Основы-аналитической-химии-Скуг-Уэст-т2 (1108741), страница 73
Текст из файла (страница 73)
На рис. 29-5 показан простой способ оценки приближенного зна- Глава 29 чения о по экспериментальной хроматограмме. По обе стороны гауссовой кривой проводят касательные до пересечения с осью абсцисс. Точки пересечения лежат на расстоянии приблизительно ~2а от максимума, т. е. 99ы4о. Мерой размывания зоны может также служить полуширина кривой РГ г„т. е.
ширина на высоте, равной половине от максимальной; в данном случае ((Гчв =2„35о, Эффективность колонки. По кинетической теории эффективность колонки выражается высотой, эквивалентной теоретической тарелке, Н, которая определяется следующим образом: ав Н= —, (29-18) где Š— путь, который прошел максимум зоны вниз по колонке, о — стандартное отклонение в единицах высоты колонки.
Таким образом, Н характеризует размывание зоны, выраженное величиной о' (дисперсии) на единицу длины колонки. Следует обратить внимание на то, что Н уменьшается с увеличением эффективности колонки (т. е. с уменьшением степени размывания зоны). Эффективность колонки можно также выразить числом теоретических тарелок У, если подставить уравнение (29-13) в (29-18), т. е. ав Ф Н* ' (29-19) Ясно, что большое число теоретических тарелок обеспечивает высокую эффективность колонки. Обычно в элюентной хроматографии регистрируют время, затрачиваемое на прохождение пика зоны через колонку с фиксированной длиной Ь. Тогда удобнее выразить стандартное отклонение не в единицах расстояния, а в единицах времени Т. ~Можно связать Т и о, учитывая, что время, затрачиваемое зоной растворенного вещества на прохождение расстояния, равного о (или йГ/4, в соответствии с рис.
29-5), выражается так: а т= —, ен ' где Ь/1 — скорость зоны (см. выше), иными словами, Т вЂ” время, необходимое для продвижения зоны по колонке на расстояние, равное 1о. Подставив в уравнение (29-!8), получим (ТЕН)в Н= и после преобразования Г.тв Н= —; ~в (29-20) Методы разделения здесь 1 — переменная, обычно откладываемая по абсциссе хроматограммы.
Подставляя уравнение (29-13) в уравнение (29-20), получим связь Ж с временным параметром. Таким образом, Фт Тт (29-21) Экспериментальное определение Ю и Н. Метод расчета тт' по- казан на рис. 29-5. Обычно й и Ят" измеряют в единицах времени, таким образом, %'=4Т, т' = а. Подставив эти величины в уравнение (29-21), получим (29-22) Если вместо Я7 использовать Чутг„то тт' 5,5( Вт ) (29-23) Уравнение (29-13) можно также применить для расчета Н; для этого нужно измерить высоту колонки 1.. Размывание эоны. Хроматографические максимумы, как правило, оказываются шире, чем можно было бы ожидать, исходя лишь нз вероятностной природы миграции, которая обусловлена тремя процессами: вихревой диффузией, продольной диффузией и массопередачей. Степень влияния этих процессов определяется контролируемыми переменными, такими, как скорость потока, размер частиц наполнителя колонки и толщина стационарного слоя.
Размывание зоны, обусловленное вихревой диффузией, объясняется множеством траекторий молекулы при продвижении ее вдоль колонки. Как видно из рис. 29-6, длина этих пробегов различна, следовательно, время пребывания в колонке молекул одного и того же вещества также различно. В результате молекулы растворенного вещества достигают выхода из колонки в некотором интервале времени, что приводит к размыванию полосы элюирования. Вихревая диффузия зависит от однородности наполнителя колонки и размеров частиц, она не зависит от скорости потока. Тщательное заполнение колонки сводит размывание за счет вихревой диффузии к минимуму.
Продольная диффузия возникает вследствие тенденции молекул к миграции из центральной части полосы с большей концентрацией растворенного вещества в любом направлении, где концентрация этого вещества меньше. Этот вид диффузии, которая может наблюдаться и в подвижной и в стационарной фазах, вы- 2В4 Глава 29 зывает дальнейшее размывание полосы.
Продольная диффузия имеет наибольшее значение, если подвижная фаза газообразна, поскольку скорость диффузии в газах на несколько порядков выше, чем в жидкостях. Диффузия возрастает во времени, поэтому степень размывания повышается при снижении скорости потока. Размывание хроматографических лплдаелвлпв зон обусловлено также тем, что скоппввка рость потока, как правило, велика, так что между фазами не успевает устано- А------- з 2 — виться истинное равновесие. Так, на фронте зоны, где подвижная фаза соприкасается со свежими частями стационарной фазы, равновесие устанавливается не мгновенно, поэтому растворенное вещество переносится на большее расстояние вниз по колонке, чем можно было бы ожидать при равд — — —— новесных условиях.
Аналогично в кон- це зоны растворенное вещество соприРис. 29-6. типичные траектории касается со свежими порциями подвиження двух молекул Рас"о движной фазы. Однако перенос молеэлширования. Следует обратить КУЛ ВЕШЕСтВа НЕ ПРОИСХОдвт МГНОВЕН- внимание на то, что расстоя- но, поэтому хвост зоны удлиняегся. ние, пройденное молекулой 2, Суммарным эффектом является разбольше Расстояния прояление мывание обоих концов полосы раствосо молекулой !. Следовательно, молекула 2 появится на ли- ренного вещества.
нии В позже молекулы !. Влияние неравновесной массопередачи становится тем меньше, чем меньше скорость потока, поскольку для достижения равновесия предоставляется больше времени Кроме того, следует ожидать большего приближения к истинному равновесию, если каналы, через которые проникает подвижная фаза, достаточно узки, чтобы обеспечить быструю диффузию молекул к стационарной фазе. По той же причине слои закрепленной на стационарной фазе жидкости должны быть как можно тоньше.
Влияние параметров колонки на размывание зоны. Теоретически выведен ряд уравнений, связывающих эффективность колонки, выраженную в единицах высоты, эквивалентной теоретической тарелке, с контролируемыми параметрами, такими, как скорость потока, размер частиц и характеристики наполнителя. Простейшее из ннх, дающее лишь приблизительное соотношение между скоростью потока и высотой, эквивалентной теоретической тарелке, известно как уравнение Ван-Деемтера В Н = А + — + Со, (29-24) Методы разделения 2ВБ В этом уравнении А, В и С вЂ” константы, полученные при изучении кинетики вихревой диффузии, продольной диффузии и массо- передачи соответственно. Величину А можно связать с размерами частиц, их геометрией и плотностью заполнения колонки стационарной фазой. В первом приближении А не зависит от скорости потока; при более глубоком исследовании, однако, обнаружено, что величина А фактически зависит слохсиым образом и от этого параметра.
Размывание полосы за счет вихревой диффузии минимально пр14 аккуратном заполнении колонки небольшими частицами сфери- Ф ! ае'" ческой формы. Особое внимание следует обратить на то, чтобы не оставалось открытых каналов. Второе слагаемое в урав- ~-~~/» ненни (29-24) оп еделяюшее продольную диффузизо), как видно, обратно пропорционально скорости потока. Констан- Ск»р»ежа пад»ожи»о 4)азат 'к' та В связана с коэффициентом диффузии молекул в подвиж- рис. 29.7.
Влияние переменных в уравненой фазе. нии (29-24) на высоту, эквивалентную Для системы, в которой ста- теоретической тарелке. ционарной фазой служит фиксированная жидкость, третье слагаемое описывает влияние кинетики массопереднчи на величину Н. Константа С зависит от толщины неподвижного слоя жидкости, коэффициента диффузии растворенного вещества в этой жидкости и объема жидкости по сравнению с объемом подвижной фазы.
Наибольшее влияние оказывает, по-видимому, толщина не. подвижного слоя жидкости. Заметное повышение эффективности наблюдается на колонках с очень тонкими слоями жидкой фазы. Достижению равновесия способствует высокая температура н низкая вязкость растворителя. Отметим, что величина слагаемого, отражающего массопередачу, обратно пропорциональна скорости потока.
На рис. 29-7 показано влияние каждого слагаемого уравнения Ван-Деемтера на величину О в зависимости от скорости подвижной фазы (пунктирные линии), а также их суммарный эффект (сплошная линия). Очевидно, оптимальная эффективность достигается при скорости потока, соответствующей минимуму суммарного эффекта. Величины А, В и С легко рассчитать для любой колонки нз экспериментальных кривых. Эти данные могут ока- Глава 29 заться полезными при выборе способа повышения эффективности заполнения колонки.
Разрешающая способность колонки Возможность при помощи колонки разделить два растворенных вещества представляет первостепенный интерес в хроматографии. Количественной характеристикой способности колонки к разделению веществ Х и У служит критерий разделения Л„, который определяют следующим образом: ф ах Яе = еи ° (29-25) Как следует из рис. 29-8, ЛУ вЂ” это расстояние (обычно в единицах времени) между первым и вторым веществом на выходе из колонки. В качестве точки отсчета можно взять фронт зоны, максимум или хвост„.на рис. 29-8 выбран — — — — максимум зоны, как наиболее йррмя эпюрррйпяпярппплзгм эпюаюа часто используемый способ от- счета.
Рис. 29-8. Разделение лри трех разных критериях разделения и метод расчета Ширина двух соседних пикритерия разделения. ков обычно примерно одннакоздесь я зьхлю„.~.ю ь ва. Вновь обращаясь к рисун- ку, видим, что При желании, однако, вместо иг можно использовать средние значения йг„и йт"я. Из рис. 29-8 видно, что критерий разделения ()ге), равный 1,5, обеспечивает практически полное разделение Х и г', тогда как при критерии разделения, равном 0,75, разделения не происходит. При критерии разделения, равном единице, зона вещества Х содержит около 4е)о вещества У; при критерии разделения, равном 1,5, перекрывание составляет около 0,3%.
При одинаковом наполнителе разделение можно улучшить удлинением колонки, т.е. увеличением числа теоретических тарелок. Индекс удерживания и критерий разделения. Если применить уравнение (29-14) к веществам Х и У, то окажется, что еде Сее — — н лз и где 1 и (я — промежутки времени, через которые на выходе из ко- 287 Методы разделения лонки длиной Ь появляются максимумы. По определению Лг=1„— 1„ лх=1 ( — — — ) =1 л~1 — ), (29-26) где (29-27) Чтобы выразить Ят" ние (29-21): через Я, необходимо преобразовать уравне- 1я г„ его значение из уравнения (29-14); таким и подставить вместо образом, рч атУ Вспомним, однако, что 4Тыру (см. выше); следовательно, 41аа В' = Следует обратить внимание на то, что в данном случае (т и, таким образом, 1(т" выражены для второго растворенного вещества, пропускаемого через колонку„а не для первого.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
