И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 14
Текст из файла (страница 14)
1.346. Горизонтально расположенная трубка АВ дливн 1 вращается с постоянной угловой скоростью е вокруг неподвижной вертикальной оси О, проходящей через конец А (рис. 1.80). В трубке на- г . р~ К',,А ру«р закрытом конце В имеется г очень малое отверстие. Най- Рис, !.80 ти, с какой скоростью относительно трубки будет вытекать жидкость в завис.шеста от «высоты» ее столба й.
1.347. Показать, что в случае стационарного истока идеальной жидкости уравнение (1.7а) приводит к урав. нению Бернулли. 1.348. С противоположных сторон широкого вертя. кального сосуда, наполненного водой, открыли два одв. иаковых отверстия, каждое площадью 3=0,50 см'. Рас. стояние между ними по высоте 53=51 см. Найти результирующую силу реакции вытекающей воды. 1.349. В боковой стенке широкого цилиндрического вертикального сосуда высоты 6=75 см сделана узкая вер тикальная щель, нижний конец которой упирается в дао сосуда. Длина щели ! 50 см, ширина 5=1,0 мм. Закрыв щель, сосуд наполнили водой. Найти результирующую силу реакции вытекаккцей воды непосредственно после того, как щель открыли.
1.350. Вода течет со скоростью о по изогнутой 1)-об разной трубке, лежащей в горизонтальной плоскости Площадь сечения трубки 8, радиус закругления 1«. НаВ'" 66 ) уммэрный улье '" в закругленнои части труб~~, дуль силы, действующей со стороны текущей на стенки изогнутой части трубки. Фд" нб!. Вода в ,ка„ из б ьшого бака по изогнутой 1.3 „д прямым углом трубке, внутренний радиус которой 0,50 см (рис. 1.81). Длина горизонтальной части трубки 22 см. Расход воды «г=0,50 л76. Найти момент снл реакции ни воды на стенки этой трубки относительно точки О, бусловленный течением воды. Рис. !.И Рые. !.82 1.352.
В боковой стенке широкого открытого бака вмонтирована суживающаяся трубка (рис. 1.82), через которую вытекает вода. Площадь сечения трубки уменьшается от 5=3,0 см' до 8=1,0 см', Уровень воды в баке на 3=4,6 м выше уровня в трубке. Пренебрегая вязкостью воды, найти горизонтальную составляющую силы, вырывающей трубку из бака. 1.353. Цилиндрический сосуд с водой вращают вокруг его вертикальной оси с постоянной угловой скоростью «э.
Найти: а) форму свободной поверхности воды; б) распределение давлении воды на дне сосуда вдоль его радиуса, если давление в центре дна равно ре 1.354. Тонкий горизонтальный диск радиуса я ш =10 см расположен в ци- ~~~' К лиидрической полости с маслом, вязкость которого Ч 8мПа с(рис. 1.83). Зазоры между диском и горизонтальными торцами полости одинаковы и равны "=1,0 мм. Найти мощность, которую развивают силы вязкости, действующие на диск пря вращении его с угловой скоростью «6=60 рар/с, Краевыми эффектами пре. Иебречь.
3" 67 Рис. !.83 1.355. Длинный цнлнццр радиуса Й! перемен(а!от его оси с постоянной скоростью ае внутри коаксиэльн с ннм неподвижного цилиндра радиуса )са. Простраи междУ цилиндРами заполнено вЯзкой жидкостью. Ннй скоракть жидкости в зависимости от расстояния г до, „ цилиндров. Течение ламинарное. 1 355 /(гндкость с ВЯзкОстью ч) надо/(апсЯ мик!(у двух длинными коаксиальными цилиндрами с радиусами )р умя Р„ причем /1а(/са.
Внутренний цилиндр неподвижен ! н а внешний вращают с постоянной угловой скоростью „,,' Движение жидкости ламинарное. Имея в виду, что снл' трения, действующая на единипу площади цилиндрической поверхности радиуса г, определяется формулой О=а)г(()со/дг) найти: а) угловую скорость вращающейся жидкости в эавксн.
мости от радиуса г; б) момент сил трения, действукнцих на единицу дщп,„ внешнего цилиндра. 1.351. По трубке длины 1 и радиуса /с течет стационарный поток жидкости, плотность которой р и вязкость а), Скорость течения жидкости зависит от расстояния г до оси трубки по закону О=и,(1 †//са). Найти: а) объем жидкости, протекающей через сечение трубки в единицу времени; б) кинетическую энергию жидкости в объеме трубки; в) силу трения, которую испытывает трубка со стороны жидкости; г) разность давлений на концах трубки, Рнс.
),84 1.353, В системе (рис. 1.84)' из широкого сосуда А по трубке вытекает вязкая жидкость, плотность которой р= =1,0 г/см'. Найти скорость вытекающей жидкости, если /за=10 см, Ах=20 см и Из=35 см. Расстояния 1 одинаковы 68 1 359. радиус сечения трубопровода монотонно умен~- 'си по закону г=г,е-'"', где ах=0,50 м ', х — рассгояначала трубопровода. Найти отношение чисел Рейьдса в сечениях„отстоящих друг от друга на йх=3,2 ы. 1.350. При движении шарика радиуса г, 1,2 мм в гли„ернне ламинарное обтекание наблюдается прн скорости „, 'нка, не превышающей О,=23 см/с.
При какой мини„альной скорости О, шара радиуса г,=5,5 см в,воде обте,аине станет турбулентныму Вязкости глицерина и воды анны соответственно ч),=1,39 Па с и ч),=1,1 мПа с. рай!" ЗВ!. Свинцовый шарик'равномерно Опуск,,я в гли. перине, не, вязкость которого ч)=1,39 Па с. Прн каком наибольшем диаметре шарика его обтекание еще остается лаыннарныму Известно, что переход к турбулентному обтеканию соответствует числу йе=0,5 (зто значение числа )(и, при котором за характерный размер взят диаметр шарика).
1.362. Стальной шарик диаметра а(=З,О мм опускается с нулевой начальной скоростью в прованском масле, вязкость которого ч)=90 мПа с. Через сколько времени после начала движения скорость шарика будет отличаться от установившегося значения на я=1,0 еЫ 1.3. Релятивистская механика ф Лоренцево сокращение данны н замедление хода движущихся часов' — пса Ы= !ег~! (/) где !а — собственнах данна, Ыа — собственное время двнжущнхсн часов.
ф Преобразованнн Лоренца *); х'=, у'=у, Е'= . (, ) — И,, ! — у/с )/ à — (У/с)Т у ) -(у/с)т 9 Интервал аы-ннварнантнан величина: аы =сыча — !аа !пч, ().эв) "де аы-промежуток времени между событиями / н 2, !ы-расстон. "не между точками, где произошлн втн событнн. ) Предполагается, что К'-снстема отсчета движется со скоростью у в "оаожнтеаьном направлении осн х /(-системы, врнчем осн х' н х совпадают, а осн у' н у параллельны.
ф Преоераэованне сяоростн: .-г гг(~ ф релягнэнстсняй нмпульс: г эгч (1.(36 'вг ~! !— (ол) м — -Р, — ь ! г' ( !-(е)г)э ф релятввястсяое урэвменке Лквамнкн чвстнпмг лрлм= р, (!.зе) гле р — релятнэясгсннй нмпульс частвпм. ф Полная н ккнеткчесная енергяя релятивистской на«таям: Е ясса вма+ Т, Т (мг — вб с*. ($.зм) ф Саяэь мамку акергней к вмвульсом реля«квас»ской час«нам« Еэ — я%а =- эгэгэ, р»га = Т (Т+ засэ).
((ла) ф Пря рассмотрения столкновеякя честна полеэно невэвьэовагь кнээркэнгнунг аелкчнну: гяе Е и р — полная »нерп«я я ампула« свсгемм Ло сголквоэенг. в — масса обре»о»вешайся час«нам (нлн «в«тамм). 1.363. Стержень движется в продольном направлен с постоянной скоростью о относительно инерциальи К-системы отсчета. При каком значении о длина стерж:. в втой системе отсчета будет на »1=0,50 % меныпе его собственной длииыр !.364. Имеется прямоугольный треугольник, у которого катет а=5,00 м и угол между этим катетом и гипотенуэой м=ЗО'.
Найти в системе отсчета К', движущейся относительно этого треугольника со скоростью и=0,86бс вдоль катета и: а) соответствующее значение угла ог', б) длину 1' гипотенузы н ее отношение к собственной длине. 1.365. Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость и=с/2, длими 1=-1,00 и и угол между квм и направлением дввжевмя 6 =45'. 1,366, Стержень движется разномерно в продольном ианравлеиии мимо двух меток А и В, расположенных ип расстоянии Ьх друг от друга.
Сначала в момент 1«напрогип метки А оказался передний конец стержня. Затем вавроткЬ 70 метки В в моменты 1, и 1, оказались соответственно передний н задний концы стержня. Найти его собственную длину. 1,367. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время 1 5,0 с (в К-системе) они отстали от часов этой системы на Й=0,10 с7 1.368. Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в К-системе отсчета. Время пролета Ы=20 нс в К-'снстеме, В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется цколь него в течение Ы'=25 нс.
Найти собственную длину стержня. !.369. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы сь(е=!О нс, Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни 31 20 нс? !.370. В К-системе отсчета мкюн, движущийся со скоростью о=0,990с, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 1 3,0 км. Определить: а) собственное время жизни этого мюона; б) расстояние, которое пролетел мюон в К-снстеме отсчета с «его точки зрения».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
