И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 62
Текст из файла (страница 62)
6.322, Остановившийся положительный мюон распался на позитрон и два нейтрино, Найти максимально возможную кинетическую энергию познтрона. 6.323. Покоившаяся нейтральная частица распалась на протон с кинетической энергией Т=5,3 МэВ и п--мелов. Найти массу этой частицы. Как она называется? 6.324.
Найти в лабораторной системе отсчега среднее время жизни мюонов, образующихся при распаде остановившихся каонов по схеме г(+ — ь)ь++ч. 6.326. Отрицательный я-мезон с энергией Т=50 МэВ распался на лету иа мюон н нейтрино. Найти энергию нейт- 319 рнио, вылетевшего под прямым углом к направлению дрн.
женка п-мезоиа. 6.326. Е+-гнперои с энергией Та=320 МэВ распался на лету на нейтральную частицу и и+-мезон, который выле. тел с энергией Т„=42 МэВ под прямым углом к направле нию движения гиперона. Найти массу нейтральной частицы (в МэВ). 6.327. Неитральный и-мезон распался иа лету на два 7-кванта с одинаковой энергией. Угол между направления. ми разлета 7-квантов 6=%'. Найти кинетическую энергию и-мезона и энергию каждого у-кванта. 6.328. Релятивистская частица с массой т в результате столкновения с покоившейся частицей массы М возбужда. ет реакцию рождения новых частиц: т+М-«т,+т,+..., где справа записаны массы возникших частиц.
Воспользо. вавшись инвариантностью величины Е' — р'с', показать, что пороговая кинетическая энергия частицы т для этой реакции определяется формулой (6.7а). 6.329. Позитрон с кинетической энергией Т=760 кэВ налетает на покоящийся свободный электрон. В результате аннигиляции возникают два 7-кванта с одинаковыми энергиями. Определить угол между направлениями их разлета. 6.330.
Найти пороговую энергию у-кванта, необходимую для образования: а) пары электрон — позитрон в поле покоящегося электрона; б) пары мезонов и — и+ в поле покоящегося протона. 6.331. Найти пороговую энергию антинейтриио в реакции э+р и+е+. 6.332. Протоны с кинетической энергией Т налетают на неподвижную водородную мишень. Найти пороговые значения Т для следующих реакций: а)р+р- р+р+р+р; б)р+р- р+р+и'. 6.333. Водородную мишень облучают а-мезонами. Вычислить пороговые значения кинетической энергии этих мезонов, при которых становятся возможными следующие реакции: а) и +р К++Е; 6.334.
Протоны с кинетической энергией Т=4,0 ГэВ возбуждают реакцию р+р-«р+р+Фи. Считая мишень не- 320 подвижной, найти, какое наибольшее число ЛГп-мезонов может возникнуть в результате реакции. 6.336. Найти странность 5 и гиперзаряд г' нейтральной элементаркой частицы, у которой проекция изотопического спина Т,=+1/2 и барнаииый заряд В=+1.
Что это за и ица з 6.336. Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения лептоиного заряда: 1) а- р+е +ч; 4) р+е — и+т; 2) и«- )з++е +е+; б) р,+- е++ч+ч; 3) и"- )х +ч; б) К вЂ” и" +т7 6.337. Какие иа нижеследующих процессов запрещены законом сохранения странности: 1) и +р Е -1-К+; 4) и+р Л'+Е', 2) и +р- Е++К; б) и" +и — Е +К++К; 3) и +р — «К++К +л; б) К +р- й +К" +К'7 6.338. Указать причины, запрещающие нижеследующие процессы: 1) Е- «Лв 1 и-.
