И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 69
Текст из файла (страница 69)
у =(оо/в) з1п в<. ,56. Т- У%а !из-"/' ,, гте()г)п)О В ак ма- „о замерзания движется поступательно н система ведет себя как м(втнчески6 маятник. 458 во=УЗ~/ 44 М-ЕМ( .2))ЕВ. 2)лу соз а Г меет е((Е) 4.61. Т=Зп УЗ(((,)/2ц. 4.62, Т и УЗл)/2к. Ви. - Г((Е)м)е)). 4.64. во= Ух/р, где у= тгез/(тт+ее). 4.66. а) е = Уй/р = 6 с-2 „ б) Е !и)2/2 5 мДж, а=о!/в=2 см. Здесь )ь=тВтз([в!+то). 4.66.
Т 2п У/г(3, где ('= (1/о(((14- (з). 467 вз/вз= У!+2то/тс е 1,9, где то и ес — массы атомов кислорода и углерода. 4.68. е= З У27ро/тре 4.66. а) Т=2п Ут/х=0,28 с; б) л=(хо — Ь)(43=3,5 колебания, здесь 3)=3ту/х. 4.70.
а) ао и а,в; б) !„=[асс!6(вф)+лп)(е, где л=О, 1, 2, .„ 4.71. а) (р(о) = — Ио, (р(0) =(5~ — вз) (ро< б) !, =: — ( агс16 — +лп 1, где л=О, 1, 4.72. а) ао = хо/о), а = — л/2; б) ао = хо У1+ ф/е)о, — п/2 < а < О, 4.73. хо=-хо/т= — 0,5 см/с. 4.74. ()=в Ут!о — 1=5 с 4.75. а) о (<) = ао )/ во+ йо е б) о (<) = ) хо ) У ! + ф7в~~ е-Я <.
«76. Х= 3.(У1+(! — ) Ро/2п)з=З,З, а - УГ+<гп(3,)~- *" 4,3 раза. 477. Т= У(«по+)Ое! Ьх(3=0,70 с. 4 78. а) () =па/1и Ч 5. 10*1 б) <) з( Ф ЙЗ-! 3,0 10о. 4.70. з !(1+е-"/з)/(1 — е-а<з)=2 м. 480. <) = Уу/! дп)) -1,3 !Оз. 4В(. 2 О (ОЕ)29)((М-)4) 99 ° 49 =92 ) ЕЕ'--((,4422*') ) )). 4.!37. Ток отстает по фазе от напряжения на угол 9, определ ечае мый уравненнем 16 [у=ракет«/4«р.
4!И 6 П 6 Р 1 ь 64', н ю 16- -. [66--У[и.(41.['-1. 4.!39. а) У'= Уз+У„, сов (в/ — а), где амплитуда У = Уе/РР)+(вйС)з, а=агс16(вйс); б) йС=РУт)~ — 1/в=22 мс. 4.!40. т=2Ь/в/У 4. 61. С. р . 66 ° иПА,[1 -и (Уь А(4-[16[ ° ьь; б) 16 9 =(вЬ -1/вС)/й, 9=-60' (ток опережает напрзжеиие> бгя й' / / / ежа яе (7/ Рнс. 26 в) Уо=/л/вС=О,65 кВ, УЬ =/щ )' йз+взЬз~050 кВ 4.
143, а) в = У вь — 26з; б) в=во/)рявь — 251, где вез=1/ЬС, ()=й/2Ь, 4Л44, Прн С=1/взЬ=28 мкф; Ус =У у"1 ( (вЬ/й)з 0,54 кВ; У~=У вЬ/й=0.51 кВ. 4.!46. /=1 соз(в/+ р), где /„=(У /й) у'1+(вйС)з к !6 (р = вйС. 4 147 1) = Р' л~ — 1/4. 4.Ю. 6 Ь (Ц'-1У( -Ц'-114. 4.149. а) во= Увьвз, б) 1) = )Увьву(из — 1)/(вз-вь)з~1/4. 4.161 ° /е// = У 1+ Из+ 1/4) (Чз — 1)з/Чз; со«тоета[пенно 212 н 19 4.152. /=л/е/2. 4163, а) /=2/Е/р'3 го 1,15 /е) б) /=Л/е/ 8 (м!РП /е. 4 154. т=(й/2лЬ) )Уь) — 1 =2 кГц.
