Ю.Д. Семчиков - Высокомолекулярные соединения (1109596), страница 36
Текст из файла (страница 36)
4. !6). Если приложить растят ивающее напряжение и на расстоянии, бесконечном от трещины, то в вершине последней напряжение будет концентрироваться в соответствии с уравнением: ог„„,,„, = о()+ 2,/а/р), (4.23) и = '""" = ! + 2 /а/р = 2 /а/р. гт (4.24) Модель острой трещины задается уменьшением радиуса кривизны. При р — > О напряжение в районе вершины трещины неограниченно возрастает. При малых гс справедливо приближенное соотношение; ог = о /а/х (4. 25) при р < х < а, откуда видно, что напряжение в окрестностях вершины трещины прямо пропорционально квадратному корню от ее длины. Деформирование приводит к накоплению в теле упругой энергии, равной, согласно теории упругости, пз/2Е.
Если в плоском деформируемом теле с единичной толщиной образовалась трещина, то упругая энергия такого тела уменьшается на величину, равную В'е = — ~ла'-, (4.26) '! 2Е) т. е. на величину энергии, локализованной в объеме, ограничивающем трещину. Поскольку мы имеем дело 26 Рис. 4.!6. Эллипти ~еская модель трещи- ны. Концентрация напряжений в вершине трещины, р — радиус кривизны где р = Ьз/а — радиус кривизны у полюса эллипса.
Это напряжение спадает по удалении от трещины в соответствии с зависимостью, приведенной на рис. 4. !6. Величина и„,„/и характеризует концентрацию напряжений, она приближенно равна: с листом ограниченной толщины, то в данном случае вместо объема рассматривается площадь окружности, огибающей трещину, которая приближенно равна па'. Эта часть энергии И~в расходуется на образование двух новых поверхностей при раскрытии трещины, концентрированная на них поверхностная энергия равна И'з = 4ауз, где уа — удельная поверхностная энергия. Условие разрушения Гриффита можно записать следующим образом: пзлп — уа. (4.27) Трещина может самопроизвольно расти лишь при достижении некоторого критического размера а„„: ухЕ (4. 28) аэ Таким образом, согласно Гриффиту„общая картина разрушения складывается следующим образом.
Твердые тела имеют трещины„которые являются следствием дефектов структуры и связанных с ними внутренних напряжений, однако, в обычных условиях эти трещины нс раскрываются, поскольку их размер меньше критического. При действии внешнего напряжения оно может сконцентрироваться в вершинах микротрещин до величины, достаточной для ее раскрытия. После того, как размер трещины превысит ич„она развивается необратимо с ускорением (ч го следует из ~4.25)) до разрушения образца. В том случае, когда воздействие на образец материала не носит ударного характера, т.е. скорость деформации невысока, в вершине трещины может развиться пластическая деформация, если напряжение достигнет предела текучести и,. Это приводит к релаксации напряжения и остановке роста трещины.
При Т < Т,„, а также при 7' > 7;„, но больших скоростях деформации (ударныс нагрузки). пластическая деформация и, следовательно, релаксация напряжений не успевают развиться, поэтому в обоих случаях имеет место хрупкое разрушение материала. Механизм хрупкого разрушения полимеров в наибольшей степени отвечает теории Гриффита и практически не отличается от механизма разрушения низкомолекулярных твердых тел. По достижении критического размера трещины начинают расти с ускорением до тех пор, пока скорость их роста нс достигнет скорости распространения упругих колебаний (звука) в данном материале.
По достижении этого трещины растут с постоянной скоростью до разрушения образца. Трещины, вызывающие разделение образца на части, называются магистральными. При Т > Тгв и умеренных скоростях нагружения, когда, наряду с упругой, развивается также пластическая деформация, механизм разрушения полимеров, соответствующий этим условиям, называется релаксационным. Релаксационные явления оказывают большое влияние на процессы зарождения и развития трещин. К первому из этих процессов теория Гриффита может быть применена лишь с большими поправками и допущениями.
В рассматриваемом случае упругая энергия полимера, запасенная при де- 169 формации И', расходуется не только и не столько на увеличение поверхностной энергии И',, но также в значительной степени рассеивается вследствие механических потерь: (4.29) ЬИ'„= ЫИ'» + 5Д. Величина 6Д учитывает механические потери, она определяется, главным образом, рассеиванием энергии в форме теплоты, выделяемой за счет внутреннего трения в релаксационных процессах, связанных с перемещением сегментов цепей„элементов надмолекулярной структуры. Механические потери для полимеров очень значимы, они могут превышать на несколько порядков изменение поверхностной энергии, связанное с ростом трещины. Поэтому при наличии рслаксационных явлений в основном уравнении теории Гриффита ~спол~зуе~с~ ~ека~ эффективная величина, включающая как свободную поверхностную энергию, так и механические потери. Пластическая деформация, характерная для релаксационного механизма, приводит также к специфичному и присущему только полимерам явлению возникновения трещин серебра или крейзобразования.
