Л.Г. Антошина, С.В. Павлов, Л.А. Скипетрова - Общая физика (сборник задач) (1109674), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Определить, во сколько раз отличается объем одногомоля реального газа кислорода от объема одного моля идеальногогаза при нормальных условиях р = 101 235 Па, Т = 273,15 К. Длякислорода а = 0,136 Па·м6/моль2, b = 3,16·10–5 м3/моль.2.4.24. Один моль идеального газа при нормальных условияхимеет следующие параметры: р0 = 101 235 Па, Т0 = 273,15 К,V0 = 22,42·10–3 м3. Пользуясь табл. 2, определить, какие из реальных газов, представленных в таблице, в количестве одного моляпри данных давлении и объеме, имеют температуру, наиболее инаименее удаленную от Т0. (Составить программу для решенияданной задачи на любом языке программирования.)Таблица 2Постоянные Ван(дер(ВаальсаВеществоа, Па·м6/моль2b, 10–5 м3/мольN21,353,9Ar1,33,2H2O5,472,7CO23,64,3O21,353,2H20,242,62.4.25.
Определить максимальное давление рmax насыщающихводяных паров.2.4.26. Кислород массой m = 100 г расширяется от объемаV1 = 5 л до объема V2 = 10 л. Определить работу межмолекулярныхсил притяжения при этом расширении. Поправку а принять равной 0,136 Н·м4/моль2.2.4.27. Вычислить вес водяных паров, содержащихся в сушилке размером V = 18×6×2,7 м, и относительную влажность средыпри температуре t1 = 15 °С и точке росы t2 = 14 °С.2.4.28. Определить абсолютную и относительную влажностивоздуха в помещении, если температура воздуха в нем 18 °С, а точка росы соответствует 8 °С.2.4.29.
Относительная влажность 63%, а температура воздуха24 °С. На сколько градусов должна понизиться температура воздуха на улице, чтобы оконные стекла в помещении запотели?2.4.30. Относительная влажность воздуха, поступающего отсушильной камеры в кондиционер, при температуре 16 °С равна14760%. Температура воздуха, вышедшего из кондиционера, понизилась до 4 °С, при этом выпала роса. Сколько водяного пара сконденсировалось в 1 м3 воздуха?2.4.31. Относительная влажность воздуха в камере равна 85%.На сколько градусов должна понизиться температура воздуха, чтобы выпала роса? Температуру в камере считать равной 5 °С.2.4.32.
Найти плотность насыщенных паров воды при температуре 50 °С.2.4.33. Какова масса водяных паров в V = 1 м3 воздуха в летнийдень при температуре 30 °С и относительной влажностиη = 75%?2.4.34. Воздух объемом V = 1 м3 находится при температуреt = 17 °С и относительной влажности η = 50%. Какова масса выпавшей росы, если, не меняя температуры воздуха, уменьшить егообъем в n = 3 раза?2.4.35. Определить плотность водяного пара при температуреT = 300 К, если относительная влажность равна η = 30%, а плотностьнасыщающего пара при этой температуре ρн.п = 0,026 кг/м3.2.4.36. Определить парциальное давление водяного пара вовлажном воздухе при температуре T = 300 К, если относительнаявлажность воздуха равна η = 30%, а плотность насыщающего водяного пара при этой температуре ρн.п = 0,026 кг/м3.2.4.37.
Определить плотность насыщающего водяного пара приt = 0 °С, если давление насыщающего пара при этой температуресоставляет pн.п = 0,63 кПа.2.4.38. В сосуде объемом V = 1 л находится смесь газов метанаСН4 и кислорода О2, имеющих равные парциальные давления притемпературе Т = 300 К. Масса смеси m = 96 мг.
Смесь возгорается:СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О, после чего охлаждается до первоначальной температуры. Определить установившееся давление в сосуде,если давление насыщенных паров воды при температуре 300 Кравно 27 мм рт.ст.2.4.39. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузырядиаметром d = 10 см. Определить также работу А, которую нужносовершить, чтобы выдуть этот пузырь. Поверхностное натяжениемыльной воды σ = 40 мН/м.2.4.40. Определить изменение свободной энергии ΔU поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1 = 10 см3 до V2 = 2V1.
Поверхностное натяжение мыльнойводы σ = 40 мН/м.1482.4.41. Определить работу A, необходимую для распыленияжидкости массой m = 1 г на капельки диаметром d = 2 мкм.Плотность жидкости можно считать равной ρ = 980 кг/м3, а поверхностное натяжение σ = 45 мН/м.2.4.42. Из вертикальной трубки внутренним радиусом r = 1 ммвытекают капли воды. Найти радиус капли в момент отрыва.Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки. Плотностьводы ρ = 1 г/см3, поверхностное натяжение σ = 0,073 Н/м.2.4.43. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом r = 1 мм каждая? Плотность ртутиρ = 13,6 г/см3, поверхностное натяжение σ = 0,5 Н/м, удельнаятеплоемкость c = 138 Дж/(кг·К).2.4.44.
Какую работу против сил поверхностного натяжениянадо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом r = 3 мм на две одинаковые капли? Поверхностное натяжениертути принять равным σ = 0,5 Н/м.2.4.45. Какую работу против сил поверхностного натяжениянадо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузырярадиусом r = 1 см? Коэффициент поверхностного натяжениямыльного раствора принять равным σ = 0,043 Н/м.2.4.46. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δр == 133,3 Па больше атмосферного.
Чему равен диаметр пузыря?Поверхностное натяжение мыльного раствора принять равнымσ = 0,043 Н/м.2.4.47. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней ртути в сосудеи в капилляре Δh = 3,7 мм. Чему равен радиус кривизны ртутногомениска в капилляре? Плотность ртути ρ = 13,6 г/см3, поверхностное натяжение σ = 0,5 Н/м.2.4.48. На какую высоту h поднимется бензол в капилляре,внутренний диаметр которого равен d = 1 мм? Смачивание считатьполным. Плотность бензола и его поверхностное натяжение соответственно равны ρ = 0,88 г/см3 и σ = 0,03 Н/м.2.4.49. Какую силу надо приложить, чтобы оторвать друг отдруга (без сдвига) две смоченные фотопластинки размеромS = 9×12 см? Толщину водяной прослойки между пластинкамисчитать равной d = 0,05 мм. Смачивание полное.
Поверхностноенатяжение воды принять равным σ = 0,073 Н/м.1492.4.50. Насекомое водомерка бегает по поверхности воды.Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шестилапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусомR = 0,1 мм. Поверхностное натяжение воды принять равным σ == 0,073 Н/м.2.4.51. После покрытия слоем парафина радиус отверстия решета стал равен R = 1,5 мм. Приняв во внимание, что вода несмачивает парафин, определить высоту h слоя воды, который можно носить в решете так, чтобы вода не пролилась через отверстия.2.4.52.
Оценить, каким должно быть ускорение свободного падения g на планете, чтобы человек мог ходить по воде в обуви снесмачиваемыми водой подошвами.Раздел 3ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМТЕМА 3.1СИЛЫ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕМетод решения задач по теме 3.1 основан на использованиизакона Кулона, а также некоторых его следствий. Согласно законуКулона сила F , действующая на точечный заряд q0 со стороныточечного заряда q1, равнаq0 q1 1(r0 − r1 ),F =(3.1.1)4πε0 r0 − r1 3 где r0 и r1 — соответственно радиус-векторы точек расположениязарядов q0 и q1, ε0 — электрическая постоянная, равная ε0 == 8,85 · 10–12 Ф/м. Заметим, что в (3.1.1) разность |r0 – r1| определяет расстояние между зарядами, а отношение r0 − r1 r0 − r1представляет собой единичный вектор, направленный вдоль прямой, соединяющей заряды. Если заряд q0 находится в поле неri , то действускольких точечных зарядов qi с радиус-векторамиющая на него результирующая сила F может быть найдена прямымсуммированием (принцип суперпозиции): q0 qi1(3.1.2)(r − ri ).F =∑3 04πε0 i r0 − riИз (3.1.2) следует, что напряженность поля E в точке r0, определяющая силу, которая действует на единичный положительныйточечный заряд, равна q1E =(3.1.3)∑ i (r0 − ri ).4πε0 i r0 − ri 3При непрерывном распределении зарядов суммирование в(3.1.2) и (3.1.3) должно быть заменено интегрированием.В частности, результирующая напряженность E будет определяться выражением151E = (r0 − ri )1dq.4πε0 ∫ r0 − ri 3(3.1.4)Если имеет место непрерывное распределение зарядов по объему, поверхности или тонкой нити, то dq следует полагать равнымρdV, σdS, τdl, где ρ, σ, τ — соответственно объемная, поверхностная и линейная плотности заряда, a dV, dS, dl — элементы объема,площади и длины, и интегрирование проводить по объему, поверхности или длине соответственно.В тех случаях, когда непрерывное распределение зарядов обладает плоской, осевой или центральной симметрией, для нахождения напряженности электростатического поля целесообразно использовать теорему Гаусса, согласно которой поток вектора напряженности через замкнутую поверхность определяется количествомзаряда, заключенным внутри этой поверхности: 1(3.1.5)∫ (E , dS ) = ∫ En dS = ε0 ∫ dq,SSVгде dS — векторный элемент поверхности,направленный по внеш ней нормали к поверхности dS: dS = dS ⋅ n , E — вектор напряженности электрического поля в точках площадки dS, n — единичныйвектор, нормальныйк площадке dS, En = E cos (E, n) — проекциявектора E на направление вектора n.Поток вектора напряженности электрического поля N через поверхность S равенN = ∫ E n dS .SС помощью теоремы Гаусса легко установить, что напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскостиE = σ/2ε0,(3.1.6)а напряженность поля бесконечной равномерно заряженнойнити1 τE =,(3.1.7)2πε0 xгде х — расстояние от нити.152Качественные задачи3.1.1.
Электрически нейтральная капля разделилась на две.Первая из них обладает положительным зарядом +Q. Каким зарядом обладает вторая капля?3.1.2. Почему при определении напряженности электрическогополя используется пробный заряд?3.1.3. Какое направление (из указанных на рис. 3.1) имеет вточке A вектор напряженности электрического поля двух одинаковых точечных электрических зарядов, расположенных на равномрасстоянии относительно точки A?Рис. 3.13.1.4. Какое направление (из указанных на рис. 3.1) имеет вектор силы, действующей на отрицательный заряд, помещенный вточку A, расположенную на равном расстоянии относительно зарядов?3.1.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
