И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Внутри длинного соленоида находится катушка из Ф витков с площадью пояеречиого сечения В. Катушку поворачивают с настоянной угловой скоростью е вокруг аси, совпадающей с ее диаметром и перпендикулярной к оси соленоида. Найти эщ.с. индукции в катушке, если индукция магнитного поля в соленоиде меняется со временем как В=-В,з)п аГ и в момент 1=0 ась катушки совпадала с осью соленоида. 3.317. В длинном примам соленоиде с радиусом сечения а и числом витков ив единицу длины и изменяют ток с по« стоянкой скоростью ! А/с. Найти модуль напряженности вихревого электрического паля как функцию расстояния г ат оси соленоида.
Изобразить примерный график этой зависимости. 3.316. На длинный прямой соленоид, имеющий диаметр сечения 5=5 см и содержащий я=20 витков на один сантиметр длины, плотно надет круговой ниток из медного провода сечением 5=1,0 мм'. Найти ток в витке, если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью 7=100 А/с, 3.316.
Непроводящее тонкое кольцо массы ат, имеккцее ааряд 4, может свободно вращаться вокруг своей аси. В начальный момент кольцо покоилось н магнитное поле отсутствовало. Затем включили однородное магнитное поле, перпецхикулярное к плоскости кольца, которое начало нарастать во времени по некоторому закону Вф. Найти угловую скорость е кольца в зависимости от индукции В (г). 166 3 326. Магнитный поток через неподвижный контур „влением )7 изменяется втечение временит по закону иу ср аГ (т Г). Найти количество тепла, выделенное е за зто время.
Ипдуктивностью контура пренебречь. В середине длинного соленоида находится коаккольцо прямоугольного сечения из проводящего ,ала с удельным сопротивлением р. Толщина кольца его внутренний и внешний радиусы а и Ь. Найти индук„„ный ток в кольце, если индукция магнитного поля соленоида изменяется по закону В=рЯ где 5 — настоян ная. 3.322. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длины )л=100 см с индуктивносгью 5=1,0 мГн, если диаметР сечениЯ соленоида значительна меньше его длины? 3.323. Найти индуктивность соленоида длины 1, обмоткой которого является медная проволока массы ш.
Сопротивление обмотки )т. Диаметр соленоида значительно меньше его длины. 3.324. Катушку нндуктивности 1.=300 мГн и сопротивления )с=140 мОм подключили к источнику постоянного напряжения. Через сколько времени ток через катушку достигнет т1 =50 % установившегося значениИ 3.325. Вычислить постоянную времени т прямого соленоида длины 1=1,0 м, имекяцего однослойную обмотку из медного провода массы т=1,0 кг. Предполагается, что диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины. П р и м е ч а н и е. Постоянной времени т называют отношение ЕЯ, где Š— индуктивность, )т — активное сопротивление.
3.326. Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего собой два тонкостенных коаксиальных металлических цилиндра, если радиус внешнего цилиндра в т)=3,6 раза больше, чем радиус внутреннего. Магнитную проницаемость среды между цилиндрами считать равной единице. 3.327. Определить индуктивность тороидального соленоида из Ф витков, внутренний радиус которого равен Ь, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной а. Пространство внутри соленоида заполнено однородным парамагнегиком с магнитной проницаемасгыо р,. 3.326. Вычислить индуктивность единицы длины двухпроводной ленточной линии (рис.
3.95), если расстояние 1а? между лентами Ь значительно меньше их ширины Ь, а именно„ 315=50. 3.329. Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиус каждого провода в т) раз меньше расстояРис. 3.96 ния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице и В»1. 3.330. Кольцо радиуса а=50 мм нз тонкой проволоки индуктивностью 1.=0,26 мкГн поместили в однородное магнитное поле с индукцией В=0,50 мТл так, что его плоскость стала перпендикулярной к направлению поля.
