Л.Г. Антошина, С.В. Павлов, Л.А. Скипетрова - Общая физика (сборник задач) (1109674), страница 25
Текст из файла (страница 25)
При внесении диэлектрика во внешнее электрическое полепроисходит поляризация диэлектрика, т.е. возникают суммарныедипольные моменты, отличные от нуля. Диэлектрик в таком состоянии называется поляризованным.Ориентационная поляризация полярных диэлектриков — внешнееэлектрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул вдоль направления поля. В итоге возникаетпреимущественнаяориентация электрических моментов вдольвекторов E, возрастающая с увеличением напряженности электрического поля и с уменьшением температуры.Электронная (деформационная) поляризация неполярных диэлектриков — под действием внешнего поля в молекулах возникаютиндуцированные, связанные со смещением электронных оболочекатомов, дипольные моменты, направленные вдоль E. Тепловоедвижение молекул не оказывает влияния на электронную поляризацию.Ионная поляризация в твердых диэлектриках, имеющих ионнуюкристаллическую решетку — внешнее электрическое поле вызываетсмещение всех положительных ионов в направлении напряженности поля Е, а всех отрицательных — в противоположную сторону.Количественной мерой поляризации диэлектрика является вектор поляризации P, равный отношению электрического дипольного момента малого объема диэлектрика к величине ΔV этогообъема:P =1ΔVn∑ Pei ,(3.4.1)i =1где Pei — электрический дипольный момент, создаваемый i-й молекулой, n — число молекул в единице объема ΔV.
Поляризациянеполярного диэлектрика в электрическом поле напряженностьюЕ равна(3.4.2)P = n0 ε0 αE = ε0 κE ,где n0 — концентрация молекул, α — поляризуемость одной молекулы, а κ = αn0 — безразмерная величина, называемая относительной диэлектрической восприимчивостью вещества.186Электрическим смещением (электрической индукцией) называется векторная величина D, характеризующая электрическоеполе и равная D = ε0 E + P ,(3.4.3)или(3.4.4)D = εε0 E ,где ε = κ + 1. Безразмерная величина ε называется относительнойдиэлектрической проницаемостью среды. Из формулы законаКулона для диэлектриков F = k |q1| |q2| /4πε0εr 2 следует, что диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз сила кулоновского взаимодействия двух зарядов в диэлектрике меньше, чемв вакууме. Для вакуума κ = 0 и ε = 1.По теореме Остроградского–Гаусса для электростатическогополя в среде ∫ Dn dS = q своб, где S — замкнутая поверхность, qсвоб —Sзаключенный в ней заряд.
Таким образом, поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность,проведенную в поле, пропорционален алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью.Качественные задачи3.4.1. Незаряженное металлическое тело внесено в электрическое поле положительного заряда +Q, а затем разделено на частиМ и N, как это представлено на рис. 3.23. Какими электрическимизарядами обладают части тела M и N после разделения?3.4.2.
Незаряженное тело, изготовленное из диэлектрика и состоящее из двух частей M и N, внесено в электрическое поле положительного заряда +Q (см. рис. 3.23). Какими электрическимизарядами обладают части тела M и N после удаления их друг отдруга?Рис. 3.233.4.3. Одинаковые по абсолютной величине заряды находятсяна двух парах одинаковых металлических шариков. В первом слу187чае эти заряды одноименные (рис. 3.24, а), во втором — разноименные (рис. 3.24, б). Расстояния между шариками в обоих случаях равны. Могут ли силы взаимодействия между зарядами в этихслучаях быть не равными по модулю?3.4.4.
Как полностью передать электрический заряд, находящийся на одном проводящем теле, другому проводящему незаряженному телу?3.4.5. Внутри полого (изолированного) металлического шаранаходится заряд Q1 (рис. 3.25). Будет ли действовать электрическаясила на точечный заряд Q2, находящийся вне шара?Рис. 3.24Рис. 3.253.4.6. В центре полой изолированной незаряженной металлической сферы находится заряд +Q. Отклонится ли подвешенныйна шелковой нити грузик, заряженный зарядом +q0, помещенныйвне сферы?3.4.7. В центре полой изолированной незаряженной металлической сферы находится положительный заряд +Q.
