А.Н. Матвеев - Механика и теория относительности (1111874), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Хотя описанный опыт с ракетой не производился, но проводились многочисленные другие опыты, которые показали, что формула сложения скоростей (12.10) не является правильной. При скоростях, много меньших скорости света, эта неправильность не замечается, поскольку отклонения от этой формулы чрезвычайно малы. Впервые в эксперименте неправильность формулы сложения скоростей была обнаружена в середине прошлого столетия. Но в то время ученые не смогли осознать этот факт. Идея опыта Физо.
Задолго до того, кан возникло представление о постоянстве скорости света и был установлен приближенный характер преобразований Галилея, в физике был известен опыт, который указывал на странный закон сложения больших скоростей, сравнимых со скоростью света. Это был опыт Физо, выполненный в 1860 г. Идея опыта Физо состояла в измерении скорости света в движущейся материальной среде, например воде. Пусть и' = с/и — скорость света в среде, п — показатель преломления среды. Если среда, в которой распространяется свет, сама движется со скоростью и, то скорость света относительно покоящегося наблюдателя должна быть и' -+- э в зависимости от того, одинаково или противоположно направлены скорости света и среды.
В своем опыте Физо сравнил скорости лучей света в направлении движения среды и против этого направления. Схема опыта Физо изображена на рис. 31. Монохроматический луч от источника А падает на полупрозрачную пластинку В и разделяется на два когерентных луча. Луч, отразившийся от пластинки, проходит путь ВЫЕВ (К, Ю, Š— зеркала), а прошедший через пластинку  — путь ВИ)КВ, т. е.
противоположно предыдущему. Первый луч, возвратившись к пластинке В, частично отражается от нее и попадает в интерферометр Р. Второй луч, возвратившись к пластинке В, частично проходит через нее и также попадает в интерферометр Р, Оба луча проходят один и тот же путь, причем на участках ВЕ и Кй зти пути проходят через жидкость, которая течет по трубе. Если жидкость покоится, то пути обоих лучей совершенно эквивалентны и время их прохождения в обоих направлениях одно и то же, разницы никакой нет. Если же жидкость движется, пути лучей не эквивалентны: скорость одного из них на указанных участках направлена по течению жидкости, а другого — против течения. Вследствие этого возникает разность хода — один из лучей запаздывает по сравнению с другим. По интерференционной картине можно определить эту разность хода, а по ней вычислить скорость света на участках с жидкостью, потому что известны скорость света на остальных участках и длина всех участков пути.
4 Меащика т иарнв отнасцз~дьности 98 ."К 1 1 В ! 1 1 Е1;:. Зт. Схема опыта Физо В чем состоит неудовлетворительность интерпретации результатата опыта Майкель- сома — Моран с помощью сокращения масштабов Фитцджеральда — Лоренца! Каковы астрономические свидетельства несостоятельности баллистической гипотезы! Как был истолкован результат опыта Физо в то время, когда он был выполнен1 Почему утверждение о постоянстве скорости света, имеющее столь многочисленные экспериментальные подтверждения, является все же постулатом! Гл а па 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ Вычисление разности хода лучей.
Введем обозначения: ! — общая длина участков света в жидкости: 1, — время, в течение которого свет проходит весь путь, исключая участки пути через жидкость; и!'! — скорость луча света по течениго жидкости; и'-1 — против течения. Эти скорости можно представить в виде: и'+! = и'+ ки, и!-1 = и' — Ао, (13.20) где Й вЂ” коэффициент, который требуется определить в эксперименте.
Если й = 1, то справедлива классическая формула сложения скоростей (12.10). Если же )г + 1, то имеет место отклонение от этой формулы. Заметим, что в этом эксперименте мы имеем дело с очень большими скоростями, поскольку для видимого света коэффициент преломления воды примерно 1,3 и, следовательно, скорость света относительно воды примерно 230 000 км/с. 13. Постоянство скорости света Время, за которое первый и второй лучи проходят весь путь, равно соответственно: 1т = 1о+ ~/(и'+/св) ~т = Го+ 1/(и' — Ь ). Отсюда получаем, что разность хода по времени Ь| = гт — г, = 2Ив/(и" — /Ри'). (13.21) (13.22) Измерив по смещению интерференционных полос разность хода и зная 1, о, и', можно из этой формулы найти /т. Результат опыта Физо.
В опыте Физо было получено следующее значение коэффициента Й: (13.23) /с = 1 — 1/и', где и — показатель преломления жидкости. Таким образом, скорости света в жидкости и жидкости не складываются по формуле сложения скоростей классической механики. С обыденной привычной точки зрения этот результат столь же удивителен, как и утверждение о постоянстве скорости света в вакууме. Однако в те годы, когда был выполнен опыт Физо, его результат не вызвал удивления. Дело в том, что Френель задолго до опыта Физо показал, что материя, движущаяся в эфире, должна за собой лишь частично увлекать эфир, и величина этого увлечения в точности соответствует результату опыта Физо. Лишь после создания теории относительности стало ясным, что в опыте Физо впервые была экспериментально доказана несправедливость классического закона сложения скоростей и преобразований Галилея, Постулативный характер постоянства скорости света.
