И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 17
Текст из файла (страница 17)
2.30. Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на ОТ=72 К, сообщив ему количество тепла (1=1,60 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и величину у=С /С„. 2.31. Два моля идеального газа при температуре Т,= =300 К охладили изохорнчески, вследствие чего его давление уменьшилось в я=2,0 раза. Затем газ изобарическн расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной.
Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе, 2.32. Вычислить у для газовой смеси, состоящей из о,= =2,0 моля кислорода и из=3,0 моля углекислого газа. Газы считать идеальными. 2.33. Вычислить удельные теплоемкости сг и с„для газовой смеси, состоящей из 7,0 г азота и 20 г аргона. Газы идеальные. 2.34.
В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится один моль некоторого идеального газа при температуре Т. Пространство над поршнем сообщается с атмосферой. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно поднимая поршень, изотермически увеличить объем газа под ним в а раз? Трения нет. 2,35, Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится легкоподвнжный поршень. Первоначально поршень делит цилиндр на две равные части, каждая обьемом У„в которых находится идеальный газ одинаковой температуры и под одним и тем же давлением р,. Какую рабату необходимо совершить, чтобы, медленно двигая поршень, нзотермическн увеличить объем одной части газа в В раз по сравнению с объемом другой части7 2.36.
Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т,=273 К, изотермически расширили в а 5,0 раз и затем изохорически нагрели так, что его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщилн количество тепла ъ1=80 кДж, Найти 7 для этого газа. 2.37. Изобразить для идеального газа примерные графики изохорического, изобарического, изотермического и аддабатического процессов на диаграмме: а)р,Т;б)У,Т, 2.38. Один моль кислорода, находившегося ври температуре Т,=290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в ~1=10,0 раз. Найти: а) температуру газа восле сжатия; б) работу, которая была совершена над газом. 2.39, Некоторую массу азота сжали в ц=5,0 раз (по обьему) один раз аднабатически, другой раз изотермически.
Начальное состояяне газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствукхцнх работ, затраченных на сжатие. 2.40. Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра с идеальным газом находится легкоподвижный теплопроводящий поршень. Прн равновесии поршень делит цилиндр на две равные части и температура газа равна Т,. Поршень начали медленно перемещать. Найти температуру газа как функцию отношения В объема болыпей части к объему меньшей части.
Показатель адиабаты газа 7. 2.41. Определить скорость о истечения гелии из тепловзолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Оштать, что при этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала. Температура гелия в сосуде Т=1000 К, 2.42.
Объем моля идеального газа с показателем адиабаты 7 изменяют по закону У а1Т, где а — постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура испытала приращение 5Т. 2А3. Показать, что процесс, при котором работа идеального газа пропорциональна соответствующему приращению его внутренней энергии, описывается уравнением рУ"= =сопз1, где я — постоянная.
зз 2.44. Найти молярпую теялоемкость идеального газа при политроническом пропессе рУ"=сопз1, если показатель адиабаты газа равен 7. При каких значениях показателя полнтропы и теплоемкость газа будет отрицательпойу 2,45. При некотором полнтропическом процессе обьем аргопа был увеличен в а=4,0 рава. Давление при этом уменьшилось в р=8,0 раз.
Найти молярную тепло- емкость аргоиа в этом процессе, считая газ идеальным. 2.46. Один моль аргона расширили по полнтропе с пока- зателем в=1„50. При'этом температура газа испытала при- ращение ЬТ= — 26 К. Найти: а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом. 2А7. Идеальный газ с показателем адиабаты 7 расшнрнлн по закону р=аУ, где сс — постоянная. Первоначальный объем газа У,. В результате расширения объем увеличился в т) раз. Найти: а) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) моляриую теплоемкость газа в этом процессе.
2.48. Идеальный газ, показатель адиабаты которого 7, расширяют так, гто сообщаемое газу тепло разно убыли его внутренней энергии. Найти: а) молярную теплоемкость газа в этом процессе; б) уравнение процесса в параметрах Т, У. 2.49. Один моль идеального газа с показателем адиабаты 7 совершает процесс, при котором его давление дсюТ", где а — постоянная.
Найти: а) работу, которую произведет газ, есля его температура испытает приращение ЬТ; б) малярную теплоемкость газа в этом процессе; при каком значении а теплоемкость будет отрицательной7 2.50. Идеальный газ с показателем адиабаты 7 совершает процесс, при котором его внутренняя энергия а ''' .:::.';.;:.; (7слУ", где и — постоянная. Найти: а) работу, которую произведет газ, чтобы внутренняя энергия испытала приращение ЛУ; ' б) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
2.51. Один моль идеального газа с известным значением Сг находится в левой половине цилиндра (рис. 2.2). Справа от поршня вакуум. В отсутствие газа поршень находится вплотную к левому торцу цилиндра, и пружина в этом по- ложении не деформирована. Боковые стенки цилиндра и зз поршень — адиабатиыо. Трения иет.
