И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 6
Текст из файла (страница 6)
63 Приращение полной механической зкергип в поле: Ее — Ет= Аийеиет+ Аииттре сто лис (1.Зк) Земли). ). Пренебрегая сопротивлением воздуха„найти, на какое р расстояние и в какую сторону отклонится от вертикил или тело при падении. где Е = Ееее+Х/енме, Ревем — потеицилльнея инертна системы внешнем поле; дои — работа виешния сторонних сил, т. е. вие ннх сил, не принадлежащих к силам денного ноля. у Кинетическая энергия системы: (!.Зл) где Т вЂ” се кинетическая енергия в системе центра масс. ~ Приращение моменте импульса системы: Ме — Мь= ) "!вием нг (!.зн) 46 Момент импульса системы: М = М+ (гер„ О,з) где М вЂ” ее момент импульса в системе центра месс, гс — редиус-век. тор центра масс„р — импульс системы.
1.112. Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, иа концах которой подвешены тела с массами гл, и лье. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы. 1.113. Замкнутая цепочка А массы лг=0,36 кг соединена нитью с концом вертикальной оси центробежной машины (рис. 1.20) и вращается с постоянной угловой скоростью го=35 рад/с. При этом нить составляет угол 6=45' с вертикалью. Найти расстояние от центра масс цепочки до оси вращения, а также силу натяжения нити. Рис. !.2! Рнс.
!ДО 1.114. Круглый конус А массы лг=3,2 кг и с углом млураствора се=10' катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так, что его вершина О остается неподвижной (рис. 1.21). Центр масс конуса А находится на одном уровне с точкой О и отстоит. 26 от иее ее на 1=17 см. Ось конуса движется с угловой скоростью го= ю ее=1,0 рад/с. Найти силу тренин покоя, действукицую на конус А. 1.116. Мотоциклист едет по внутренней поверхности ртикальной цилиндрической стенки радиуса Я=5,0 м. Центр масс человека с мотоциклом расположен на рас„кин 1=0,8 м от стенки.
Коэффициент трения между осами и стенкой 6=0,34. С какой минимальной ско. ,стью может ехать мотоциклист по горизонтальной окружиостнр 1.116. Система состоит нз ДвУх шаРикод с массамм гпе и ж., которые соединены между собой невесомой пружин„ой. 9 момент 1=0 шарикам соойцили скорости ч, и ч„ после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Пренебрегая сопротквленнем воздуха, найти зависимости от времени импульса этой системы в процессе движения и радиус-вектора ее центра масс относительно его начального положенпя. 1.1!7.
Две небольшие шайбы, массы которых гл, н лг„ связаны иерастяжнмой нитью длины 1 и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент скорость одной шайбы равна нулю, а другой — и, причем ее направление перпендикулярно к нити. Найти силу натяжения нити. 1.116, Плот массы М с находящимся на ием человеком массы ж неподвижно стоит на поверхности пруда. Относителько плота человек совершает перемещение 1' со скорое;ью ч'(1) и останавливается.
Пренебрегая сопротивлением иоды, найти: а) перемещение 1 плота относительно берега; б) горизонтальнуа состзвлякицую силы, с которой человек действовал на плот в процессе движения. 1.119. Через блок перекинута веревка, иа одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом — урав.
новешнвающий груз массы л4. Человек массы т совершил перемещение 1' относительно лестницы вверх и остановился: Пренебрегая массами блока и веревки, а также тРением в оси блока, найти перемещение ! центра масс этой системы. 1.120, Частица 1 столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость ч н модуль о, если масса у частицы 2 в т)=2,0 раза больше, чем у частицы 1, а нх скорости перед столкновением равны те=21+31 и ч,=41 — 51„где компоненты скорости даны в СИ. 1,121.
Ствол пушки направлен под углом Ф 45' к горизонту. Когда колеса пушки закреплены, скорост снаряда, масса которого в 0=50 раз меньше массы пушки и,=130 м/с. Найти скорость пушки сразу после выстрел~ если колеса ее освободить. 1.122. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Когда пушка прошла путь 1, про. извели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела, 1.123. Две небольшие муфточки с массами ат,=0,10 кг н т,=0,20 кг движутся навстречу друг другу по гладкому горизонтальному проводу, изогнутому в виде окружности, с постоянными нормальными ускорениями а,=3,0 м/с' и а,=9,0 и/с' соответственно.
Найти нормальное уско. рение составной муфты, образовавшейся после столкно. вен ия. 1.124. Снаряд, выпущенный со скоростью зов - 100 м/с под углом а 45' к горизонту, разорвался в верхней точке О траектории на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю под точкой О со скоростью о,=97 м/с. С какой скоростью упал на землю второй осколок? Сопротивления воздуха нет. 1.!25. Шайба 1, скользившая по шероховатой горизонтальной поверхности, испытала соударение с покоившейся шайбой 2.
После столкновения шайба 1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь з,=1,5 м, а шайба 2 — путь г,=4,0 м. Найти скорость шайбы 1 непосредственно перед столкновением, если ее масса в т1=1,5 раза меньше массы шайбы 2 н коэффициент трения 3=0,17.
1.!23. Цепочка массы т=1,00 кг и длины 1=1,40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу. 1.127. Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек — в направлении, перпендикуляр.
иом к движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала ч. Найти первоначаль- 28 ско ости тележек "~ ч и т, если масса каждой тележки человека) М, а масса каждого человека т. . Д паковые тележки движутся друг за друр (без трения) о одной и той же скоростью т,. ходится челов к ~жш ж В ы~~ инерции ( а ей тележке иа человек прыгнул в переднюю тележку со ждой тележки равна М, найти скорости, о чт о масса каждо о ыми удут б ду двигаться обе тележки после этого. Н аю покоящейся тележ~~ массы М сто ят 1,129.
а кр а человека, ма сса каждого из которых равна и. Пре. е того неб егая трением, найти скорость тележки после как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью и относительно тележки: а) одновременно; б) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше и во сколько раз? 1.130.
Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую ско ост корость и относительно ракеты. Расход газа равен р кг/с. Показать, что уравнение движения ракеты ймеет вид та= à — 1ш, где гл — масса ракеты в данный момент, а — ее ускорение, р — внешняя сила. 1.131. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью и, постояниои о тносительно ракеты. Найти скорость ракеты ч в омеит момент, когда ее масса равна и, если в начальный м она имела массу ш, и ее скорость была равна нулю.
1.132. Найти закон изменения массы ракеты со време»ем ли ракета движется в отсутствие внешних сил с 1 ес за огаостоянным ускорением а, скорость истечения газа иосительно ракеты постоянна и равна и, а ее масса в начальный момент равна я,. 1.133. Р кета поднимается без начальной скорости а ести, Навертикально вверх в однородном поле сил тяжести, Н- чальиая масса ракеты (с топливом) равна т,. Скорость газовой струи' относительно ракеты равна и. Пренебрегая непротивлением воздуха, найти скорость ракеты в зависимости от ее массы я и времени подъема 1. 1 !34. Ракета поддерживается в воздухе иа постоянной высоте', выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоРостью а=900 и/с.
Найти: И а) сколько времени ракета может оставаться В состоя. нни покоя, если начальная масса топлива составляет ~$ 25 2$ от ее массы (без топлива); б) какую массу газов р(0 должна ежесекундно выбпа сывзть ракета, чтобы оставаться на постоянной высоте, если начальная масса ракеты (с топливом) равна т,. 1.135. Космический корабль массы т, движется в отсутствие внешних сил со скоростью т,. Для изменения направления движения включилн реактивный двигатель, который стал выбрасывать струю газа с постоянной от. носительно корабля скоростью и, все время перпендикулярной к направлению движения корабля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
