2 (1106065)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

3.3. Термодинамика

"Термодинамика есть наука о силах, связанных с теплом".

М. Лауэ

На основании многочисленных опытов была построена система феноменологической термодинамики. Сначала Г. Гельмгольц переформулировал принцип эквивалентности тепла и работы в закон сохранения энергии, причём в математической форме, а затем В. Томсон в начале пятидесятых годов девятнадцатого века сформулировал закон о направленности теплообмена и, используя его результаты, Р. Клаузиус построил систему термодинамики. Построение было проведено в рамках общепринятой к тому времени аксиоматической схемы - система термодинамики включала формулировки основных понятий, величин и аксиом (начал) и позволяла, используя логико-математические операции, получать следствия из аксиом и экспериментально проверять их.

Перечислим основные понятия классической термодинамики.

1. Тело - вещество, заполняющее определённый объём.

2. Термодинамические параметры состояния тела - все признаки, характеризующие тело: плотность, упругость, объем, температура, масса, ...

3. Термодинамическое состояние тела - совокупность всех параметров, позволяющая полностью описать поведение тела.

4. Равновесное и неравновесное состояния тела: тело находится в равновесном состоянии, если все характеризующие его признаки во всех участках тела будут оставаться неизменными сколь угодно долго.

Тело находится в неравновесном состоянии, если его параметры изменяются. Подчеркнём, что не надо приравнивать равновесное состояние к стационарному. Стационарное состояние тела - это состояние, при котором параметры тела не изменяются, но эта неизменность поддерживается протеканием какого-либо процесса, который извне действует на тело. Например, состояние железного прута, если его с одной стороны нагревают, а с другой - охлаждают, может быть стационарным (распределение температуры вдоль длины прута не изменяется со временем), но это состояние не равновесно. В равновесных состояниях потоки отсутствуют.

5. Фаза - состояние тела, которое, будучи разделено произвольным образом на любое число частей, обнаруживает тождественность состояний всех частей.

6. Уравнение состояния - уравнение, связывающее параметры термодинами-ческого тела. Равновесное состояние полностью описывается небольшим числом параметров состояния. Так, состояние однородных тел полностью определяется заданием двух из трёх величин: температуры (Т), давления (Р), объёма (V).

Другими словами, для всякой однородной термодинамической системы в состоянии термодинамического равновесия заданным значениям Т и молярного V соответствует единственное значение давления P = P (V,T).

вста случаях для полного описания равновесного состояния требуются другие параметры (концентрация компонентов системы, напряжённость электрического поля, ...).

Конкретная функциональная зависимость этих параметров находится для каждого вещества опытным путём. Это очень трудная задача. Поэтому одна из основных задач термодинамики: исходя из теоретических представлений о строении вещества, найти уравнение состояния для любой термодинамической системы.

Эта задача точно решена только для модели идеального газа - уравнение Клайперона - Менделеева, которым можно описывать поведение реальных разряженных газов при высоких температурах:

,

где Р - давление газа, V - объём газа, Т - температура газа в К, m - масса газа, m - молекулярный вес, R = 8,381 дж/моль К носит название универсальной газовой постоянной.

7. Термодинамический процесс - переход термодинамической системы из одного термодинамического состояния в другое.

Если система находится в неравновесном состоянии, т.е. в состоянии, характеризующимся неоднородностью распределения параметров системы в отсутствие внешних полей или вращения системы как целого, то она переходит в равновесное в течение некоторого промежутка времени (времени релаксации).

Система также может переходить из одного равновесного состояния в другое равновесное состояние. В процессе такого перехода система проходит через непрерывный ряд состояний, не являющимися равновесными. Для реализации процесса, приближающегося к последовательности равновесных состояний, необходимо, чтобы он протекал достаточно медленно (был квазистатическим). Но сама по себе медленность процесса ещё не является достаточным условием его равновесности.

Равновесный процесс, представляя собой непрерывную цепь равновесных состояний, является обратимым - его можно совершить в обратном направлении, и при этом в окружающей среде не будет изменений.

Классическая термодинамика даёт полное количественное описание равновесных (обратимых) процессов. Количественным изучением неравновесных процессов занимается термодинамика неравновесных процессов.

3.3.1. Начала термодинамики

1. Для каждой термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, которого она достигает самопроизвольно при фиксированных внешних условиях - это положение называют нулевым началом термодинамики.

2. I начало - существует функция термодинамического состояния тела - внутренняя энергия Е (V,T,n) - изменение которой из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты Q, переданного телу в процессе теплообмена, и работы внешних сил А, совершенной над телом DE = Q + A. В термодинамике рассматриваются только тела, находящиеся в механическом равновесии в данной инерциальной системе отсчёта. Поэтому работа А связана только с деформацией тела.

