И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1109026), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Примеры приведены на рис. 3-18аь ! и! Г.ынз 3 с! С-7 с!..,Р~ ..с! А! А!Го с! ~ з , ' с! с! с! Е... ".х4' с! с! г' ;в — в ~...ŠŠ— р" Е с! ! в с! с! 'с с с .-.! .-Е Е.. ~зе;", ! Е Е %~ <Щ Рис. 3-!8. к 0~,. Рисунок растения а О С С.! О 'Мо--СО с~! Мн СО О о н Рнс. 3-!7. а 0; б-0зг Рисунок раднолярни взяз из книги ~7б3; взят из книги г7б3; г — 0со ,0. г! з„.
Одна ось 3, трн плоскости симметрии !под углом 60"), которые включают главную ось, и плоскость симметрии, перпендикулярная тройной осн. Примеры см. на рис. 3-18,6. 04„. Одна ось 4 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и еще четыре плоскости симметрии, содержащие четверную ось. Четыре плоскости образуют две пары, повернутые друг к другу на угол 45'. Две УдозскЗз!.. пз форма н ссомс!!зн кокос с розное О,. !..С' со СГ"!' "'--со 0 с плоскости, принадлежащие одной паре, взаимно перпендикулярны. Примеры представлены на рис. 3-18, я. 0з„. Одна ось 5 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и пять плоскостей симметрии, содержащих пятерную ось.
Угол между соседними пятью плоскостями составляет 36 . Примеры см. на рис. 3-18,г. 0„. Одна ось 6 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и шесть плоскостей симметрии, содержащих шестерную ось. Шесть плоскостей образуют два набора, повернутых относительно друг друга на 30'. Угол между плоскостями внутри каждого набора составляет 60'. Примеры см, на рис.
3-18, д. 0нн Этот ряд можно продолжать по аналогии. Здесь будет главная ось н-го порядка с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и н 1'лава 3 112 113 Ая С1 Рас. 3-20. а-Т; 4-Т„. ~.Р Р 1 Г кубан Н-СаС-СЯС-Н О=С40 Н-Н Рис. 3-21. Оь ' Рас. 3-!9. 5'!СНз!з ! !СН3135~ 5' !СНЗ!35' Рзр Р)~РР з Гзр Рвс. 3-20. в -Т. плоскостей, содержащих главную ось. Если л четно, то имеются два набора плоскостей, повернутых на уаол (180/л)" относительно друг друга. Между двумя плоскостями, входящими в одну группу, угол равен 13601л)", Если же л нечепю, то угол между плоскостями симметрии составляет 1180/л)'.
О„„. Имеется повторная ось бесконечного порядка и перпендикулярная ей плоскость симметрии вместе с бесконечным числом плоскосгей симметрии, проходящих через главную ось. Примеры приведены на рис. 3-19. Т. Три взаимно перпендикулярные оси 2 и четыре оси 3, ко~орые проходят через вершину тетраздра и центр противоположной грани. Оси 2 связывают середины противоположных ребер тетраэдра. Примеры см. на рис.
3-20, а. Тв. В дополнение к элементам симметрии группы Т еще имеется шесть (попарно перпендикулярных) плоскостей симметрии. Все эти плоскости симметрии содержат по две тройные оси. Примеры см. на рис. 3-20, б. Т„'. Кроме элементов симметрии группы Т имеется центр симметрии, который также вводит еше три плоскости симметрии, перпендикулярные двойным осям.
Пример показан на рис. 3-20, в. О. Три взаимно перпендикулярные оси 4 и четыре оси 3, единообразно наклоненные к четверным осям. О,. В дополнение к элементам симметрии группы О имеется центр инверсии. Примеры см. на рис. 3-21. Мозсазаы. иа форма я ~самей ро ~секес с~роение З.б. Последствия замещения Тетраэдрическая молекула АХ, например метан, СН4, принадлежит к точечной группе Т, правильного тетраэдра.
Постепенное замещение лигандов Х на лиганды В приводит к менее симметричным тетраэдрическим конфигурациям, имеющим следующие точечные группы (рис. 3-22,а), пока не будет достигнуто полное замещение: АХ4 АХ3В АХЗВ3 АХВ3 АВ4 Г'допээ 3 114 в А в в в х в А х х х х х ',-х х сзо Сга сээг х г х х х,, х х д С 1 Х х с- з о А х Сзн с, Рнс. 3-23, Постепенно замещение лнгандон Х х на В н октаэдрнчеокой молекуле АХ х х с,н,к с,нх, х с,н,х, с,н, с,н,х„ с,н,х, Сгн Вгл Сзл ,Ь х с,н,х, С2 эг Сгн "1.2 'т'3 х сз"эхэ Рнс.
3-22. Замещение н тетраэдрнческой молекуле АХ, а-ээосипонноо замешонне .знгандол Х нз В; б-замошеээно пнгандов Х на рзззнчныо заместители. Поскольку места, занимаемые лигандами Х, эквивалентны во всех этих конфигурациях, изменения симметрии в процессе замещения можно определить заранее. Рассмотрим теперь октаэдрическую молекулу АХ , например гексафторид серы, Я'л, которая имеет симметрию правильного октаэдра О„.
Замещение одного лиганда Х на В дает молекулу АХ,В, симметрия которой предопределена заранее и равна С „. Замена второго лиганда Х на В может приводить к альтернативным структурам, поскольку пять мест, заимаемых лигандами Х, после первого замещения утратили свою эквивалентность. Изменения симметрии в процессе замещения показаны на рис. 3-23. Если каждое последовательное замещение добавляет новый тип заместителя, то симметрия продолжает понижаться.
Для тетраэдрического случая это показано на рис. 3-22,б. Конечно, имеется гораздо большее разнообразие структур, полученных в результате аналогичного замещения в октаэдрической конфигурации. Другим примером структур, имеющих фундаментальное значение, является бензол симметрии 0 „. Постепенное замещение все большего числа атомов водорода на лиганды Х ведет к изменениям симметрии, показанным на рнс. 3-24.
Из анализа этих формул видно, что с точки зрения точечной группы симметрии молекулы моно- и пентазамешенные оказываются эквивалетными. На такие пары разбиваются все остальные производные, за исключением тризамещенных, каждое из которых само в в х.д — х х- . ! х —. ' д-х х. х! х — А,— Х зл в, ! Х !В к — 'А,  — В.д- в !в  †.в ! ~л с, „ ! с, ! х А,— Х ги х, скн ол ! в х-'". !а В В ! 'Г, в 2и Х !В х х Рно.
3-24. г,„ Типы симметрии бентона н его производных С П„Х 8 117 1 и|на 11Ь Н Сзг С1 ~А! — С! (ззл С1 124 122 120 118 116 2,9 г(С1" СС),А 2,6 2,7 эквивалентно аналогичной паре. Как н прежде, мы ограничиваемся рассмотрением простейшего случая с одним типом заместителя во всех полгэжсниях. Понижение симметрии молекулярной точечной группы для !смещенной молекулы происходит из-за присутствия заместителя. При этом пс подразумсваегся измененис гексагональной симметрии самого бензольного кольца.
Однако современныс методы структурного анализа установили на,зичне заметных отклонений бснзольного кольца от правильной шестиугольной формы, зависящих от природы заместителя. Наибольшей деформации обычно подвергается так называемый илсоугол, т.е. угол с вершиной в положении. наиболсс близком к заместителю. Обобщая наблюдения, можно утверждать, что элсктроотрицательные заместители стремятся сжать кольцо, а элсктроположительныс расширить его.
На рнс. 3-25 показана корреляция [8], существующая между инго-углом и и расстоянием С( "С4 (диагональю бснзольного кольца) для ряда лара-дизамещенных соединений. Пунктиром обозначены экспериментальные данные, а сплошная линия выражает чисто геометрическую зависимость в этой паре параметров н/С!" С4. Такое описание указанной корреляции нс учитывает изменения длин связей в бензольном кольце.
Разница между пунктирной и сплошной линией выглядит досгаточно характерной. Обратимся теперь к комплексным соединениям. Под образованием комплекса обычно понимают объединение молекул или каких-либо других частиц, способных к самостоятельному сушествонанию в хнми« а Рнс. 3-25. Корреляция между ннкличсскнм инго-углом н расстоянием С! .С4 для рида симметричных иггра-ггнзамснгеннык производных бонза»а [8] Ссылки на исходныс экспсримснгазьныс данные см. В 19]. М »к«в~«с ик форма и ~сюмс~1энчсскос с~роение Рнс. 3-26. Донорно-акаснгорный комплекс Н,(Ч А1С1,, нмсюшнй форму трнгоназьнов антннрнзмы, а также свободные молекулы аммиака н грнлгюрнда алюминия.
чески неэкстремальных условиях. Образование комплекса часто оказывает сильное воздействие на форму н симметрию его составных частей [10]. Например, донорно-акцепторный комплекс Н (ч А!С1з [11] имеет форму тригональной антипрнзмы с симметрией Сзы как показано на рис. 3-26. В роли исходных молекул при образовании такого комплекса выступают аммиак (Сз„) и А(С1з (Пм). Симметрия донорпой части (]чНН) при переходе в комплекс остается неизменной, а геометрические вариации сравнительно невелики. С другой стороны, в акпепторной части (А1С1з) происходят более резкие геометрические изменения вследствие нарушения плоской координации всех четырех атаман, чго приводит к понижению точечной группы симметрии.
Однако изменение строения акцепторной части можно также рассматриваз ь как стремлснис обоих центральных атомов в исходных молекулах получггть тетраэдрическую координацию в результате комплсксообразования. Конфигурацию атома азога в аммиаке уже можно считать тстраэдрической, учитывая неподеленную электронную пару в качестве четвертого заместителя. Для атома же алюминия только комплексообразование способствует построению тстраэдрической координации. Таким образом, координационные соединения в целом часто демонстриругот то, как удобно описывать форму молекул, их симметрию и геометрическое строение с помощью многогранников.
Разумеется, такое описание может оказаться одинаково полезным н для соединений, принадлежащих к другим классам. 3.7. Строение полиодрических молекул В предисловии к третьему изданию своей книги «Правильные полигоны» [12] Кокстер сз ремится привлечь внимание читателя к икосаэдричгской структуре соединений бора, в которой двенадпать атомов бора располагаются в вершинах нкосаэдра. До это!'о господство- Молекулы, ик форма и гоп«сари«еское саров«ив 119 Глава вало мнение, что в яеяеивой природе икосаэдр, равно как и правильный додекаэдр, не должны встречаться.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