Затем кольцо охладили до сверхпроводящего состояния и выключили магнитное поле. Найти ток в кольце. 3.331. Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса а, имеющее индуктивность 1., находится в однородном магнитном воле с индукцией В. Плоскость кольца параллельна вектору В, и ток в кольце равен нулю. Затем плосность кольца повернули на 90' в положение, перпендикулярное к полю. Найти: а) ток в кольце после поворота; б) работу, совершенную при атом. 3.332.
Ток 1,=1,9 А течет по длинному замкнутому сверхпроводящему соленоиду. Найти ток в соленоиде после того, как его растянули, увеличив длину на ~)=бс4. 3.333. Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянной з.д.с. Ю н дросселя индуктивности Е, Активное сопротивление всей цепи равно )с. Рис. 3.96 Рис. 3.97 В момент 1=0 индуктивность дросселя скачком уменьшили в т1 раз. Найти ток в цепи как функцию времени й У к а 3 а н и е. При скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокасцепление) ос- тается неизменным. З.ЗЗ ° 4 Найти закон изменения во времени тока, текущего дуктивность 1, в схеме (рис. 3.96) после замыкания че ез инхук ключа К в момент 1-0. 3 335, В схеме (рис. 3.97) известны э.д.с.
8 источника, сопротивл отивление Я и индуктивности катушек 1,, и 1, Внутреннее соп нее сопротивление источника и сопротивления катушек ирене реж енебрежимо малы. Найти установившиеся токи в катушках п ах после замыкания ключа К. 3.336. два длинных коаксиальных соленоида содержат и и витков на единицу длины. Внутренний соленоид, имеющий плошадь поперечного сечения 5, заполнен магнетиком с проницаемостью Р. Найти взаимную индуктивность соленоидов в расчете на единицу нх длины. З.ЗЗТ. Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами и и Ь.
Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длиной Ь параллельна проводу и отстоит от него на расстояние 1. 3.338. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и про- д ходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний Ь. Длина стороны поперечного сече- ния тора, параллельная проводу, равна Ь. Число витков катушки Ф. Система находится в однородном магнетике с проницаемостью и.
3.339. На поверхность тора квадрат- Рис. 3.98 ного сечения равномерно навито А(, витков тонкой проволоки. На зту обмотку в свою очередь навито )Чи витков, как показано на рис. 3.98. Внутренний и внешний радиусы тора равны а и Ь. Найти взаимную индуктивность обеих обмоток.
3.340. Два концентрических тонких проводника в форме окружностей с радиусами а и Ь лежат в одной плоскости. Имея в виду, что ач', Ь, найти: а) их взаимную нндуктивностьч б) магнитный поток через поверхность, натянутую на внешний проводник, если по внутреннему проводнику течет ток 1. 3 641. Ток 1 течет по рамке в ниде квадратного контура со стороной а. Найти магнитный поток через полуплос- Р (Рис, 3.99), граница которой 00' отстоит от ближай- 169 шей стороны рамки на расстояние Ь. Полуплоскость Р и рамка лежат и одной плоскости. У к а з а н и е.
Воспользоваться теоремой взаимности: с ы=(.г! 3.342. Имеется тонкое кольцо радиуса а с током Найти индукцию магнитного поля в плоскости кольца в точке, находящейся на расстоио' нии и от его центра, если г»а. 3.343. Небольшой цилиндричес- кии магнит М (рис. 3.!ОО) находится в центре тонкой катушки радиуса а, состоящей из 57 витков. .П Рис. 3.!00 Рис. 3.99 Катушка подключена к баллистическому гальванометру. Сопротивление всей цепи равно 1с. Найти магнитный момент магнита, если прн его удалении из катушки через гальванометр прошло количество электричества д. 3,344. Найти приближенную формулу для взаимной индуктнвности двух тонких витков одинакового радиуса а, если оси витков совпадают, л их центры находятся друг от друга на расстоянии 1, причем (:Ра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