4.!55. Ток отстает по фазе от напряженна на 9 = згссоз РУ1-(Хь/г)1 = 37', Р =(У/г)1 )Р гь - Х„'=0,16 кВт. 4.156. Прн й=вЬ г=0,20 кОм; Р„,„=Уз/2вЬ=О,Н кВт. 368 ! е !57 .3гзеличилось на — 1/2() 0 5 ьб. на л — 1 ге30 4 П н (7 ~ 1 отношение бв/ве ьв л- = 30 Вт. , Р =(Уз — Уь — Уь)/2й= 4, 160. Рг = (/з — /, — !Д й/2 =, э Сй)1= 40 Ои. 4ЛВ1.
Х.=й/ 1+(в /е бее нонрень оной 1/Е 1 1 /АЯ дез неярЯЯРЕНОй у деВ , йо рея[гноя Ъ Ъ л) 74 д) Рис. 27 4664.'.[ь--У[1 — "„' ьрег-,ьь. [ 14-6'14- 4[ иь614 ь А' [ 6 АЧ- "'[-""' Ь -';4 4"'4 ° 66 У „4.(, 64['' з Озй/2 (йз+взЬз) ВЛВ7. <Р>=- °, (йз+„еЬзД дЬАз/д . <„. >=(взЬ 1-ы/ь/2 4Л69. !=21/а(У 7\+ ' ) за+(уь уз)соз))+ ььр .
46-4( -'6=[' ' .( (г — гз) сов 7) .Р Е А 64 ° ае„+()ее+Те„ орты кеб координат. 72 в=в(е /оь+ез/ з+ */"' ° 4Л73 р «соз ((1 — У/о) в'- х™ зде о- — 50м/с. = в//ь. д зу Е/9=в 4'!76 а) «/3 — 5,1 ° 10 -.; 6) ив с, 3,2 10 в) (дз/дя)в= ' ' с око. =3,2 10 ' (35/д!)" Фф/туп (уайт (дзь/дя)л, Гдс О=0634 "М/С Рнс. 28 рость волны. 4 !77 См рнс.
23. (1 ) 2л[)/7)[=0,3 Рзд. 4Л76. При Ч<1 а(р= ( 7 (д гг+«згз)/(«1+«з). 4.180. а) 7=1п(Чге/г)/(г -г =ОФы 369 б) о~=2лтаз/з) = !б см/с. 4.161. . а) См. Рнс. 29, а. Частицы с прямых (у=х Ь А, = .. кол ются с м амплитудой, иа пунктирных х же прямых ие колеблются вовсе. ° ° зетьему обертону.
4.194, з/чт=)/з)з(1+кп)/Ч.(~+Чз)=!.4 4.195. Увеличится в з)= гг!+бр/р/(1 — 61//)=Врата. 4.196. а=2!т ш 340 м/с. Я,!87. а) тз=(о/4!) (2и+ !), шесть колебанн9; б) ч„=(о/2!)(и+1), тоже шесть колебаний. Здесь и =0,1,2... 77 я. гя аг) у') Рис. 29 б) См. Рис. 29 б Ч . Частицы среды в точках напрямьш у=» у=х л (и» !/2) з и у=к ~ (л» 1/4) д колеблются сеотвею 4.182. <в)=2вз/3. 4 !83. <Ф) =2л/зуз(! — 1/)Г 1+Я/С)~) = 20 мкВт. 4.184. <Ш> = Р/)~Г+Р~/8)5- =0,07 Вт. «/»7 — 4.185.
»,=7. у г 4.166. а ггз (1/г) ехр (Муг/2/77)! ю г„=- 2/7Т/3<8. ус,гух 4. 187. а) </ ) = развез!з; б) <!„>=О; ! з~-з и-~з "'з' Оз) — Р ( + аО) в г"'. у Здесь о=в/9. 4.186. </>= Р2 ра вз79. » 4.189. а) н б) — см. Рис. 36! у«,гуя в) см. Рнс. 31. Рис. 30 4.!90. а) ю =(Развя/2) зйФзд»Х Х созе в/; б) вз=(разве/2) созе Йх !пз и, рис. 32, где и — длина 4 .181. /г=ш/зртз/з/г!з=3 Н, л 4.!92. У л(н(з/зев=0,40кН. 370 Рис. 31 4Л98.
тз = 7/ Е(р (2п+ 1)/2! = 6,95 (2и+ 1) кГц;,четыре юымбания с частотами 24,3; 31,3; 38,2 и 45,2 кГц. ЯЛВВ. а) 7 иззз ииззам~з /4; б) <Т> = акА4ззз/В. ЯМО. !г = лЗ(иозаз/Я/г. 4,$ с, если приближается, 5,5 с, если удаляется. 4.202. вз/вз =(о — оз)/(о — оз). 4МЗ. ч,=2тзои/(оз — из) ш 2чеи/и=1,0Гц, Я 294. и =(очз/ч)()Г1+(т/зз)з — !) ш оч/2те — 0 5 и/с. 4295. в=(тдо/ахи) (У !+ (Ьч/чз)з — 1) =34 с-з. 4.206. т=чз/'гг1+2а//о=1,35 кГц.
ЯМ7. а) ч=чз/(1 — з)з) =5 кГц; б) г=!гг!+з!а=032 км. 4 298. Уменьшается иа 2и/(и+и) = О 20зФ. Я.298. ч=2тзи/(о+и) =0,60 Гц. 4.2!О. у= Ч з з'=6 10-з м !и( гз/г ! = .-',)- 4.211. а) С'=1.— Мух 15е=50 дБ; б) к=0,30 км. 4212. а) 7,=(а+20 !8(гз/г)=Ъбдб; б) г > О 63км. 4ИВ. ()=!п(гз/гзИт+(гз — гз)/о)=-0,!2с-з.
4.214, а) Рассмотрим движение плоского влемеата среды толщн- ио8 з!х с единичной площадью поперечного сечения. Согласно вто- рому закону Ньютона р а»4= — з(р, где ар — приращение давления на длине бк. учитывая, что $=оз Ԅ— волновое уравнение, перепишем предыдущее равенство в виде роз азз!х= — др, Проинтегрировав ато 371 уравнение, получим ьр= — ров$х+сопз!.
В отсутствие волны набы. точное давление АР=О. Отсюда сопз1=0. 4.216. <Ф) и/Рв(бра/2р»л 11 ЫВт. 42!6. а) (Ьр)в=*)г РОР/2пгв=бПЛ. (Ар)и/р=б Рз 11 б) н=(АР),„/2п»РО 3 мкм о/)о=б ° 10" ° 4.2!7. Р=4пг'евт'/о !ОС=1,4 Вт, где Š— в Ослах. 4,218. Ьл = (1/ г» е-1) с/» — 50 м. 4.2!9. /=2(у ев — )г ао) 1/с 1п(ев/ев). 4.2В1. И„,:= о/2и»сев = 2. 1 4.22!. к= — Уав/Ро (!сев) соз (см), где с-скоРасть вола! А и вакууме. 4.222, а) Н = е,еосЕ„ соз Ах= -0,30ео; б) Н=е,а,ОЕ„сов А(с/-х) 0,18ео. Здесьез-ар»оспа,НВА/вь 4 224 <3) = йевавЕвв/2в 4.226. а) </,„>=4ев»Е, =О,!8мА/мв; б) <3> = еосЕв/2 = 3,3 мкВ т/мв.
