И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Найти заряд Х' на единицу длины проводника и соответствующее число электронов, обеспечивающих этот заряд,— в системе отсчета, движущейся поступательно о нерелятивистской скоростью а,=1,0 и/а вдоль празодянка в направлении тока /. 3.382. В инерциальной К-снстеме имеется талька электрическое поле с напряженностью Е=а(х1+у))/(х'+у'), где а — постоянная, 1 и ) — орты осей х и у.
Найти индукцию В' магнитного поля в К'-системе, которая движется относительно К-системы с нерелятивистской постоянной скоростыа ч=ай, !т — орт осик. Считать, чта ось г' совпадает с осью г. Какой вид имеет поле В'7 3.383. Убедиться, чта формулы преобразования (З.би) следуют из формул (З.бк) прн п,«с. 3.384. В ннерциальной К-системе имеется только одно"родное электрическое поле с напршкенностьв В=8 нВ/м. Найти модуль и направление а) вектора Е', б~ вектора В' в ииерцнальной К -системе, движущейся по отношению к К-системе с постоянной скоростью ч под углом а=45 к вектору Е.
Скорость К'.системы составляет !)=0,60 скорости света. 3.386. Решить задачу, отличающуюся ат предыдущей лишь тем, что в К-системе имеется не электрическое, а магнитное поле с нндукпией В=О,В Тл. 3 386 Убедиться с помощьв формул преобразования (3 би) в ннвариантнасти следующих величин. а) ЕВ;б) Вх,В, 176 3.387. В инерциальной К-системе отсчета имеются два однородных взаимно перпендикулярных поля: электрическое напряженности Е=40 кВ/м и магнитное с индукцией В=0,20 мТл. Найти напряженность Е' (или индукцию В') поля в той К'-системе отсчета, где наблюдается только одно поле (электрическое или магнитное). У к а з а н и е.
Воспользоваться инвариантами поля, 3.388, Точечный заряд д движется равномерно и прямолинейно с релятивистской скоростью„составляющей [)-часть скорости света фг в/с). Найти напряженность Е электрического поля этого заряда в точке, радиус-вектор которой относительно заряда равен г и составляет угол 0 с вектором его скорости. 3.7. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном поляк ф Сила Лоренца: Р = дЕ+4 [чп). (3.7а) ® Уравнение движения релятявястской частицы: жч ау = Р. (3.7б) 1' ! — (и/с)а ф Период обращения ааряженпой частицы в одпородвом магнитном поле: 7 =~пж,/чВ, (3.7в) где ж — релятивистская масса частицы, ж = ж/ г' ! !— (и/а)а. ф Бетатроявое условие-условие движения электрона по яру~олой орбите в бетатропе: В,= /а<В>.
(3.7г) где Ва — ивдукцяя магнитного поля ва. орбите, 4Ву — среднее ввачаяяе индукции внутри орбиты. 3.389. В момент !=0 из одной пластины плоского конденсатора вылетел электрон с пренебрежимо малой скоростью. Между пластинами приложено ускоряющее напряжение, меняющееся во времени по закону У=вг, где в=100 В/с. Расстояние между пластинами 1=5,0 см. С какой скоростью электрон подлетит к противоположной пластине? 3.390. Протон, ускоренный разностью потенциалов У, попадает в момент !=0 в однородное электрическое поле плоского конденсатора, длина пластин которого в направлении движения равна 1, Напряженность поля меняется [70 во вре времени как Е=в/,'где в — постоянная.
Считая протон нерелятивистским, найти угол между направлениями его двйжения до и после пролета конденсатора. Краевыми эффектами пренебречь. 3.391, Частица с удельным зарядом 4/т движется прямолинейно под действием электрического поля Е=Е,— где е — положительная постоянная, х — расстояние точки, в которой частица первоначально покоилась. Найти расстояние, пройденное частицей до остановки. 3.392. Электрон начинает двигаться в однородном электрическом поле с напряженностью Е=10 кВ/см. Через сколько времени после начала движения кинетическая энергия электрона станет равной его энергии покоя? 3.393.
Релятивистский протон в момент (=0 влетел со скоростью ча в область, где имеется поперечное однородное электрическое поле напряженности Е, причем уа 1 Е. Найти зависимостьот времени углай ' (х)Я между скоростью у протона !х и первоначальным направлением его движения. а' 3.394. Протон, ускоренный разностью потенциалов У= =500 кВ, пролетает попереч- Рвс. 3.[04 нос однородное магнитное поле с индукцией В=0,51 Тл.
Толщина области с полем д= =10 см (рис. 3.104). Найти угол а отклонения протон» от первоначального направлен[!я движения. 3.395. Заряженная частица движется по окружности радиуса г =100 мм в однородном магнитном поле с индукцней В=10,0 мТл. Найти ее скорость и период обращения, если частицей является: а) нерелятивистский протон; б) релятивистский электрон. 3.396. Для каких значений кинетической энергии период обращения электрона и протона в однородном магнитном поле на 4[=1,0% болыпе периода их обращения при нерелятивистских скоростях? 3.397. Электрон, ускоренный разностью потенциалов У=1,0 кВ, движется в однородном магнитном поле под углом ж 30' к вектору В, модуль которого В=29 мТл. Найти щаг винтовой траектории электрона. 3.398. Слабо расходящийся пучок нерелятивистскнх заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов У, выходит из точки А вдоль оси прямого соленоида, Пучок !7/ Рис.
3.108 Рис. 3.107 Рис. 3,103 Рсс. 3.106 фокусируется на расстоянии 1 от точки А при двух последовательных значениях индукции магнитного поля, В, и В,. Найти удельный заряд а/и частиц, 3.360. Из точки А, лежащей на оси прямого соленоида, вылетает нерелятивистский электрон со скоростью о под углом а к оси. Индукция манитного поля В.
Найти расстояние г от оси до точки попадания электрона наэкран, расположенный перпендикулярно к оси на расстоянии ! от точки А. 3.400. С поверхности цнлиндричесного провода радиуса а, по которому течет постоянный ток !, вылетает электрон с начальной скоростью о„ перпендикулярной к поверхности провода. На какое максимальное расстояние удалится электрон от оси провода, прежде чем повернуть обратно под действием магнитного полн тока? 3.401. Нерелятивистская заряженная частица пролетает электрическое поле цилиндрического конденсатора и затем попадает в однородное поперечное магнитное поле с индукцией В (рис. 3.105).
В конденсаторе частица движется по дуге окружности, в магнитном поле — по яолуокружности радиуса г. Разность потенциалов на конденсаторе (/, радиусы обкладок а и Ь, причем а(Ь. Найти скорость частицы и ее удельный заряд 4/и. 3.402. Из начала координат О области, где созданы однородные параллельные оси у электрическое и магнитное похя с напряженностью Е в индукцней В (рис. 3.106), вылетает в направлении оси х нерелятивисгская частица.с удельмым зарядом а/т и начальной скоростью о,. Найти: а) коордияату у„частицы в момент, когда она л-й раз пересечет ось у; б) угол а между скоростью частицы и осью у в этот мо.
3.403. Узкий пучок одинаиовых ионов о удельным зарядом 4/лт, имеощих различные скорости, входит в точке О 173 (см. Рис. ис. 3.106) в область, где созданы однородные параллельные ые электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и нндукцией В. Направление пучка в точке О совпадает осью х. На расстоянии ! от точки О находится плоский кран, ориентированный перпендикулярно к оси х. Найти уравн авнение следа ионов на экране. Показать, что при гч',! о уравнение параболы. ЗА04.
Пучок нерелятивистских протонов проходит, не тклоняясь, через область, в которой созданы однородные поперечные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с Е=120 кВ/м и В=50 мТл. Затем пучок попадает на заземленную мишень. Найти силу, с которой пучок действует иа мишень, если ток в пучке !=0,80 мА. 3.405.
Нерелятивистские протоны движутся прямолинейно в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с Е=4,0 кВ/м и В=50 мТл. Траектория протонов лежит в плоскости хг (рис. 3.107) и составляет угол 6=30' с осью х. Найти шаг винтовой линии, по которой будут двигаться протоны после выключения электрического поля.
3.406. Пучок нерелятнвистских заряженных частиц проходит, не отклоняясь, через область А (рис, 3.108), в которой созданы поперечные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и индукцией В. Если магнитное поле выключить, след пучка на экране В смещается на Лх. Зная расстояния а и Ь, найти удельный заряд 4/т частиц.
3.407. Частица с удельным зарядом д/т движется в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е н индукцией В (рис. 3.109). В момент 1=0 частица находилась в точке О и имела нулевую скорость. Найти для нерелятивнстского случая а) закон движения частицы х(!) и у(!); какой вид имеет траектория; 179 б) длину участка траектории между двумя ближайшими точками, з которых скорость частицы обращается в нуль; з) среднее значение проекции скорости частицы на ось х (дрейфовая скорость).
3.408. Система состоит из длинного цилиндрического анода радиуса и и коаксиального с ним цилиндрического катода радиуса Ь (Ь« а). На оси системы имеется нить с током накала /, создающим в окружающем пространстве магнитное поле. Найти наименьшую разность потенциалов между катодом и анодом, при которой термоэлектроны, покидающие катод без начальной скорости, начнут достигать анода. 3.409.
Магнетрон — это прибор, состоящий из нити накала радиуса а и коаксиального цилиндрического анода радиуса Ь, которые находятся в однородном магнитном поле, параллельном нити. Между нитью и анодом приложена ускоряющая разность потенциалов У. Найти значение индукции магнитного поля, при котором электроны, вылетающие с нулевой начальной скоростью из нити, будут достигать анода. ЗА!О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
