Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 42
Текст из файла (страница 42)
-"':44е может сказаться на величине теплоемкости жидкости (последняя в этом отношении остается «твердоподобнойь); этой ограниченностью < может, однако, объясняться текучесть жидкостей, если время т мало по сравнению с обычными масштабами или, точнее, по сравнению с временем 1, в течение которого внешние силы, стремящиеся деформировать я<идкость« остаются неизменными если не по величине то хотя бы по направлениюВ случае, если время 1 «очень мало», т. е. мало по сравнению с жидкость под влиянием зтнх сил успеет испытать лишь упругую дефор- ' вй2 Топливов двихгвнив в гсидкостях и их хвхоничвскив свойства Топливов Вон>к«них в простых х<идлосгях мацию совершенно того же характера, что и твердое тело, подвергнутое действию рассматриваемых сил в течение неограниченного времеии.
Циыми словами, свойственная жидкости текучесть мок<ет проявиться яи>пь при воздействии таких сил, которые изменяются по величине или по ивправлеиию достаточно медлеиио, т. е. так, что время их действия ,(в. неизменном направлении) велико по сравнению со средним «времеяем оседлой >киэии» атомов х. При таких условиях свойственная жидкостям «твердость», т. е.
Упругость формы, обусловлениая колебательным характером теплового движеиия атомов около «времеипых» положений равновесия, оказывается как бы «эамаскировакиой» их текучестью. Эти представления о характере теплового двюкеяия в жидкостях, иысказапиые мною в 1925 г., позволяют объединить друг с другом такие иа первый взгляд взаимно исключающиеся свойства, как твердость и «жидкость», т. е. текучесть.
Попытка подобного сиптеаа этих противоположностей была впервые осуществлена Максвеллом в 60-х годах прошлого века.> При атом, однако, Максвелл исходил иэ чисто феноменологических соображений, эаклю'<швшихся в представлении деформации, воаиикающей под действием скалывшощих напряжений, в виде суммы чисто упругой части, соответствующей твердому телу, и вязкой, характериой для жидкости. Представление о колебательном движеиии частиц жидкости около .положекий равновесия, перемещающихся в свою очередь через относительно продолжительные промежутки времени ч )) чо, является молекулярио-кикеткческой основой для феноменологической теории Максвелла '(см. ниже). Это представление ие следует рассма~ривать как придуманное ,«<) >>ос, т.
е. специальио для объяснения текучести жидкостей в связи с: Их сходством с твердыми телами в отношении величины теплоемкостк. Уже прк рассмотревки вопроса о тепловом дви>кеиии в кристаллах (гл. >) '>ш осиоваяии общих статистических соображений мы пришли к тому выводу, что к в атом случае полок<ения равновесия, около которых колеблются атомы, остаются иеиэмеииыми лишь в течение ограниченного времеии, так что каждый атом странствует по всему объему, занимаемому кристаллом, перемещаясь иэ одного положения равяовесвя в соседпее путем обмена местами с соседним атомом или дыркой или путем перехода в»иокдоуэлие и перемещения иэ одного междоуэлия в другое. Поскольку в случае жидкостей тепловое движение атомов также сводится в осиоввом к колебанию около полок<еиий равновесия, последние и здесь должны считаться яе перманентными, а времепиыми и даже, более того, кратковременными по сравнению со случаем твердых тел.
Так как йри этом в строении жидкостей отсутствует дальний порядок, характеризуем>ш наличием узловых точек и междоуэлий, сам характер странствоваиия (или «перемеп<ивания») атомов в жидком теле значительно упрощаэтся по сраввеяию с кристаллами, сводясь практически к одному лишь х 3. С. М а х <ч«11, РЫ!. Тгнпв., <о4, 49, 1867. тяпу, которь<й, по всей вероятности, может быть уподоблеи перепел<опию атомов кристалла по междоуэлиям при иецравильиом расположеяии узлов (т.' е. отсутствии дальнего порядка). .
Переход атома жидкости (расплавлеяиого металла) иэ одного, аремеииого, положения равновесия в соседиее мок<по рассматривать как последовательность двух актов: «испареиия» иэ исходпого положения .и промежуточиое, свяэаияого с увеличением потенциальной или, точнее говоря, свободной эиергии всего комплекса, состоящего иэ самого атома и,атомов, окружающих его, иа иекоторую величину Ли<=И' («эпергия яктивэции»), и «ковдеисацвю> иэ промежуточного положения в новое положеиие равновесия с практически мгновенным сбрасыванием избы' точной кинетической энергии, в которую при этом переходит энергия активации (искл>очающим воэможиость воэвращеиия в исходное поло- ! 'Ъ;:,';=', ",.'"~~.:;.:-;:!': ",::, жеиие).
' При таких условиях зависимость «времеяи оседлой >кивки» х от >т»<- пературы может быть представлена формулой (10а) гл. 1, т. е. у «хч« <=х в "г. (1) «4':„,'.! ' Этим временем определяются средняя скорость перемещения атомов жидкости и "ви > и> --. = — — с (<а) хо и,коэффициеит самодиффуэии, характеризующий скорость их взаимного «перемешива пил»„ <в ы ы П =- —.= — е е»г (< Ь) <И ев, Последняя формула непосредственно подтверждается иа опыте. Такого рода опыты были впервые осу>цествлепы Хевеши методом ;-"',!,':;;:.;;,; .
радиоактивиых изотопов в примеиеиии к расплавленному свинцу. Прк я;-:!!;:; этом эиергия раэрыхлеяия И' свинца в жидком состоянии скаль<кается уд::-'. ~,:',;!-::,::-'с,': эиачительно меньше, чем в случае твердого кристаллического свивки. ф-:=;-„;.-',;,,;:-„;.: 'Умеиьшеипе И< при плавлеяки представляется вполие естественным <-',..;::::,'~ '.:.", следствием увеличения объема к уменьшеиия степени порядка в относи- » ,тельном расположении атомов. Если бы при поккжепик температуры рассматриваемые (металличссв>у)!~~!:::::;, кис) тела ие переходили па аморфяого состояиин в кристаллическое, то, :,.',;:",у-';.",.';,".с сохраияя аморфиую, т.
е. лишенную дальнего порядка, структуру, оии постепеиио утрачивалк бы текучесть и при достаточно ииаких темпеРатурах, которым соответствуют значения ч порядка часов и суток, стано- * Аиэлогпчкоо умекьжоппе»поргпк рэ»рыхления прк плавлении кристалл <- '>«скит тол примерно в 3 — 4 рави паол>сдастся также и и случае дпффуэки постороппих атомов. векяовое движение в жидкостях и их механические свойства вились бы практически абсолютно твердыми. Непрерывиый переход из жидкого состояния в твердое, беэ кристаллизации, иаблюдается иа самом деле у многих «стеклообразиыю> веществ с более или менее сложным .химическим составом; ои моя<ет быть достигнут, как мы увидим ниже (гл. Ъ'П), достаточно быстрым охлаждеиием.
й 2. Вяакость простых ищдкоетей Излоп<епкые в предыдущем параграфе представления образуют основу ыолекулярио-кинетической теории вязкости жидкостей, которая была . 'развита мной впервые в 1925 г.е Заметим, что более рапиие попытки .: 'ебъясиекия вязкости жидкостей исходилк из общепринятой в то время .'лиалогии между я<идким и газообразяым состоянием к сводили происхож:: деиие вязкости к одному и тому же механизму перекоса количества дви. 'жеиия при перемешиваиии частиц. В случае газов этот мехакизм оправды': Кается тем, что большую часть времеии частицы движутся прямолинейно ;;,'и равномерно, так что количество движения каждой из иих остается ' постоянным.
Ири таких условиях ликвидацию различия в макроскопи'.'4еском движении соседних слоев (или элементов объема) можио трактовать как результат перемешивакия молекул с различными добавочными (макро- скопическими) скоростями. Кстественко, что в этом случае коэффициент ,:: кяакости т1, являющийся мерой скор<>сти ликвидации различия в макро.. скопическом движении, оказывается пропорциональным коэффициенту : дкффуеии (или самодиффузии) О, являющемуся мерой скорости переме,шиваиия частиц. Связь между обоими коэффициентами может быть ныа.Удела непосредственно из сопоставления уравяеяиядвижения вязкой среды дч р — „= т<Tк — рр, д< ,; где р — плотиость, р — давление, э — вектор макроскопической скорости, с уравнением диффузии или, вернее, самодиффузии дп" — = 11чаеп', (2а) где л* — концентрация «мечекых» частиц (иапример, частиц радиоактивного изотопа).
Коли в уравкеиии (2) отбросить последний член, характеризующий дч дч вяиякяе гкдростатпческого давлеяка, заме<пать — ка — (что возможно ' д< д< и. случае малых скоростей) и, наконец, пренебречь изменением плотиости (т. е; сжимаемостью среды), то оио принимает вид = —,' '"-(р ), (2Ь) е 1. т т е и 1< е 1, Х.
Р1ауе., 35, 652, 1926. Вяекость простых жидкостей 225 отликааоаа<ийся от (2а) лишь замекой концентрации и* плотяостью макроСкотвческого количества движеиия рт. Тот факт„что в случае газа выравиивакие количества движения, обусловлекяое вязкостью, происходит путем простого перемешиваиия частиц со скоростью, определяемой коэфа 2," фициеитом самодиффузик, может быть при этом выражен равенством соответствующих коэффициентов з уравнениях (2а) в (2Ь), т.
е д) Ф; — =В. Ч (3) Р К тому же результату приводит, как известно, иепосредственпое вычислеиие коаффкциеята вязкости В по эзвесткым методам кинетической теоряи газов, прячем коэффициент диффузии вырал<ается формулой 1) = — 1иа, 1 3 (Зн) где иа — средняя скорость теплового движения, и 1 — средняя дилан свободиого пробега.
Аналогичный подход к вопросу о вязкости н<идкостей имеет некоторый смьасл лишь в области очень высоких температур, близких к критической, ксгда тепловое движение в жидкости приобретает характер, сходкьш а' тепловым движепием в газах. Ври атом оказывается яеобходимым вводить' поправки яз конечные размеры частиц, а также отчасти яа силн ,у„.'-'.!,:.:: кх .взаимиого притяжания, подобно тому как делается в теории уравпеиия состояиия газа при переходе от формулы )алапейрона к формуле Ваи-дер-Ваальса. Не останавливаясь яа этом вопросе и возвращаясь к рассмотреншо 1:!-:-, ':, жидкостей прп низких температурах (близких к температуре кристиллв;:::~::,.="-,'= зации), мы должны в даином случае для объяснекпя вязкости избрать со",-.'-,;,,:,: -'; взршеико иной путь, чем в случае газов, к исходить кз предстзвлеямй, ,;;.„;:.'',-:осиовакпых яа аналогии монаду тепловым двил<еикем в жидкостях к :-" в твердых телах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