4.226. /ои „в„о=мог 2<3> ео/а, 4 227 <З>=еосЕов (!+соя в) 4.228. <З)=$» 2еосЕов. 4.229. Здесь / > Т, где Т-период колебаний, поэтому вскопан энергия В' = )/аео/рв Евви/7о//2 = 5 ИДж. 4.280. В=В, з1пйх з/ив/, где В, ) Е, причем Вв=Е„/с. 4,231. 3 = (еосЕо,/4) з!и 2АЛ а!п 2в/; <Зх) =' О. 4,232. В' /Вгв=еоровв/Ро/8 5 О,!О-вв 4,233. 6»о/йги — -зоцов~Е~/8=5,0 10-вв. 4.2З6.
Ф,=/оЕ. 4.236. 3=(/о/алое, ') ргж/2оу. 4.238. Слева. 4.239. Ф= УI. 4,240. <Ф> = (Ув/в/2) соз в. 4.242. а) Проднфференцировав одно уравнение пах, друпж по 1, обнаружим, что комбинация полученных выражений содержит южно. вое уравнение (как для У, так и для /). Дальнейшее очевидно. 6) Решения волновых уравнений запишем в виде У= У сов(в/ — Ах). / / сов(в/ †Ах). Подстановка этих выражений, напрнмер, в первое из уравне ннй (44е) показывает, ятом=Он/, А=СввУв. Отсюда Р=Уи// в* = 1/ Св=)/'С,,УС~, 4243.
Ев=р)/е/а=040мкГн/м; Св=)» е/ср=012нФ/м. 4,244. а) р =(1/п)ог'ро/ео !п (3/о)1 372 373 (!/2п)ьг ро/ев 1и (Ь/О) у у„з!В(лпх/) и=, /1 г 1, 3, 5, У ВШ(п'пх/1 /т=/осо (" =О,!Окм 4247. 1=с/2(»в — "в = ' системы Р= С~~от/вв 4.248, Электрически д ипольный момент систем а иус-вектор ее центра масса системы, »с в !оздну (а/ю) Мгс где М-н я Рг»ор с»ого "в -' а в нашем случае масс. ак как к мощность излучени гс — О, то и — ° оав ° /Зов=5.!О т$ Вт. 4 249 <Р) — (!/4пао) о а 3 в) ( в/жйв)о/((пео)в. ектрона н 1,8 !0~ с= 4. ° ' — о Ев з!Вв О = 3 мВт/м, 4254 <З>=(1/2) ео/ро(го/» <р) (бп/3) гвЗ о. 4258, <в)=ЗРо/8пг с.
4267, I'=Р в / пмро' где М вЂ” масса Солнца. 6,1. И) 3 и 9мВт; А=1,6мВт/лм, рт н гав б) Ф=в/о(" в+)Гв) о ' й иствктгльности глаза для Ф //(=1,6лм, где тельной спектральной чув ия отиоситель Данных Длин волн' Е 1 ! В/и, Ем=3,0 мй/ ° — е АФ/2 врь Отсюда и= ° ктральнаи чуестаитель)г относительная спектр ' 3„„. А=),бмВт/л" впасть гл ГЛИЗЗ ДЛЯ Данией ДЛИНЫ ВОЛИ 5.3, В' =-РБ/2»ооо ° 54 а) < > ' — ) (1 и//)=боли.
а Е> =Ео/2; б) <Е> =(//Е') (!— б б М = (2п/3) Ао 6'6, а) Ф=пЕАЗ зсяо О' б) М= в Ав 3.10о лм. 4/(в = 40 лк. ,вб, Ф=н/ойо/Ав= ' 3 6.8. /= /о/ ' — в О 21 лк на расстоянии /с/ — (9/!Оп'г~ 3) РЕЗ/~~ 5 9. Еивво от потолка. б.!О. Е=п/- 6,11, Е=и/" 6,12. М= о . (!+Аз/рв) — '/ ° !Оо лм/мв. б.!3. Ео=пЬЕв/Ав=25лк. 6 и. е'=е-2(сп) п 6. 16. П " па — р „р й данных верная, а ее, еь е„еа — орты первичного луча и лучей, , отраженных от первого, второго и третьего зеркал. Тогда (см.
ответ. презла щей,задачи): ответ предыд . е, = ее — 2 (еепд) пь ее = ед — 2 (едпа) пз, еа= ее — 2(еапэ) пэ. Сложив почлеино левые и правые части этих выражений, показать, что ее= — еа. нетрудно 5Л6. 0д=аго16 а=53'. 5.17. лд/лэ=1/~ а)э — 1= 1,25. 5. 18. х =- (1 — Г (1 — э!от д)/(л~ — эШа 0) д/ э!п 0 = 3 1 см. 5.19. И' = (/ала соэз О)/(лз — з!пз 0)а/э. 5.22.
0=83' 6.23. От 37 до 58'. 5.24. п = 8,T. 6.26. Ла = 2 аш (0/2) Ьл/ г' ! †э!ла (8/2) = 0,44'. 528. а) /=ф/(1 — За)=!Осм; б) /=фд()э/(()э — ()г)=25см. 6.29. /' =р/о!а/(/ — а)а=2,0 !0а кд. 5.30. П ис. 33. П . Пусть Ю вЂ” точечный источник света и В'-его иэобра раженне (рис. ).
о принципу Ферма оптические длины всех лучей, вышед. шнх нэ В и собравшихся в В', одинаковы. Проведем окружности из Рис. 33 и л' а р. 6 36 а) Ф Фэ( пэ)/( 1) 2 01 р г = а па/™м~ Ф = ар (2л — л — 1)/2 (л — 1) = 6 7 дптр 1 1/Ф ш !5 см; г' = Ф - 20 см. Здесь л и ле — показатели нреломлшаня стекла ,= ла/ н иоды. 5.37. йл и й!/а/(1 — /)а=0,5 им.
6.38. а) /=(/э — (й!)э)/4!=20см; б) 7 = 14/ '4/(1 + Р' т!) а = 20 см. 5.39. И=у И'И'=3,0 мм. 6.40. Е=(! — и) лС0а/4/а=15 лк. 6А1. а) Не зависит от 0; б) пропорцмональна 0е. 5А2. /=ле/7/2 (лт-па) =35 см, где пе — показатель преломления воды. 6А3. /= В/2(2 — !)= !0 6,44. а) Справа от последней линзы на 3,3 см от нее; б) 1=17 см. 6.45. а) 60 и 5 см; б) отодвинуть на 0,5 см. 5.48.
Г О/й, 6.47. ар=а(ад/г' ц 0,6'. 5.48. Г' =(Г+1)(л — лэ)/Яе(л — 1) — 1=3,1, где.ле — показатель преломления воды. 6.49. Г . О/а/а = 20. 6.60. Г=60. 5.61. а) Г=йп/э/а(о= 15, аде /а — расстояние наилучшего в д вн ения (й) см); 5.62.
Главные плоскости совпадают с центром линзы. Фокусные расстояния в воздухе н воде: асстоинил в воздухе н воде: /= — 1/Ф = — !1 см, /' = не/Ф =+!5 см. центров В н Б' радиусами 30 н Ю'М. Тогда оптические пути (0М) я (ОВ) должны быть равны: л 0М=л'.ОВ. (е) Но для парансиальных лучей 0М ш АО+ ОС, где АО - Йэ/а — 2э) и, И' /2я. Кроме того, ОВ =ОС вЂ” ВС ш И'э/2/7 — И'э/2з'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
