И.Л. Кнунянц - Химическая энциклопедия, том 2 (1110088), страница 421
Текст из файла (страница 421)
Счшественным для соотношений (13) и (14) является то, что 7 в них характеризует поверхносгное трение, Поэтому в случае плохо обтекаемых тел, когда преобладает сопротивление формы, эти соотношения неприменимы. Изложенные выше тсоретич. методы, модели и аналогии позволяют определять коэф. массоотдачи в движущихся сплошных фазах только в отдельных, хотя и многочисленных, случаях на пов-стях с простой конфигурацией. Обычно конкретный вид зависимости этих коэф. от рабочих параметров процесса устанавливают опытным путем для каждого типа аппаратов. М.
в системах с твердой фазой (напр., в случаях адсорбцни, сушки, экстрагнрования из твердых тел) кроме рассмотренной выше массоотдачи от пов-сти раздела фаз в поток жилкости (газа, пара) включает и перемещение в-ва в твердом теле по разл. механизмам. Различают: 1) непористые материалы, в к-рых поглощение распределяемого в-ва определяется механизмом абсорбции, а его перемещение — мол, диффузной; 2) капиллярнопористые материалы, когда перенос распределяемого в-ва происходит по системе пор; 3) коллоидные капиллярнопористые материалы, в к-рых стенки пор проницаемые и перенос массы осуществляется в результате суммарного действия механизмов, характерных как для непорисгых, так и для капиллярнопористых материалов.
Для описания внутр. М. в системах с пористой твердой фазой пользуются т.наз. коэффициентами истесненной диффузии», т, к, в пористом материале коэф. диффузии всегда меньше соответствующего В»я в сплошной среде. Коэффициент массопронодностя. Более общий кинетич. подход к описанию процессов М. в система~ с твердой фазой основан на понятии массопроводности. Определением козф. массопроводности й, служит ур-нис (2), если в нем В„я заменен на й,. Принимают, что плотность потока в-ва, псреместившсгося в поришой твердой фазе в результате массопроводности, пропорциональна градиенту концентрации.
Коэф. й, не является постоянной величиной. Он зависит от природы процесса, структуры твердого пористого тела (величины и конфигурации пор, распределения пор по размерам, характера соединения их между собой), энергетич. состояния пов-сти стенок пор, степени физ.-хим. сродства молекул распределяемого в-ва и твердого тела, т-ры, физ.- хим. св-в системы. Дифферснц. ур-нис массопроводности имеет вид дㄠ— = гйч(й, йгад С ).
дт (15) В общем случае й,- ф-ция концентрации распределяемого в-ва. Это обстоятельство -естеств, результат того, что с изменением концентрации происходит, по сугцеству, изменение системы твердое тело — распределяемое в-во. Ур-ние (15) должно быть дополнено ур-нием типа (6), характеризующим условия на границе раздела твердой и жидкой (газовой, паровой) фаз; дС„ -й,—" = !),(С„,— С,д. дх Методы теории подобия позволюот из ур-ния (15~ аолучить диффузионное число Фурье в виде Ро' = й,т/!, а из ур-ния (16)-диффузионное число Био ВУ = !)с!//г,.
Дифферснц. ур-ние массопроводности для простейших случаев одномерного перемещения в-ва связывает число подобна (С» — Сж)/(Сх — С„), представляющее собой безразмерную концентр3цию "распределяемого в-ва в твердой фазе в точке с координатой х (С„,-начальная концентрация компонента А, С -его концентрация в точке с координатой х в момент времени т), функцнон. зависимостью с чнсламн Го' (в момент времени т) и Вд и безразмерной координатой точки х/И !Ы вЂ” определяющий размер тела, составляющего твердую фазу), в к-рой концентрация равна С„.
