Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 3
Текст из файла (страница 3)
з связи с теорией яплсиий ад«орби))п (см.) Е. Р1)уе., 26, 37, 192г)й Сходные соображения высяазызэлпсь я«зависимо и другимп азтсрамп кая ранее (Я. 0 п с йи) а и зпд 1. Е а п Х)а и ) г, Рйуз. Вет., 29, 113, 1922)„так и позднее (Полаяья, Вигяер, Э))рия) ). ве только на поверхности крис может иметь место ве вв 'т и него; один из ввутреквих атомов п авильвого положения, запимаемого им в р ее омен<уточвое пол ое положение находящееся между двумя и и.
Этот тип «впутревнег о исцаревия», приводил)ии к о~~кими атомами. шждоузлии и вакаптвого места, и оваввого атома в межд .Р' . Ке буд„о Озпа,г)ть я б г с в дальвейгпем как д и с г осталлической решетки. 'ы ки, в ре)п - ' и) г) ц и я кристал го» испарения должны играть ЯВЛЕВИЯ «ВЕПО лвого» или «ввугрепве го кристалла при повышеввых ль в поведении реального В: ИйИТВИЬИУЮ РОЛ в им в дальвеишем, чт о ови ответственны за процессы 'т<а12»ературах; мы уВил ' и ) " ффузии в твердых растворах. е. пе емешивавия ато 'газ«<В<еииого — крис галла и взаимвой ди у х п оцессов, так же как и д ля объяснения процессов ::,61«И,' объясневия этих пр изировавпого представления йййй) рвв)ия, иеобходи мо отказаться от идеализ малых колебавиях около и атомов кристалла как о малы '<~.зй<)»гляиом движеви ь его представлением о зва- »И)ийэмеииигх положений ра аввовесия и дополнит а.
Так же кзк и в случае ', '!ж~УГВЛЬйтЗХ ПЕРЕМЕЩЕВ Я Р виях пеоб атимого характера. " а ения связаны с отрывом "~ф~)икота,-испарения, эти веобр. б атимые перемещеви о, в п отивоположность :- (»гйэ(и»В:,:От исходного по о положения равновесия; однако, впро ое о положения равновесия, , Вдьй<чкцй':испарения, , р , атом со вавшийся со своего п реходя в новое полон<ение ЕосХУ)ИИГЕХ СВЯЗЬ С ОСтаЛЬВ ыми атомами тела, переход — ти кристалла или ' Иков<<Синь В раВЕЕ ВаКаитпоы у зле — ва поверхнос 1)< ОДиьямт ИЗ ОГО МВН<Д а' ИОИ иристаллическов ~~руктур, . ак ся в п ежде свободные промежутки ах<змея»тст. е. атомов, внеДРившихсЯ в пРежДе в мй»ццу' -узлами.
ение» мон<ет играть существенную роль Заметки, иго водобпое «виедревие» мон<ет, ) ль ~<э«<да' -же касается «дыркообразовапия, . можв апия», кото ое можв Рьг))'Д)ЛИС'Тат «ВЕПОЛВОГО ИСПаРЕВИЯ» И ПОСЛЕДУЮЩЕГО «ЗаГЛатЫВаВИ »Й»кщ)йх таким образом поверхвостяых дырок, то ово представляет '"длжйЪГИ И даже, более того, пеизбежвым р вопа ,~тлайи»ВЕВИО ВЫТЕКаат ИЗ ОСПОВВЫХ ПРИЯЦ с ествовавие процесса о ыч д»1кй е такой же необходимостью как и сущ, ыч ыми коя )игурациями л)бпаР<юьииь) Наряду с наиболее вероятными ур ьвои эве гии образуеыои ими . ВйтьстаушщИМИ МИНИМуМу ПОтЕНцИаЛЬНОй Э р р в злах идеально прапильн льной гче)иы'И, сводящимися к расположению их в у д .ться и менее вероятвые ко : ®РктЕТЯЛЛИЧЕСКОй РЕШЕТКИ, ДОЛжПЫ ВотРЕЧатЬСЯ И кг ченкям потенциальной эп нерТУ<ч<адиин соотпетствУющие повышенаым значениЯ :И' сводящиеся к нарушениям правильности струвтуры — вару)пения» Реал»иые кристаллы кри еысоких темиературах лтехаиилм диссоциации и дыркоодралоеакик е кристаллах увеличивающимся в числе с повышением температуры по закону, аналогичному тому, которым определяется увеличение упругости пасьпценного пара (формула (4)1.
4 2. )т(еханизм процессов днссоциации и дыркообразовання в кристаллах Образование днссоциировавных атомов и дырок в кристаллической решетке может происходить в основполс двумя разными способами: 1) внутри кристалла и 2) ва его поверхности. 1. В первом случае один из атомов кристалла срывается со своего положении равновесии в узле решетки и застревает в одном из соседних мождоузлий, являющихся для него новым (временным) положением равно,' весия.
Этот процесс, впервые введенный в рассмотрение А. Ф. Иоффе при исследовании электропроводности ионных кристаллов и названный им «диссоциацией» кристалла, «связан с одновременным возникновением вакантного узла, т. е. дырки з указанном нами смысле. Такого рода процесс аналогичен днссоциации двухатомной молекулы в газе ва два отдельных атома, причем внедрившийся в междоузлие, или «дислоцированный», атом играет роль одного партнера, а оставленнан им дырка — другого. С этой точки зрения правильно расположенный атом кристаллической Решетки соответствует недиссоциированной двухатомной молекуле.' Следует отметить, что рассматриваемый процесс диссоциации не может считаться законченным или эффективным до тех пор, пока дислоцированный атом находится в непосредственной близости от оставленной им дырки.
