И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Твердое тело вращается с постоянной угловой скоростью м,=0,50 рад/с вокруг горизонтальной оси АВ. В момент 1 О ось .АВ начали поворачивать вокруг вертикали с постоянным угловым ускорением [)е=0,10 рад/с*. Найти модуля угловой скорости и углового ускорения тела через Г 3,5 с. 1.2. Основное уравнечие динамики ф Основное ураанекне дннамнквв (атороэ закон Ньвотона)в лв ввт/ву = р. (1.2а) ф Это вке урааненне в проекцкяя на касательнуво н нормаль к траекторкн точки: вн в(ст/Ж рт, явна/я = р„, (1.26) ф Ураененне дннамнкн точки н неннерцнальноя /('сястеме отсчета, которая нравцается с постоянной угловой скоростмо ев нокруг неподенжноя осн: ява' Р+лвевец+2вн [т'вн), (!.2а) где П вЂ” раднус-аектор точки относнтельно осн яравцення /('.сястемм.
1.59, Частица движется вдоль оси х по закону х=сс!е — [)(е„ где а и р — положительные постоянные. В момент 1=О сила, действующая на частицу, равна ге. Найти значевьия г'„силы в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке х=-О. 1,60,.Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массы пв цри ее движении в плоскости ху по закону х А звпм(, у Всозев(, где А, В, ев — постоянные. 1,81. Аэростат массы «в 250 кг начал опускаться о ускорением а=0,20 м/с'. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивления воздуха нет.
1.62. В установке, показанной на рнс. 1.9, массы тел равны иве, гпт и «ве массы блока и нитей пренебрежимо малы и тренин в блоке нег. Найти ускорение а, с которым опускается тело иве, и силу натяжения нити, сиязывающей тела лт, и ят„если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен й. Рнс. 1.!О Рнс. 1.Р 1.63. На наклонную плоскость, составляющую угол се с горизонтом, поместили два бруска / и 2 (рис.
1.10). Массы брусков равны ив и яв„коэффициенты трения между плоскостью и этими брускамн — соответственно йв и йм причем йт й,. Найти: а) силу взаимодействия между брусками в процессе движении; б) значения угла ва, при которых не будет скольжения. !.64. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол а !5' с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в т)=2,0 раза меньше времени спуска. . !.65. В установке (рис, 1.11) известны угол сс и коэффициент трения й между телом «вв и наклонной плоскостью, Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет.
Вначале оба тела неподвижны. Найти отношение масс «в,/лт„при котором тело ш, начнет." а) опускаться; б) подниматься, Рис, 1.1Б Рис. 1.1Б Рис. 1.14 Рис. !.1й Рис. 1,13 1.66. Наклонная плоскость (см. рис. 1.11) составляет угол а=30' с горизонтом. Отношение масс тел тих,=0= =2/3. Коэффициент трения между телом т, и плоскостью Ф О,!О. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль я нацравленне ускорения тела т„ если системз пришла в движение из состояния покоя.
1.67. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы т, и на ней брусок массы т,. К бруску прнложилн горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем 1 по закону Г=иГ, где а — постоянная. Найти зависимости от и ускорений доски а, и бруска а„ если коэф. фнциент трения между доской н бруском равен Ф. Нзобразить примерные графики этих зависнмосгей. 1.66. На горизонтальной плоскости находятся два тела: брусок н электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между обоими телами 1, коэффициент трения между телами и плоскостью й, После включения мотора брусок, масса которого вдвое болыне массы другого тела, начал двигаться с постоянньщ ускорением а. Через сколько времени оба тела столкнутся? 1.69.
Небольшое тело т начинает скользить по наклонной плоскости из точки, расположенной над вертикальным упором А (рис. 1.12). Кспффициент трения между телом и наклонной плоскостью й О,! 40. При каком значении угла а время соскальзывания будет наименьшим? 1.70. Шайбу положнлн на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную скорость ис. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен й. Прн каком значении угла наклона а шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно? 1.71.
Брусок массы т тянут за нить так, что он движется с постоянной скоростью по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения й (рнс. 1.13). Найти угол и, прн 18 ,а!тором натяжение нити будет наименьшим. Чему оно равно? 1.72. Нить перекинута через легкий вращающийся без трения блок. На одном конце нити прикреплен груз массы 34, а по другой свисающей части нити скользит муфточка массы т с постоянным ускорением а' относительно нити. Найти силу трения, с которой нить действует на муфточку.
1,73. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массамн т, и т,. Кабина начинает подниматься с ускорением а,. Пренебрегая массамн блока и нити, а также трением, найти: а) ускорение груза т, относительно кабины; б) силу, с которой блок действует на потолок кабины. 1.74. В системе, показанной на рис. 1.14, массы тел разны т„ т„ т„ трения нет, массы блоков пренебрежимо милы. Найти ускорение тела т,.
1.76. С каким минимальным ускорением следует пере. мешать в горизонтальном направлении брусок А (рис. 1,15), чтобы тела 7 н 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения ьежду бруском и обоими телами равен й. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трепля в блоке нет. 1.76. Призме 1, на которой находится брусок 2 массы т, сообщили влево горизонталькое ускорение а (рис.
!.16). При каком максимальном значении эгсго ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними й~:с!6 а? 177. На горизонтальной поверхности находится призма 7 массы т, с углом и (см. рис. 1,!6) и на ней брусок 2 массы т,. Пренебрегая трением, найти ускорение призмы. 1.76, На тело массы т, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент 1=0 начала действовать сила, зависящая от времени как г"=й(, где й — постоян- 19 ная. Направление этой силы все время составляет угол а с горизонтом (см.
рис. !.!3). Найти: а) скорость. тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту. 1,79. К бруску массы т, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу Р=тй/3. В процессе его прямолинейного движения угол а между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону а=йз, где й — постоянная, з — пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла а.
1.89. Тело массы л» бросили под углом к горизонту е начальной скоростью и». Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) приращение импульса тела за первые 1 секунд движения; б) модуль приращения импульса тела за все время движения. !.81. На покоившуюся частицу массы т в момент 1*=0 начала дейспювать сила, зависящая от времени по закону Р= Ы(т — 1), где Ь вЂ” постоянный вектор, т — время, в течение которого действует данная сила. Найти: а) импульс частиша после окончания действия силы; б) путь, пройденный частицей за время действия силы. 1.82. Частица массы т в момент 1=0 начинает двигаться под действием силы Р=Р,з!п е/, где Р, и е — постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от !. Изобразить примерный' график этой зависимости. 1.83.
В момент !=О частица массы и начинает двигаться под действием силы Р=Р, соз»»1, где Р, и «» — постоянные. Сколько времени истица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время? Какова максимальная скорость частицы иа этом пути? 1.84. Катер массы»п движется по озеру со скоростью и.. В момент 1=О выключилн его двигатель.
Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера, Р= = — гч, найти: а) время движения катера с выключенным двигателем! б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки. 1.88. Пуля, пробив доску толщиной й, изменила свою скорость от п» до и. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости. 20 1.86. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути х по закону 3=ух, где 7 — постоянная.
Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную,скорость его на этом пути. 1.87. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения й лежит тело массы т. В момент 1=О к нему приложили горизонтальную силу, зависящую от времени как Р=Ы, где Ь вЂ” постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые 1 секунд действия этой силы. 1 88. Самолет делает»мертвую петлю» радиуса Я=500 м с постоянной скоростью о=360 км/ч. Найти вес летчика массы т=70 кг в нижней, верхней и средней точках петля, 1.89.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