Коэф. й, обычно определяют экспериментально. Коэффициент массопсредачи. При расчете скорости М. между двумя фазами часто используют коэф. массопередачи, определением к-рых служит ур-ние массопсредачи: /» = К„(г — у5). (17) где К,-коэф. массопередачи, в мольбам'с), отнесенный к гицотетич. движущей силе в фазе у (газ, пар), у„-мольная доля компонента А в ядре потока фазы, у» мольнвя доля компонента А, отвечающая равновесию со всей фазой х. (жидкость). Аналогично можно найти козф. массопередачи К„и движущуюся силу (х„* — х„), где х„— мольная доля А в ядре потока фазы, х„*— мол»ива доля А, отвечающая равновесию со всей фазой К Связь между коэф.
массоотдачи в фазах и коэф. массопередачн находят на основе двухпленочной модели Льюиса и Уитмена. Предполагают существование двух тонких концентрац. слоев вблизи границы раздела фаз (чпленочная» модель) и принимают условия равновесия на границе раздела фаз, хорошо подтвержденное многочисл. экспериментами. Очевидное соотношение /, = )3„(х„, — х„) = !)„(у, — у„,) = = К„(у„— ух») позволяет найти: 1304 ! 1 т К, ()„8„' где зп = (г», — Ул)/(хл, — х»), х, и У„,— Равновесные концентрации А на границе раздела фаз; т — тангенс угла наклона равновесной линни (в координатах хл, ул) в интервале концентраций от хл, у» до хле ул,. Выраженйе (18) записано для локального коэф, массопередачи Кх Величины, обратные коэф, массоотдачи, имеют смысл сопротивлений переносу в-ва в соответствующих фазах и наз. фазовыми сопротивлениями переыосу в-ва.
Соотношение (18) паз. иногда ур-пнем аддитивности фазовых сопротивлений. Линейные соотношения (18) между общим (1/К,) и фазовыми сопротивлениями являются строгими только при линейном соотношении между составами равновесных фаз (закон Генри). Последнее условие наблюдается всегда для локальных коэф. при малом изменении движущей силы. При искривленной линни равновесия необходимо учитывать изменение т с концентрацией.
Коэф. массоперсдачи для фаз х и у связаны соотношением 1/К„> 1/т'К,, где т' = =(ул — ул)/(хл ~— х„). Ограничения, связанные с кривизной равновесной линни, становятся несущественными в случаях, когда процесс контролируется сопротивлением газовой, паровой (1/В„» т/В„) или жидкой (1/р„» т()„) фазы. Принцип аддитивности фазовых сопротивленгй нельзя надежно испольэовать до тех пор, пока надлежащим образом не определены все сопротивлсныя.
Если на границе раздела фаз имеется ПАВ, то необходимо учитывать диффузионное сопротивление пов-сти раздела. Кроме того, наличие ПАВ меняет гцпродинамич. структуру потока вблизи границы раздела, что отражается на величине ()„ или би либо обоих коэф. одновременно.
Даже когда пов-сть чистая, под воздействием массопередачи может возыикнуть поверхностная конвекция, к-рая значительно повышает преим. Вы но мозкет отразиться и на Вг Конвек.гнвные потоки на пов-стн в вцде регулярных структур появляются вследствие возникновения локальных градиентов поверхностного натяжения (эффект Марангони), нэ-за естеств. коивекпни вследствие разности в плотностях у границы раздела и в ядре фазы н по рзщу др. причин. При расчетах движущей силы весьма существенным является также учет тепловых эффектов в процессах М. Вблизи границы раздела фаз могут возникнуть достаточно большие градиенты т-ры, приводящие к существ. изменению истинных равновесных концентраций.
При учете всех названных явлений расчет кинетики М. ыа основе коэф. массоотдачы достаточно обоснован. Если определение истинной пов-сти контакта фаз затруднено, в практич. расчетах М. используют условные коэф. массоотдачи бта и ()„а, где а- площадь пов-сти контакта фаз (в м '), приходящаяся на 1 м' обьсма аппарата.
