И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Ес =]«В]. 3.375. а= о оВ =0,40 пКл/мо. 3.376. Р= во (1 — 1/е) ]«В]; а'=ео(1 — 1/е) «В. — = — ",ио нцл/и'; а=е аю — зп ' э) Р=зеП-!/э) Виг; б) 1, 3 379 В (р /4л) 9( )/ э 3381. 3/ ие//сг=)! аКл/м, Уг=з//е=70м-г, жв' !»,*л »м~. ч» -» Г ~ =Р,В«; а' т 6!е! б) В'=(ВЕз/ли)/(с Р ! -ВЬ) = И мкТл. 3 383. а) Е'юе» 1,4 ВВ/М; ВВэ/па т»г-5 )В' Вг 0,9», ' ь.
— и э 3,367. В'=Ву Г-(Е/сВ)э т 0,16 мТл. 3.368. Пусть заряд 9 движется в положительном ваправлеыаи оси х /(.системы отсчета. Перейдем в К'-систему, в начале коордынат которой этот заряд покоится (осн х' н х обеих сыстем совпадмот, оси у' и у параллельны). В К'-системе поле заряда выест наиболее простой знд: Теперь совершим обратный переход з исходную К-снегину. В момент, когда заряд 4 проходит через начало координат К-системы, проев.
цин х, у вектора г связаны с проекциями х', у' вектора г' соигво. шены яви х=г сов О=а' У1-(и/с)э, у=г з!п О=у' Кроме того, согласно преобразованиям, обратным (3 бк), Ет — -Е», Еи —- Ег/Кà — (и/и)з. Решив совместно все зтн уравнения, пааучвм. Е Е +Е 9 1-В' 4лгегэ (1 Вз агпз О)э/э' Существенно, что в случае и= сонэ! вектор В ыоллииеареи вектору г. э 8.369, и= у» Ое/г/2т .18км/с. ЗА90. !ум= /г Г т/82г(/3. Э.З91, х =2Еэ/е. аввв. ю-ю гт»4т е е зо 3393.
189=(еЕ//тие)Р'1 (иэ/с)з, где а в и заувд в масса протона. 380 3 414' а пт / ' а иВ 8 1Р/лтэсэ. 3413 уу ~-~а~, где ю~=иВ/т, а ЗА!В. и гОВ/2т, р= Р 8 Крк 3 417 /у йг/л)/ 6.10э оборотов~ г= — г зп1 РВ 4/2т(/ =30'. сэ Соответстненно б кэВ и 3 Звб. =»1 . З!=2л)/2т(//ера сов а=2,0см. З.З97. З!= п З.398.
Ф~ = пгг~г// э— .399. »=2р(зш(ф/2)(,.где р=(ти/е з а, 3 403. г= э; п и г ! это ураэненне упро- 8.403. г=!18 У (4Вэ/2тЕ)У; пРи г 1аегся: у= (2тЕ/41"Вэ) гэ. 3 ° 404. Р=тЕ//48=20 мкН. 3,406. 6!=(2лтЕ/»Вг) 16 ф=6 си, 3.498. 4/т = 2Е «х/(а(а+2Ь) Вг! 3. .497. а) х=а(м!-э1пю!)! а= у 1 — соз и/), где а = ту/дрэ, ю=бВ/т, Траекто. рве взл р й является цнклоида (рнс.
е ° 22). Движение частицы пред. л' ставляет собой движение точки р Рис. 22 ва ободе круга радиусом а, катащег«ся без с ол к ьжения вдоль я со скоростью и=Е/В; оси х так, что его центр перемещается с В. б) »=8тЕ/4Вэ; в) <и»>=Е/ ЗАОЭ. и = 2 (е/т) (рч//4л)э 1п (а/Ь). !соз< /) где а аск чиаающейся спнралв. 4Еа/т. ТРэектоРнЯ имеет внД РаскРУчиаающ 3 411. (/ ~э 2пгт'тг Аг/е = О,!0 МВ. ЗА12. а) Т=(егВ)э/2т=!2 МэВ; б) тане=(1/лг) )/ Т/2т=20МГц ЗА13. а) ! мэтт»э/е(/=17мкс1 и У к а э а н н е. Эдесь э и э б) з т 4л тэтгэ/Зг(/ 0,74 км.
«=! ",сэ У л, где и„— скорость частицы после л.го прохождения уско. и и как Ф велико, то»~~)/ «т ~ рг «а«. Реющего промежутка. Так как вели, — «а«. ЭЛт!. р= — 2еоюВ= — 0.08нКл/м'; а=в,аюВ=2пКл/и'. 3.378. а) Р=ео(! — 1/в)Вмг; б) )лл=йпво(1 1/з)Вмао. 3.379. В Оло/4а) д [чг)/го. 3281. )Л! ио//со=)1вКл/и, (Ул=)л/е=70м-л. 3.382. В'= а [ге)/сего, где г — расстояние от оси в'. а' ю 5)о! б) В' =([)Е злп а)/(с УГ-бо) И мкТл. 3.386. а) Е'ооо !)Вщпа 1,4 нВ/м; с 1— б! ' В! ~=09о. ' 53.
3.887. В' ВУ! 1 — (Е/сВ)о ю 0,15 мТл. 3.368. Пусть заряд д двяжегся в положнтельном направлещщ осн к А'снегами отсчета. Перейдем в К'-снстему, в начале ноордннат нагорай этот заряд покоится (осн к' н «обеих снстем совпадают, сон у' н у параллельны). В А'-системе лоле ааряда имеет нанболее простой внд: д г' д к' ° д у' Теперь совершим обратный переход в исходную /(-свитому. В момент, когда заряд д проходит через начало коордннет К.системы, проели цнн к, у вектора г связаны с проекцнямн «', у' вектора г' соотво шенк амн к = г соз О = к' У1 — (и/с)з, у = г в1п О = у' Кроме того, согласно преобразованням, обратнмм (3,6)г), Ек Ек. Ез — Ез/(У1 (и/с)з.
Решка совместно все этя уравнення, получим ° дг 1-[)е о =о! !" е„! 4неог' П [)в вйлз О)о/о' Существенно, что в случае т=сопз! вектор В нсллввеарев вектору г. з 3.389. и= рг Ое/е/2т 16 км/с. 6.899. !ба= в/зУт/ЭуеУЭ. Э,391. «*ю2Ео/е. взч. ~=ггтгзт-о!! е ло 3.393. !80=(еЕ//тио)У!-(ио/сто где е н т-заряд в асса протона. Эбо (2тУ =30. 394.а=ассам! «2 ( В=0,5мкс; /У1 [ (тс(геВ)о=0 5!с б) и о С етственно 5кзВ н ОМо , 67.
(11=2лУ2тУ/еВо сов а=2 Осм. , 99. г= р ',. — и еВ) в!па, !р=/еВ(ти сова. , 99. г = 2р ! зш (ф(2) [, . где р =(ти(е в У/ оВо1 (Ь( ) ЗАОЗ. з=!!3 У(дВо(2тЕ)у; прн зсц! ио ура 3.40 . 3.496. й!=(2птЕ/еВ') !З!у=бом. 3 466. д/т= 2Еак/[а(а+2Ь)Во!. 3.497. а) «=а(м! — в1пю!)! у=а(1 — созю/), где а= У й является цнкаонда р \ / ряе явл 2!). Дввженне частицы р и еда' ставляот собой движение точки у Рнс. 22 на ободе круга радиусом а, ка. я со скоростью и =Е/В; его центр перемещается со с сон к тзк, чго =Е В. б) з=8тЕ/дВо; в) <и«У= Е( .408.
У = 2 (е/т) (Ро//4п)' !п (а/Ь). (влпы! — ю!совы/) где а= 3 411. У т 2пзчотг /лг/о=0,10 МВ. ЭА!2. а) Т=(ггВ)о/2т=12 МзВ; б) челе=(1/яг) )/Т/2т=20 МГль 3 4!3. а) !=ноттгз/еУ =17 мкс; и от н . Указание. Здесь з ~~~~ ио б) от 4н тотго(ЭоУ 0,74км. казан !=1 'о ло У а, где и„— скорость частицы после па-го прохождения ускоя и ках Ф велико, то б,лУяю ~ Улет реющего промежутка. Так ках вел, л агь ЗАИ.
а=2 ж)Р~~ = ВЭ)Р(ятооо. Вс'=9 84рз ю — ю /У1-л-а/ гда ело 8.416. и гдВ/2т! Р=г(, й( 8.10окл!. 3.4!7. Ф )р(оо)л 5,10о оборотов! 3=' Рис. 25 Рис. 23 8п огз а) Рис. 24 3.418. С о иой д стороны, производная по времеви о электроле от ампул, а г(р/а( = еЕ = (о/2пг) ур/о( С где г — радиус орбиты, Ф вЂ” мзгиктиый поток в: Ф г яутри все: —,гго другой стороиы, ар/6( можно пойти, цродиффереици отношение р=егВ лри г=сопз(. И . иы з . з сравиеиия полученных иы иий следует, что о(В~/6(=г/у(<В>/а(. В ча выполнено~ если Во г/о<В> у ~™ 3.419. го= У2Вв/За. 3.420. — = — ~ В (гв) — — ~ =О. В, -У(1 ЗА2!.