Газ нагревают через левый торец цилиндра. Найти теплоемкость газа в этих условиях. 2.32. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость Ск которого известна. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема У, если газ совершает процесс по закону: а) Т=Те ео 1 б) Р Реек", где Та, Р, и а — иостонниые. 2.63. Один моль идеального газа, тейлоемкость которого при постоянном давлении С, совершает процесс по закону р=р,+а/У, где р, и а — постоянные.
Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема У; б) сообщенное газу тепло при его расширении от Ук до У,. 2.64. То же, что в предыдущей задаче, но гаэ совершает процесс по закону Т=Те+аУ. 2.66, Найти уравнение процесса (в переменных Т, У), при котором молярная теплоемкость идеального газа изменяется по закону: а) С=С +аТ; б) С=С„+()У; в) С=С„+ар. Здесь а, )) и а — постоянные. 2.66. Имеется идеальный газ с показателем адиабаты т. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С а/Т, где а — постоянная.
Найти: а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от Т. до температуры в т) раз большей; б) уравнение процесса в параметрах р, У. 2.67. Найти работу, совершаемую одним молем мн-дерваальсовского газа при изотермическом расширении его от объема У, до У, при температуре Т.
2.36. Один моль кислорода расширили от объема У; 1,00 л до У,=б,О л при постоянной температуре Т=230 К. Вычислить количество поглощенного газом тепла. Газ считать ван-дер-ваальсовским. 2.69. Найти для моля мн-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных Т, У, если его теплоемкость при постоянном объеме равна С„. 2,60. Определить для ван-дер-ваальсовского газа разность молярных теплоемкостей Сл — С„.
2.61. Два теплоизолиромнных баллона соединены между собой трубкой с краном. В одном баллоне обьемом У,=10 л находится ч=2,б моля углекислого газа. Второй баллон объемом У,=100 л откачан до высокого вакуума. Кран открыли, и газ расширился. Считая газ ваи-дер-мальсовским, найти приращение его температуры. 34 2.3. Молекулярно-кинетическая теория. Распределения Максвелла н Больцмана ф Число ударов молекул газа о еднннцу поверхности еднннцу временн; ч =* (1 (4) л (о?, где л — концентрацня молекул, со) — кх средняк скорость, ® Уравненне состояння ндеального газа: р= ЛТ. 6) Средняв енергня молекул: Се? = (1/2) дТ, Гве (= лпеех+лар+2лкох.
ф Функции распределения (цаксвелла: ~р(о„) =(т(2лдТ)х(' ехр ( — тех/2яТ), / (о) = (т(2лИ') з(е ехр ( — тое(2ЙТ), г (о) 4л(т(2лЬТ)з(хое ехр( — тоз(2лТ). стенки за (2.3а) (2.3б) (2.3в) (2.3с) 1х.зд) (2.3е) 85 2.62. Какое количество тепла надо сообщить ч=З,О молям углекислого газа, чтобы при расширении в вакуум от объема Уз=5,О л до У,=10 л температура его не измени. лась? Газ считать ван-дер-ваальсовским. 2.63. Прохождение газа через пористую перегородку з теплоизолированной трубе сопровождается расширением и - изменением температуры газа (эффект Джоуля — Томсона), Бели до расширения газ считать ван-дер-ваальсовскнм, а после расширения — идеальным, то соответствующее при. ращение температуры газа 1 ( ЙТзп 2о'1 Т ъ Т 1 0 х 7 Э х ) Получить эту формулу, применив первое начало термодкнамики к молю газа, проходящему через перегородку.
Процесс считать адиабатическим. 2.64. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи„найти значения Т, водорода с начальным молярным объемом У,=0,160 л/моль, прн которых эффект Джоуля— Томсона будет положительным (т. е. -Те(Тх). 2,66. Найти с помощью формулы из задачи 2.63 приращение ЬТ температуры газа, если в начальном состоянии прн Т,=ЗОО К его малярный объем У,=0,100 л/моль, а затем в процессе Джоуля — Томсона газ сильно расширили. Расчет провести: а) для водорода; б) для азота.
наолее вероятная средняя н средняя ква а Рости молекул." я квадратичная о ер— - У'Мт/е, <и>= р «Р1 !Гт/яи о.,= ~ГЗД7! . (хзм) 49 Распределение Бел»клана: (з.за! л = лр ея р ( — ///ЙГ), где л=ло. здесь 0 — потенциальная внертия молекулы относительно уровня 2.66. Со . Современные вакуумные насосы позволяют чать давления до р=4 10 "е П ( ° а ре).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