Такого рода полонсевие вещей было бы правильнее назвать сспреднссоциацией», за которой может последонать либо «рекомбинации» атома с дыркой (т. е. возвращение атома в исходное положение), либо же полная диссоциация, если дислоцированный атом сорвется со своего временного равновесного поло;кения и переместится в соседнее междоузлие, несколько более отдаленное от исходного вакантного узла, который лишь после этого превратится в пастоящусо дырку.е Этот второй шаг, связанный с переходом от предиссоцинрованного к диссоцинрованному состоянию, требует дополнительной энергии, тогда как последующие элементарные переме.
щения дислоцированного атома соответствуют практически постоянному значению энергии диссоциации. Превращение предиссоциированной пары (атом — дырка) в полностью диссоциировавную люжет быть также осуществлено ~е путем перемещения дислоцированного атома, а путем перехода оставленной им дырки в один иэ соседних (более удаленных от аанятого рассматриваемым атомом междо- «А.
/ о 1 1 о, Ааа. Рбуе., 72, 461, 1923. ' 1. и г о и к е 1, Х. Рбу»., 35, Зо»2, »З26. «Укамл»аеиое»доел различно между иреднссояииро»энным в лассоцввроэ»выым состоявиаив Ло свх пор не отмечалось. узник) УзлО решетки в результате перехода атома, находившегося перво- 'иэчальпо в ,п,по в этом узле, в узел, оставляемый дислоцированным атомом.
ЛИ в том случае, когда дислоцированный атом и соответствуюпсая дырка и«ишь в том не наход »вводятся в непосредственной близости друг к другу, нх можно считать шюлие д ие диссоциированными в том смысле, что они могут перемещаться 7 («дцффундировать») независимо друг от друга. 2с В то вРемЯ как в и У т Р и кРисталла дислоциРованные атомы н дырин могут возникать лишь совместно, путем рассмотронпых вышс актов предиссоцнацин и диссоциацви, ва поверхности кристалла онн люгут Обрсазонываться совершенно независимо друг от друга и, перемещаясь далее'внутрь кристалла (по междоузлиям или узла»с его), образовывать даа незанисимых типа нарушений его структуры, с совершенно рэзлнч- иьвни концентрациями (под каковымн понимается число нарушений в единице объема).
В)' Что касается дырок, то они могут возникать путем исМцесса, который может быть назван растворением в кри- Рталлэ .Ок»рунсающей пустоты. ' Начальный (предварительный) этап этого процесса, соответствующий предиссоциации, заключается (рис. 2) в Смещвнии одного нз поверхностных атомов (1) наружу, Рвс. 2 таи же как при испарении, но без отрыва от поверх- ности-кристалла, а с укреплением на поверхности исходного слоя, что дает', вообще говоря, начало образованию следующего, еще более наруж- ногй слоя, Реаультатом этого предварительного этапа является дырка, ьщс бы «адсорбированная» на поверхности кристалла. Следующим и драк- тийески окончательным этапом являетсн замещение агой <споверхностной» дырки атомом 2, находившимся ранее под яей.
Узел, оставшнйся вакант- ным в результате перемещения этого второго атома (на рис. 2 перемещения обоих атомов отмечены стрелками), мо>сспо рассматривать как дырку, как бы. и о г л о щ е н н у ю кристаллом из окружающего пространство. Рассмотрим для иллюстрации простую кубическую решетку, изобралкен- ную схематически на рис.
2, т. е. построенную из элементарных кубиков, исцредположим, что каждый атом взаимодействует лишь с ближайшими соседялси, с которылси он имеет общие грани. Энергию, которую нужно затратить для отделении двух таких атомов друг от друга, обозначим чс„врез Пм В этом слУчае «адсоРбциа» дыРки свазана с Увеличением энеупш )сйисталла на 4В« (так как атом 1 илсел в своем первоначальном положе- нии'пять соеедей, а в конечном — всего лишь одного), тогда как второй ~с~ни процесса„связанный с превращением адсорбированной дырки в пс- ГЛОЩЕНиуЮ, дапьнвйшеГО Увеличения энеРгин не требует.
При менее схема- хийировдвном представлении о взаимодействии атомов этот второй этап 7 тс "Рад»та»ленво о дввэсеинв дырок в кристаллической реисотке было о»едока ивой '" цвтяРоэанносс выше работе 1926 г «'Р-: Ът и с Ь о «» 1с у, Е. рйу». Сйош., 29, 335, 1935.
2 'и. и. с»уеииел» реал»яме кристаллы при ьысоких температурах тазике связан с некоторым уволичением энергии, хотя значительно меньшим, чем первый. Несмотря на то что в действительности соотношения не столь просты, рассмотренная упрощенная модель дает качественно правильную картину.
Если атомы, вытесненные на поверхность кристалла поглощенными последним дырками, расположены в виде правильного слоя (или нескольких таких слоев), так что эффективный объем кристалла увеличивается .без суп1ествепного изменения его формы или строения его поверхности, то возрастание энергии в расчете на одну дырку сводится к ЗП„т. е. оказывается в точности равным энергии испарения кристалла, отнесенной и одному атому. Это обстоятельство явствует наиболее простым образом из того факта, что испарение кристалла заключается в последовательном удалении атомов с его поверхности и требует (в среднеи) энергии, равной половине энергии, необходимой для удаления одного атома изнутри решетки иа бесконечное расстояние.о Таким образом, перемещение атолса иль«утри кристалла па его поверхность, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
