И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1109026), страница 65
Текст из файла (страница 65)
В этого холодного моралиста я с горячностью швырнула Его совершенный, чистый, симметричный маленький мир.) ТНГ )»ОМАХ А)л(О ПЕИ 1(Ч1Т)АТПГЕ Саче ше а деей апг) ! ичИ й1че а Пиа)ну. Сошре) й|В сойоЫ ил(Ь Уаиг сгумай)пе. БЬои с1еаг йе ййсгепсс Ьецчееп уои агзб шс Ву юше р)ащ Вупзше!гу, аопш с1еаг В(а!ег1 )ше.
ТЬеае ЬиЬЬЬпдя йеае Ьай-асбопз, гпу гела!( Ггогп ипйу. Сэйе ше а дсей апб 1»лй ВЬои гпу циайпу. (Женщина и се инициатива Данте мне дело, и я дам качество. Примите этот коэлоид с вашим кристаллом. Покажите ясно разницу чеждт вами и мною Какой-нибудь простой симмегрней, Какой-нибудь ясно выраженной линией. Это пузыренне, эти полудействия, мое отвращение от единства. Дайте мне дело, и я покажу мое качество ) Структуры, промежуточные между полностью упорядоченными кристаллами и полностью неупорядоченными газамп, пе столь редки.
Напротив, апи часто встречаются среди веществ, обычных в вашей жизни, пли широко используются в разных технологиях; к пим относятся пластмассы. текстильные материалы, каучуки. Многие составные части живых организмов принадлежат к этому т ипу. Гинье Й32) рассмотрел непрерывный переход ат точной системы соседних атомов в кристалле к весьма гибкому расположению в аморфном теле, Был предложен термин «паракрпсталл» Й32) для доменов с приближенным дальним порядком ат нескольких десятков до нескольких сотен атомных диаметров. На рис. 9-22 схематически изображена решетка ппракрнсталла, содержащая адин атом в элементарной ячейке. Затемненные 2В' 439 1Лана Ч Г «ччсгр«я «к(э«с1алла~ гпестиугольной снежинкой Кеплера, которая была в новогоднем подарке [10).
Маккей [243 обращает внимание еше на одно ограничение в системе из 230 пространственных групп. Система содержит только тс спирали, которые совместимы с трехмерными решетками. Все другие спирали. конечные в одном или двух измерениях, исключаются. Среди них присутствуег ряд важных вирусных структур с икосаэдрической симметрией. Кроме того, существуют очень маленькие крупинки золота, структура которых не имеет его обычной кубической гранецентрированной решетки.
Они представляют собой скопления икосаэдров. Наиболее устойчивые конфигурации этих скоплений содержат 55 илн !47 атомов золота. Но икосаэдрическая симметрия не рассмотрена в Международных таблицах, а кристаллы определены только в качестве бесконечных повторений. Кристаллы исключительно ценны в плане изучения строения молекул. Кристалл является своеобразным усилителем, умножаюгцим результат рассеяния рентгеновских лучей от одной молекулы на число молекул в образце, которое имеет порядок !О". Большое число молекул сводит к минимуму возможность разрушения отдельных молекул под действием рентгеновского излучения.
При анализе рентгаюграмм выделяют дифракционные пятна и пренебрегают фоном. Фон образуется за счет излучения от поврежденных молекул нли же молекул, не находящихся в узлах решезки. Хотя дефекты и нерегулярности могут бгять важны, онн обычно утрачиваются в ходе современного структурного анализа [24, 323, Стоит, вероятно, указать, что в действительности каждьш кристалл дефектен. даже если его единственный дефект заключается в зом, что он огранен. Однако, если кристалл состоит только нз десяти кубических элементарных ячеек, примерно половина из ннх лежит на поверхности и, таким образом.
имеет окружение, которое сильно отличается от окружения другой половины. С точки зрения физики очень маленькие агрегаты не обладают свойствами кристаллов, хотя они могут быть идеально упорядочены. Маккей [243 предложил называть их кристаллоидами, дав следующие определения: Кристалл. Элементарная ячейка, состоящая из одного или нескольких атомов либо других одинаковых компонентов, повторяется большое число раз под действием трех некопланарных трансляций.
Соответствующие атомы в каждой элементарной ячейке имеют почти одинаковое окружение. Доля атомов, близких к поверхности, мала, и влиянием поверхности можно пренебречь. Крпстаддиьь Небольшие кристаллы, единственный дефект которых заключается в существовании внешней поверхности. Можно полагать, что в решетке есть искажения, но она не сдвинута. Кристаллиты могут затем соединяться в мозаичные блоки.
Кристадлоид. Скопление атомов или других одинаковых составных частей, конечное в одном или более измерениях, находится в истинном минимуме свободной энергии, в козором составные части нс связаны друг с другом тремя трансляциями решетки. Вышеприведенные представления ожидают дальнейшего развития в будущем, главным образом путем перевода их на более количественный уровень описания разных структурных проблем. Они отнгодь пе умаляют большого значения 230 трехмерных пространственных групп и их широкую применимость. Как ожидается, этн представления в конечном счете помогут систематизировать и охарактеризовать те системы, с которыми трудно иметь дело из-за меняющейся степени их упорядоченности. Проиллюстрнруем необходимость такого подхода слонами поэтакристаллографа о полете сквозь облака [!43: %« сгшхе Гпгоияп йе ЬупгогрЬ«ге Опг жег(б 'ы оГ жа!ег, 1йе йе кея, ВШ йе аппо!ссп(еа гпогс яраг«е1у аргедас, Ы«Г шс(ерепде«Г.