3. II начало - теплота не способна переходить сама произвольно от более холодного тела к более тёплому.

4. При помощи конечной последовательности термодинамических процессов нельзя достичь температуры абсолютного нуля (Т = 0 К).

Использование начал термодинамики позволило конструировать на научной основе тепловые машины. Сначала развивалось конструирование тепловых машин, которые выполняли полезную работу.

вста замкнутых циклов, например, паровые машины.

Определим замкнутый цикл и тепловую машину.

1. Замкнутые (циклические) процессы - термодинамические процессы, в которых начальное состояние термодинамической системы совпадает с конечным. Для таких процессов DЕ = 0, т.е. количество переданной телу теплоты, и величина совершенной телом работы равны: Q = A.

2. Тепловая машина - модель, представляющая систему из двух термостатов (термостат - тело, изменением температуры которого в процессе теплообмена можно пренебречь; теплоёмкость термостата считается бесконечной) с разными температурами (T₁ > T₂) и рабочего тела, которое может осуществлять теплообмен с термостатами и совершать работу над внешними телами. Входящий в состав тепловой машины термостат с высокой температурой (Т₁) называют нагревателем, а с низкой (Т₂) - холодильником.

В тепловой машине, производящей работу за счёт замкнутых циклов, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и отдаёт холодильнику количество теплоты Q₂, совершая работу Q₁ - Q₂ = A (см. рис. 5). Коэффициент полезного действия (к.п.д.) тепловой машины

.

Тепловая машина может работать и как холодильная. В этом случае за счёт совершения вста работы некоторое количество тепла Q₂ отнимается от резервуара с более низкой температурой Т₂. При этом резервуару с более высокой температурой Т₁ передаётся количество теплоты Q₁, равное сумме A + Q (рис. 6).

Среди множества различных термодинамических циклов существуют такие, в которых отсутствуют "потери" тепла, вызванные самопроизвольным переходом теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. В таких циклах контакт рабочего тела с нагревателем и холодильником осуществляется при постоянной температуре Т₁ и Т₂ соответственно, а необходимое изменение температуры рабочего тела осуществляется без его теплообмена какими бы то ни было телами - по адиабате. Представителем такого типа циклов является цикл Карно - термодинамический цикл, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов (адиабатический процесс - процесс без теплообмена, описывается уравнением PV^ =Const (g > 1).

Изотермический процесс - процесс при постоянной температуре, описывается уравнением PV = const).

Коэффициент полезного действия цикла Карно

(подробности см. в разделе "Задачи по термодинамике").

Существует теорема, которая утверждает, что к.п.д. цикла любой машины не может быть больше к.п.д. машины Карно, работающей по циклу Карно при тех же температурах нагревателя и холодильника. Из этой теоремы следует, что

,

где - относятся к машине Карно; - к другой тепловой машине.

Поскольку для машины Карно

то имеет место

или или или .

где знак равенства может быть отнесён к машине Карно, т.е. для машины Карно

.

Это соотношение позволяет задать способ измерения температуры. Если на температурной шкале выбрать реперную точку (постоянную) с заданной температурой Т₁, то, проводя цикл Карно с телом при температуре Т₁ в качестве нагревателя (или холодильника), можно определить температуру заданного тела Т₂, используя его в качестве холодильника (или нагревателя) и измерив количество тепла Q₁ и Q₂ по их механическому эквиваленту, т.е.

.

Построенная таким способом шкала называется термодинамической. Температура, измеренная по термодинамической шкале, совпадает с температурой, измеренной термометром, в котором рабочим телом служит идеальный газ.

Вернёмся к общему соотношению

.

Будем понимать под Q величину, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения: положительные - если тело получает теплоту, отрицательные - если тело отдаёт теплоту. Тогда неравенство можно записать в виде

.

Рассмотрим круговой процесс, происходящий с рабочим телом, контактирующим с многими термостатами, имеющими различные температуры Т₁, Т₂, ... Т_n. Совершив цикл, тело возвращается в начальное состояние с температурой Т₁. При тепловых контактах рабочего тела с термостатами оно будет получать или отдавать количество теплоты Q₁, Q₂, ... Q_n и совершать положительную или отрицательную работу.

В случае, если все процессы, происходящие с рабочим телом, обратимы, то все циклы можно представить в виде графика (рис. 7). Произведём n циклов Карно между каждым из указанных n термостатов и новым дополнительным термостатом, имеющим температуру Т₀, меньшую температуру всех n термостатов. Пусть при этом каждому из термостатов будет возвращено или взято у него количество теплоты, которое было отдано или забрано у него при рассмотренном выше круговом процессе. При этом дополнительный термостат получит или отдаст количество теплоты

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций