VIII.-Электродинамика-сплошных-сред (1109686), страница 53
Текст из файла (страница 53)
При зтом, однако, мы интересовались знергией лишь обменного происхождения. Там же было отмечено, что симметрия кристалла может допускать существование членов не обменной (релятивистской) природы, содержащих произведения производных дм,/дхь на компоненты Мб ДлЯ зтого симмстРиЯ во всЯ- ком случае не должна содержать центра инверсии.
Именно таков кристаллический класс Т; он допускает существование инвариантного по отношению к его операциям симметрии члена вида М гой М. Таким образом, знергия неоднородности принимает вид 5Гнеолв —— .уМгойМ+ — ((1уМт) + (1уМУ) + (АМ,)~). (52.1) 2 Условие сг ) О не обеспечивает теперь устойчивости однородного состояния. Учтем, однако, что член первого порядка по производным в (52.1) содержит по сравнению со вторым дополнительную малость ( и /с ) в связи со своим релятивистским происхо- ) Таковы кристаллы МНБ1 и г'сСе с магнитными ионами Мп и Р'е, относящиеся к пространственной группе ТА с простой кубической решеткой Брава.
266 ФеРРОмагнетизм и АнтиФеРРОмАГнетизм ГЛ. Ч ждением ); зто значит, что коэффициент у « сг/а (где а . постоянная решетки). Это обстоятельство позволяет найти новое устойчивое состояние, оставаясь в пределах применимости разложения (52.1) простая ферромагнитная структура искажается неоднородным образом, но лишь на расстояниях, больших по сравнению с а, так что производныс остаются малыми. Величина М устанавливается основными обменными взаимодействиями (не связанными с неоднородностью).
«Крупномаспгтабная» жс структура определяется минимизацией энергии (52.1). При заданном М зта структура состоит в медленном изменении направления вектора М ). Будем искать М(г) в виде периодической функции М(г) = — (хне'~' + гн*е '~'), ,Гг (52.2) причем для постоянства квадрата М = ЛХ квадрат комплексного единичного (тнгн* = 1) вектора нз должен быть равен нулю; тп2 = О. Такой вектор можно представить в виде тн = = (гн1 + ттн2) /ъ 2, где тнп нз2 два взаимно перпендикулярных вещественных единичных вектора.
Тогда М (г) = М(гп1 сое 1сг — гн2 з(п 1«г). (52.3) Подставив (52.2) в (52.1), получим ~'неод — (пт 71«(пттп 1 + СГ-~т к — пт 7)С(Н21нт21 + СГ)гг к 2 2 Как функция 1«, зто выражение минималыю, если векторы )с и ю ) Во избежание непринципиальных усложнений, предполагаем, что У, мала по сравнению с зиергией У е (так что величина АГ определяется лишь последней), но в то же время велика по сравнению с релятивистской энергией анизотропии У„, (так что последней можно пренебречь при определении хода изменения направления М).
Эти условия могут выполняться в окрестности точки Кюри — не слишком близко к ней (для выполнения первого неравенства), но и не слишком далеко от нее (для соблюдения второго неравенства). Мы не станем выписывать явных критериев, определяющих зту окрестность. ') Первый член в (52П) не инвариавтен по отношению к одновременному одинаковому повороту векторов М во всех точках пространства — в нем не удовлетворено требование., сформулированное в примеч.на с. 224. Релятивистские члены могут быть также и в числе квадратичных; так, кубическая симметрия допускает член вида 267 з 52 ГЕЛИКОИДАЛЪНАЯ МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА [гп1гп2) коллинеарны (параллельны при у < 0 или антипарал- лельны при у > О), а по величине к=~<<-.
о а (52.4) ) Рассмотренная ситуация вполне аналогична той, которая имеет место в холестсрнческих жидких кристаллах (см. 1Г, '5 140). В последних наличие члена вида п гог п в энергии (п -- единичный вектор «директора» кристалла) также приводит к возникновению геликоидальной структуры. ) По английской терминологии — 1псопппепзвгасе. Таким образом, наличие малого линейного по производным члена в 0ве д, приводит к возникновению геликоидальной магнитной свсрхструктуры, налагающсйся на основную ферромагнитную структуру: магнитные моменты атомов лежат в плоскостях, перпендикулярных к направлению )с, причем направления моментов в последовательных атомных слоях медленно поворачиваются относительно друг друга; концы векторов (атомных моментов), расположенных вдоль прямой, параллельной направлению )с, описывают винтовую ливию.
Шаг втой линии, равный 2х/к, есть период сверхструктуры; он велик по сравнению с кристаллографическими периодами и, вообще говоря, несоизмерим с ними 1). Фазы с такого рода сверхструктурами называют вообще несоизмеримыми ). О них упоминалось в У, з )33. В рамках рассмотренного приближения направление гс относительно кристаллографических осей остается неопределенным. Оно определяется минимизацией суммы энергии анизотропии (40.7) и релятивистской части энергии неоднородности. Мы не будем останавливаться на зтом. ГЛАВА У1 СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 3 53.
Магнитные свойства сверхпроводников Многие металлы при температурах, близких к абсолютному нулю, переходят в особое состояние, наиболее наглядным свойством которого (открытым Камерлинг-Оппесом; Н. Катиег1шйБ Оппег, 1911) является сверхпроводимость -- полное отсутствие злсктрического сопротивления постоянному току. Возникновение сверхпроводимости происходит при определенной для каждого металла температуре — в точке сверхпроводящего перехода, являющегося фазовым переходом второго рода.
