И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 11
Текст из файла (страница 11)
П е. небрегая тренмем в аси цилиндр ,г зависимость от времени: дра, найт др йти а) модуля угловой скорости цилни дра; 1. ) кинетической знергни всей сметем . .264. Концы тонких нитей, плотно на мь«. т мотанных на ось радиуса г диска Максвел. Рис. 1.50 ла, прикреплены к горизонтальной штКогда диск раскручивается, штанг анте. нимают так, что диск остается неизменно на мент ине одной и той же высоте. Масса диска рции относительно их аси симметрии 1..
Найти корение штанги. айти ус. 1.265. Г АВ массы т и ины орнзонтальный тонкий однородный сте дл ы 1 может свободно вращаться вок г ержень вертикальной оси, проходящей через его коне А. В кото ый момент о конец . не. сила г" кото р " . нт иа нонец В начала действовать постони рая все время перпендикулярна к перво ная чальпому положе нню покоившегося стержня и направл вонзи га изантальнай р .еиа стержня как ф нк и р плоскости. Найти угловую скорость положения, фу ц ю его угла поворота 4«из начальп го о 1.266.
В установке, показанной на рис. 1.51, известны масса однородного сплошного цилиндра т, его радиус Л Р««с. 1дц и массы тел т„и т,. Скольжения н анти угловое ускорение цилиндра и сношение натяжений Т,,«Т, вертикальных участков нити. и процессе движения. Убедиться, что при т †«. 0 Т«=Те 50 1 267. В системе, показанной на рис. !.52, известны массы сы тел т, и т„коэффициент трения й между телом т« горизонтальной плоскостью, а также масса блока т, и гор „ катар ,«рыи можно считать однородным диском.
Скольжения пяти „ и по блоку нет. В момент 1=0 тело т, начинает опукаться. Пренебрегая массой нити и трением в оси блока, найти: а) ускорение тела т,; б) работу силы тренин, действующей на тело т„ за первые 1 секунд после начала движения. 1,268. Однородный цилиндр радиуса Л раскрутили вокруг его оси до угловой скорости о«е и поместили затем в угад 1рис. 1.53). Козффициент трении между стенками Рнс. !.53 Рис. 1.54 угла и цилиндром равен Й. Сколько оборотов сделает цилиндр до остановки? 1.269. В системе, показанной на рис.
1.54, однородному диску сообщили угловую скорость вокруг горизонтальной оси О, а затем осторожно опустили на него конец А стержня АВ так, что он образовал угол 6=45' с вертикалью. Трение имеется только между диском и стержнем, его казффициент й=0,13. Пусть и, и и, — числа оборотов диска до остановки при его вращении по часовой стрелке н против часовой стрелки — при одинаковой начальной скорости. Найти отношение и,/и,. 1 270, Однородный диск радиуса И раскрутили до угловой скорости ь«и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен й? 1.271.
Маховик с начальной угловой скоростью ь«, 'начинает тормозиться силами, момент которых относительно его оси пропорционален квадратному корню нз его угловой скорости. Найти среднюю угловую скорость маховика за все время торможения, 51 1.272. Однородный сплошной цилиндр радиуса 1» „„ сы М может свободно вращаться вокруг неподвижн и масгоризоитальной оси 0 (рис. 1.65). На цилиндр в одни р намотан тонкий шнур длины 1 и массы гл, Найти углов " ряд ускорение цилиндра в зависимости от длины х свешив . ивающейся части шнура. Считать, что центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра. 1.273. Однородный стержень длины'1 может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один нз его концов (рнс.
1,56) Систему Ряс. 1.ЗЗ Рас. Пбб Рис. 567 равномерно вращают с угловой скоростью м вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол 6 между стержнем и вертикалью. 1.274. Горизонтально расположенный однородный стержень АВ массы и *1,40 кг и длины (,=160 см вращается свободно вокруг нейодвиж ной вертикальной ~хи ОО', проходящей через его конец А. Точка А находится лосе- едине оси 00', длина которой 1=55 см. При каком значении--угловой скорости стержня горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси ОО', будет равна нулю? Какова при этом горизонтальная составляющая силы, действующей на верхний конец оси? 1.276. Середина однородного стержня массы т и длины 1 жестко соединена с вертикальной осью 00' так, что угол между стержнем и осью равен 6 (рис.
1.57). Концы оси ОО' укреплены в подшипниках. Система вращается без трения с угловой скоростью а. Найти: з) модуль момента импульса стержня относительно точки С, а также его момент импульса относительно оси вращения; б) модуль момента внешних сил, действующих на ась 00' при вращении. 62 76, 1ладкий однородный стержень АВ массы М и нны ы 1 свободно вращается с угловой скоростью г», в д~~„зонтальной плоскости вокруг неподвижной вертиной осн, проходящей через его конец А. Из точки А начиня чннает скользить по стержню небольшая муфта массы И3. Найти скорость о' муфты относительно стержня в тот моме мент когда она достигнет его конца В.
1,277. Однородная тонкая квадратная пластинка со вроной 1 и массы М может свободно вращаться вокруг „подвижной вертикальной осн, совпадающей с одной нз е сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы гл, летевший со скоростью Йайти: а) скорость шарика ч' сразу после удара; 6) горизонтальную составляющую результирующеи силы, с которой ось будет действовать на пластинку после удара.
1.278. Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины 1 может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы т, в результате чего стержень отклонился на угол а. Считая т«М, найти: а) скорость летевшей пули; 6) приращение импульса системы «пуля — стержень» за время удара; какова причина изменения этого импульса; в) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должка попасть пуля, чтобы импульс системы «пуля— стержень» не изменился в процессе удара. 1.279. Горизонтально расположенный однородный диск массы М и радиуса 1? свободно вращается вокруг вертикальной осн, проходящей через его центр.
Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массы т. К телу привязана легкая нить, пропущенная через полую ось диска вниз. Первоначально тело находилось на краю диска и вся система вращалась с угловой скоростью е,. Затем к нюк иену концу нити приложили силу г, с помощью которой тело медленно подтянули к оси вращении. Найти: а) угловую скорость системы в конечном состоянии; б) работу, которую совершила сила Р. 1 280. Человек массы т, стоит на краю горизонтального однородного диска массы л»» который может свободно вращаться вокруг неподвйжиой вертикальной оси, "роходящей через его центр.
В некоторый момент человек начал двигаться по краю диска, совершил перемв- бз щение на угол ~Р' относительно диска и остановился. П небрегая размерами человека, найти Угол, на като!, й навернулся диск к моменту остановки человека. !.281. Два горизонтальных диска свободно вращают вокруг вертикальной ася, проходящей через нх центр я Моменты инерции дисков относительно этой оси равйы1 и 1„а угловые скорости — е, и си,.
После падения верх. него диска на нижний аба диска благодаря трению между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое, Найти: а) установившуюся угловую скорость врзщешш дисков. б) рабату, которую совершили при этом силы трения 1.282. Двум одиизковага радиуса дискам сообщили одну и ту же угжжую скорость м, (рис.
1.56), а ззтем нх привели в соприкосновение, и сне гс тема через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Осн дисков неподвижны, трения в осях нет. Моменты инерция Рис. !.56 дисков относительно их осей вращения равны 1, и 1,. Найти: а) приращение момента импульса системы; б) убыль ее механической энергии. 1.283. Диск радиуса а может свободно вращаться вокруг своей оси, относительно которой его момент ивер. ции равен 1,. В момент 1=0 диск начали облучать по нормали к его поверхности равномерным потоком частиц— Ф частиц в единицу времени. Каждан частица имеет массу т и саб;твенный момент импульса Й, направление которого совпадает с направлением движения частиц. Считая, что все частицы застревают в диске, найти его угловую ско рость как функцию времени а(1), если сэ(0)=О.
Изобразить примерный график зависимости си(1). 1.284. Однородный диск радиуса Я н массы т лежит из гладкой горизонтальной поверхности. На боковую поверхность диска плотно намотана нить, к свободному концу К которой приложили постоянную горизонтальную силу Г. После начала движения диска точка К переместилась на расстояние !. Найти угловую скорость диска и этому моменту. 1.265. Однородный диск радиуса Я=5,0 см, вращаю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
