№ 30 (1107966)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 30ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТАВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО СКОРОСТИИСТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯРРаботу поставили ст.

преп. Овчинникова Т. Л.и ст. преп. Богданов А.Е.Москва - 2012Подготовил методическое пособие к изданию доц. Авксентьев Ю.И.3ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИЖИДКОСТИ ПО СКОРОСТИ ИСТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗКАПИЛЛЯРВВЕДЕНИЕЦель работы. Целью работы является определение коэффициентавязкости  дистиллированной воды при комнатной температуре по скоростиеѐ истечения через капилляр.Понятие вязкости.

При движении соприкасающихся слоѐвжидкости или газа друг относительно друга между ними действуют силыв н у т р е н н е г о т р е н и я, или силы в я з к о с т и. Например, еслиразмешать жидкость в стакане, то еѐ движение из-за наличия сил вязкостипостепенно прекратится. Величина силы вязкости F, как следует из опыта,прямо пропорциональна площади S соприкасающихся слоѐв жидкости иградиенту скорости их движения по перпендикулярному ей направлению r, т.е. производной dv/dr (формула Ньютона):F dvS.dr(1)Коэффициент пропорциональности  в формуле (1) называется к о э ф ф и ц и е н т о м в я з к о с т и или просто в я з к о с т ь ю. Единицейизмерения вязкости в СИ служит паскаль-секунда (Па·с)1.

Определѐнныйтаким образом коэффициент вязкости  в литературе называется такжек о э ф ф и ц и е н то м д и н а м и ч е с к о й в я з к о с т и .Примерами жидкостей с небольшой вязкостью могут служить вода (=1.004·10-3 Па·с при 20°С и при атмосферном давлении), бензин, а с большойвязкостью -- глицерин C3H8O3 ( =1.393 Па·с при 18°С), масло, смола. Сувеличением температуры вязкость жидкостей уменьшается.При течении жидкости или газа внутри трубки или капилляра наличиесил вязкости приводит к тому, что скорость течения v зависит от расстояниядо оси трубки r (см.

рис. 1, где изображѐн фрагмент капилляра, и стрелкамиусловно обозначены векторы скорости течения). Скорость равна нулю1) 1 Пуаз=0.1 Па·с4непосредственно вблизи стенок трубки (v(R)=0), а на еѐ оси при r=0достигает максимального значения v0. Природа вязкости в жидкостях имеетсложный характер и связана с непосредственным электрическимвзаимодействием молекул.В рассмотренном примере (рис.

1) характер течения по трубке зависитот скорости течения v, плотности  и вязкости  движущейся среды.Количественно эта зависимость определяется значением числа РейнольдсаRe=vl/ (l -- характерный размер трубки, например еѐ радиус). ПриРис. 1небольших значениях Re течение будет л а м и н а р н ы м и с т а ц и о н а р н ы м. Ламинарный характер течения означает, что слои жидкости неперемешиваются между собой, в этом случае можно выделить линии илитрубки тока, по которым движется жидкость. Течение являетсястационарным, если его скорость в каждой точке не зависит от времени иимеет постоянное значение.

При превышении числом Re некоторой величиныхарактер течения становится вихревым, или т у р б у л е н т н ы м.Как показывает расчѐт, при ламинарном течении скорость течениязависит от расстояния r до оси трубки по параболическому закону: v(r)=v0(1r2/R2).При ламинарном течении жидкости (или газа) с плотностью  ивязкостью  вдоль трубки с внутренним радиусом R и длиной L расход жидкости определяется формулой Пуазейля:5R 4 P8L(2)где P -- разность давлений на концах трубки. По ходу течения давлениеуменьшается. Величина расхода  показывает, какая масса жидкостипроходит за единицу времени через поперечное сечение трубки с учѐтомдействия сил вязкого трения.

Формула Пуазейля (2) является следствиемформулы Ньютона (1).Существенным отличием сил внутреннего трения, действующих междуслоями жидкости или газа, от сил трения, действующих между твердымителами, состоит в том, что для твердых тел существует трение покоя, тогдакак жидкости (газы) им не обладают. Для того, чтобы придать cкоростьплавающему на воде телу, достаточно малейшего усилия. Силасопротивления, обусловленная вязкостью, при небольших скоростяхдвижения пропорциональна скорости, а для твердых тел сила тренияскольжения от скорости практически не зависит.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОДВода вытекает из сосуда Мариотта (1) (см. рис.

2) через трубку малогодиаметра - капилляр (2) и наполняет измерительную мензурку с нанесѐннымиделениями(5).СосудМариоттапозволяетподдерживать постояннойразность давлений Р междуконцамикапилляра.Измеряетсявремяtзаполнения мензурки водойпри различных значениях h - высоты столба жидкости всосуде Мариотта междуосью капилляра и нижнимконцом вертикальной трубки(3). Определяется объѐмводы Q, протекающей черезкапиллярвединицувремени, который связан с изформулы(2)соотношением:Рис. 26Q(3)Коэффициент вязкости  рассчитывается через тангенс угла наклона прямойtg  Q h , соответствующей зависимости расхода Q от высоты h (см.ниже).ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫПри небольшой величине разности давлений Р по сравнению сатмосферным давлением p0 течение воды по капилляру (2) имеет ламинарныйхарактер, поэтому для расчета коэффициента вязкости  можновоспользоваться формулой Пуазейля (2).

В данном случае, как ужеуказывалось выше, под расходом воды Q удобнее рассматривать еѐ объѐм,вытекший за единицу времени. Разность давлений Р на концах капилляраопределяется: 1) согласно закону Паскаля гидростатическим давлением gh и2) давлением pп, обусловленного силами поверхностного натяжения:Р=gh - pп.(4)Давление pп возникает за счѐт искривления поверхности воды у нижнегоконца трубки (3) и возникновения пузырей воздуха при истечении воды черезкапилляр, а также возникновения капель воды у правого конца капилляра (2).Ясно, что давление pп будет уменьшать величину результирующегодавления Р, поэтому в формуле (4) перед ним стоит знак «минус».Подставляя выражение (4) в формулу Пуазейля (2) и учитывая выражение (3),получим:QV PR 4 ghR4 pп R 4.t8L8L8L(5)Здесь V – объѐм воды, вытекшей за время t, L – длина капилляра, R –его радиус.

Введѐм обозначения:AgR4pп R 4, B.8L8L(6)Выражение (5) для расхода воды запишется в виде:7Q=Ah - В.(7)Значение коэффициента вязкости  определяется через тангенс А угланаклона прямой (7) Q(h) по формуле:gR48 LA.(8)ИЗМЕРЕНИЯВремя t истечения воды измеряется секундомером, объем V вытекшейводы -- мензуркой (5), что позволяет определить расход Q=V/t. Высотастолба жидкости h измеряется с помощью горизонтального микроскопа (4),закрепленного на стойке.

Длина капилляра L измеряется миллиметровойлинейкой. Особое внимание нужно обратить на измерение радиуса (диаметраD) капилляра R (D=R/2), поскольку эта величина входит в формулу (8) вчетвѐртой степени и точность еѐ измерения во многом определяетпогрешность опыта. Рассмотрим на примере микроскопа Мир-12 (рис.

3)порядок действий по измерению внутреннего диаметра капилляра.1. Закрепить вертикально капилляр (1) вместе с пробкой в специальномдержателе (2) и поместить в прорезь предметного столика микроскопа Мир12. Установить капилляр так, чтобы его торец был виден в окуляр.2. Провести грубую фокусировку посредством вертикальногоперемещения микроскопа. Для этого предварительно освободить винт (3),затем вращением оправы (4) навести окуляр на резкость по изображениюштриха и шкалы окуляра.3. Провести точнуюфокусировкувращениемобъективазанижнийнакатанный поясок (5) изакрепитьобъективконтргайкой (6).4.Совместитьспомощью микрометрическоговинта (7) штрих окулярамикроскопа с левым краемвнутреннегодиаметракапилляра и сделать отсчѐт S1по миллиметровой шкале (8) ипо барабану винта (9), ценаРис.

38деления которого составляет 0.01 мм.Так, например, показанием микроскопа для случая, приведенного нарис. 4, следует считать 16.03 мм. При измерениях вращать барабан в однусторону, медленно подводя штрих окуляра к краю капилляра. Если крайкапилляра окажется пройденным, то вернуться назад на полоборота барабанаи подвести штрих окуляра заново.5. Совместить штрих окуляра с правым краем внутреннего диаметра итакже провести отсчѐт S2. Разность отсчѐтов для левого и правого краѐвкапилляра даст искомый диаметр.Рис. 46.

Внутренний диаметр капиллярной трубки измерить по несколькимнаправлениям сначала на одном, а затем на другом конце трубки (в Таблице1 концы капилляра обозначены буквами А и В). Полученные результатызаписать в Таблицу 1 (см. ниже) и усреднить.При проведении измерений необходимо выполнить следующиеоперации1. Плотно вставить капилляр вместе с резиновой пробкой в боковоеотверстие сосуда Мариотта и закрыть капилляр резиновой пробкой (6).Налить в сосуд дистиллированную воду и плотно закрыть горловинусосуда пробкой (7) с вставленной в нее трубкой (3) (рис.

2).2. Вращением оправы окуляра (8) микроскопа (4) сфокусироватьокуляр на шкалу отсчѐта. Если шкала расположена не вертикально,повернуть тубус микроскопа. Вращением головки (9) кремальеры стойкиустановить микроскоп на уровне оси капилляра и, двигая микроскоп постолу, добиться чѐткого изображения торца капилляра и конца трубкиодновременно. Следует учесть, что микроскоп дает перевѐрнутоеизображение, поэтому изображение трубки оказывается ниже изображения9капилляра.3. Установить расстояние между центром капилляра и концом трубкиравным приблизительно 25-30 мм. Вращением головки (9) установитьгоризонтальный штрих окуляра на центр капилляра. Произвести отсчѐтположения h0 оси капилляра по нониусу (10) на стойке микроскопа (4) сточностью до десятых долей миллиметра относительно нулевого делениянеподвижной шкалы (10) и записать это показание в Таблицу 2.4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы