Л.Г. Антошина, С.В. Павлов, Л.А. Скипетрова - Общая физика (сборник задач) (1109674), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Направление процесса таково, что происходит с уменьшением объема. Изобарический процесс в координатахp–V представляется отрезком прямой, перпендикулярной оси V.Рассуждая аналогичным образом, можно построить графикпроцесса 1–2–3–4 в координатах р–Т (см. рис. 2.3, в).Задачи без решений2.2.15. Найти молярную массу смеси, состоящей из m1 = 25 гкислорода и m2 = 75 г азота.2.2.16. В баллоне емкостью V находится идеальный газ, молярная масса которого μ, при температуре T. В результате утечки частьгаза улетучилась, и давление снизилось на Δp.
Найти массу газа,который улетучился, считая температуру постоянной.2.2.17. Озеро имеет глубину h = 20 м. На дне температураt1 = 7 °С, на поверхности t2 = 27 °С. Атмосферное давлениеp0 = 105 Па. Пузырек воздуха, имеющий начальный объем V == 1 мм3, медленно поднимается со дна. Чему равен его объем наповерхности воды?2.2.18. Определить плотность воздуха при нормальных условиях(р = 101 кПа, t = 0 °C), если молярная масса воздуха μ == 29 г/моль.2.2.19. Какое количество ртути содержится в зараженном ртутью помещении объемом V = 50 м3 при комнатной температуреt = 20 °C, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре р = 0,0011 мм рт.ст.?2.2.20. Некоторая масса воздуха при t1 = 0 °С и давленииp1 = 1,33·105 Па занимает объем V1 = 2 л. При какой температуредавление будет равно p2 = 2·105 Па, если при той же массе воздухауменьшить объем до V2 = 1 л? Воздух считать идеальным газом.2.2.21.
Каков должен быть вес Роб оболочки воздушного шарика диаметром d = 18 см, чтобы результирующая подъемная силашарика была равна нулю, т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Давление внутри шарика равно внешнему давлению р = 80 кПа, температура t = 42 °С, молярная масса водородаμ1 = 0,002 кг/моль, воздуха — μ2 = 0,029 кг/моль.2.2.22. На рис. 2.4 изображен цикл в координатах p–T.Изобразить этот цикл в координатах V–T и p–V.1282.2.23. На рис. 2.5 изображен цикл в координатах V–T.Изобразить этот цикл в координатах p–V и p–T.Рис. 2.4Рис. 2.52.2.24. При изохорном нагревании на 6 К давление некотороймассы газа возросло на 2%. Найти начальную температуру газа.2.2.25.
При температуре t1 = 27 °С объем воздуха в воздушномшаре V1 = 10 м3. На сколько изменится объем шара при понижениитемпературы до t2 = –3 °С. Давление окружающего воздуха приэтом не меняется.2.2.26. Газ в закрытом сосуде нагрели от t1 = 10 °С до t2 = 50 °С.Во сколько раз возросло давление газа?2.2.27. Манометр на баллоне с газом, находящимся в помещении с температурой t1 = 27 °С, показал давление р1 = 2,5·105 Па.На улице показание манометра стало равным р2 = 2·105 Па. Каковатемпература наружного воздуха?2.2.28.
Газ изотермически сжали от первоначального объемаV1 = 0,15 м3 до V2 = 0,1 м3. Давление при этом повысилось наΔp = 20 Па. Каково было первоначальное давление газа?2.2.29. В одном баллоне емкостью V1 = 2 л давление газа p1 == 33 кПа, в другом, емкостью V2 = 6 л, давление того же газа p2 == 66 кПа. Баллоны соединяют трубкой, имеющей кран. Какоедавление установится в баллонах при открывании крана? Процесссчитать изотермическим.ТЕМА 2.3ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ.
ЭНТРОПИЯ.ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИПервый закон термодинамики. Изменение внутренней энергииdU замкнутой системы равно сумме количества теплоты dQ, переданной системе, и работы внешних сил dA = pdV, совершеннойнад системой: dU = dQ + dA = dQ + p dV. Если А ′ — работа, совершаемая системой, то первый закон термодинамики формулируется так: dQ = dA′ + dU — количество теплоты, переданное системе,идет на совершение системой работы и изменение ее внутреннейэнергии.Количество теплоты dQ = cm dT, где m — масса тела, dT — изменение температуры, c — удельная теплоемкость, показывающая,какое количество теплоты получает или отдает 1 кг вещества приизменении температуры на 1 К.Размерность удельной теплоемкости [c] = Дж/(кг·К).
С = сm —теплоемкость тела массой m, которая равна теплоте, необходимойдля изменения температуры тела на 1 К; Сμ = сμ — молярная теплоемкость тела, которая равна теплоте, необходимой для изменения температуры одного моля вещества на 1 К.Изменение внутренней энергии идеального газаdU =i mR dT ,2μ(2.3.1)где m — масса газа, μ — молярная масса, R = 8,31 Дж/(моль·К) —универсальная газовая постоянная, dT — изменение температуры,i — число степеней свободы молекулы. (Для одноатомного газаi = 3, для двухатомного газа i = 5, для трехатомного и многоатомного газов i = 6. Здесь учитываются только поступательные и вращательные степени свободы и не учитываются колебательные.Исключение составляет углекислый газ CO2, для которого i = 5.)Работа, совершаемая газом при изменении его объема,dA = pdV.(2.3.2)Полная работа при изменении объемаA=V2∫ p dV ,V1130(2.3.3)где V1 и V2 — соответственно начальный и конечный объемыгаза.В изотермическом процессе температура постоянна, следовательно, внутренняя энергия не меняется, тогда уравнение первогозакона термодинамики имеет вид dQ = dA′, т.е.
количество теплоты,переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому температура не изменяется.В изобарном процессе газ расширяется и количество теплоты,переданное газу, идет на увеличение его внутренней энергии и насовершение им работы: dQ = dU + dA ′.При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т.е.
А = 0, и первый законтермодинамики имеет вид dQ = dU, и переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа.При адиабатическом процессе без теплообмена с окружающейсредой dQ = 0, следовательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии: A′ = dU. Газ приэтом охлаждается.Уравнение Пуассона для адиабатического процесса:pV γ = const, TV γ–1 = const, T γp1–γ = const.Здесь γ = Ср /CV — показатель адиабаты.Политропическим называется процесс, при котором давлениеи объем связаны соотношением pV n = const, где n — показательполитропы, который может принимать любые значения. Приn = 0 процесс тождественен изобарическому, при n = 1 — изотермическому, при n = γ процесс адиабатический и при n = ±∞ — изохорический.Равновесное состояние — состояние термодинамической системы, характеризующееся при постоянных внешних условиях неизменностью параметров во времени и отсутствием в системепотоков.
Состояние термодинамической системы, не удовлетворяющее этому определению, называется неравновесным состоянием.Обратимый процесс — термодинамический процесс, после которого система и взаимодействующие с ней системы (окружающаясреда) могут возвратиться в начальное состояние без того, чтобыв системе возникли какие-либо остаточные изменения.Необратимыми называются такие процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении, в обратном131направлении они могут протекать только как одно из звеньев болеесложного процесса.
Все макроскопические процессы в природепротекают только в одном определенном направлении. В обратномнаправлении они самопроизвольно протекать не могут.Циклический процесс — непрерывная последовательность термодинамических процессов, в результате которых рабочее теловозвращается в исходное состояние.Второй закон термодинамики в формулировке Клаузиуса: существует функция состояния системы — энтропия S, приращениекоторой dS при обратимом сообщении системе теплоты равноδQ(2.3.4).TПри реальных (необратимых) адиабатических процессах dS > 0,т.е. энтропия возрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия. Другими словами, невозможно перевеститеплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствииодновременных изменений в обеих системах или окружающихтелах.Изменение энтропии при равновесном переходе из состояния1 в состояние 2dS =2ΔS = S2 − S1 =2δQdU + dA∫T =∫ T .11(2.3.5)Физические основы работы тепловых двигателей.
Тепловымидвигателями называют устройства, превращающие внутреннююэнергию топлива в механическую. Для работы теплового двигателя необходимо наличие нагревателя с температурой Т1 и холодильника с температурой Т2 < T1. Кроме того, необходимо рабочее тело,которое в процессе работы теплового двигателя забирает у нагревателя некоторое количество теплоты Q1, превращает часть его вмеханическую работу А, а остальную часть теплоты Q2 передаетхолодильнику. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ. Температура холодильника обычно несколько больше температуры окружающей среды. Таким образом, в двигателе рабочеетело при расширении не может отдавать всю свою внутреннююэнергию на совершение работы.
Часть теплоты неизбежно передается холодильнику вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин.132Эта часть внутренней энергии теряется. Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна A = Q1 – Q2.Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя η называют отношение работы А, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Для всех тепловыхдвигателей η = A/Q. Максимальное значение КПД определяетсятеоремой Карно: любая реальная тепловая машина, работающая снагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальнойтепловой машины, а именно: ηmax = (T1 – T2)/T1.
Это теоретическаяоценка максимального значения КПД тепловых двигателей.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.Качественные задачи2.3.1. Может ли газ нагреться или охладиться без теплообменас окружающей средой?2.3.2. Почему при адиабатном расширении газа его давлениеуменьшается резче, чем при изотермическом расширении?2.3.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