по~ !оп«Шля ВШ кошеиьеге |п Ь«Гжеся, С1пиег(пж сгузГ«Рапп(и йзрегбпя Гп йе бе!юаГ« Ьа1апсе оГ гяйапоп Апб йе айаЬ«ос 1арае гя(е. (Мы прон«зываеы гидр«сферу Наш чир из валы подобе«морю, Только молекулы встречаются реже Они не независимы и не касаются, А находятся ~де-то посерел«яе, Группируясь, крисзаллизуясь н рассеиваясь, В точном равновесии излучеп«я И ядиаба~ического пален«я скорости ) Симметрнйные подходы, несомненно, будут играть важную роль в развитии, намеченном выше. Факты, выходящие за рамки идеальной системы, уже стали появляться [333.
Сравнительно недавно появилась электронографическая работа. посвященная исследованию метастабильного твердого тела с дальним ориентационным порядком, но с икосаэдрической точечной группой [33аэ, вместе с теоретической статьей [33бз о симметрии промежуточного состояния между кристаллом и жидкостью, называемого квазикрисгаллом с «квазнпериодическойя решеткой. Таким образом, «запрещенная» симметрия не только была построена теоретически (см. рнс.
9-23 и 9-24) [26), но н найдена в реальном эксперименте*. Приведем подборку заголовков стагей и комментариев. незамедлительно появившихся в печати. чтобы продемонстрировать важное значение сделанного открытия [33в): «Предлагаемая теория нового вида веществав («Нью-Йорк тяймсд), «Идем к пятерной симметрии?» («Нейчур»), «Запрещенная пятерная симметрия * Подробнее об эзом го«орится в статье Д.
Р. Нельсона «Квязнкрисзялчыч, напечатанная в журнале «В мире науки», 1986, ГЧ« 10. с. 18.- Прим. ««рг«. 441 1 нмм 1рня ь крисыл ых 9.7. П.)о(пай упаковки ! 440 1 ыва 9 может указать нн квазикристаллическую фазу» («Физике тудэй»), «Правила кристаллографии отступают» («Нью сайнтист»), «Образование кристаллов с пятерной симметрией» («Сайнс ньюс»), «Несколько отвез'ов, но больше вопросов» («Нейчур»).
Однако теперь мы вернемся к основной проблеме симметрии кристаллов -вопросу о плотной упаковке. Дальтон (343 считал, что структурное различие между водой и льдом обусловлено упаковкой. Рис. 9-26 воспроизводит иллюстрации из его книги «Новая система химической философии», изданной в 1о08 г. Согласно Дальтону, «атомы» льда располагаются в гексагональной системе, а «атомы» воды ведут себя иначе.
Во всяком случае удивительно то, что основное различие между структурами воды и льда выражается в плотности упаковки. Рис. 9-27 относится совсем к другому времени и взят из работы Дороти Ходжкин ('353. На нем показано Рис. 9-26. Дальтановские молели воды (1, 3) и льда (2, 4 б) нэ его книги г34]. Мы весьма признательны проф.
Д. Ходжкин, приславшей нам фотографии этих рисунков. Рис. 9-27. Расположение атомов в кристалле 22п-инсулина. Малая проекция показывает молекулярную упаковку в гексамере инсулина Мы весьма признательны проф. Д. Холжкин, прислава~сй нам фотографии этих рисунков. расположение атомов и молекул в кристалле оп-инсулина. Молекулярная структура инсулина чрезвычайно сложна, но молекулярная упаковка. и особенно расположение гсксамеров инсулина, несомненно, напоминает нам гексагональный лед Дальтона. Симметрия кристаллической структуры является прямым следствием плотной упаковки. Плотнейшая упаковка- такая упаковка, при которой каждая единица образует в структуре максимальное число контактов. Сначала рассмотрим упаковку одинаковых шаров в атомарных и ионных системах.
Затем обсудим молекулярную упаковку. Мы осгановимся только на характерных особенностях и примерах, так как для справок можно воспользоваться систематическими курсами по симметрии кристаллов, упомянутыми в начале главы г1 31. 441 Спммстрпя и лрпсыл.ыч Галла Ч 9.7.1. Шаровая упаковка Копрлпнллпоплое число Нлчвапле упакаьлп Плп ~ласо, 0,5236 0,6046 0,6802 Простая кубпчесьлл Простая гексагопальплл Объемно-пеп ~ рпропанпа и кубическая Объемно-цептриропаппая штрагональная Плотнейшап упаковка 10 0,6981 0,7405 12 Наиболее эффективная упаковка приводит к максимальной плотности. Плотность-доля общего пространства, занятая упаковыва!ощимися единицами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