4) в 1 р Е+.1 Ле. 2) и +р- К++К; б) и )з +е++е; 3) К +а- Й +К++К', 6) р- — е +и +чя. 6.339. Сконструировать нз'трех кварков протон, нейтрон и Е -гиперон. 6.340. Построить из кварка н антикварка мезоиы и+, К и К". 6.341. Устшювить кварковый состав К+-мезона, а также г'и:ероноз Л и Й . ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ 1.1. и=1/2т=З,О ям/ч. 1.2. /(нелогично. 1.3, <ю> = 2ие (ие+ ио)/(2оо+ юг+ из).
1.4. з) 10 см/с; б) 25 см/с; в) го= 16 с. 1.3. (ге — го)/(ге — го)=(чо-че)/)чо-ч,). 3.6. и' =(г4+ из+ 2и,и соа ~р)'/з пе 40 ам/ч, 9'= 19'. 1.7. и= о =З,О км/ч. и'/3У и'~ — ю1 — ! 18 та/тв=т)/)/о13-1=18. 3 9. 0 =а«саги (!/л)+ее/2=!а)'. 1.10. /-и,г)Г2(1- го 0)=22 м. 1. 31 1= (из + ио) ай«из/6 = 2,5 м.
1.$2. 1=2а/Зо. !.33. Из ряс. 1 видно, что скорость сблваеивя точен А и 3 равна и — и соз а, где угол а зависит от времени. Длн встречи точек необходимо, чтобы были выполнены два условна: (ю — пеоэи)о/3=1, ~юсоааб/=кт, где т — искомое время. Иа зтнх двух яыражевк6 следует, что г = и//(ио- по). 1.14. хе — хе=( ат(1+с/2) =0,24 км, Навстречу поезду со скоростыо У= 4,0 и/с. !.13.
а) 0,7 с; б) соспмтствекно 0,7 в 1,3 и. 3А6 /и=(юо/1+~вЧ/(и(+36). 1 п=(/еиз-/оие Ф4*4. !.17. с)>=1/У'"т)о 1. 1.33. См. рнс. 2. 3. 19. а) 4и> = и/3/т = 30 см/с; 6) ) Сч> ) = 2/3/г 32 см/е! в) ) Са> ) =2п/3/те= 10 см/с". 1.26. а) и= Ь(1 — 2и/), а= — 2иЬ=сопз(; 6) 3/=1/а, з=р/2ее. 1.21. а) »= из/(1 — 1/2т)1 0,24, 0 и — 2,0 м; б) 3,1, 9 я Н с. 1.22. а) и=аз//2, а=из/21 6) (о> (а/2) )/а.
1 23. а) з=(2/За) йое; 6) 1=(2/а) 9 ио. 1.24. а) у хеЗ/ае; б) ч — и!+23/), а 26), и гг~ а~+4регу а 2(31 в) 160=а/2331. 1,23. а) у=» — «оЗ/и; 6) и=а ~1+(1 — 233)о, а=2()и соп«$; в) /о=1/(3 1.26, а) «=дат; б) и/2. 1.27. ио — — )~ (!+а") а/26 $.28. а) г=чо/+6/ /2' б) Уч>3=то+6//2, 4ч>=ее 6(чоб)/у~. 1.29. а) т=2(ио/К) з1п о3 б) 3 (юо/26) з/пои 1 (иоо/у) з1п2а, и=76~; в) у=х $6 а — (у/2иоо сааза) хз Рнс, 2 Рнс. 1 1.39.
а) соа и = ! /о)ие, и = 60', 6) 12 а = У 2, а = 54,7'. $.31. 1=33 ьтпа. 1.32. Через 0,41 или 0,71 мин в зависимости от начального угла. 1.33. 3/= — „+ „-Н с. 2оо зеп (01-0 ) 6 спз Ог+соа Ое 1.84. а) х = (и/2ие) уо; 6) а =иио ао = иоу/Г' Т+(иу/ио)1 ао аио/у 1+(иу/оо)' 1.33. а) у=ф/2и) «о; б) /3 ие/а ио/$/ао ао (а/3) Н „( (»6/и)о)ого, 1.36, и=)/ 2ах. 1,37. а=и г~ 1+(4пл)о=0,8 и/се. 1.33.
