Г. Кристиан - Аналитическая химия, том 1 (1108737), страница 36
Текст из файла (страница 36)
В предположении отсутствия систематических погрешностей рассчитайте интервал, в котором с 95;~-й вероятностью находится истинное значение средней концентрации раствора. При определении содержания натрия в отдельных порциях пробы крови при помощи ионселективного электрода получены следующие значения: 139,2, 139,8, 140,1 и 139,4 ммоль эквУл. В каких пределах находится истинное значение (считая, что систематические погрешности отсутствуют): а) с 90%-й вероятностью; б) с 95%-й вероятностью; в) с 99',4-й вероятностью? Содержание свинца на поверхности листьев деревьев, растущих вблизи шоссе, определяли спектрофотометрнческим методом с дитизоном.
Стан- 3.23. СТАТИСТИКА ПРОБООТБОРА: СКОЛЬКО БРАТЬ ПРОБ, КАКОГО РАЗМЕРА? 479 23. 24. Статистические тесты значимости 25. День 1, араба А 0,826 0,810 0,880 0,865 День 2, проба В 0,682 0,655 0,661 День 3, проба С 0,751 0,702 0,699 0,724 хд = 0,845 хв = 0 666 хс = 0,719 25. 27.
дартное отклонение, рассчитанное для трех параллельных определений, составило 2,3 ррш. Рассчитайте ширину доверительного интервала для 90'.Ь-й доверительной вероятности. Для методики определения хлоридов в крови при помощи кулонометрического титрования найдено значение стандартного отклонения, равное 0,5 ммоль экв.1л. Какова ширина доверительного интервала для среднего из трех параллельных определений при 9553-й доверительной вероятности? Для данных по стандартизации раствора из задачи 31 рассчитайте диапазон, в котором с 90'Ъ-й вероятностью может (при отсутствии систематических погрешностей) находиться истинное значение концентрации раствора.
Было проведено исследование, имевшее целью установить, есть ли корреляция между содержанием хрома в крови и определенным заболеванием. Для этого проанализировали ряд проб крови больных людей и сравнили их с результатами анализов контрольной группы здоровых людей. Установите, можно ли различия в результатах анализов этих двух групп отнести на счет случайных факторов или они свидетельствуют о предполагаемой корреляции. Содержания хрома (ррЬ) для контрольной группы составляют 15, 23, 12, 18, 9, 28, 11, 10, а для группы больных людей — 25, 20, 35, 32, 15, 40, 16, 10, 22, 18.
Для проверки результатов определения этанола в вине ферментативным методом использованы данные газохроматографического анализа. При многократном анализе одной и той же пробы двумя методами получены следующие данные: ферментативным методом — 13,1, 12,7, 12,6, 13,3, 13,388 этанола; газохроматографическим методом — 13,5, 13,3, 13,0, 12,9' этанола. Можно ли считать, что для 95;4-й доверительной вероятности ферментативный метод дает те же результаты, что и газохроматографический? В лаборатории проводят оценку воспроизводимости определения креати- нина в сыворотке крови фотометрическим методом по реакции со щелочным раствором пикрата с образованием окрашенного продукта.
Чтобы получить наиболее надежную оценку, провели несколько серий анализов различных проб в течение нескольких дней. Из приведенных ниже величин оптической плотности рассчитайте средневзвешенное стандартное отклонение результатов. ОБРАБОТКА ДАННЫХ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ 28. Ниже приведены результаты параллельных определений кальция в пробе крови методами атомно-абсорбционной спектроскопии (ААС) и фотометрии (по вновь разработанной методике).
Есть ли значимое различие в воспроизводимостях этих методик? 29. Дихромат калия — окислитель, используемый для титриметрического определения железа в форме Ге(11). Дихромат калия можно получить в чистом виде и непосредственно приготовить из него стандартный раствор известной концентрации. Однако часто раствор дихромата калия тем не менее стандартизуют, титруя им раствор с известным содержанием Ре(11) (приготовленный из железной проволоки особой чистоты или электролитического железа) по той же методике, что используется для анализа пробы.
Это делают потому, что в ходе титрования ионы Ре(11) окисляются до ионов Ре(111), окраска которых может накладываться на окраску индикатора, используемого для установления конечной точки титрования, и тем самым вызывать некоторую погрешность. Концентрация раствора дихромата калия, рассчитанная по навеске, составила 0,1012 М, а по данным стандартизации — 0,1017, 0,1019, 0,1016, 0,1015 М. Верно ли предположение о том, что концентрация дихромата калия, найденная в результате тнтрнметрнческой стандартизации, статистически значимо отличается от истинной? 30.
В атомной промышленности ведется строгий учет полученного, перевезенного и использованного количества плутония. Каждую получаемую партию плутониевых таблеток тщательно анализируют, чтобы проверить, насколько чистота плутония, а следовательно, и его количество соответствуют данным поставщика. Данные по содержанию плутония в одной из партий составили 99,93, 99,87, 99,91 и 99,86' . По данным поставщика, содержание плутония составляет 99,95;4. Можно ли считать эту информацию соответствующей действительности? Данные ААС (мг/дл) 10,9 10,1 10,6 11,2 9,7 10,0 Среднее 10,4 Данные фотомемрии (мг/дл) 9,2 10,5 9,7 1 1,5 1 1,6 9,3 10,1 11,2 Среднее 10,4 3.23. СТАТИСТИКА ПРОБООТБОРА' СКОЛЬКО БРАТЬ ПРОБ, КАКОГО РАЗМЕРА? 181 О-тест Статистика малых серий данных Метод наименьших квадратов 37.