Сфера заземлена. Отклонится ли подвешенный вне сферы на шелковой нитигрузик, заряженный пробным зарядом +q0?3.4.8. Как изменится сила отталкивания двух одноименныхточечных зарядов, если между ними поместить незаряженный металлический шар?3.4.9. Как изменится сила, действующая на разноименные заряды,если между ними поместить незаряженный шарик из металла?3.4.10.
Как изменится сила отталкивания двух одноименных иодинаковых по величине точечных зарядов, если посередине между ними поместить тонкую металлическую пластинку? Плоскостьпластинки перпендикулярна оси, соединяющей заряды.3.4.11. Как изменится сила, действующая на разноименныеточечные заряды, если между ними поместить незаряженную, бесконечно большую металлическую пластину?3.4.12. Два шара, большой и маленький, равномерно заряженыс поверхностной плотностью σ. Будут ли одинаковы потенциалышаров?1883.4.13.
Заряд проводника равен Q. В проводнике имеется полость, в центр которой помещается точечный заряд q. Чему равензаряд: а) на внешней поверхности проводника; б) на внутреннейповерхности проводника?3.4.14. Точечный заряд q помещен в центре тонкой металлической незаряженной оболочки. Будет ли действовать электрическая сила на заряд Q, находящийся снаружи?3.4.15. Точечный заряд Q окружен сферической проводящейповерхностью радиусом r0, центр которой совпадает с Q. Затемзаряд перемещают вправо на расстояние r0 /2, сфера же остаетсяна месте. Изменится ли поток NE через сферу? Изменится ли распределение напряженности электрического поля на поверхностисферы? Если да, то как?3.4.16.
Полый металлический шар с внутренним радиусом R1и внешним R2 заряжен положительным зарядом Q. Как изменятсянапряженность поля и потенциал на поверхности шара, еслиуменьшить толщину стенки полого шара за счет увеличения внутреннего радиуса R1 полости?3.4.17. Полый металлический шар с внутренним радиусом R1и внешним R2 заряжен положительным зарядом Q. Как изменятсянапряженность поля и потенциал на поверхности шара, еслиуменьшить толщину стенки полого шара за счет уменьшениявнешнего радиуса R2 шара?3.4.18. Обкладки плоского заряженного изолированного конденсатора расположены горизонтально. Если между пластинамичуть-чуть вдвинуть лист тонкого диэлектрика и затем отпуститьего, как он будет двигаться?Задачи с решениями3.4.19.
Точечный заряд q находится в вакууме на расстоянии rот бесконечной незаряженной металлической плоскости. Найтисилу F, с которой плоскость притягивает к себе заряд.Решение. При расчете полей и взаимодействий, возникающихв системе «заряженное тело — незаряженная проводящая поверхность», удобно использовать метод зеркального изображения зарядов.
Этот метод основан на следующем принципе.Если в электрическом поле заменить какую-либо эквипотенциальную поверхность проводником, имеющим потенциал и форму этой поверхности, то электрическое поле после такой замены189останется прежним. Отсюда, в частности, следует, что при помещении точечного заряда вблизи бесконечной проводящей плоскости на последней заряды перераспределятся так, что электрическое поле системы оказывается тождественным полю, создаваемому рассматриваемым зарядом и его зеркальным изображениемв проводящей плоскости, т.е. полю двух точечных зарядов, равныхпо модулю и противоположных по знаку (рис. 3.26). Следовательно,сила притяжения заряда к плоскости будет численно равна силепритяжения двух точечных зарядов, находящихся на расстоянии2r друг от друга:F =q2.4πε0 (2r )2Ответ: F =q2.4πε0 (2r )23.4.20.
Металлический шарик радиусом r, имеющий заряд q,помещен в центр незаряженного сферического слоя, внутреннийи внешний радиусы которого равны R1 и R2 (рис. 3.27). Найтинапряженность и потенциал электрического поля, создаваемогосистемой, если: а) слой изготовлен из металла; б) металлическийслой заземлен; в) слой изготовлен из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε.Решение.а) При помещении проводника в электрическое поле на поверхности проводника появляются индуцированные заряды, распределенные таким образом, что результирующее поле внутрипроводника равно нулю. На внутренней поверхности металличе-Рис. 3.26190Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
