И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 67
Текст из файла (страница 67)
А (4з/8 > (1 /з — /Ь>. 3.143. з) А .0«(хз — гс>/2г с; б) А=еозиз(хз — лс)/2лсхз. 144. а) А=Сией/2(1 — с>»»з=-1,5 мДж", > А=Си Че(. '1»/2[е-ц( -'!>[.=-О,'З.Д . ЗЛ46. Ар=воз (е — 1) из/2а«=7 кПа=0,07 атм. $. $46. А = (е — 1) оз/2еоеря. $.47.
Р лйео(е-!) Уз/ь». $.148. >у -(е — 1) ной»из/4«$, от угла и пе зависит. ЗЛ49. 1 2леоайо=0,5 мкА. 3.160. 1 ш злее(е-1> гои/«$ О,П мкА. $62 3 !6!. а) бй/6; б) 7й/!2; в) Зй/4. 3.152 й.=й(р 3-!). 3. !53. й =(1+ У 1+ 4йз/й») й»/2 =6 Ом. У к а з а н и е. По ь бесконечна, все звенья, начиная со второго зюгут неясны сопротивлением, равным искомому сопротивлению й. $.164. Подключим мысленно к точкам А и В источник напряже.
„нн и. Тогда У=/й=/ойо, где 1 — ток в подводящих проводах, ток в проводнике АВ. Ток 1» можно представить как суперпо„пню двух токов. Если бы ток 1 «втекал» в.точку А н растекался „о сетке на бесконечность, топо проводнику А — из симметрии — шел бн ток 1/4. Аналогично, если бы ток 1 поступад в сетку нз беско. вечности н «вытекал» нз точки В, то по проводнику АВ шел бы то. же ток 1/4. Наложив друг на друга оба зги решения, получим 1 =/Д. Поэтому й = йо/2.
3.156. й = (р/2л!) (п (Ь/а). $.166. й=р(Ь вЂ” а>/4лаЬ. При Ь вЂ” » оо сопротивление й=р/4ла. 3,157. р=4лА!аб/(Ь вЂ” а) С !пт!. 3. $ 68. й = р/2ла. ЗЛ39. а) [=2а/У/рг', б) й ш р/4ла. 8.160. а) /=!у/2ргз !п(!/а); б) й~=(р/л) >п(!/о). 3,161. /= УС/ррло —— 1,5 мкА. 3.$62. йС=реео. 3,!63, п=и„=и сов со; /=Уз!пи/есор.
ЗЛ64. 1= УЗ (оз — о~)/й !п (аз/ос) =5 нА. 3.186. 4=ео(рз — рв/= — !5 а>(л 3.187. о=еоУ(е*рз — еср»)/(рсбс+рзс>з); п=О прн е,р!=.е,рз. ЗЛ88. 4 = е,! (езрз — е»рс>. 3189 а) й»=2и/ла«б) Е=2и1/ла З.аб. != — йС!пП вЂ” и/и,>=0,6 3.17$. р=-т/еое!п2=1,4 10" Ом и. 3.172. ! = [(з! — !) «0»/й) ехр ( — »>!/йс). 3.173. и =~»/(з>+!) =2,0 В. 3 174. ф — р = (~», — г > й Дй, + й > — 8, = — 4 В. 3.176. й=йз — й,, А~р=О у источникатокассопротивлснисм йз. ЗЛ76. а) /=а; б) фл — фп=О. 3.177. 1=(а/2й)з (Р'"!+4йио/аз — 1)з. 3.178. й=5 Ом. Дуга еще будет гореть, когда прямая У '= Уо — й/ окажется касательной к кривой и (1) графика на рнс.
3.43. 3 179. фл — фи= Я»з — ~»з) йс/(й»+йз) = — 0 5 В 3 180 1«=ай»/(ййс+йзйз+йзй)= ! 2А, 1»=1»йс/йз — — 08А, 3.181, У=иойхЯй!+йо(! — х) х/![; прн й > йо величина У нг и ох/!. 3.162,,й=Ойсйз+Азйс>/(й,+й,>, й!=й,й,/(йз [ й,>. 12-821 6.246. г! ко Ы/п=8 Ю . 3.244. Ф (ро/4п) 1=1,0 мкВб/м, 6.246. Ф Ф 2= о/ =роя/З/2, где Фс — поток некто а В че е речное сечение соленоида ндал вдали от его торцов. вектора через понв 6.246. Ф=(ро/4п) 2/ЬГЬ !и т1 =8 мкВО. 3.2Ы. р, =2пйоВ/ус=За мА мо. 8.248.
р,=Н/г(о(2=0,5 А мо. 3.249. а) В= (()=7 Т, б) р =п15((ао+аЬ+Ьо)/3=15 ыА мо. В/В 3.250. а) В=роивй/2! 6) р„= !,0 д =павйо/4. 0А 3.251, В 2роавй/3=29 пТл. З.252. р =дйоге(5; р 1М (2 04 Й254. Рк/Ро= Розово=(и/е)о= =1,0а. !а- . ()! 3.266. а) Ро = ре(э/4й = 0 20 мН/оО -х -! д .и/Р б) Р =р,/'/п/ О,13 мн( . Р нс. 20 3.25 .' $.266, Рококо = 1оеП/4шо, 7.'В пгРа (4й! ЗкТл, где ащ-предел прочности меди.
