А.Н. Матвеев - Механика и теория относительности (1111874), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Попытка таким способом определить Абсолютную скорость Земли была выполнена Майкельсоном и Морли (1881, 1887). Идея и схема опыта Майкельсона — Морли. Идея опыта состоит в сравнении прохождения светом двух путей,иэ которых один совпадает с направлением движения тела в эфире, а другой ему перпендикулярен. Схема установки изображена на рис. 29. Луч монохроматического света, т. е. света определенной частоты, из источника А падает на полупрозрачную пластинку В, расположенную под углом 45'.
Здесь луч разделяется на два. Эти два луча порождаются одним и тем же падающим лучом и поэтому волнообразные движения в них происходят не независимо, а как бы в такт друг с другом. Если воспользоваться аналогией с волнами на поверхности воды, то в точке разделения колебания в обеих волнах происходят совершенно синхронно.
Можно также представить себе случай, что обе волны колеблются по одинаковому закону, но одна из них ивсколько запаздывает относительно другой. Иначе говоря, колебания в волнах происходят с постоянной разностью фаэ, т. е. если колебание в одной из них в точке разделения описывается, например, функцией з1п ыт, то колебание в другой представляется в виде з(п (Ы + ф, где у = сопзФ вЂ” разность фаз рассматриваемых колебаний. Такие две волны называются когерентными. Таким образом, можно сказать, что на пластинке В луч разделяется на два когерентных луча: один отражается от пластинки и направляется к зеркалу Р, а другой проходит через пластинку и направляется к зеркалу г'. От зеркал Р и г' лучи света отражаются и возвращаются к пластинке В.
Луч, частично отразившись от Р и пройдя сквозь полупрозрачную пластинку В, встречается в интерферометре Е с лучом, отразившимся от зеркала Р и пластинки В. Таким образом, в интерферометре встречаются два когервнтных луча, прошедших от места разделения два Как у античных мыслителей возникла идея об очень больжой скорости распространения света! Правильны ли их рассуждения с точки зрения современной ариан«и! Опишите схему зкслеримента, ноторый бы позволил по методу Ремера измерить скорость звука. К чему сводится учет скорости движения Юпитера а расчете скорости света по методу Ремера1 Схема опыта Майкельсона — Марли в системе координат, связанной с эфиром На растила изображены лоследоаательныа положение иитерферометра относительно афера В опыте Майкельсона— Марли нельзя было выбрать «плечи» одинановой длины, потому что ето означало бы возможность измерения расстояния несколько метров с точностью до миллионных долей метра, что в то время было невоэмоано.
Рл аз а 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ различных пути. Ясно, что если эти пути пройдены ими за одинаковое время, то в точке встречи между их колебаниями имеется та нье самая разность фаз тр, как и в точке разделения. Пусть, например, при разделении лучей разность фаз тр = О, т. е, колебания в обоих лучах происходят в одной и той же фазе. Этн лучи в точку встречи в рассматриваемом случае также придут в одной и той же фазе и усилят друг друга — гребень одной волны попадает на гребень другой. Если же рассматриваемые пути пройдены лучами за разное время, то, в точке встречи разность фаз н колебаний изменится. Например, может случиться, что гребень одной волны совпадает с впадиной другой и они взаимно погасят друг друга.
Явление сложения амплитуд волн называется интерференцией. Наблюдая интерференцию, можно сделать заключение о разности фаз пришедших в интерферометр когерентных волн, а отсюда вычислить время запаздывания одной волны относительно другой. Именно это и было сделано Майкельсоном и Морли. Оптическая часть этого эксперимента и устройство интерферометра Майкельсона будут более подробно рассмотрены в «Оптике». Расчет разности хода лучей. Пусть прибор движется в направлении «плеча» ВГ = 1 со скоростью о относительно эфира (рис. 29). Скорость света отпоси- 13. Постоянство скорости света 91 тельно эфира обозначим через с.
При движении луча от В к г" направ- ления скоростей света и прибора совпадают. Следовательно, ско- рость света относительно прибора равна с — и, а время, за которое им пройден путь от В к г', (13.6) Время, в течение которого пройден путь от г" к В после отражения, 1))в = —, с+и ' (13.7) поскольку свет движется навстречу прибору, и скорости склады- ваются. Таким образом, полное время на прохождение пути до зеркала г" и обратно будет 1Т 1ВЯ+ ав 1 3/ Индексом (1) снабжаются промежутки времени, за которые пройдены различные пути, при рассматриваемой ориентации прибора относительно направления движения, а индексом (2) — в случае, если прибор ориентирован так, что с направлением движения совпадает плечо ВВ.
(13.9) с' = с~~+ из. Время, в течение которого лучом пройден путь ВР = 1„ (13.10) Скорость луча при движении в обратном направлении также равна сд, и, следовательно, время прохождения пути РВ то же самое. Поэтому полное время на прохождение пути до зеркала Р и обратно равно 2Е, 1 с )~ 1 — из/сз (13.11) Скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца примерно 30 им~с. Линейная скорость вращения ее примерно в 60 раз меньше (около 500 м/с) и может не учитываться в сравнении со скоростью по орбите. Следовательно, если прибор стоит на Земле, величина (и/с)з имеет порядок 10 '. Учитывая малость (и/с)з, можно выражения Чтобы определить время прохождения пути ВР'В', учтем, что для попадания на зеркало Р после отражения от В скорость света должна разложиться на две составляющие: и — вдоль направления движения прибора и с„— перпендикулярную составляющую, направленную от В к Р.
Поэтому можно написать Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ (13.8) и (13.11) разложить в ряд по этой величине и ограничиться первыми членами разложения. Получаем: (13.12) Следовательно, разность времени хода лучей равна дг ~=т» -г„=- —,' ~1,- —,~+ 2 и~/ Ц~ 2 Теперь повернем прибор на 90' так, чтобы с направлением движения совпало плечо ВР, а плечо Вг" было направлено перпендикулярно. Разность хода лучей по различным путям в этом случае вычисляется совершенно аналогично, но вместо плеча 1 в формулы входят 1„ и наоборот. Поэтому для разности хода лучей по времени вместо формулы (13.13) получим дг" ~ = с'„" — г1' = — —, ~ 1, — — ) + — (1, — 1,). 2) (13Л4) (13.13) Таким образом, полное изменение разности хода лучей по времени при повороте прибора на 90' равно дт дгн1+д~(а) ~~+~~ л с с~' (13.15) Результат опыта Майкельсона — Морли.
Истинное движение прибора относительно предполагаемого эфира неизвестно. Следовательно, ориентировать прибор каким-либо плечом по направлению движения мы не можем. Поэтому в опыте прибор медленно вращается. Каково бы ни было направление движения прибора относительно предполагаемого эфира, при повороте прибора на 360' каждое из плеч два раза совпадает с линией движения и два раза примет положение, перпендикулярное направлению движения, если считать, что ось, вокруг которой вращается прибор, перпендикулярна скорости движения.
Конечно, можно представить себе случай, когда ось вращения прибора совпадает с направлением его движения в эфире и тогда никакого изменения в разности хода наблюдаться не будет. Но можно опыт поставить так, чтобы изменить направление оси вращения прибора и опять-таки добиться изменения разности хода. В интерферометре наблюдаются полосы интерференции. Если при повороте прибора разность хода лучей изменяется, то положение полос интерференции в поле зрения должно измениться. По смещению полос можно вычислить изменения разности хода лучей по времени и тем самым определить скорость движения прибора относительно предполагаемого эфира.
Такой опыт был проделан в 1881 г. Майкельсоном и затем, с большей точностью, в 1887 г. Майкельсоном и Морли. Чтобы увеличить эффективное расстояние, Майкельсон и Морли использовали многократные отражения луча от зеркал и добились увеличения 1 + 1 13. Постоянство скорости света '33 более чем до 10 м. Длины волн видимого света заключены в пределах (0,4 †: 0,75)*10 ' м. Величина запаздывания, даваемая формулой (13 15) и выраженная 'в виде смещения по длине волны, равна ЬХ=Л~с=(1,+1,)(и'/с») — (1,+1,) 10-', (13.16) (13.17) где учтено, что для скорости Земли вокруг Солнца (о»/с») = 10 «. Поэтому для дяины волны Х = 0,5.10-' м относительная величина смещения интерференционных полос равна (ЛХ/А) =(1 + 1,) 2 10-'. В опытах 1887 г.
эффективное расстояние 1, + 1, равнялось 11 м. Поэтому ожидаемое смещение (ЛХ/Х) ~ 1/5, что много больше тех величин, которые без труда можно наблюдать. Фактически в опыте можно было наблюдать смещения, которые соответствуют скоростям прибора относительно предполагаемого эфира всего 3 км/с. Однако никакого эффекта обнаружено не было. Получалось, что скорость света по всем направлениям одна и та же и никакого эфирного ветра нет. Затем опыт был повторен с еще большей точностью в 1905 г., но дал по-прежнему отрицательный результат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
