VIII.-Электродинамика-сплошных-сред (1109686), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Соответственно зтому, тип П1 можно подразделить еще на два подтипа. К подтипу П1а отнесем магнитные пространственные группы, для которых Сг в (38.2) есть какое-либо «поворотное» преобразование кристаллической группы С = Н+ Сг Н, не входящее в Н. Трансляционная симметрия (решетка Бравз) пространственной группы )14 зтого типа совпадает с трансляционной симметрией группы С; другими словами, злементарная ячейка магнитной структуры совпадает с чисто кристаллографической злементарной ячейкой. Эти пространственные магнитные группы (их всего 674) относятся к магнитным классам типа 1П.
К подтипу П1б отнесем магнитные пространственные группы, для которых в качестве С1 в (38.2) может быть выбрана чистая трансляция на один из основных периодов группы С. Элементарная ячейка магнитной структуры по объему вдвое больше кристаллографической элементарной ячейки. Совокупность чистых трансляций и трапеций, умноженных на Л, образует магнигпную решетку Брава; всего имеется 22 различных таких решетки. Пространственные магнитные группы типа П1б (их имеется всего 517) относятся к магнитным классам типа П '). Задача Перечислить магнитные классы, допускающие ферромагнетизм. Р е ш е н и е, Классы типа П не допускают ферромагнетизма.
Подчеркнем, что тем самым нс допускают ферромагнстизма все пространственные группы типов П и П16, содержащие в себе умноженные на Н трансляции (зти преобразования заведомо меняют знак М); другими словами, для существования феррамагнетизма во всяком случае необходимо, чтобы магнитная злементарная ячейка совпадала с кристаллографической ). Из классов типа 1 (совпядающнх с обычными кристаллическими классами) существование аксиального вектора М допускается классами: Сг, С, — М в любом направлении; С, — М в плоскости симметрии; Сг, Сгм С4, Я4, С4А, Сз, Ся, Яя, Сзь, Сял — М вдоль оси симметрии, ) Построение всех магнитных пространственных групп (как групп антисимметрии) осуществлено А.м. 3оморзаея м (1953) и Н.В. Беловым, Н.Н.
Неронояой, Т.С. Смирновой (1955); составленные последними авторами таблицы зтих групп — см. Труды Института кристаллографии. 1955. Т. 11. С. ЗЗ (английский перевод — в книге БЬиЬпгяоя А. И, Ве1оя Н. И Со!опгес1 яупппесгу. — Я.У.: Регйашоп Ргеяя, 1964). Наиболее полные таблицы магнитных пространственных групп и нх свойств — Копчик В.А.
Шубниковские группы. — йй Изд-во МРУ, 1966. ) Снова напомним (ср. примеч. 1 на с. 204), что речь идет о симметрии решетки, уже искаженной самим существованием магнитной структуры. 206 гл. ч ФеРРОмлгнетизм и АнтиФеРРОмАГнетизм Для существования ферромагнетизма в классах типа 111 во всяком случае необходимо, чтобы они не содержали элемента ГЯ, меняющего знак вектора М при любом его направлении.
Из числа зтих классов допускают ферромагнетизм следующие: Сг(Сг), Сгь(С,) — М перпендикулярен оси Сгй; С,(Сг) — М в плоскости оВ; Сг,(С,) — М в плоскости о„В перпендикулярно оси СгЯ; ггг(Сг), Сг (Сг), Гзгь(Сгь) — М вдоль оси Сг; Г14(С4), С4,(С4), 1чге(В4), Г14А(С4А); 1чз(Сз), Сз (Сз), 1чзе(Ве); Юзл(Сзь), Рз(Се), Сз (Се), .Озь(Сзь) — М вдОль Оси С4., Сз или Сз. й 39. Ферромагнетик вблизи точки Кюри Между магнитными свойствами ферромагнетиков и электрическими свойствами сегнетоэлектриков имеется далеко идущая аналогия. Те и другие обладают, в макроскопических объемах, спонтанной поляризацией магнитной или электрической. Исчезновение этой поляризации при изменении температуры в обоих случаях происходит путем фазового перехода второго рода (точку перехода между ферро- и парамагнитной фазами называют точкой Хюри).
В то же время между ферромагнитными и сегнетоэлектрическими явлениями имеются и существенные отличия, связанные с разницей в характере микроскопических сил взаимодействия, приводящих к установлению спонтанной поляризации. У сегнетоэлектриков взаимодействие молекул в кристаллической решетке существенно анизотропно, в результате чего вектор спонтанной поляризации относительно прочно связан с определенными направлениями в кристалле.
Возникновение же магнитной структуры, в том числе ферромагнитной, связано в основном с обменным взаимодействием атомов, которое вообще не зависит от направления суммарного магнитного момента относительно решетки ). Правда, наря- 14 ду с обменным существует также и непосредственное магнитное взаимодействие между атомными магнитными моментами.