38. 0,205 0,410 0,615 0,820 0,625 31. 32. 33. 34. 38. 36. При стандартизации раствора получен следующий ряд значений его концентрации (М): 0,1067, 0,1071, 0,1066 и 0,1050. Следует ли один из этих результатов (при 95О4-й доверительной вероятности) считать промахом и отбросить? Содержит ли промахи (при 95'.4-й доверительной вероятности) серия данных, приведенных в задаче 14? Для оценки воспроизводимости методики проведен ряд повторных анализов одного и того же объекта. Получены следующие значения содержания в нем определяемого компонента (;4): 22,23, 22,18, 22,25, 22,09 и 22,17. Следует ли считать, что значение 22,0958 не является промахом при 95;4-й доверительной вероятности? Для данных, приведенных в задаче 15, оцените стандартное отклонение по величине размаха. Сравните полученную оценку с результатом непосредственного расчета стандартного отклонения, проведенного в ходе выполнения задачи 15.
Для данных из задачи 20 оцените границы доверительного интервала по величине размаха при 95'Ы-й доверительной вероятности. Сравните зту оценку с полученной в задаче 20 из величины стандартного отклонения. Для данных из задачи 21 оцените границы доверительного интервала по величине размаха для 95- и 99О4-й доверительной вероятности. Сравните эти оценки с полученными в задаче 21 из величины стандартного отклонения. При помощи уравнения (3.22) рассчитайте тангенс угла наклона линейной зависимости, описывающей данные из примера 3.21. Сравните результат с величиной, рассчитанной по уравнению (3.23).
Для построения градуировочного графика для фотометрического определения фосфора в моче провели реакцию ряда аликвот стандартного распюра фосфатов с Мо(Ч1), восстановили образовавшуюся фосфорномолибденовую кислоту до «сиией» формы и измерили оптическую плотность (А) полученных растворов. Из приведенных ниже данных методом наименьших квадратов рассчитайте параметры градуировочной прямой и содержание фосфора в пробе мочи. Концентрация фосфора, мкгlмл 1,00 2,00 3,00 4,00 Проба мочи 182 ОБРАБОТКА ДАННЫХ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ 39. Оцените неопределенности значений углового коэффициента и свободного члена линейной зависимости, рассчитанной в задаче 38, а также неопределенность содержания фосфора в анализируемой пробе. Коэффициент корреляции 40.
Из приведенных ниже данных рассчитайте коэффициент корреляции между содержанием токсина, вырабатываемого культурой грибов, и содержанием экстракта дрожжей в питательной среде. Содержание экстракта дрожжей, Я 1,000 Содержание токсина, мг 0,487 0,200 0,100 0,010 0,001 0,260 0,195 0,007 0,002 41. Культуры, описанные в задаче 40, характеризуются следующими количествами сухой массы грибов (мг): (а) 116, (б) 53, (в) 37, (г) 8 и (д) 1.
Рассчитайте коэффициент корреляции между сухой массой грибов и количеством выработанного токсина. 42. Новая методика определения холестерина в сыворотке крови основана на измерении скорости потребления кислорода в ходе реакции окисления холестерина кислородом, катализируемой ферментом холестериноксидазой. Несколько образцов проанализировали как с использованием этой методики, так и по стандартной фотометрической методике Либермана. Определите из приведенных данных при помощи Нтеста, существует ли статистически значимое различие между результатами двух методик, а также рассчитайте коэффициент корреляции между ними.
Примите, что методики характеризуются одинаковой воспроизводимостью. Проба 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Образец (а) (б) (в) (г) (д) Ферментативнал методика, мгlдл 305 385 193 162 478 455 238 298 408 323 Фотометрическая методика, мгIдл 300 392 185 152 480 461 232 290 401 315 З,ЕЗ. СТАТИСТИКА ПРОБООТБОРА: СКОЛЬКО БРАТЬ ПРОБ, КАКОГО РАЗМЕРА? Предел обнаружения 43. Вы определяете алюминий в образцах растений при помощи флуориметрической методики.
Для семи проб контрольного опыта получены значения интенсивности флуоресценции„равные 0,12, 0,18, 0,25, 0,11, 0„16, 0,26 и 0,16 единиц. Стандартный раствор„содержащий 1,0 ррш алюминия, дает сигнал 1,25 единицы. Чему равен предел обнаружения? Какое значение сигнала ему соответствует? Статистика пробоотбора 44. В результате анализа высокоточным методом !относительное стандартное отклонение менее 1%) серии проб краски массой 0,4 г на содержание свинца относительное стандартное отклонение пробоотбора оказалось равным 5%. Какой массы следует брать пробы, чтобы снизить эту величину до 2,5%? 45. Содержание меди в руде составляет около 3% !масс.). Сколько порций руды следует отобрать, чтобы относительное стандартное отклонение результата анализа при 95%-й доверительной вероятности составило 5%? Абсолютная погрешность пробоотбора составляет 0,15% (масс.).
Рекоменд емая литерату а Общие вопросы статистики 1. Р. С. Ме)ег апг) К. Е. Ъшг), ага!!вг!са1 Мегйос1в т Апа1уйса! Слети!ту, 2 ' еЫ. Ыетч Уог)г: %11еу, 2000. 2. Е С. М11!ег апг! Ь Ы. М111ег, Егаг!в!!св апс1 Сйетотепзсв~огАпа!улса1 Сйет!вггу, 4ж ег!. Еп81еи оог! С!1)тв, Ы): Ргепбсе На!1, 2000. 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