Утверждение о постоянстве скорости света в вакууме, т. е. независимость скорости света от скорости источника н скорости наблюдателя, является естественным выводом из многих экспериментальных фактов. Выше были описаны лишь те эксперименты и соображения, которые исторически были первыми. В дальнейшем это утверждение выдержало другие многочисленные экспериментальные проверки. Главным же его подтверждением является согласие с экспериментом всех тех выводов, которые из него следуют. Эти подтверждения очень многочисленны, потому что вся современная физика больших скоростей и высоких энергий основывается на постулате постоянства скорости света.
Тем не менее в своем абсолютном виде утверждение'о постоянстве скорости света является постулатом, т. е. допущением, выходящим за пределы прямой экспериментальной проверки. Это связано с конечной точностью экспериментальных проверок, как это было объяснено выше в связи с постулативным характером принципа относительности. 100 Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ 14. Преобразования Лоренца Постулаты. Поскольку преобразования Галилея для достаточно больших скоростей приводят к выводам, противоречащим экспериментам, и постоянство скорости света не является их следствием, они не отражают правильно той связи, которая существует для координат и времени инерциальных систем координат, движущихся друг относительно друга.
Необходимо найти другие преобразования, которые правильно описывают экспериментальные факты и, в частности, приводят к постоянству скорости света. Эти преобразования называются преобразованиями Лоренца. Они могут быть введены исходя из двух принципов, обоснование которых было изложено в предыдущих параграфах: $) принципа относительности; 2) принципа постоянства скорости света. Оба эти принципа, хотя и подтверждены многочисленными экспериментами, имеют характер постулатов и поэтому иногда называются постулатом относительности и постулатом постоянства скорости света.
Линейность преобразования координат. Ориентировку движущихся систем координат чисто геометрическими преобразованиями, сводящимися к пространственным поворотам и переносам начала координат в пределах каждого из тел отсчета, можно всегда привести к такой, которая изображена на рис. 26. Поскольку скорости не складываются по классической формуле (12.$0), можно ожидать, что время одной системы координат не выражается только через время другой системы координат, а зависит также и от координат. Поэтому в общем случае преобразования имеют следующий вид: х'=Ф,(х, у, г, ~), у'=Ф,(х, у, з, г), ($4.1) з'=Ф,(х, у, г, ~), г'=Ф,(х, у, г, г), где в правых частях стоят некоторые функции Ф;, вид которых надо найти. Общий вид этих функций определяется свойствами пространства и времени. При рассмотрении геометрических соотношений в выбранной системе отсчета и при измерениях в ней принималось, что каждая точка ничем не отличается от любой другой точки.
Это означает, что начало системы координат может быть помещено в любой точке и все геометрические соотношения между любыми геометрическими объектами при этом совершенно одинаковы с теми, которые получаются при помещении начала координат в любую другую точку. Это свойство называется однородностью пространства, т. е. свойством неизменности характеристик пространства при переходе от одной точки к другой. Можно также в каждой точке пространства оси системы координат произвольным образом ориентировать в нем, при этом геометрические соотношения между геометрическими объек- 14.
Преобразования Лоренца 101 сЬ' = — г1х+ — Ну+ — сЬ + — й. дфг дфг дфг дфг дх ду дг дг (14.2) В силу однородности пространства н времени эти соотношения должны быть одинаковыми для всех точек пространства и для любых моментов времени. А это означает, что величины дФ,/дх, дФ /ду, дФ,/дз, дФ,/д1 не должны зависеть от координат н времени, т. е. являются постоянными. Поэтому функция Ф, имеет следующий вид: Ф,(х, у, з, 1) =А,х+Агу+А„з+Аг1+Аг, (14.3) где А„А, Аг, А4 и А, — постоянные. Таким образом, функция Ф, (х, у, з, 1) является линейной функцией своих аргументов.
Аналогично доказывается, что в силу однородности пространства и времени и другие функции Ф , Фг и Фг в преобразованиях (14.1) будут линейными функциями от х, у, з, 1. Преобразования для у и х. Точка начала в каждой системе координат задается равенствами х = у = з = О, х' = у' = з'= О. Будем считать, что в момент 1 = О начала координат совпадают. Тогда свободный член Аь в линейных преобразованиях вида (14.3) должен тами также не изменяются.
Это означает, что свойства пространства по различным направлениям одинаковы. Такое свойство называется изотропностью пространства. Однородность и изотролность пространства являются его главными свойствами в инерциальных системах координат. Время также обладает важнейшим свойством однородности. Физически это означает следующее. Пусть некоторая физическая ситуация возникает в некоторый момент времени. В последующие моменты времени она будет каким-то образом развиваться.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