Внешне трещины серебра выглядят, как ссрсбряная паутина на поверхности и в объеме прозрачного полимерного образца. При их значительной концентрации полимер теряет прозрачность. Трещины серебра обычно образуются при напряжениях, существенно меньших по сравнению с пределом текучести ст„и при деформации порядка 1'УЬ они могут также образовываться при хранении полимерного материала как результат внутренних напряжений.
В отличие от обычных трещин трещины серебра представляют собой систему микропор. разделенных тяжами или перегородками, состоящими из микрофибрилл полимера, ориентированных в направлении вытяжки. Считаезся, что образование трещин серебра»вдается следствием неравномерного распределения напряжений и деформаций в объеме и на поверхности деформируемого образца. Разрыв химических связей в перенапряженных областях и пластическая деформация полимера (течение) в менее напряженных областях приводят к одновременному возникновешио микропор и разделяющих их тяжей из ориентированных микрофибрилл.
Образование трещин серебра не приводит к разрушению полимерного материала, поскольку тяжи, соединяющие стенки трещины, не дают им раскрыться. Разрушение образца происходит в течение определенного времени, зависящего от величины приложенного напряжения путем последовательного разрыва тяжей, соединяющих стенки трещины. В этом случае магистральные трещины или трещины разрушения распространяются вслед за трещиной серебра. Образованию трещин серебра сильно способствуют многие ор~ анические растворитсли и нскоторыс газы.
Этот эффект обусловлен тем, что трещины серебра содержат сообц1аюгциеся между собой поры, доступ в которые органическим растворителям облегчен за счет капиллярных явлений. Активизирующее действие многих веществ на образование трещин серебра объясняется пластификацией полимера и снижением его поверхностной энергии; среды, содержащие такие вещества, называются адсорбционно-активными. 170 4.3.4.
Ударная прочность полимеров Разнообразные способы механического воздействия, приводящие к рззрун!ени!о полимерного материала, можно отнести к трем типичным случаям: ударные воздействия, длительные воздействия при постоянной нагрузке, периодические воздействия. Ударное воздействие означает деформировзнис тела с большой скоростью. Если эта скорость превышает скорость распространения упругой деформации (скорость звука), то образец разрушается в месте приложения нагрузки, если нс прсвышаег, то образец разрушается по всему объему по механизму хрупкого разрушения. Пластическая деформация до разрушения образца не успевает развиться в сколько-нибудь знзчительной степени. Сопротивление полимеров ударным нагрузкам характеризуется так называемой уды!>ной вязкост!но, величина кото!эой, в!яражыемзя в Дж1м~, численно равны работе разрушения ЛА, отнесенной к единице площади поперечного сечения образцы 5': (4.30) а = ЛА/5, где а — ударная вязкость; 5 = Ь Ь (Ь вЂ” ширины, Ь вЂ” толщина образца).
Поскольку работа разрушения выражается интегралом напряжений по деформациям, то ч, а = ) ог(в = сгтявв, (4.31) 0 где о„, е„— предельные напряжение и деформация образца при его разрушении, 0,5 < с < 1 — постоянная. Из (4.3!) следует, что ударная вязкость определясгся кзк прочностными (о„), тзк и дсформационными (еа) характеристиками материалы. Ударную вязкость полимеров наиболсс часто опрсделя!от, используя для разрушения образца кинетическую энергию ьщятникы (рнс. 4.17). Из схемы, приведенной пз рис. 4.17, видно, что в исходном положении мзятник массой М, плечом 1я обладает запасом потенциальной энергии, равной; Е = МяЬ = Мя(в(! — совО).
(4,32) После разрушения образца и подьема маятника на угол О', энергия равна (4. 33) Е = МЕ(в(1 — соаО'), следовательно, энергия, затраченная на разрушение, составляет: Š— Е = Мя(а(созО' — созО). (4З4) Для расчеты ударной вязкости из этой энергии необходимо вычесть кинетическую энсрыно разлетающихся осколков обрззцз, которую можно рассчитать, исходя из закона сохранения импульса. 171 Твблиив 44 Ударная вязкость (по Изиду) некоторых полимерных материалов Матс ивя улв иая вязкость, к жди 1'!олисти ол 13- 21 Удаюп очный лолнстн ол 26 — 210 53- 200 Сололимср акрилонитрила, б таднена и сти ола АБС-пластик 20-50 Поливинилхло ид 500- 1000 Поливинилхлорнд,содержащий частицы б тадненового ка ч ка 20- 40 100- ХОО Полип онилеи Этилен-и опнленовый блок-сополнме 172 Значения ударной вязкости некоторых полимерных материалов приведены в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
