Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Таким путем получалась плоская ванночка (кювета Цейсса » (18!6 !886)), высота которой 6»1 была около 100 мкм (0,1 мм). В центре ванночки помещалась капля эмульсии, которая тотчас сплющивалась покровным стеклом. Чтобы Рис. 67 избежагь испарения, края по- кровного стекла покрывались парафином или лаком. Тогда препарат люжно наблюдать в течение нескольких дней или даже недель.
Препарат помещался на столике микроскопа, тщательно установленного в горизонтальном положении. Возможны два способа наблюдения. В первом способе препарат помещается вертикально, а микроскоп— горизонтально; во втором препарат горизонтально. а микроскоп вертикально. Перрен пользовался обоими способами, но все количественные изморения были выполнены по второму способу. Объектив был очень сильного увеличения с малой глубиной фокуса, так что одновременно можно было видеть только частицы, находящиеся внутри очень тонкого горизонтального слоя с толщиной порядка микрометра. ь!астицы совершали интенсивное броуновское движение.
Фокусируя микроскоп иа определенный горизонтальный слой эмульсии, можно было сосчитать число частиц в этом слое. Затем микроскоп фокусировался на другой слой и снова считалось число видимых броуновских частиц. Таким путем можно было определить отношение концентраций п1(п» на разных высотах. Разность высот измерялась микрометричоским винтом микроскопа. 4. Масса частицы ш и масса вытесненной гю воды гпж вычислялись по разл»срам часгнцы и плотности гуммигута (мастики). Размеры частиц нельзя баяло определить прямым методом, рассматривая отдельную частицу в микроскоп, так как диаметры частиц были порядка илн меньше длины световой волны.
При этих условиях размеры изображения заметно увеличиваются из-за дифракции света. Однако влияние этого источника ошибок сильно уменьшится, если измерить длину ряда, составленного из известного и достаточно большого числа зернышек, вплотную примыкающих друг к другу. Перрен помещал на предметном столике микроскопа капельку сильно разведенной эмульсии, не покрытой покровным стеклом. Когда испарение почти кончилось, зернышки сбегались под действием сил поверхностного натяжения и собирались местами в довольно правильные ряды, как это видно из рис, 68, заимствованного из работ»и Перрона. Сосчитав »испо зернышек, вытянутых вдоль прямой линии известной длины, ! 1"л.
Ъ'1 Стагвасптчстис расчрсдслсмал Рис. !)8 или число зерньппек, соприкасающихся друг с другом на известной площади„легко вычислить диаметр отдельного зернышка. Таким путем с лучшей из своих эмульсий Перрен получил для диаметра зернышка около О„'17 мкм. Кроме этого способа для измерения диаметра частиц, Неррен применил еще два способа. которые мы не описываем. Все они привели к согласованным результатам. б.
Таким образом, все величины, входящие в правую часть формулы (78.3), могут быть измерены экспериментально, После этого можно вычислить постоянную Больцмана й и постоянную Авогадро Хл. Результаты Перрена оказались в согласии с другими методами измерения тех же постоянных. Описанные опыты 1!еррена. как и цригцыкающие к ним опыты по броуновскому движению, просты в идейном отношении. Но их фактическое осуществление требует громадного труда и большого экспериментального искусства. Эти классические опыты были выполнены в 1908-1!В 1 ш. и имели большое значение для утверждения идей атомистнки. й 79.
Распределение Больцмана и атмосферы планет 1. Применим закон распродсловия Больцмана к уединенной планете, окруженной газовой атмосферой. 1!ослолнюю будом считать изотормичоской. 1(роме того, будем продполагатьч ч"го все молекулы одинаковы. Это 3 79) Распределеиие Больцмаио, и атмосферь< планет 279 предположепие ие лишает ишпи рассуждения общности, поскольку каждый газ (если его рассматривать как ипеальпый), входящий в состав атмосферы„ведет себя независимо от остальных газов. Будем считать, что масса атмосферы пренебрежимо чала по сравнению с массой планеты. Тогда потенциальная энергия молекулы в поло тяготеяия плаиеты будот равна СМ>п(г. Для коицептрации молекул и иа расстоянии г от цситра плаиоты закон Вольцмаиа (77.3) дает СМп> п = поехр (793) 37 7' где М вЂ”. масса плаиеты, а С . гравитационная постоянная.
