3 (1106067)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

3.4.. Вопросы и задачи для самостоятельного решения

1. Определить для равновесного газа: а) ; б) ; в) долю молекул с ; г) долю молекул с . Здесь - компоненты скорости молекул вдоль осей x, y, z. - наиболее вероятное значение .

2. Газ из молекул массы m находится в равновесном состоянии с температурой Т. Написать выражение для распределения вероятностей для компоненты скорости молекул газа. Нарисовать на одном чертеже графики зависимости для: а) ; б) ; в) ; г) где a - некоторое число. Чему равны площади под кривыми?

3. Азот находится при температуре Т = 600 К. Какова вероятность того, что молекула азота имеет скорость, точно равную 500 м/сек. Какова вероятность того, что скорость молекулы имеет значение в интервале от
= 499,5 м/сек до = 500,5 м/сек?

4. Записать распределение Максвелла для в виде - функции от переменной

,

где - наиболее вероятное значение модуля вектора скорости. Нарисовать график зависимости от h плотности вероятности

.

Показать на рисунке долю молекул, у которых V ³ V₀. Чему равна площадь под кривой?

5. Что происходит с максимумом функции f (V) при: а) увеличении температуры газа Т; б) увеличении массы молекул газа m? Как меняется при этом относительное число "быстрых" (V ³ V₀) и "медленных" (V £ V₀) молекул

.

f (V) - плотность вероятности для модуля скорости молекул.

6. Вычислить с помощью распределения Максвелла по абсолютным значениям скоростей молекул среднее значение обратной скорости .

7. Используя распределение Максвелла для e (энергий)

.

Найти наивероятнейшие e₀ и среднее <e> значения энергии поступательного движения молекул газа при температуре Т. Найти высоту максимума распределения Нарисовать график зависимости F(e) для двух температур: Т и 2Т. При какой энергии e* пересекаются кривые? Чему равны площади под кривыми?

8. Чему равна концентрация n молекул массы m в изотермической (температура Т) атмосфере планеты на расстоянии r от её центра (r-R~R, где R - радиус планеты)? Массы планеты М, концентрация молекул на поверхности планеты n₀. Нарисовать график зависимости n от r для r ³ R.

9. Может ли планета неограниченно долго удерживать изотермическую атмосферу?

10. Идеальный газ (масса молекул m) находится в сосуде объемом V при температуре Т. Внешних силовых полей нет. Найти распределение вероятностей для координат и компонент скорости молекул газа.

11. Как надо изменить ответ к предыдущей задаче, если газ находится во внешнем поле, в котором потенциальная энергия молекул газа равно ? Записать для этого случая.

12. Полное число молекул в газе N. Определить DN - среднее число тех молекул газа, находящихся в элементе объёма DV = DxDyDz, компоненты скорости которых принадлежат интервалам . Внешнего силового поля нет.

13. Известно распределение вероятностей для вектора скорости молекул газа. Написать выражение для вектора плотности потока тех молекул, вектор скорости которых принадлежит интервалу концентрации молекул n.

14. Написать выражение для числа молекул газа, пересекающих в положительном направлении оси х за время Dt площадку DS, перпендикулярную этой оси. Известны: распределение вероятностей для компоненты скорости молекул и концентрации молекул n.

15.На диаграммах (P,V) изображён циклический процесс, осуществляемый с идеальным газом.

16. Над некоторой системой совершили работу d'A' и сообщили ей теплоту d'Q'. Найти работу d'A', которую совершила при этом сама система и приращение dU её внутренней энергии.

17. При совершении некоторой системой работы d'A' её внутренняя энергия испытала приращение dU. Какое количество d'Q' теплоты получила система?

18. При давлении Р приращение объёма системы равно dV. Какую работу d'A' совершила система над окружающими её телами? Чему равно d'A', если объём системы: а) уменьшается; б) увеличивается? Найти теплоту d'Q', полученную системой, если приращение её внутренней энергии dU.

20. Найти число i степеней свободы для молекул Не, N₂, СО₂, Н₂О, СН₄ (молекула СО₂ - линейная; имеют место все виды движений).

21. Число степеней свободы i для молекул газа известно. Используя закон равнораспределения энергии, найти среднюю энергию <e> молекул идеального газа при температуре Т и его внутреннюю энергию U, если он: а) содержит N молекул; б) занимает объём V при давлении Р. Выразить V через число молей газа .

22. Известна зависимость внутренней энергии газа U (V,T) системы от объёма V и температуры Т. Вычислить изохорическую теплоёмкость системы C_V.

23. Идеальный газ (показатель адиабаты g) переводят из состояния (P₁,V₁) в состояние (P₂,V₂). Найти приращение внутренней энергии.

24. Воздух в комнате при открытой форточке нагрели от Т₁ до Т₂. Чему равно приращение DU внутренней энергии воздуха, находящегося в комнате.

25. Написать уравнение состояния идеального газа в параметрах pV и Т, если известны его С_Р и C_V.

27. Некоторая система при температуре Т получает элементарное количество теплоты d'Q. Указать связь между этими величинами и приращением энтропии dS системы, если процесс: а) квазистатический; б) не квазистатический.

29. В начальный момент времени некоторая замкнутая система неравновесна. Как будут меняться по времени вероятность w макросостояния системы и её энтропия S? Изобразить качественно зависимость S (t) и показать на рисунке время релаксации системы t.

30. Можно ли пересчитать микросостояния при классическом их описании у системы, состоящей из N частиц?

31. С помощью энтропии S идеального газа вычислить частные производные и , где V - объём, U - внутренняя энергия идеального газа.

32. Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух равновесных подсистем с постоянными объёмами и числом частиц. Подсистемы могут обмениваться теплотой. Показать, что одним из необходимых условий равновесности состояния системы является равенство температур подсистем.

33. молей идеального газа с показателем адиабаты переводят из состояния, в котором его давление Р₁ и объём V₁, в состояние, в котором его давление Р₂ и объём V₂. Определить приращение энтропии газа DS. Рассмотреть случаи, когда оба состояния лежат на: а) одной изобаре; б) на одной изохоре; в) на одной изотерме; г) на одной адиабате.

34. Во сколько раз увеличится статистический вес одного моля идеального газа при изотермическом увеличении его объёма в два раза?

35. Оценить среднее число молекул <N> в некотором объёме газа, если относительная флуктуация числа молекул в этом объёме dN = 1 %. Оценить линейный размер l такого объёма, если газ находится при нормальных условиях.

37. Может ли тепловая машина, использующая цикл Карно, быть необратимой? Сформулировать достаточные условия обратимости такой машины.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций