И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 32
Текст из файла (страница 32)
В сердечнике сделана поперечная прорезь шириной Ь 1,00 мм. При токе 7=0,85 А через обмотку индукция магнитного поля в зазоре В=0,75 Тл. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях. 4гл Рснибния ндибии наниенииийинии теенииесни иисидиаи велела Р Р! ()Я йд 64 дб Рб НнА~н Рис. 3.82 3.293, На рнс. 3.82 показана основная кривая намагничивания технически чистого железа. Построить с помощью этого графика кривую зависимости магнитной проницаемости )д от напряженности Н магнитного поля, При каком значения Н гроницаемость максимальна? Чему равно )диадд? 3.294. Тонкое железное кольцо со средним диаь:стром «( 50 см несет на себе обмотку из И=800 витков с током !=3,0 А.
В кольце имеется поперечная прорезь шириной Ь 2,0 мм. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти с помощью графика (см, рис. 3.82) магнитную проницаемость железа в этих условиях. 3.295, Длинный тонкий цклиндрнческий стержень из парамагнетикз с магнитной восприимчивостью )( и площадью поперечного сечения В расположен вдоль оси катушки с током.
Один конец стержня находится в центре катушки, где ицйукция магнитного поля равна В, а другой конец — в области, где магнитное поле практически !60 отсутствует. С какой силой катушка действует на стержейь? 3.296. В установке (рис. 3.83) измеряют с помощью весов силу, с которой парамагнитный шарик объема У= 41 мм'притягивается к полюсу электромагнита М. Индукции магнитного поля на оси полюсного наконечника зависит от высоты х как В=В, ехр( — ахд), где В,= 1,50 Тл, а=100 м-д. Найти: а) на какой высоте л„ надо поместить шарик, чтобы сила притяжения была максимальной. б) магнитную восприимчивость пара- магнетика, если максимальная сила при- Рие.
З,ЗЗ тяжения г"„,„,=160 мкН. 3.297. Небольшой шарик объема У из парамагиетика с магнитной восприимчивостью )( медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна В, в область, где магнитное поле практически ==:-=-':==~= отсутствует, Какую при этом совершили :-- работу против магнитных сил? — — — — 3.298. Длинный прямой соленоид, со- держащий а витков на единицу длины, Рис. 3 84 погрузили наполовину в парамагнитную жидкость (рис. 3.84). Найти магнитную силу, действующу на единицу поверхности жидкости, если ее магнитная восприимчивость равна )( и через соленоид течет ток Куда эта сила направлена? 3.6.
Электромагнитная иидукция. Уравнения Максвелла 6) Закон влектромагннтной нндукпии Фарадея: 4)!= — Фд(к (З,ба) 6) В случае соленоида и торонда: Ф=НФь (3.66) где Н вЂ” число витков, Ф,— магнитный поток через каждый виток. вй Индуктивность соленоида: й — ррдвду. (З,бв) 4) Собственная энергия тока и взаимная энергия двух токов; йд =- Ь(д/2, В'дд = йдд)д)д. (З.бг) 6) Объемная плотность энергии магнитного воля~ к = Вд/2ррд = ВП/2.
(З.бд) !б! 6-92! (злы) Рис. 3.87 Рнс. 3.88 Рнс, 8.88 0 л' Рис. 3.86 Рнс, 3.86 (й Плотность тока смещения: ),„=-бп/8(. ® Уравнения Максвелла в дифференциальной форме: ухе= — дв/д/ т В=О. 1/МН=1+дП/дб у П=-р, (З.бм) где тх =го1 (ротор) н т = /ич (дивергенция). ф Плотность потова алектрамагннтной анергвн (вентор Пойятннга) в объемная плотность ввергни алеятромагннтного поля: 8 = (ЕН!, ю = ЕП/2+ ВН/2. (З.ба) й) формулы преабрааовання полей при переходе ст /(-системы отсчета н движущейся по отношению я ней со скоростью че /('.системе. Прн аа Сс Е' = Е+ (чав), В'  — [чеЕ)/са.
(З.бя) В общем слуяае Е1 Е1, В;=В„ ЕЬ+ (чаВ) ° 81 — (чеЕ)/са Е„= д, Вд —— Ф )/ 1 — (ое/с)а У 1 — (ое/с)* где снмваламн 11 н ) отмечены составляющие полей, параллельные я перпендяяулярные н вектору че. ф Инварванты алентромагннтного поля: ЕВ = Шч, бч — сапа = 1пч. (З.бл) 3.200. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцней В (рис. 3.85). Верхшою часть контура — прощд в виде полуокружности радиуса а — вращают с постоянной угловой скоростью ю вокруг оси ОО'. В момент 1=0 магнитный поток через контур максимальный. Найти в.д.с. индукции в контуре как функцию времени 1.
3.300. Провод, имеющий форму параболы у=зле, находится в однородном магнитном поле с иидукцией В 162 3 85) Нз вершины параболы в момент 1=-0 начали ещать перемычку 12. Найти э.д.с. индукции в обраавшемся контуре как функцию у, если перемычку пере-' мещают: а) с постоянной скоростью и; б) с постоянным ускорением а, причем в момент 1=0 скорость перемычки была равна нулю. 3.301. Металлический диск радиуса а=25 см вращают с постоянной угловой скоростью го=130 рад/с вокруг его оси. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска, если: а) внешнего магнитного поля нет; б) имеется перпендикулярное к диску внешнее однородное магнитное поле с индукцией В=5,0 мТл.
3.302. Длинный прямой проводник с током 1 н П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис. 3.87). Перемычку, длина которой 1, перемещают вправо с постоянной скоростью и. Найти э.д.с. индукции в контуре как функцию расстояния г. З.ЗОЗ. Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током 1 находятся в одной плоскости (рис. 3.88). Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью о. Найти э.д.с.
индукции в рамке как функцию расстояния х. 3.304. По двум гладким медным шинам, установленным под углом а к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы и (рис, 3.89). Шины замкнуты на сопротивление В Расстояние между шинами 1. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы.
Найти установившуюся скорость перемычки. 3 305. Система отличается от рассмотренной в предыдущей задаче (см. рис, 3.89) лишь тем, что вместо сопротиа- 6* 163 ления Я к концам шин подключен конденсатор емкости С. Найти ускорение перемычки. 3.306. 'В системе, рассмотренной в задаче 3.299 (см.' рис.
3.85), сопротивление контура равно )т. Пренебрегая магнитным полем индукционного тока, найти среднюю за период вращения тепловую мощность, выделяемую в контуре. 3.307. Круговой контур, имеющий площадь 5 и сопротивление Д, вращают с постоянной угловой скоростью ы вокруг его диаметра, который перпендикулярен к однородному магнитному полю с индукцией В.
Пренебрегая магнитным полем индукционного тока, найти, каким моментом силы )У(1) надо действовать на контур в этих условиях. В момент 1=0 плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля, 3.308. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля.
Площадь поперечного сечения катушки В=З,О мм', число витков К=60. При повороте катушки на 180' вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд д=4,5 мкКл. Найти модуль индукции магнитного поля между полюсами, если сопротивление электрической цепи )т=40 Ом. 3.309, Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током 1 лежат в одной .плоскости (рис. 3.90). Сопротивление рамки Я. Ее повернули на 180 вокруг оси ОО', отстоящей от проводника с током на расстояние Ь, Найти количество электричества, протекшее в рамке.
1 ,у 1 .) 7а Рис. 3.91 Ряс. 3.90 3.310. На расстояниях а и Ь от длинного прямого проводника с постоянным током 7, расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением Я (рис, 3.91). По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью о стержень-перемычку. Пренебре- !64 .яД: "" в В ® Р В г Рис. 3.93 2 Рис. 3.92 перемычка 12 (рис. 3.93). Последняя 'имеет длину 1, массу гп и сопротивление )с.
Вся система находится и однородном магнитном поле с индукцней В. В момент 1=0 на перемычку стали действовать постоянной горизонтальной силой Р, и перемычка начала перемещаться вправо. Найти зависимость от 1 скорости перемычки. Самоиндукция и сопротивление П-образного проводника пренебрежимо малы. 3.313. Плоский контур (рис. 3.94), имеющий вид двух квадратов со сторо- Рас 394 нами а=20 см и Ь=10 см, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к его плоскости.
Индукция поля меняется во времени по закону В В. аш а1, где В,=10 мТл и а=100 с-г. Найти ампли- ТУЛУ индукционного тока в контуре, если сопротивление единицы длины его р=80 мОмlм, Индуктивностью контура пренебречь. 16$ гая совр „, тнвлением проводов, стержня и скользящих в а также индуктивностью контура, найти: а) значение и направление индукционного тока в стержне; б) силу, необходимую для поддержания постоянства скорости. 3 311. Проводник 12 масс~ 1п скользит без трения по двум длинным проводящим рельсам, расположенным на расстоянии 1 друг от друга (рис. 3.92). На левом конце рельсы замкнуты сопротивлением Я.
Система находится .в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В, В момент 1=0 стержню 72 сообщили вправо начальную скорость о,. Пренебрегая сопротивлением рельсов и стержня 12, а также самоиндУкцией, найти: а) расстояние, пройденное стержнем до остановки; б) количество тепла, выделенное при этом на сопротивлении. 3.312. По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости,может скользить без трения 3.314. Плоская спираль с очень большим числом витков 1у, платно прилегающих друг к другу, находится в однородном магниткам поле, перпендикулярном к плоскости спирали. Наружный радиус витков спирали ранена. Индукция поля изменяется во времени по закону В=В, гйп Ы, где В, и в — настоянные.
Найти амплитудное значение э.д,с. ицдукции в спирали. 3.315. П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости проводника н изменяющемся со скоростью В=О,10 Тл/с. Вдаль параллельных сторон этого проводника йеремещают без начальной скорости проводник-перемычку с ускорением а=10 см/с*. Длина перемычки 1=20 см. Найти э.д.с индукции в контуре через 1=2,0 с после начала перемещения, если в момент 1=0 площадь контура и нндукция магнитного поля равны нулю. 3,316.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