Ьйг=2лгооВ(И =0,10 кэВ. 3.422. а) иг=-()г !+(гоВ/лм)о — !) тол; 6) з иы/гзВ. . а) См. Рис. 23; б) (о /Аш) +( /А -= о и"литудз равно А/2, =во(66 см. рис. 24,а; б) оо=Ягоох(А-х), см. рис. 24,6. 4.3. х=а соз (оэ(+а =— ( + )= — 29см, о = — 8! см/с,гдеа оог 4+(о е/а)~ю а=его(6 ( — о о/шхо). 4.4.
ш=)г (о,' — ф/(хо-х,'), а=)г(еЯ-о',хо)/(оо — ооо). .6. а) 4о>=За/Т=050 и/с; б) <о>=-ба(Т=(,Ом/с. 362 4.6 В обоих случаях А=7, ! о,„— 2,73аа. 4,9. 47,9 и 52,1 с э, 1,5 с. 4.10. ч'=(Зчо — чг)/2 = 18 Гц, ч'=(Зч — ч )/2 — — 2З Гц 4.11. з) хо(Аз+уз/Во 1, ло часовой стрелка; б) а= — ооои. 4,12. а) у'=4х'(! — х'/а'); б) у=а(1 — 2хо/ао).
См. рис. 25. 4.16. Т=2п У ш~аЧ/о. 4.14. Т= Яка )/ 2ьча/Ьо. 4.16. Т=п)г ш!/В=О,2 е. 4. 16. Т = 2п У' ц(/у (т[ — 1) = 1,1 с. 4.17. Т=2 г' 1/ [п(2+огсз!и (а/(!)). 4Л8. Т=2п угб(/6=0,52 с. о . г= Г~~~о-ов . ° ю. г 2 г оооо-~- Ч 083 4л1. г-$ ~, оо -~,5 4л.г Гоо — о /=0,3 4.23. Т=2п Уш/(но+но).
4.24. Т=2п у' ш(н, гке к=ноно((н,+но). 4 26, Т=п)(21/36=1,5 с. 4 Ж 1=(п(2)о)/ ш/н. 4.27. 1= и/У'а~уд 4.28. а). х+(д/(7) х=О, где х — смещение тело откосительио центре Земли, Й вЂ” ее рздиус, 6 †нормальн ускореиие свободиого ладеиия; о* ГЖ= 1; ~ Гоо то "о г=2 к~7~~ — Й-оо,, ~о — »го','.-2а о. 363 хну; Отвода (х — оо(в)24- уа = (оо/в)В о'/в с "ектром н точк 4.45. Т=.Зп Уг</Зу. ' ' *=(' т У' — ~ИФ<о/2=10 и ЗО 4. 47. ш -- УЗЗ/2! -1- Зк/т 4.48. Т=2л Ут/Зк. 44 . ) 2 2 ) !)99-((: 4) Е Е)М)2 ВОВŠ—.О,)' (.(.
ЕОМ)49) Е (м)2 4 51 <Еммо) =)лу(ОО/8+т!Вбо/12 4.52. Т=«ВВ/в. 4.53. (=т). (в.; — у/<)/(е) — ее=098 г мз. 4 54 ш — У(/Ввг+ /ов )/(( +( ). 455 х=(/У1 Тхии=2пУ</6 УЗ 364 4.31. Т=2п/~ к/т — ее=0,7 с; в» Ук/в= 03 рв /с. 4.32. а = «пза/ЗТЕ =0,4. 4.33. а) 0=3,0'соз3,5<; б) 0=4,5'ел3,5(; н) 0=5,4'соз (3,5/+1,0). Здесь ( — н секундак. 4.34. Р=(т2+те) у ~ еВавз=60 н 40 Н. 4.35. а) а„ем —— У/ез=8 см; б) а=(в У2Л/у — !) 3(вз= 20 см. 4.36, а) у=(! — созе<) ту/х, где в=Уй/т; б) ТмВ„, — 2елд, Тимм =О.
4.37. з=-2Е/к, <=п Ут/и. 4.38. (х/го)о+а (у/оо)В=!. 4.36. /==па Ул)/х, и =1, 3, 5, ... 4.40. а) у=(! — соъго<) а(ез; б! у=(е< — з!и еО а/в'. Здесь в=У (т. 441. а()меме =ту/к=!О см, Е=тоуз(2кммО 24 л-. 4,42. а=(ту/х) )' !+2ах/ту, Е=туд+тз<уз/2к. х ° (, т ( (т+М)3 4.44. Запишем уравнение движения в пвоекпияк па осп х = ву, у = — о)х) где в = а(ел. Из интегрирование <с учетом начальных условий) дает с = (оо/в) (1 — соз а)О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