а) и=по/(1+из///3)=еье-ия; б) а=)/ 2и!/йе~ ~Д вЂ” )/ 2 из//3. $,39. 16 ~р = 2е/3(. !.40. ао —— Аооео//3=2,6 м/се, ал Аиз 3,2 м/со. ~,а, о=~~яо, - угьтю~~ж 11 1.42. а) а=гасе, /7 1/»а! 6) а — фоэ/ад /(~аз/($ 1.43. о — — 2Мы=0,40 и/с, а=4/(ыэ О,Э2 и/сэ. 1.44. а=(е/Г) УГ+~()э!э 0,7 и/с, 1.45. и= 2пао/1= 2,0 10э рзд/е. 1.46.
а) <ы>=га/3=4 рад/с, 4)> УЭэй=б рад/сь б)'3=2УЗЮ=!г рад/сэ. 3 1.47. ( Ьг (4/а) !89=7 с. 1.48. <ы>=ыэ/3. 1.49. а) 9=(1 — е '")ыэ/а; б) а мее Е. 1.50. ыэ= + У2Ц его о, см. ряс. 3. $.51. а) р оэ/))» (гиперболе); б) р Угас/ы (парабола). 1.52. а) а»=оэЯ=2,0 и/сэ, вектор ал направлен вой время и центру колеса; б) з=б/$4,0 и. 1.63. а) и,э =2а1= !О см/с, св УЗа/=7 см/с; Й 2 гтэыоэр э ь ы. -У~я УВ ы 154 $)»=4г~ /!в=2 У2г. 1.55.
ы *г' геээ+о4 6 Рад/с, () ыэыэ 12 Рад/с'. $.56. ы =. а/ УГ))-(Ь//а)$3 рад/с, (! аУ Г++(»пЬЬ)/а)Т 1,3 ред/сэ, 1.67. а) и = о//1 соз а = 2,Э рад/сэ б) ($=(с/Н)э 16 а= 2,3 рзд/с', ггэвгцр оаэи э э. тай иаир 1.59. Соотвстствеино — Рэ и 2Рэ. 1.69. Р= — акеэг, где г — редяус-вектор частицы отяссвтельио зачала координат; Р = акеэ У»э+ уз. $»)1. бе=а /(6+ ) !О кг, 1в. ° "' ~~~ "эа т -~-'с-~- — а.
аэе+еэ+еэ лэе+еэ+ез ~ ч 3) ; б)16а< еэ+ез аээ+ее $.64. й.= ((г)з — 1)/(т)э+ 1)] 16 а О, 16. 1.66. а) ез/е1 > э1аа+й сова; б) еэ/еэ < атом-й поз а. 1»9. аэ.= 6 (э! — з!и а — й соз а)/(э)+ !) = 0,056. ! !Ри 1 чь /э усрореиии аэ аз = а//(ет+ее)! пря 1 ~ Фз аг йбез/еэ аз=(а/-йеэб)/еэ Здесь /э=йбез(еэ+еэ)/а~щ. $.98. т=УР/(5а+26). $.69. 16(га) — 1/й, а.=49' $.70. Прп 16а 1/й 1„ээ з(/26У!+6$.
1.71. 16 а = й, Р„ээ = йеб/УГ+»с6. $.72. Ргр-(26 — а') еМ/(е+Ь(). 1.76. а) аэ (6 — аэ)! 6) Р= — (6 — аэ) ° Еэ ЕЭ 4еэез Ег+ еэ еэ+ еэ $,74. аг = 4е У~ э+ еэ (еэ — ее) 4е,е, + еэ (ег+ е,) 6 $.76. „„.=6(1-й)/(!+Л). 1.76. а„э„с = 6 (1 +й с13 а)/(с!6 а †). $.77, а.= 6 э!ч а соз а/(з!пэ а+ е~/ез). 1.78. а) о=е8э сов а/2й з$пэа; б) з=еэбэ сова/6йээ1а'а. $.79. о = У(26/Зй) з!и а.