Тогда кол-во в-ва 6» (в моль/с), переданного в единяцу времени, при рабочем объеме аппарата (л= НУ, где Н- высота рабочей зоны аппарата, г — площадь его поперечного сечения, составит 6» = К,аНУК~, (! 9) где /)у-средняя лвижущая сила М. Произведение К,а иногда ыаз, обьемыым коэф. массопередачи. При этом зл з (20) л л з»2 где ул„ ул,-соотв. начальная и конечная локальныс концентрации перераспрелеляемого компонента А в газовой (паровой) фазе. В случаях, когла линии фазового равновесия и рабочие линии процесса (ур-ние материального баланса) являются прямыми, Ху =(Ьу, — /зу,)~/(п(АУ //зуз), (21) где Ьу, =(ул, — ул~), Ьуз = 1улз — улз)-движущие силы в начале и в конце пов-сти фазового контакта. Средняя дви- 1305 Ла Хииач.
зик., т. 2 МАССООБМЕН 657 жущая сила М, может быть отнесена к любой из двух фаз рассматриваемой системы (можно использовать К„и ох). Из ур-ний (19) — (21), учитывая, что 6» = 6(у, — ул,), где 6-расхол газовой фазы (в моль/с), находят рабочую вйсоту аппарата: 6» 6 " '!Ул Н= К аГХу К,ау Ул Ул (22) Интеграл в правой части ур-ния (22) представляет собой нск-рос безразмерное число (Ч, опредсляемое величиной движущей силы и пределами изменений концентраций, а величина 6/К,ау, имеющая размерность высоты, на к-рой переносится в-во, характеризует скорость М.
и наз. общей высотой единицы переноса Ьм. По принципу аддитивности фазовых сопротивлений Ь, связана с величинами фазовых высот соотношением: т6 Ь„= Ь, + — Ь„, (23) где Ь, и ܄— высоты единицы переноса в газовой н жидкой фазах соотв., ( расход жидкой фазы (в моль/с), параметр т6Д.= Х наз. иногда фактором диффузионного потенциала. Аналогичная ур-нию (23) зависимость м.б. записана и для Ь»е Значения Ь»с Ь,г Ь„, Ь„ определяют, как правило, на основании опытных даныых или рассчитывают по известным коэф. массоотлачи. Т обр„высоту Н находят нз ур-ния: Н = Ь,„Хм = Ь.„(з(,„- (24) Безмерные величины Ул Ул х2 — х, выражают перепады концентраций компонента А, приходящиеся на единицу локальной движущей силы, и наз. ч и сл ам и единиц переноса. Число единиц переноса при однонаправленной диффузии (абсорбция, экстракция) определяется ур-пнем: Улз з»1 1306 где (1 — у,) г = Б1 — у,) (1 — у2Н/)и 0 — у,)/(1 — уЗД.
Связь мсжлу Ко н Х,„м.б. найдена из соотношения между тангенсом угла наклона линии равновесия т и рабочей линии процесса Б/6: Х.з/Х„=! /Х, Ь„= Ь.„Х. Изложенный выше метод расчета кинетики М. применим гл. обр. к аппаратам с непрерывным контактом фаз- насадочным, пленочным, роторным. Эффективность массообменного аппарата м.б. выражена также через число теоретич. ступеней контакта или число теоретич. тарелок, а кинстич. характеристика-через кпд, что часто используется для описания М. в колоынах с дискретным контактом фаз (см. Тауельчатые аппараты), или через высо»у, эквивалентную теоретич.
ступени контакта. Число теоретич. тарелок м.б. найдено аналитически путем совместного решения ур-няй, описывающих равновесную и рабочую линии процесса, или графически В последнем случае строятся ступени между рабочей н равновесной линиями в пределах заданных концентраций. Слелует иметь в виду, что одна теорстич. тарелка выражает одно изменение движущей силы по газовой Аул и одно по жидкой /(х» фазам, прычем число теоретич.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