Если бы формула (79.1) была примсиима иа всех расстояниях от плаисты, то иа бескоисчности получилось бы конечное значение для концентрации и, а имсиио п = по. Но это зевов«ожив, так как общее количоство молекул в атмосфере планеты ковечио, а объем пространства, окружающего ее, боскоиечио велик. Рввиовесио возможно только при по — О, т. е. при полном отсутствии атмосферы. 2. Невозможность равновесного состояния планетной атмосферы связаиа с тем, что потсициальиая эиергия молекулы в поло тяготения планеты в бсскопечиости остается конечной. Привяв ее за пуль, можно сказать,что молекула при отсутствии столкновений совершала бы ип<рипитиое движеиис, если бы со полная эиергия Г>ыла положительна (см. т. 1, 3 57).
Такие молекулы (а они всегда появляются в результате столкновений) ие могут удерживаться полем тяготения плаиоты. Поэтому к планетной атмосфера в целом иепримеш<ма формула Больцмаяа (77.3), так как сс вывод предполагал, что гэз находится в состоянии термодииамического равиовосия. Пусть в некоторый люмеит скорости молекул в атмосфере распределены по закону Максвелла. Если бы с этого момепта молекулы перестали сталкиваться э<ежду собой.
испытывая лишь упругие столкновения с повсрхиостью планеты, то все молекулы, скорости которых превышают вторую космическую (см. т. 1, 361), иавссгда покинули бы плаисту. Остались бы только молекулы со скоростями, меньшими второй космической. Оии совершш<и бы фипитиое движение вокруг плаисты, а их скорости были бы ра< пределеиы по закону Максвелла. Для фпиитиых систем возможно термодииамичсскоо равновесие. Оио будет обязательно больцмаиовским, если скорости молекул распрсделеиы по закону Максвелла. Дсйствитсльио, к этому случаю полностью применимо рассуждение, изложсииос нами в 3 77, пп.
4, о.,'[ля такого распределения в гравитационном поле с напряженностью 1>г требуется бескоисчиое множество молекул, и оио устаиавливаот<я бесконечно долго. Если, однако, из всох молекул, совершающих фипитиое движеиис„отобрать молекулы с полной эисргисй е, удовлетворяющей неравенству е ( ео ( О, то, каково бы ии было зиачеиис ео, получится больцмаяовское распределеиис с конечным числом частиц и коночным времсисм устаиовлепия. 3. Для плаиеты достаточно болыпой массы доля молекул со скоростями, превьппающими вторую космическую, ничтожна.
Вторая кось<ичоская скорость в проблел<с рассеяния атмосферы называется схоросгаью убегаиин молекулы, а молекулы со скоростями, превышающими эту скорость, убегающими молекулами. Скорость убегания мепяе ггя с рагстояиисл< молекулы от цоитра плапоты. Ввиду ничтожной доли убегающих молекул распре>дь левис частиц в атмосфера является хвагпрпвновегвгнл< и при постоянной температура можот быть описано ш>едующим образом. 1!одавг<яю<цая доля молокул распределсиа в пршгграистве по закону Больцмаиа. На больцмаиовскоо распределеяие накладывается поток убегающих молекул. Вблизи плаисты отиогитсльиая коицситрация убегающих молекул в таком потоке )Гл. Л Стагпггсггтчггснчге расгпределсния 280 ничтожна. По море удаления от планеты эта относительная концентрация непрерывно растет.
На бесконечности все молекулы являются убегающими. Поток убегающих молекул непрерывно пополняется в результате мсжлго.чскулярпых столкновенин. Это приводит к тому, что планета о конце к:он.цов должна потлрягпь агпмосферу. Почему жо Золгггя, Венера и другие планеты Солнечной системы имеют атмосферы? Потому, что время т, в тсчспис которого планета тсряот атмосферу. очень велико. Время т, в течение которого масса атлюсфсры планеты убывает в е раз, называется временем расссянпл атмосферы.
Его оценкой мы и займемся. 4. Точный расчет времени рассеяния реальной атмосферы потребовал бы знания параметров вертния слоев апгмосферы и учета происходящих в них процессов. Дсйствнтсльно, рассеянно планетных атмосфер непосредственно опредсляотся только условиями и процессами в верхних слоях атлгосфсры. Точный расчет, однако, в настоящее время вряд ли возможен, даже с использованием данных о верхней атлгггсфсро Земли, полученных с помощью ракет и искусственных спутников. Оценка врслюни рассеяния идеализированной пзотермичоской атмосферы. которую мы приноднм, может дать рсзультат, отличающийся на порядок и даже больше от действительного времени рассеянна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