= ( РЯ /1) 16 0 = 1О мТл г — мТл, где р — плотность меди. )! 6) =(ро/п) 11~(Ь вЂ” а) Мп р. и (4,)о !), мк б) А= — 1п =О,Ю кД р ало 2г)+1 п 2Ч 1 м ж' 3.262. А,=-(ро1'/2п)!по)= — 50 мкДж/м. 3268. й ъ Уро/ео(1по))/а=088 кОм. 8264. Рг=роР/пой=а,б мН/м. 3266 Ро=!оо/о(/2п(ао-Ьо). 3 266 Ро=(ро/о1о/2пЬ)!п(1+6/а). 8.267.
Рд=В /2ро, 3. .Э!8. Во всех трех случаях Ра=(Во-Во)/2 . С вЂ” г 3.270. р = ро1о(8пойо = !6 мПа. 3.27!. р= ропо1*/2= 1,0 кПа. макс = сРВ с!У/40 3.274. Н=роР/4пойоле=2 пВ. 856 3.275. п=(В/оЕ=2,5 Юоо м-о; почти 1:1. 3.276. но=1/ЧВ=З,2 1О-' м'((В с). $.277. а) Р О, б) Р=ро(рм(2гсго, Г)1В) в) Р=ро/рю/2пго, Г(1г, 3278 Р=(ро(4п) бпйо!рвх((йо+хо)ого 3 279 Р=Зрорьмро (2пР=О нН. $.269. 1' 2В 1р й =0,5 кд.
3.281. В'=В Ура а!поп+ соков. $.282. а) фН аЗ=пйоВ сок о (р — 1)/рро; б) ф В бе = (1 — р) В1 з1п О. $283 а) (кок=21; б) 1оа = 21; в противоположные стороны. $.264, а) 1=(аВо/Ро) гз; б) ° (2а Во/ро) г. 0 3.266. См. рис. 21. 2.266 В= роро о1((р +ро) пг. В 3.267. В =2Вор/(1+р).
3.288. В = ЗВор((2+ 1с). Х 3.269. Нс=Н1/1=6 кА(м. 0 л $.290. Н гк ЬВ/ропг!=О,!О кА/м. 3.291. В ж ро1г/(1 + Ь/г(2паНс) = Рнс. 21 мс 1,ОТл. 3,292. Прн Ь < й проницаемость р ж ЗпйВ/(роН1-ЬВ) =* ° =3,7 1ао. 3293. Н=0,06 КА/мг Ркокс 1,0 10о. 3.294. Из теоремы о циркуляции вектора Н получаем В ж рой!(Ь вЂ” (ропд(Ь) Н=1,51 0,985Н (кА/м). Кроме того, между В и Н имеется зависимость, график которой по.
казан иа рнс. 3.82. Искомые значения Н н В должны удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Решив эту систему уравнений графнчески, получим Н ок 0,26 кА(м, В кк 1,25 Тл н р= В/роН ж 4 10о. $.295. Р га )(ЗВо/2ро 3.296. а) хс,— — 1/У4а; б) З=роркскс Уе/а/(ГВо 30 10" о. 3.297. А гк 2(гВо/2ро. 3.298. Ро=ро2по(о/2, эта сила направлена вверх. 3.299. ~!= (п/2) а*Вы аШ вС 3.369. а) соо(=2ВиУЬ(Ь; б) Фг!=ВуУ8а/Ь. $.30!. а) АО=воаош/2с=З,О нВ; б) Ау гм ввао/2=Я мВ.
Здесь и, е — масса и заряд электрона. 3.302. Я!=ро1и(/2пг. 3.303. Во!=(ро/2п) /аои/х(х+а). $.304. и=тбйзШа/Во!о. 3 306, а=0 а1аа/(1+!1ВоС(га). 357 3.306. 4Р) = (тиоа од)о(зй З.ЗОУ. ЧН)=( Вод (й)знс м(. 3,308. В=дй/2НВ=0,5 Тл. 3.309. д = (р,а1/2тсй) (и ((Ь+ а)/(Ь вЂ” а]]. 3.310. а) !=(ро(ои(2пй) 1п(Ь/а)1 б) Р=(ро(о/2п)о !по (Ь/а) «(й. 3.311. а) о= иоисй/РВо; б) с] =тиа/2. 3.312. и= 1— — ехр ( — а()~ Р!юл, где а=во(здпй 3 313 (о =- ство(а — Ь)(»р = 0,5 А. 3.314 ~о(о = пас Мсово/3. 3.3 15. О]о(=(3(2) а! В!о= 12 МВ.
З.З 16,,йг = ВоНВм соз гм(. З.ЗГА Е( < а = )=пол(г/2, Е(г > а) =Роя]ао(гг. 3.313. (=- р,пвд1/4Р=О 2А, где З.З!9. . ю= — (4/гт) В (!). З,З20. С]- !Зй. 3.32Ь (= (Ь вЂ” — сто) рЫ~»р. 3322. 1=]с »п(о(-(ро щ!00м. 3.323. Ь=-(рч/»п) тййрр„где р и нл сть и ди 3.324. 1= — (Ь(й) 1п(1 — тз =1,5с. 3.325. т= (р,(4п) т((рро = 0,7 мс, где р,т,— плотность меди. 3.326. Ьс == (1Чсо/2п) 1п т1 = 0,26 миГн(м. 3327. Ь=(р (Тп) рд' а)п (1+а/Ь). 3.328. Ьо= род!Ь= 25 нГн/и.
3.329. Ь (р,/п) 1п т1. Точное аначеняес Ь1=()со(4п) (1+4!по)), 3.330. 1=-паоВ/Ь= Гб А. 3.331. з) !=плов/Ь; б! А=полово/2Ь. 3.332 ! = (о (1+ П) =-2 А. ЗЗЗЗ. !=]1+(т) — !) ехр ( — (т)й/Ь)] Ю(й. 3.334. 1=]1 — ехр ( — (й/2Ь)] ~/й. 1=8 о(й(Ь +Ьт) !о=ВЬь|й(Ь +Ьт). 3.336. Ьж оо =рчрлслоо. а+Ьо). З.ЗЗУ. Ь. = .ЗЗУ. Ьсо- — (роЬ/гп) 1п (! + аЯ. З.ЗЗВ.
Ь 3 336 Ьто = (пор(сР1!гп) 1и (Ь/а). Со = (ро/гп) АссЛ'о (Ь вЂ” а) !п (Ь/а). 3.340. а) Ьсз щ рона' 2Ь; б 3.341. Ф= а =(ро(2п) а(!п (1+а(Ь). 3.342. В= = р,а Н4г . Воспользоваться 3.343. р, = гай4(рой. ваться тем, что ьав=Ьзт. 3 344 Ьхо оо рона'(2В. 358 8,34$. !о (ехР" 3 346 а) ~Ь~то/2йо(1+йо(й) =3 мкд 3.347. (р,.
= рро('(16 3.348. )Р=НФУ(2=0,5Д . 3.349. )Р =ВНпоатЬ = 2,ОДзс, где Н = М(/гпА 3.350. а) В' /(у„щ рЬ(пд=3,0; б) Ь са роВНЗ/(Ь+пс(/р) =0,15Ги, 3.351. (,,д — — (ро/2п) ]1/4+1п(Ь/а)]. Здесь необходимо воспользо- ваться определением Ь через ояоргию магнитного поля. 3.352. 571 = роЬоюоао/зп, 3.353« В=В/)( зеро =3.10оВ(м. 3.3$4. юи(сио --- еоромоао/Р = 1,1 10- со. 3.356. а) (.оащ — — 2Ь; б) Ьоащ=! /2. 3.357.
1.оащ — — 41.. 8.358. Ьг =Р Ь 1 . 3.359. л) Н=!/2 б) А(Р= — Ь!о/2. 3.361. зг1о = (роиао/2Ь) 71(а соз О. 3.362. а) ],„= — ]; б) 1,„=4/асар, 3.363. Кроме тока проводимости следует учесть ток смещения. 3.364. Е =1 )еомЯ=УВ/см, 3365. Н=Н,соз(м(+со), где Н =(г(/щ(И)](оо+(заест)о, а сс определяетгл срормулой 13 сс еоам/а.
836$. 1,„(г< й)=аозт!2, 1,„(. > й)= еозй'!2. ЗДесь В роп1щыо в)п еМ, 3367 а) ]си=ге«/»пгоз) б) ]си= — Фч!»пса. 3.368. ]с„=во]юЕ], где Š— напряженность злектрнчсского поля в центре системы; ]си= (Зге]споют/пе)хс~. з.зез. н=е] у» 3370. а) Если В=В(1), то ОХЕ= — дВ/д( ФО, т.е. не разин нулю пространственные производные Е-поля (уХЕ ~О), что воз- можно только при наличии влектрического поля. б) Если В=В(1), то»(ХЕ= — дВ/д1 Ф О.
В однородном же лоле 6ХЕ=О. 3.37!. Возьмем дивергенцию от обеих частей уравнения уХН = ° ]+дВ/д(. Имея в виду,, что дивергенция ротора всегда равна нулю, получим О=Ч ]+д(р В)/д1. Остается учесть, что»т.()=р, З.ЗУЖ Возьмем дивергенцню ат обеих частей первого уравнения. Так ках дивергенция ротора равна нулю, то (( (дВ/д()=0, или д(тр В)/д( =О. Отсюда у В=сопз1, что действительно ие протяворе. чит второму уравнению. 3.373. 6ХЕ= — ]мВ]. 3.374.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
