хх) соз (ю! — й'х), а/ Рнс. 44 13-921 5.3)9.
а) Е„г„= !/[/ 4В1 =10,6 кВ/см; б) 2,2 10з прерываний в секунду. 6.2!0. Ал=2 Н . Ал=2сНУ/ю, где с — скорость света в вакууме. 6.2!!. У=-(фг — фз)/2/Н=0,015 угл. мин/А. 6.2!2. Волн смог еть на р встречу вышедшему лучу и положитель. нос ианравяение отсчитывать по часоней стрелке, то ф=( — УНН !. -число прохождений луча через вещество (на рнс. 5.35 число 6 213 Ни = и/4У! = нзн= / =4,0 кА/и, где У вЂ” постоянная Верде. На. правление, в кото ом п ложное, р ропускается пнет, изменится па прот во ротнвопо- 6.214. !=тою /)!/=12 — г/ = ч.
Несмотря на чрезвычайную. малость етого эффекта, его набл сантиметровых волн. наблюдали как для видимого света так н для — см/с; г = ° см, где Ез= и 2//езс; и=та= 6.215. а) а=еЕг/тыъ 5.!О-зв Е б) Рн/Ее=2~9'10 6.21$. а) е=1-л ' ) — — гг /егтю; б) о=с )/ !+(лгеН4лзе,тс') )гз. 5.217. ле — — (4изтзтег/ез) (1 — л') = 2,4 1Ог см-з. $,218.
л — ! = — л з)А = — лгг й /8л егтг = — 5,4 1О" т, где лг — коипентрг иня электронов в углероде, 6.2!9. а) к= а соз Ы— ) = соз(ыг — ф), где а и ф определяются формулам а = (еЕг/т)Д/ (ыз — ыз)з+ 4[)гюз !8 ф = 2$ы/(ыа — ы'). 6= / т, юг=5/т, т-масса электрона; б) <Ру = тб (гЕа/т)зюа/~(ю -юз)з+ 4[/зыз~, <Рамзес = (т/4$) Х Х(еЕе/лфз при ю= юг. 384 е , свет распространяется в виде плоской волны, амплитуда которой зависит от х.
При к < 0 амплитуда убывает (затухание волны за счет поглощения). Если л'=!х, то А = Аз ехр (кх) совЫ. Это стоячая волна с зкспоненпнально убывающей (при х < 0) амплитудой. В этом сдучае свет испытывает полное внутреннее отражение в среде (без ноглощения). $221.
лг=чизегпхз/еза3=2,0 10г см-з. 6.223. а) и Зо/2; б) и 2о; в) и=и/3, 6.224. в=1 А/аР, где А-положительная постоянная. $225. в=с/л= О 6! с, и=[!+(ь/л) (Ап/п)г)[с/и = 0,05 с, 6.22$. Достаточно провести рассуждение для трех гармоничес- ких сосгавлиющих волнового импульса (проще всего с помощью графика). 6227. /=(/е/2) ехр ( — к!) з1пзф, где ф=У1Н. 6228. а) /=/е(1 — р)еП+рз+рз+ ° ° .)=/е(1 — Р)з/(1-Рз)' б) /=!г(1-р)'а(!+пар'+о'р'+...)=/го(1 — р)/(1-ар), где а=ехр( — хд). 6.229.
х 1п(тз/тз)/(Из — б!) =0,35 см-з. 6.230. х=(1,ЧН) 1п[(1 — р)™/т[=0,034 см 6 23!. г (1-р)зехр [ — (кз+кз)!/2[. 6,232. / = /е (1 — р)з [ехр ( — кз/) — ехр ( — ич!))/(хе — хд) !. 6.233. А)г= 2)ч У ()1пиз))/иб. б 234. / =(ОЗ/4лбз) (1 — р)з ехр [-х (Ь вЂ” а)[. 6.235, Уменьшится и ехр Ом!) =0,6 1Оз раз. 6.236. И=О,З мм. 6.237. д =(!и 2)/Р=З мм. 6.238. Н =(1п з))/1п 2 = 5,8.
6239. с=2!з(лз — лз) =3,0 10з м/с, 6.240. Прежде всего отметим, что при о < с время течет практи- чески одияаково в снстемак отсчета, связанных как с источикком, так и с приемником. Представим себе, что источник испускает корот- кие импульсы с интервалами Те. Тогда в системе отсчета, связанной с приемником, расстояние между двумя последовательными импульса- МН ВДОЛЬ линни наблюдения л=сТз-о,Те, где о„-лучевая скорость источняка (п„=осозб), Частота прнннмаеммх импульсов т=с/)г= = те/(1 — ог/с), где на=1/Те. Отсюда (и — тг)/чг=(о/с) сов О. 5 241. Ай= — й 3г2Т/тсз соз 0= — 25 нм. Г ! !— (о/с)в и/и (о/с) соз О ! — (о/с) соа О ' 337 5,242. Т=4л/7Х/сбХ=25 сут, где (7 — радиус Солнца.
6,243. 4=(б)г/Х),в вт/л=а 10г км, т=(бх/)г)з Свт/2ЛУ=2,9.!Оа где 7 в гравитационная постоянная, зг 5,244. а=аз(1+())/(1 5), где З У/с; е щ аз(1+2У/с). 6.245. о= ()в/2) бч ю 900 км(ч. 5. 246. бе/а = (и — 1) с/с = 1,0 10- зЧ 5.247. После подстановки в равенство е/ — йх=е'!' †'л' ) чин 1' н лг (из преобразований Лоренца) получим вела. = '(1+5)/ ! — В', -й'(!+())/У 1-()4, ггг в „,, -в. гг».в.ге г ы= Уп-гггггегг г- г- в га ам~ -.ггггг — гггггггггч-гг-г.г гв 5.250.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