1.80. а) ЛР=еб/; б) (ЛР(= — ге (тэб)/6, 1.8$. а) р= Ьтз/6; б) з=йээ/1ге. 1.62. »=(ы( — в!пы/) Рэ/еыз, см. рпс. 4. 1.33. /=п/об э=гРз/еы ~ оэаэс Рэ/еы $84. а) о=о,ехр( — 1г/е), 1- эо; б) о=се-зг/е. э е,э=есэ/г $.85. 1 =Л (оэ.— о)/оэо 1п (оэ/и). 1»/7) 16 сэ с' э = У(6/7) з!и а 16 а. У к а в а и я в. $$тобы привести уравнение двиыеиия к виду, удобному дая пптегрп- Ряс. 4 ровзяив, наде представить ускорение как Ие/4/ я ватам прокавестм аамеяу перемеииы» по бюрмуле 4$ б»/о. $.37. з=Ь(! — /э)'/бе, где 1э=йеа/Ь-момент вреисяп, о кото. рого яэчиетск двюкеиие.
При 1е- /е путь э .О. 1.83. 2,1; 0,7 к 1,6 кН. $89. а) а=6 У! (-Зсозэб, Т.=Зебсоз0; б) Т ебУоп; в) сов 0=1/У 3, 0=55'. 16 (О 2) 1/2 0 53о $.91. 0 атосов (2/3) рэ 43э, о = У2ф~(3. 1.92, а= !/(я/акзэ — 1). От паправления вращения ке зависит. $.93. г=/(/2, о„,эс — - Уйэб/7/2. 1.1И. э = (/7/2) У(йб/а )э — ! = 60 м, $.95. о*~а Уйб/з. 1 90. Т=(сгбб+ыэ/7/6) еа/гп. $.97. а) Рассмотрим малый элемент иитп иа блоке (рис, 6). Вследствие его яезесомости бТ бРтр йэ(Р„н НРе=ТНа.
(>гсюда 6Т/Т=йба. Проинтегрировав это рравиепне, получим й (1пцэ)/и; 326 о) а = 6 !»4 з! )((»4 !.тм)„ 3.98, 7 = (ем!//$) созе п. 3.99. э) и=(2Р(лзв) ) а$п(в//Ц ~; б) ьз = 8Р/июзз, <и> = 4Р/пика. 3. 196, и== и»/(!+сов в). У и а а а н н е. здесь а, = — оэ позтомУ и= — и +сизы!. $4з начального условия следует, что сонэ!= 4(роме того, и,=исоа зр. 1.10$. а = (1 — сов (1/4$)) $$6/$. 3.492. и = У'26%/3. $.$93. Е 9 Если в /$ > 6, то имеются деа положения раанощсвяз 6» = О н 0» = атосов (и/вл)4). Есин вэ/$ < 6, то положенне раиновесяв тольао 6»=0. Пока существует одно 7 нижнее пожнпенне равноаесвк, оно рстойчпво.
Прн появления же второ пр го положенмя равновесна (ино всег. лр да усзойчнво) впжнее положение вта« новнтсв неустойчивым. ,/ж $404. й т (вээ/и) зао 6= 7 см, гдв ьз — угловая скорость вращення Земан. 3.$05. Р=извз/7/4=45 Б. 1. 106. з) Р = 2впе звз в = З,Э нН, на правый (по ходу поезде) рельс! б) по параллели с востока на м( азг еэпзд- со скоростью и= (еЖ/2) соа 6 аэ Рмс. 5 т 420 км/ч. Здесь в — угловая скорость вращения Земля вокруг собственной осв, 34-радиус Звэлн. 3Л97. Р„=2, ыж,)( Г+е$1$=42 Н. ~. а. » г»»»е»»ез'ч-» н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