Это взаимодействие, однако, представляет собой эффект О~/с (и атомные скорости), поскольку сами магнитные моменты атомов ') Обменное взаимодействие является, как известно, специфическим квантовым аффектом, возникающим в связи с той или иной симметрией волновых функций системы частиц по отношению к их перестановкам. Перестановочная симметрия волновых функций, а с нею н обменное взаимодействие, зависит только от полного спина системы, но не от его направления (см.
111, з 60). Роль обменного взаимодействия в ферромагнетиках была впервые отмечена Я.И. Френкелем., Я.Г. Дорфманом и В. Гейзенбергом (1928). 207 «»БРРОМАГНБТИК ВБЛИЗИ ТОЧКИ КЮРИ содержат множители 1/с. К втой же категории относится и взаимодействие магнитных моментов атомов с злектрическим полем кристаллической решетки.
Все зги взаимодействия (которые можно назвать релятивистскими ввиду наличия в них множителя 1/с~) являются слабыми по сравнению с обменным взаимодействием и, таким образом, приводят лишь к сравнительно слабой зависимости знергии кристалла от направления намагниченности. Такое соотношение между обменными и релятивистскими взаимодействиями будет предполагаться везде ниже в атой главе '). Следовательно, намагниченность ферромагнстика является величиной, которая в первом приближении, т. е. по отношению к основному (обменному) взаимодействию, сохраняется.
Это обстоятельство придает более глубокий физический смысл тсрмодинамической теории, в которой намагниченность М рассматривается как независимая переменная, фактическое значение которой (как функции температуры, поля и т. п.) определяется затем соответствующими условиями теплового равновесия ). Обозначим через Ф(М, Н) термодинамический потенциал единицы объема вещества, рассматриваемый как функция независимой переменной М (наряду с другими термодинамическими переменными).
Будем пока пренебрегать релятивистскими взаимодействиями, т. е. учитывать лишь основное, обменное взаимодействие. Тогда Ф(М, 0) может быть функцией только абсолютной величины, но не направления вектора М. Для того чтобы найти термодинамические величины при отличном от нуля поле Н, поступаем точно так, как при выводе (19.3): исходим из соотношения дФ/дН = — В/4п и находим Ф(М,Н) = Ф(М,9) — МН вЂ” " . (З9.1) ') Порядок величины отношения релятивистских взаимодействий к обменному характеризуется отношением П „(7»'Т,, где У„, — знергия магнитной анизотропии (см. следующий параграф), Ж -- число атомов в единице объема, Т, — температура точки Кюри.
Для фсрромагнетиков оно составляет обычно 10 з — 10 . В ряде ферромагнетиков (редкоземельных металлах и их соединениях), однако, зто отношение может оказаться значительно болыпе и даже достигать значений порядка единицы, — как ввиду «аномально» болыпой знергии анизотропии, так и ввиду относительной слабости обменных взаимодействий.
Возможности макроскопичсской теории в применении к таким магнетикам, разумеется, более ограничены. Детальное обсуждение микроскопических механизмов различных взаимодействий в конкретных магнетиках выходит за рамки этой книги. ) По своей макроскопичсской магнитной симметрии и по своему поведению в не слишком сильных магнитных полях коллинеарные ферримагнетики неотличимы от ферромагнетиков в узком смысле зтого слова (см. конец 1 37). Излагаемая ниже теория относится к обеим зтим категориям магнстикев. 208 ФеРРомлгнетизм и литиФеРРомлгиетизм Гл.
Для потенциала Ф имеем отсюда Ф(М,В) = Ф+ = Ф(М,О) + — = Ф(М,О) + — ( — 42гМ) . (39.2) При пренебрежении магнитной анизотропией фсрромагнотика направления векторов М и Н, разумеется, совпадают; поэтому в формулах (39.1), (39.2) можно писать вместо векторов их абсолютные величины. Вблизи точки Кюри намагниченность М мала. Рассмотрим свойства ферромагнетика в этой области в рамках общей теории фазовых переходов второго рода Ландау ). Следуя этой теории, разложим Ф(м., 0) в ряд по степеням вектора М, играющего роль параметра порядка.
Разложение изотропной функции по степеням векторной величины может содержать лишь члены четных степеней: ф = фо+АМ2+ВМ4 МН и (393 8к где Фе2 А, В, функции только температуры и давления ). ю Точка Кюри Т = Т,(Р) определяется обращением в нуль коэффициента А, причем А > 0 при Т > Т,' и А < 0 при Т < Т, (такое температурное расположение фаз имеет место во всех известных ферромагнетиках, хотя и не является термодинамически обязательным). Вблизи точки Кюри имеем А = а(Т вЂ” Т',), (39.4) где а > 0 — не зависящая от температуры постоянная. Выражение (39.3), (39.4) отличается от (19.3) лишь смыслом величин: М вместо Р, и Н вместо Ж,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
