VI.-Гидродинамика (1109684), страница 131
Текст из файла (страница 131)
Если реакция эндотермична, то для ес протекания необходим непрерывный подвод тепла извне; если ограничиться одним только начальным повышением температуры смеси, то прореагирует лишь незначительное количество вещества, вс год за чем температура газа настолько понизится, что реакция снова прекратится.
Совсем иначе будет обстоять дело при сильно экзотермической реакции, сопровождаклцейся значительным выделением тепла. Здесь достаточно повысить температуру хотя бы в одном каком-нибудь месте смеси; начавшаяся в этом месте реакция в резульгате выделения тепла сама будет производить нагревание окружающего газа и, таким образом., реакция, раз на гавшись, будет сама собой распространяться по газу. В таких случаях говорят о медленном горении газовой смеси или о дефлиграции ') . 1 ) Скорость реакции обычно зависит от температуры по экспоненциальному закону, будучи в основном пропорциональной множителю вида ехр ( — ПуТ), где П вЂ” характерная для каждой ~анной реакции постоянная (энергия активации).
'-1ем больше П, тем сильное зависимость скорости реакции от температуры. ) Следует иметь в виду, что в смеси, самой по себе способной к горению, в известных условиях самопроизвольное распространение горения может оказаться невозможным. Соответствующие пределы определяются тепловыми потерями, связанными с такими факторами, как отвод тепла через стенки трубы (при горении газа в трубе), потери на излучение и т.
и. Поэтому, например, горение оказывается невозможным в трубках слишком малого радиуса. 661 1 128 мидляннов гогкник Горение газовой смеси непременно сопровождается также и движением газа. Другими словами, процесс горения представляет собой, отвлекаясь от его химической стороны, также и газо- динамический процесс. В обгцем случае для определения режима горения необходимо совместное решение системы уравнений, включающей в себя как уравнения химической кинетики данной реакции, так и уравнения движения газовой смеси.
Положение, однако, существенно упрощается в том весьма важном случае (с которым обычно и приходится иметь дело), когда характерные размеры 1, определяющие условия данной конкретной задачи, достаточно велики (по сравнению с чем именно, будет выяснено ниже).
Мы увидим, что в таких случаях чисто газодинамическая задача может быть в известном смысле отделена от задачи химической кинетики. Область сгоревшего газа (т. е. область, в которой реакция уже закончилась и газ представляет собой смесь продуктов горения) отделена от газа, в котором горение еще нс началось, некоторым переходным слоем, где как раз и происходит самая реакция (зона горения, или плаяил) с течением времени этот слой передвигается вперед со скоростью, которую можно назвать скоростью распространения горения в газе. Величина скорости распространения зависит от интенсивности теплопередачи из зоны горения в ненагретую исходную газовую смесь, причем основной механизм теплопередачи состоит в обычной теплопроводности (Гз.А.
Михельсон, 1890). Порядок величины ширины зоны горения б определяется средним расстоянием, на которое успевает распространиться выделяющееся в реакции тепло за то время т, в течение которого длится эта реакция (в данном участке газа). Время т есть величина, характерная для данной реакции, и зависит лишь от термодинамического состояния горящего газа (но не от характеристических параметров / задачи).
Если зг —.температуропроводпость газа, то имеем см. (51.6) '): (128.1) б .,Ят. Уточним теперь сделанное вьппе предположение: мы будем считать, что характерные размеры задачи велики по сравнению с толщиной зоны горения 11>) б). При соблюдении этого условия можно выделить чисто газодинамическую задачу. При определешли движения газа можно пренебречь толщиной зоны горения ') Во избежание недоразумений отметим, что при сильной зависимости т от температуры в формуле (128.1) должон стоять еще довольно большой козффипиент (если для т брать значение при температуре продуктов горения). Для нас здесь существен в первую очередь тот факт, что б не зависит от 1. 663 1 128 медленное горения касательная компонента скорости должна быть непрерывна. Поэтому линии тока преломляются на поверхности разрыва.