С точки зрения феноменологической теории, однако, более фундаментальную роль играет изменение магнитных, а не злектрических свойств при переходе в сверхпроводящее состояние; мы увидим ниже, что злектрические свойства сверхпроводника являются неизбежным следствием его магнитных свойств. Магнитные свойства сверхпроводящего металла можно описать следующим образом. Магнитное поле никогда не проникает в толщу сверхпроводника; поскольку средняя напряженность магнитного поля в среде есть, по определению, магнитная индукция В, то можно иначе сказать, что в толще сверхпроводника всегда (53.1) В=О (И~. Ме1ьвпег, Н.
Осйгеп~е1д, 1933). Это свойство имеет место независимо от того, в каких условиях фактически произошел переход в свсрхпроводящсе состояние. Так, осли охлаждснис образца происходит в магнитном поле, то в момент перехода магнитные силовью линии «выталкиваются» из тела. Подчеркнем, однако, что равенство В = 0 не относится к тонкому поверхностному слою тола. В действительности, магнитное поле проникает в сверхпроводник на некоторую глубину, большую по сравнению с межатомными расстояниями (обычно 10 ~ см), зависящую от рода металла и от температуры. По зтой же причине равенство В = 0 вообще не имеет места в тонких металлических пленках или малых частицах, толщина или размеры которых порядка величины глубины проникновения.
Ниже мы рассматриваем только массивные сверхпроводники достаточно болыпих размеров, полностью отвлекаясь от фак- 269 МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА СВЕРХПРОВОДНИКОВ 153 та проникновения магнитного поля в тонкий поверхностный слой '). Как мы знаем, на границе между всякими двумя средами должна быть непрерывной нормальная составляющая индукции (зто условие является следствием всегда справедливого уравнения с))у В = О).
Поскольку внутри сверхпроводника В = О, то на его поверхности нормальная составляющая внешнего поля тоже равна нулю, т. е. поле снаружи сверхпроводника везде касательно к его поверхности; магнитные силовые линии огибают сверх- проводник. Учитывая зто обстоятельство, легко найти силы, действующие на сверхпроводник в магнитном поле. Подобно тому, как зто было сделано в 9 5 для обычного проводника в электрическом поле, вычисляем силу (отнесенную к 1 см поверхности) как гг,ьпю 2 где 1 Г Нг си = — ) Н Нь — — бъ) г ( г 2 / есть максвелловский тензор напряжений для магнитного поля в пустоте.
Поскольку в данном случае пВе = О (Ве поле снаружи тела у его поверхности), то мы получаем (53.2) т, е, на поверхность тела действует сжимающее давление, по величине равное плотности энергии поля. Согласно уравнении) (29.4) го1 В = — ру; (53.3) из равенства В = О следует, что внутри сверхпроводника средняя плотность тока тоже везде равна нулю.
Другими словами, в сверхпроводнике невозможны никакие объемные макроскопические токи. В этой связи подчеркнем, что в сверхпроводнике не имеет смысла выделять из рэг токи проводимости, как зто делается в обычных проводниках. По этой же причине не имеет ') Мы не излагаем здесь теории явлений, связанных с глубиной проникновения магнитного поля в сверхпроводник (теория Ф, и Г'. Лондонов и Гинзбурга — Ландау). Хотя эти теории имеют макроскопический характер, но смысл фигурирующих в ней величин становится ясным только на основе микроскопической теории. Эти теории излагаются в другом томе этого курса (том 1Х). Подчеркнем также, что в данной главе рассматриваются так называемые сверхпроводники первого рода, к которым относятся чистые металлические элементы и соединения стехиометрического состава.
В сверхпроводниках второго рода (к которым относятся сверхпроводящие сплавы) аффект Мейснсра выражен полностью лишь в достаточно слабых полях. Достаточно сильное поле проникает в сверхпроводиик второго рода, не уничтожая полностью его сверхпроводящих свойств (см. 1Х, гл. 5). 270 снВРхпРОВодимость физического смысла вводить в рассматриваемой теории намагничение М, а с ним и вектор Н. Таким образом, всякий злектрический ток, текущий в сверх- проводнике, является поверхностным током. Поверхностная плотность токов к определяется согласно (29.16) скачком касательной компоненты индукции на границе тела.
Поскольку внутри сверхпроводника В = О, а снаружи В и Н совпадают, то и = — [пН,[. (53.4) Само по себе наличие поверхностных токов не является характерной особенностью одних только сверхпроводников. Такие же токи возникают и в любом обычном намагничивающемся теле, где их плотность К = — [и, Н вЂ” В1. 4к Поскольку ва поверхности нормального (весверхпроводящего) тела непрерывны касательные составляющие вектора Н = В/,и, то имеем [пН,) = [пВ)/д, так что выражение для и можно написать в ви е д и = — [пВ[ ~'.
(53.5) 4к ' и Принципиальная разница между сверхпроводниками и обычными телами выявляется, однако, при рассмотрении полного тока, протекающего через поперечное сечение тела. В несверхпроводящем теле поверхностные токи всегда взаимно компенсируются, так что никакого полного тока не возникает.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
