И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 20
Текст из файла (страница 20)
2.154. Рабочее вещество совершает цикл, в пределах ' которого абсолютная температура изменяется в я раз, а сам цйкл имеет вид, показанный; эб а) на рис. 2А, и; б) на рнс. 2.4, б, где Т вЂ” температура, 8 — энтропия. Найти к.п,д. цикла. 2.155. Идеальный газ в количестве т=2,2 моля находится в одном из двух теплоизолированных сосудов, соединенных Т Т между собой трубкой с краном.
В другом сосуде — вакуум. Краи открыли, и газ заполнил оба сосуда, увеличив свой объем в п=3,0 раза. Найти приращение энтропии газа, 2.156, Теплоизолированиый а) цилиндр разделен невесомым Рис. 2А поршнем на две одинаковые части. По одну сторону порш. ня находится один моль идеального газа с показателем адиабаты 7, а по другую сторону — вакуум. Начальная температура газа Т,. Поршень отпустили, и газ заполнил весь цилиндр. Затем поршень медленно переместили в начальное положение.
Найти приращение внутренней энер. гни и энтропии газа в результате обоих процессов. 2.!57. Идеальный газ, находившийся в некотором состоянии, адиабатически расширили до объема К Одинаково ли будет установившееся давление газа в конечном состоянии, если процесс: а) обратимый; б) необратимый? 2.158. Теплонзолированный сосуд разделен перегородкой на две части так, что объем одной из них в л=2,0 раза больше объема другой. В меньшей части находится т,=0,30 моля азота, а в большей части т,=0,70 моля кислорода. Температура газов одинакова.
В перегородке открыли отверстие, и газы перемешались. Найти приращение энтропии системы, считая газы идеальиымн. 2.159. Кусок меди массы т,=300 г при температуре 1, =97 "С поместили в калориметр, где находится вода массы т,=100 г при температуре 1,=7'С. Найти приращение энтропии системы к моменту выравнивания температур, Теплоемкость калориметра пренебрежимо мала.
2.160. Два одинаковых теплоизолнрованных сосуда, соединенные трубкой с краном, содержат по одному молю одного н того же идеального газа. Температура газа в одном сосуде Т„в другом Т,. Молярная теплоемкость газа С» известна. После открывания крана газ пришел в новое состояние равновесия. Найти й5 — приращение энтропии газа. Показать, что Ь5)0, 2.161.
Один моль ван-дер-ваальсовского газа расширили изот зотермнчески прн температуре Т от объема Уг до У,. Найти приращение свободной энергии газа. 2.162. Найти энтропию одного моля азота прн температуТ=300 К если при обратимом адиабатическом сжатии его в т)=5,0 раз приращение свободной энергии Ь Р = — 48,5 кДж. Газ считать идеальным. 2,163. Зная зависимость свободной энергии от температуры и объема Р(Т, 1/), показать, что давление р= = — (дР/д)/)г и энтропия Я= — (дЕ/дТ)». 2,164. ?/ атомов газообразного гелия находятся при комнатной температуре в кубическом сосуде объемом 1,0 см'. Найти: а) вероятность того, что все атомы соберутся в одной половине сосуда; б) примерное числовое аначение й/, прн котором это событие можно ожидать на протяжении /ж10м лет (возраст Вселенной).
2.185. Найти статистический вес наиболее вероятного распр аспределения й/=10 одинаковых молекул по двум одинаковым половинам сосуда. Определить вероятность такого распределения. 2.166. й/молекул идеального газа находятся в некотором сосуде. Разделим мысленно сосуд на две одинаковые половины А и В. Найти вероятность того, что в половине А сосуда окажется и молекул. Рассмотреть случаи, когда й/=5 и я=0, 1, 2, 3, 4, 5. 2.167, В сосуде объемом К, находится л/ молекул идеального газа. Найти вероятность того, что в некоторой выделенной части этого сосуда, имеющей объем У, окажется и молекул.
Рассмотреть, в частности, случай У=К,/2. 2.168. Идеальный газ находится при нормальных условиях. Найти диаметр сферы, и объеме которой относительная флуктуация числа молекул 8=1,0. 10». Каково среднее число молекул внутри такой сферы? 2.169. Какое количество тепла необходимо сообщить макроскопической системе, находящейся при температуре Т = 290 К чтобы ее статистический вес увеличился на 81)=1,0 М 2.170. Один моль идеального газа, состоящего нз одноатомиых молекул, находится в сосуде при температуре То=300 К. Как и во сколько раз изменится статистический вео этой системы (газа), если ее нагреть нзохорически на ЬТ=1,0 К? 2.5.
Жидкости. Капиллярные явления ф Добавочное (квпиллярное) давление в жидкости под произ. вольной поверхностью (фариулв Лапласа): ! ) ! ар=и ~~ — +— ~л, я,,)' (2.3 ) . в где а — поверхностное нвтяженне жидкости. ° рнращение свободной»нергии поверхностного слоя жидкости; ° П и'г =а Ло', (2.йб) где Лз — приращение площвдн поверхностного слои. ф Тепло, необходимое длп обрвэоввкия единицы площвди поверх. постного слоя жидкости при ивотермическои увеличения ее поверя. ности: би ч= У (з,бв) 2.171. Найти капиллярное давление: а) в капельках ртути диаметра с(=1,5 мкм; б) внутри мыльного пузырька диаметра с(=3,0 мм„если поверхностное натяжение мыльной воды а=45 мНгм, 2.172. В дне сосуда со ртутью имеется круглое отверстие диаметра 3=70 мкм.
При какой максимальной толщине слоя ртути она еще не будет вытекать через зто отверстие? 2.173. В сосуде с воздухом при давлении р« находится мыльный пузырек диаметра с(. Давление воздуха язотермически уменьшили в а раз, в результате чегодиаметр пузырька увеличился в т) рзз. Найти поверхностное натяжение мыльной воды. 2.!74. На мыльном пузыре радиуса а «сидит» пузырь радиуса Ь. Имея в виду, что Ьс:а, найти радиус кривизны пленки, их разделяющей.
Каковы углы между пленками в местах их соприкосновения? 2.175. Найти давление в пузырьке воздуха диаметра 3=4,0 мкм, который находится в воде на глубине 8=5,0 м. Атмосферное давление р« нормальное. 2.176. На дне пруда выделился пузырек газа диаметра 0=4,0 мкм. Прн подъеме этого пузырька к поверхности воды его диаметр увеличился в я=1,1 раза. Найти глубину пруда в данном месте. Атмосферное давление нормальное, процесс расширения газа считать изотермическим.
2.177. Найти разность уровней ртути вдвух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых 4нч =0,50 мм и с(»=1,00 мм, если краевой угол 6=138'. 2.178. Вертикальный капилляр с внутренним диаметром 0,50 мм погрузили в воду таи, что длина выступающей над рз поверхностью воды части капилляра й=-25 чм. Найти радиус кривизны мениска. 2.179. Стеклянный капилляр длины 1=110 мм а диамет ро и внутреннего канала Ы=20 мкм опустили в вертикальном положении в воду. Верхний конец капилляра запаяв Наружное давление воздуха нормальное. Какая длина г капилляра должна быть погружена в воду, чтобы уровень воды в капилляре совпадал с поверхностью воды вне его? 2,180.
Вертикальный капилляр длины ! с запаянным верхним концом привели в соприкосновение о поверхностью жидкости, после чего она поднялась в нем на высоту Ь. Плотность жидкости р, диаметр внутреннего канала капилляра й, краевой угол 6, атмосферное давление р,. Найти поверхностное натяжение жидкости. 2.181. Стеклянный стержень диаметром б»=1,5 мм вставили симметрично в стеклянный капилляр с диаметром внутреннего канала 3,=2,0 мм. Затем всю систему установиля вертикально и привели в соприкосновение о поверхностью воды.
На какую высоту поднимется вода в таком капил пире» 2.182. Две вертикальные пластинки, погруженные частично в смачивающую жидкосгьч образуют клин с очень малым углом б~р. Ребро клина вертикально. Плотность жидкости р, ее поверхностное иатюкение сс, краевой угол 6. Найти высоту Ь поднятия жидкости как функцию расстояния х от ребра клина. 2.183.
Из круглого отверстия вытекает вертикальная струя воды так, что в одном нз горизонтальных сечений ее 1. диаметр 0=2,0 мм, а в другом сечении, расположенном ниже на 1=-20 мм, диаметр струи в а=1,5 раза меньше. Найти объем воды, вытекакиций из отверстия за одну секунду. 2.184. Капля массы пг находится на поверхности стола.
Вь.сота капли )г, плотность жидкости р, поверхностное натяжение и, радиус границы соприкосновения капли а поверхностью стола равен а. Считая, что имеется полное несмачивание, найти радиус кривизны поверхности капли в верхней точке. 2.!85. Капли воды равномерно падает в воздухе. Найти разность между радиусом кривизны поверхности капли в ее ве хней точке и радиусом кривизны в нижней точке, рас- 'Р стояние между которыми 8=2,3 мм.
2.186. Между двумя горизонтальными стеклянными пластинками находится капля ртути в форме лепешки радиуса )? и толщины И. Считая, что йор:)?, найти массу пг груза, который надо положить на верхнюю пластинку, 99 4* чтобы расстояние между пластинками уменьшилось в л раз.
Краевой угол 6. Вычислить лг„если /?=2,0 см,'й= =0,38 мм, я=2,0 и 6=135'. 2.187. Найти силу притяжения двух параллельных стек. лянных пластинок, отстоящих друг от друга на расстояние 8=0,10 мм, после того как между ними ввели каплю воды массы па=70 мг. Смачивание считать полным. 2.188, Два стеклянных диска радиуса /?=5,0 см смочили водой н сложили вместе так, что толщина слоя воды между дисками /)=1,9 мкм. Считая смачивание полным, найти силу, которую нужно приложить перпендикулярно к плоскости дисков, чтобы оторвать их друг от друга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