Благодаря малости нормальной скорости распространения пламени по сравнению со скоростью звука ушсовие непрерывности потока импульса сводится к непрерывности давления, а потока энергии. — к непрерывности тепловой функции: Р1 Р2 1"11 ш2 с 128. 4) При использовании этих условий следует помнить, что газы по обе стороны рассматриваемого разрыва химически различны, а потому их термодинамические величины пе являются одинаковыми функциями друг от друга. Считая газ политроппым, имеем ю1 — шо1 + ср1Т1 ш2 — сао2 + ср2Т2' аддитивные постоянные нельзя полагать здесь равными нулю, как мы это делали в случае одного газа свыбирая соответствующим образом начало отсчета энергии), поскольку здесь юс11 и шо2 Различны. ВвеДем обозначение и1ш — юо2 = сс; и есть не что иное, как теплота, .выделяющаяся при реакции Сотнесенная к единице массы), если бы эта реакция происходила при абсолютном нуле температуры.
Тогда получаем следующие соотношения между термодинамическими величинами исходного Сгаз 1) и сгоревшего (газ 9) газов; рс = Рсо Тг = — + — "'Т1, 12 = 1р1~' ~ ( + 1). (128.5) врр срр ч1121 — 1) "ррст1 Наличие определенной нормальной скорости распространения пламени, не зависящей от скоростей движения газа, приводит к установлению определенной формы фронта пламени при стационарном горении и в движущемся потоке газа. Примером является горение газа, вытекающего из конца трубки сотверстия горелки).
Если и есть средняя (по сечению трубки) скорость газа, то очевидно, что п151 = пЯ, где Я площадь поперечного сечения трубки, а Яс — полная площадь поверхности фронта пламени. Возникает вопрос о границах устойчивости описанного режима по отношению к малым возмущениям условиях реального его существования.
Благодаря малости скорости движения газа по сравнению со скоростью звука, при исследовании устойчивости фронта пламени можно рассматривать газ как несжимаемую идеальную Сневязкую) среду, причем нормальная скорость распространения пламени предполагается заданной постоянной величиной. Такое исследование приводит к результату о неустойчивости фронта СЛ.Д. Ландау, 1944; см. задачу 1 к этому параграфу).
В таком виде это исследование относится лишь к достаточно большим зпасениям чисел Рейнольдса 1п1,Сср1 и Ь2/ср2. Учет гл хг' гидгодинлмикл гогкния вязкости газа, однако, в данных условиях сам по себе не может привести к очень большому критическому значению этих чисел. Такая неустойчивость должна была бы приводить к самопроизвольной турбулизации пламени. Между тем экспериментальные данные свидетельствуют о том, что самопроизвольная турбулизация пламени фактически не происходит, -" во всякокл слусае вплоть до очень больших значений числа Рейнольдса. Это связано с наличием в реальных условиях ряда факторов (гидродинамических и диффузионпо-тепловых), стабилизирующих пламя. Изложение этих сложных вопросов выходит за рамки этой книги, и мы ограничимся здесь лишь краткими замечаниями о некоторых из возможных источников стабилизации.
Существенную роль в качестве такого источника может играть влияние искривления фронта на скорость горения. Если учитывать только теплопроводносттч то на вогнутых (по отношению к исходной горсочей смеси) участках фронта скорость ис повышается (благодаря улучшению условий теплопередачи в охватываемую вогнутостью свежую смесь), а на выпуклых местах ис уменьшается; этот эффект стремится выровнять фронт, т, е.
влияет в стабилизирующем направлении. Изкленение же диффузионного режима, как это следует из аналогичных соображений, оказывает дестабилизирующее действие. Таким образом, общий знак аффекта зависит от соотношения к|ежду коэффициентами температуропроводности и диффузии (О.П. Дроздов, Я.Б. Зельдович, 1943).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
