И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Радиоактивность ф Основной закон радноактнвпого распада Ф = А(е е- <С (6.5а) ° Связь между постоянной распада а„преданы временем жнзнн т н,пернодом полураспада Т; Х= )/т = Оп 2))Т. (6.56) ° Активность А=1<)м!й(=Ад). (6.5в) ° Удельная активность — ето активность еднннпы массы вещества. 4~ Нуклнд — атом с определенным ядром (напрнмер, нуклнды а<С н Е<Мк), Нуклнды с одинаковым Х н раанымн А нааывают изотапамн (напрнмер, <<Со н <<Со).
6.239. Зная постоянную распада Х ядра, определитгя а) вероятность, что оно распадется за время от 0 до г) б) его среднее время жизни т 6.240. Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых 71,3 сут, распадется за месяцр 6.24!. Сколько ))-частиц испускает за один час 1,0 мкг м)на, период полураспада которого Т=15 чр 6.242. При изучении р-распада мМи в момент 1=0 был включен счетчик. К моменту 1,=2,0 с он зарегистрировал Ф, р-частиц, а к моменту (а=3 1< в 2,66 раза больше, Найти среднее время жизни данных ядер.
6.243. Активность некоторого радиоизотопа уменьшается в 2,5 раза за 7,0 сут. Найти его период полураспада. 6<244. В начальный момент активность некоторого радио. изотопа составляла 10,8 Бк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада? 6.245. Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного "Со, если его активность уменьшается иа 4,0 34 за час. 6.246. Препарат м% массы 1,0 г излучает 1,24 1О< альфа-частиц в секунду.
Найти его период полураспада. 309 6.247, Определить возраст древних деревянных предме- тов, если удельная активность изотова "С у ннх составляет Ч=З/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада "С равен 5570 лет, 6.246. В урановой руде отношенне числа ядер мЧЗ к числу ядер "'РЬ составляет 71=2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец '"РЬ является конечным продук- том распада уранового ряда.
Период полураспада мЧ) равен 4,5 10' лет. 6.249, Вычнслить удельные активности 'Ф1а н мЧ/, периоды полураспада которых равны 15 ч и 7,1 ° 10' лет. 6.250. В кровь человека ввели небольшое колнчество раствора, содержащего 'Ф1а с активностью А=2,0 10' Бк, Активность 1 см' крови через !=5,0 ч оказалась А'= =0,257 Бк/см'. Период полураспада данного раднонзотопа Т=15 ч. Найти объем крови человека. 6.251.
Удельная активность препарата, состоящего нз актнвного кобальта "Со н неактивного "Со, составляет 2,2 10" Бк/г. Период полураспада мСо ранен 71,3 суток. Найти отношение массы активного кобальта в этом препа- рате к массе препарата. 6.252. Некоторый препарат содержит две 11-актнвные компоненты с различными периодами полураспада. Изме- рення дали следукхцую зависимость натурального логариф- ма актявностн препарата от времеви ! в часах: О 1 2 3 6 7 Ю 14 30 1п А 4,10 3,60 3,10 2,60 2,06 1,62 1,60 1,32 0,60 Найти период полураспада обеих компонент н отношенне чисел радиоактивных ядер этих компонент в момент 1=0.
6.253. Раднонзотоп "Р, период полураспада которого Т=14„3 сут, образуется в ядерном реакторе со скоростью 0=2,7 10' ядер/с. Через сколько времени после начала образования этого раднонзотопа его активность станет А=1,0 10э Бк? 6.264. Ядра А, с постоянной распада Х, превращаются в ядра А, с постоянной распада Х,. Считая, что в начальный момент препарат содержал только ядра А, в количестве А/м. найти: а) закон накопления ядер Аз со временем; б) промежуток времени, через который количество ядер А, достигнет максимума.
6,255. Решить ОредмдущУю заДачу, если?.,=Х,=Х. 6.256. Рздноактивные ядра А, испытывают превращения по цепочке А;+А;~А, (стабильные) с соответствукхцнмн ЗЮ постояннымн распада Х, н Хь В начальный момент препарат содержал только ядра А, в количестве А/м.
Найти закон накопления стабильных ядер А,. 6.257. Радиоактивные ядра "'В1 распадаются по цепочке '~'В! — *"Ро '"РЬ (стабильные), м м где постоянные распада Х,=1,50 10 ' с " я Х,=5,80 10-з с-~. Вычислить и- н 1)-активности препарата *"В! массы 1,00 мг через месяц после его изготовления. 6.258. а) Какие ядра образуются нз а-актнвного змтса в результате пяти и-распадов н четырех р -распадов? б) Сколько и- и р-распадов испытывает "Ч), превращаясь в конечном счете в стабильный "'РЬ? 6.259. Покоившееся ядро м'Ро испустило а-частнцу с кинетической энергией Т =5,77 МэВ. Найти скорость отдачи дочернего ядра.
Какую долю полной энергии, освобождаемой в этом процессе, составляет энергия отдачн дочернего ядра? 6.260. Определить количество тепла, которое выделяет 1,00 мг препарата "'Ро за период, равный среднему времени жизня этих ядер, если испускаемые и-частнцы имеют кинетическую энергию 5,3 МэВ н практически все дочерние ядра образуются непосредственно в основном состояния, 6.261. Альфа-распад ядер "'Ро (нз основного состояния) сопровождается испусканием двух групп и-частнц с кинетическими энергиями 5,30 и 4,50 МэВ. В результате дочерние ядра оказываются соответственно в основном и возбужденном состояниях. Найти энергию у-квантов, испускаемых возбужденными ядрами. 6.262. Средний пробеги-частнцы в воздухе прн нормальных условиях определяется формулой /?=0,98 10 'т и) см, где о, (см/с) — начальная скорость и-частицы.
Вычислить для а-частицы с начальной кинетической энергией 7,0 МэВ: а) ее средний пробег; б) среднее число пар ионов, которые образует данная и-частнца на всем пути /?, а также на первой половине его, считая, что энергия образования одной пары ионов равна 34 эВ. 6.263. Найти энергию (/, выделяющуюся при 5 - н 5+-распадах н прн К-захвате, если известны массы материнского атома М„, дочернего атома М, н электрона т. 6.264. Найтн с помощью табличных значений масс нуклидов максимальную кинетическую энергию 1)-частиц, нс- 311 пускаемых ядрами "Ве, н соответствующую кннетнческу, энергию дочерних ядер, образующихся непосредственно и оснонном состояния.
6.266. Оценить количество тепла, выделенного за сутк„ в калорнмегре 9 -активным препаратом ззг(а мессы лг = 1,0 мг.Считать, что все Р-частицы в среднем имеют кнне. тнческую энергию, равную 1/3 максимально возможной прн данном Распаде. ПеРиод полУРаспада ззйа Равен Т=)б и 6.266. Вычислить с помощью табличных значений масс нуклндов кинетические энергии познтрона н нейтрино испускаемых ядром '!С в случае, когда дочернее ядро не испытывает отдачн. 6.267. Найти кннетнческую энергню ядра отдачи прн познтронном распаде ядра 'з)Ч, если энергия познтрона мак.
снмальна. 6.266. Определить с помощью табличных значений масс нуклндов скорость ядра, возникающего в результате К. захвата в нуклнде 'Ве, если дочернее ядро оказывается непосредственно в основном состоянии. 6.269. Возбужденные ядра 1ездй, переходя в основное состояние, испускают нлн 7-кванты с энергией 87 кэВ, нлн конверснонные К-электроны (нх энергия связи равна 26 кэВ). Определить скорость эгнх электронов. 6.270. Свободное покоившееся ядро "'1г с энергией возбуждения Е=129 кэВ перешло в основное состояние, нспустив 7-квант. Вычислить относительное нзмененне энергия у-кванта, возникающее в результате отдачи ядра.
6.271. С какой скоростью должны сближаться источник н поглотитель, состоящие нз свободных ядер "Чг, чтобы наблюдалось максимальное поглощение 7-квантов с знергней в=129 кэВ? 6.272. Источник 7-квантов расположен на Й=20 м выше поглотнтеля. С какой скоростью необходимо перемещать вверх источник, чтобы в месте расположения поглотителя полностью скомпенсировать гравитационное измененне энергии у-квантов, обусловленное полем тяготения Земля? 6.273. На какую мнннмальную высоту необходимо поде нять источник у-квантов, содержащий возбужденные ядра "Еп, чтобы прн регистрации на поверхности Земли гравнтацнонное смещение линии Мессбауэра превзошло ширинУ этой лнннн? Известно, что регистрируемые 7-кванты имеют энергию в=93 кэВ н возникают прн переходе ядер агап в основное состояние, а среднее время жнзнн возбужденного состояння я=14 мкс. 6 6.
ядерные реакции показана на рис. 6.!6, где т+М н ю'+М' — суммы масс покоя частиц до и после реакции, т' н Т'— суммарные кинетические энергии частиц до и после реакции (и системе центра масс), Е* †энерг возбуждения промежуточного ядра, Р . 6.16 Рис. 6.1 0 -энергия реакции, Е в Е'— Ф энергии связи частиц и и и в промежуточном ядре, А У, 8 — уровни энергии промежуточного ядра. ° Пороговая (минимальная) кинетическая зиергия налетающей частицы, при которой становится возможной эндоэнергеткческаяядер- нзя реакция, и+М Таор м 101~ (6.6г) где ач я М вЂ” массы нилетшощей частицы и ядра мишени.
Ф Выход ядерной реакции-относительная дола частиц, испытавших ядерное взаимодействие 6.274. Альфа-частнца с кинетической энергией Т,„=7,0 МзВ упруго рассеялась на первоначально 'покоившемся ЯЬРе з1.!. Определить кинетическую энергию ядра отдачи, еслн угол между направленнямн разлета обеих частиц 0= 60о 6276. Нейтрон испытал упругое соударенне с первоначально покоившимся дейтроном. Найти относительную долю кинетической энергнн, теряемую 'нейтроном: 316 ° Энергия связи ядра Е„=г „+(А — Х) „— М. (6.6а) где я эзр ряд ядра (в единицах е), А — массовое число. тг!, /лч н М— атома дорода, нейтрона и атома, соответстнующего данному „у (нуклида).
для расчетов удобнее пользоваться формулой Е =ЕЬн+(А — Я) ܄— Ь, (6.66) где Ьн, а" , Ь Ь вЂ” избытки массы соответствующего нуклида (Ь=М вЂ” А, где е М вЂ” масса иУклнда в а. е. м.), йй Энергетическая схема ядер. 5 иой реакция +М-М вЂ” +М+0 (6.6в) а) при лобовом соударении; б) пря рассеянии под прямым углом. 8.276. Определить максимально возможный угол, на который может рассеяться дейтрон прн упругом соударенин с первоначально покоившимся протоном. 8.277.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
